北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （解直角三角形）直角三角形的邊角關(guān)系課件教學(xué)

北師大版九年級(jí)下冊(cè)解直角三角形

角α

值30°45°60°sinαcosαtanα

30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：回顧知識(shí)ACBcba(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=_____；(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=_____；(3)邊角之間的關(guān)系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____.

在Rt△ABC中，共有六個(gè)元素（三條邊，三個(gè)角），其中∠C=90°，那么其余五個(gè)元素之間有怎樣的關(guān)系呢？90°c2

回顧知識(shí)

在一個(gè)直角三角形中，除直角外有5個(gè)元素（3條邊、2個(gè)銳角），要至少知道其中的幾個(gè)元素就可以求出其余的元素？如果知道的2個(gè)元素都是角，不能求解.因?yàn)榇藭r(shí)的直角三角形有無(wú)數(shù)多個(gè).如果已知2個(gè)元素，且至少有一個(gè)元素是邊就可以了.新課講解在直角三角形ABC中，如果已知其中兩邊的長(zhǎng)，你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？

ABC如果已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)度，可以求出其他元素.新課講解在直角三角形ABC中，如果已知一邊和一個(gè)銳角，你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？【例2】在Rt△ABC中，∠?C為直角，∠?A，∠?B，∠?C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且b=30，∠?B=25°，求這個(gè)三角形的其他元素（邊長(zhǎng)精確到1）．

如果已知直角三角形的一邊和一個(gè)銳角，可以求出其他元素.新課講解

在直角三角形的6個(gè)元素(即3條邊和3個(gè)銳角)中，直角是已知元素，如果再知道一條邊和第三個(gè)元素，這個(gè)三角形的所有元素就可以確定下來(lái)新課講解解直角三角形的依據(jù)：(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠B＝90°；

在直角三角形中，由直角三角形中已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形.新課講解

新課講解 1.做標(biāo)注：在遇到解直角三形的問(wèn)題時(shí)，先畫(huà)一個(gè)直角三角形的草圖，按題意標(biāo)明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的，以得于分析解決問(wèn)題.2.找關(guān)系式：選取關(guān)系式時(shí)要盡量利用原始數(shù)據(jù)，以防止“累積錯(cuò)誤”.3.遵循規(guī)則：遵循“有斜用弦，無(wú)斜用切；寧乘勿除，化斜為直”.說(shuō)說(shuō)解直角三角形時(shí)，有哪些注意點(diǎn)？新課講解1．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記作a，b，c.(1)直角三角形的三邊之間的關(guān)系為_(kāi)_______________；(2)直角三角形的兩個(gè)銳角之間的關(guān)系為_(kāi)_________________；(3)直角三角形的邊和銳角之間的關(guān)系為sinA＝_____，cosA＝_____，tanA＝_____，tanB＝_____．a(chǎn)2+b2=c2(勾股定理)∠A+∠B=90°

課堂練習(xí)

DA課堂練習(xí) 4.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，a=5，求∠B，b，c.

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

E中考鏈接

中考鏈接解直角三角形2.依據(jù)：(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠B＝90°；

1.概念：在直角三角形中，由直角三角形中已知元素，求出所有