一種多通道頻率分組碼的mimo-ofdm系統(tǒng)

一種多通道頻率分組碼的mimo-ofdm系統(tǒng)

采用正交構(gòu)建的空時(shí)代碼（stc）是一種常見(jiàn)的發(fā)射分割方案。對(duì)于mimo的平坦衰落信道，陣列零的空時(shí)分割代碼（ostc）的解碼具有單個(gè)符號(hào)的大概率復(fù)雜性，可以獲得發(fā)射天線數(shù)mt和接收天線數(shù)mr的積。然而，由于奧托克號(hào)的太高，obc的號(hào)躍隨著發(fā)射天線數(shù)的增加而減小。當(dāng)接收天線數(shù)t時(shí)，最高信號(hào)速度將降低1根，當(dāng)接收天線數(shù)t時(shí)，最大信號(hào)速度將降低到3.4。為了實(shí)現(xiàn)高速信號(hào)速率，太陽(yáng)軌跡理論被用來(lái)構(gòu)建一個(gè)適合任意接收天線數(shù)的stc。這類雜志通常被稱為幾代stc，具有完整的組數(shù)，并可以達(dá)到發(fā)射天線數(shù)mt的功能。MIMO信道的全部分集度由空間分集、時(shí)間分集和頻率分集構(gòu)成.在實(shí)際的信道傳播環(huán)境中,可獲得的分集度的詳細(xì)分析可參考文獻(xiàn).在由多徑引起的頻率選擇性準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道中,最大分集度為MtMrL,這里L(fēng)為收發(fā)天線對(duì)之間的多徑數(shù).為了利用完全的分集度并克服由于多徑帶來(lái)的符號(hào)間干擾,將OFDM調(diào)制應(yīng)用到MIMO系統(tǒng)的方案被稱為MIMO-OFDM.通過(guò)對(duì)不同的發(fā)射天線、不同的衰落塊以及不同的OFDM子載波同時(shí)進(jìn)行聯(lián)合空時(shí)頻編碼,可以獲得最大的分集增益.在準(zhǔn)靜態(tài)MIMO頻率選擇性衰落信道中,文獻(xiàn)給出了幾種編碼方案,這些碼能獲得完全的分集度MtMrL,但其符號(hào)傳輸速率都小于1.文獻(xiàn)針對(duì)4根發(fā)射天線的MIMO-OFDM系統(tǒng)給出了一種符號(hào)傳輸速率為1的空時(shí)頻分組碼.它利用準(zhǔn)正交設(shè)計(jì)和坐標(biāo)交織來(lái)獲得符號(hào)傳輸速率為1且達(dá)到全分集,雖然解碼的復(fù)雜度不太高,但傳輸速率仍然有很大的提升空間.對(duì)于頻率選擇性衰落的MIMO-OFDM系統(tǒng),文獻(xiàn)給出了一種能達(dá)到符號(hào)傳輸速率為發(fā)射天線數(shù)Mt且能保證獲得完全分集的空時(shí)頻碼.這種方案雖然能達(dá)到最大的符號(hào)傳輸速率,但解碼的復(fù)雜度太高.因此,需要一種能犧牲一部分解碼的復(fù)雜度來(lái)?yè)Q取更高傳輸速率的編碼方案.本文給出了一種適合于頻率選擇性準(zhǔn)靜態(tài)塊衰落的MIMO-OFDM系統(tǒng)的符號(hào)傳輸速率為2的全分集空時(shí)頻碼,通過(guò)在第1個(gè)OFDM衰落塊內(nèi)對(duì)發(fā)射天線和不同的OFDM子載波進(jìn)行代數(shù)結(jié)構(gòu)的編碼,在第2個(gè)OFDM衰落塊內(nèi),先進(jìn)行適當(dāng)?shù)腍adamard變換,然后將變換后的符號(hào)映射到不同的發(fā)射天線和不同的子載波上去.本文主要有以下幾個(gè)方面的特點(diǎn):(1)針對(duì)4根發(fā)射天線的MIMO-OFDM系統(tǒng),給出了一種符號(hào)傳輸速率(每個(gè)信道的復(fù)符號(hào)個(gè)數(shù))為2的空時(shí)頻分組編碼.在獲得全分集的相同條件下,本文提出的STFBC的傳輸速率要比文獻(xiàn)中的STFBC的符號(hào)傳輸速率高.(2)對(duì)第2個(gè)衰落塊內(nèi)的傳輸符號(hào)進(jìn)行Hadamard變換,然后再映射到各天線和各子載波上去.這種方案能有效地提高接收端解碼的精確性,同時(shí)避免峰值能量的范圍溢出.(3)通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn),對(duì)比文獻(xiàn)和,對(duì)于相同的比特傳輸速率,本文方案的性能達(dá)到一個(gè)很好的折中.1隧道模型和系統(tǒng)模型1.1復(fù)高斯的預(yù)測(cè)考慮一個(gè)發(fā)射天線數(shù)為Mt、接收天線數(shù)為Mr和Mc個(gè)子載波的MIMO-OFDM系統(tǒng).對(duì)于每一個(gè)收發(fā)天線對(duì),這些MIMO子信道經(jīng)歷具有L個(gè)獨(dú)立抽頭的路徑引起的頻率選擇性衰落.本文考慮到這些MIMO頻率選擇性衰落信道為準(zhǔn)靜態(tài)塊衰落,即信道增益在一個(gè)編碼衰落塊內(nèi)為不變的,塊與塊之間為獨(dú)立的衰落.假設(shè)從發(fā)射天線j到接收天線i在第u個(gè)衰落塊內(nèi)的信道脈沖響應(yīng)為hui,j(τ)=L-1∑l=0αui,j(l)δ(τ-τl)(1)式中,τl為第l徑的延時(shí).αui,j(l)表示在第u個(gè)衰落塊內(nèi)從第j個(gè)發(fā)射天線到第i個(gè)接收天線經(jīng)由第l徑的信道系數(shù).將αui,j(l)建模成零均值的復(fù)高斯隨機(jī)變量,且對(duì)任意的(i,j,l,u)是獨(dú)立的,這里,i=1,…,Mr;j=1,…,MT;L=0,…,L-1;u=1,…,Mb.進(jìn)一步假設(shè)任意收發(fā)天線對(duì)在任意衰落塊內(nèi)的所有徑的信道增益為等功率的,即E{|αui,j(l)|2}=δ2l,對(duì)任意的(i,j,l,u)都成立.將這L徑的功率歸一化為L(zhǎng)-1∑l=0δ2l=1.令hui,j=[αui,j(0),αui,j(1),…,αui,j(L-1)]T,則式(1)的信道頻域響應(yīng)可記為Ηui,j=Fhui,j(2)式中,Hui,j=[Hui,j(0),Hui,j(1),…,Hui,j(Mc-1)]T,而F=[fτ0?fτ1???fτL-1](3)列向量f可表示為f=[1,ζ,…,ζMc-1]T,其中ζ=exp(-j2πΤs)?Τs表示有效的OFDM的符號(hào)周期.1.2接收信號(hào)的求解下面考慮MIMO-OFDM系統(tǒng),信源產(chǎn)生的Ms個(gè)信息符號(hào)均來(lái)自離散的星座A,A為歸一化能量的QAM或者PSK星座.利用一個(gè)映射f:S→C,把信息符號(hào)向量S∈AMs變成一個(gè)編碼矩陣C∈CMc×MrMb.這樣,碼字C的每信道符號(hào)的傳輸速率可以定義為R=ΜsΜcΜb(4)編碼矩陣C可以被記為C=[C1?C2???CΜb](5)這里,Mc×Mt維矩陣Cu=[cu1,cu2,…,cuMt](u=1,…,Mb)表示在第u個(gè)衰落塊內(nèi)的發(fā)射碼字子矩陣.將子矩陣Cu的第j(j=1,2,…,Mt)列記為cuj,表示在第u個(gè)衰落塊內(nèi)從第j根發(fā)射天線上發(fā)射出去的符號(hào).經(jīng)過(guò)IFFT變換并且添加循環(huán)前綴后,OFDM符號(hào)同時(shí)從不同的發(fā)射天線上發(fā)送出去.在接收端,接收信號(hào)假設(shè)是經(jīng)過(guò)理想的定時(shí)和完全的同步.在移除循環(huán)前綴,并進(jìn)行FFT變換后,第u個(gè)衰落塊內(nèi)第i根接收天線上接收到的信號(hào)可以表示為Yui=[Yui(0)?Yui(1)???Yui(Ν-1)]Τ(6)式中,Yui=Μt∑j=1diag(cuj)Ηui,j.為了表示方便,功率歸一化和噪聲項(xiàng)都暫時(shí)省略.令Dl=diag(fτ1),可以發(fā)現(xiàn)Dlcuj=diag(cuj)fτ1.將式(2)和(3)代入式(6)可得:Yui=Μt∑j=1[D0cuj?D1cuj???DL-1cuj]hui,j.記?hui,j=[αui,1(l),αui,2(l),??αui,Μt(l)]Τ?l=0,1,??L-1.通過(guò)一些矩陣的行/列置換,可得Yui=L-1∑l=0[Dlcu1,Dlcu1,??Dlcu1]?hui,l=L-1∑l=0DlCu?hui,l(7)記Xu=[D0Cu?D1Cu???DL-1Cu](8)和hui=[(?hui,0)Τ?(?hui,1)Τ???(?hui,L-1)Τ]Τ(9)由式(7)可得,Yui=Xuhui,u=1,…,Mb;i=1,2,…,Mr.進(jìn)一步引入如下標(biāo)記Y=[(Y11)Τ???(YΜb1)Τ???(Y1Μr)Τ]Τ?h=[(h11)Τ???(hΜb1)Τ???(h1Μr)Τ,??(hΜbΜr)Τ]Τ?(10)X=ΙΜr?diag(X1?X2???XΜb)?最后可以將系統(tǒng)表示為Y=√ρΜtXh+n(11)式里,向量Y∈CMcMbMr表示接收信號(hào),X∈CMcMbMr×MtLMbMr表示發(fā)射信號(hào)的碼字矩陣,向量h∈CMtLMbMr表示信道脈沖響應(yīng),而n∈CMcLMbMr表示零均值單位方差的加性高斯白噪聲.歸一化因子√ρΜt確保每一根接收天線上的信噪比(SNR)ρ與發(fā)射天線數(shù)Mt無(wú)關(guān).24分組的stfbc構(gòu)造在這一節(jié),針對(duì)頻率選擇性準(zhǔn)靜態(tài)塊衰落信道的MIMO-OFDM系統(tǒng),給出了能獲得完全分集度MrMtL且符號(hào)傳輸速率能達(dá)到2的空時(shí)頻分組碼.考慮一個(gè)具有4根發(fā)射天線,2根接收天線的MIMO-OFDM系統(tǒng).該系統(tǒng)具有Mc個(gè)子載波.假設(shè)信道為2徑的抽頭延時(shí).根據(jù)文獻(xiàn)中的子載波分組思想和結(jié)論,可以將對(duì)整個(gè)子載波構(gòu)造的STFC簡(jiǎn)化為分組的STFC(GSTFC),同時(shí)又不犧牲STFC的分集性能,而且能大大地減少接收端的解碼復(fù)雜度.本文的GSTFC就是基于該性質(zhì)設(shè)計(jì)的.考慮Ms=McMtMb/2個(gè)信息符號(hào),這些符號(hào)都是來(lái)自例如QAM或者QPSK等歸一化能量的離散星座點(diǎn).把這些符號(hào)分成J(J=Mc/K)個(gè)組,每一個(gè)組Si∈AKMrMb(i=1,2,…,J)獨(dú)立地編碼成一個(gè)大小為K×MtMb的STFBC矩陣Bi.這樣,本文中的STFBC矩陣C∈CMc×MtMb具有C=[BT1,BT2,…,BTJ]T的形式,其中J=Mc/K,K=2「lbMt?+「lbL?.顯然,對(duì)應(yīng)于本文中的系統(tǒng),K=8.由于每一個(gè)子塊Bi(i=1,2,…,J)具有相同的編碼方式,為簡(jiǎn)便起見(jiàn),只考慮其中的一個(gè)子塊Bi.下面,考慮第1個(gè)分組的STFBC的詳細(xì)構(gòu)造.第1個(gè)大小為K×MrMb的分組的STFBC矩陣Bi的構(gòu)造如下B1=(ˉX11ˉX21ˉX12ˉX22)(12)式中,Mt×Mt維矩陣ˉXum(m=1,2;u=1,2)是通過(guò)與線代數(shù)空時(shí)碼相同結(jié)構(gòu)的方式來(lái)構(gòu)造的.與文獻(xiàn)中提出的STFBC相比,本文是再對(duì)第2個(gè)OFDM符號(hào)塊內(nèi)的發(fā)送信號(hào)進(jìn)行了Hadamard變換,而不是發(fā)射新的符號(hào).這樣,利用Hadamard變換的特性,可以有效地減少信號(hào)的峰值功率范圍,同時(shí)增加接收端符號(hào)判決的正確性.現(xiàn)給出本文中的STFBC的結(jié)構(gòu)如下B1=(x11?x21?2x31?3x41x11?x21?2x31?3x41?3x42x12?x22?2x32-?3x42x12-vx22?2x32?2x33?3x43x13?x23-?2x33-?3x43x13?x23?x24?2x34?3x44x14-?x24?2x34?3x44x14x15?x25?2x35?3x45x15?x25?2x35?3x45?3x46x16?x26?2x36-?3x46x16-?x26?2x36?2x37?3x47x17?x27-?2x37-?3x47x17?x27?x28?2x38?3x48x18-?x28-?2x38?3x48x18)(13)式中,[xn1,xn2,…,xn8]T=Θ[s8(n-1)+1,s8(n-1)+2,…,s8n]T,n=1,2,3,4.其中,Θ為?Ν×?Ν維酉矩陣,?Ν=LΜtΜb.信號(hào)向量Sn∈A由QAM或者PSK調(diào)制的符號(hào)組成.根據(jù)如下準(zhǔn)則選擇酉矩陣Θ和?:Θ:?Ν×?Ν維矩陣Θ是選取?Μ×?Μ維矩陣Ψ的前?Ν×?Ν子塊.其中,Ψ=FΗ?Μdiag(1,φ???φ?Μ-1)(14)式中,?Μ=2?lb?Ν??FΗ?Μ為?Μ×?Μ維的DFT矩陣,φ=exp(j2π/4?Μ).?:?由?=θ1/Mt給出.這里,θ是域K上自由度至少為L(zhǎng)MtMr的代數(shù)數(shù),域K是域Q的擴(kuò)展域.這個(gè)擴(kuò)展域K包含了Θ的所有分量、信號(hào)星座A?Z[j]和e-j2πτ1Τs?(l=0,1,??L-1).下面,用一個(gè)定理來(lái)給出本文的主要工作和結(jié)論.定理考慮具有發(fā)射天線數(shù)為Mt,接收天線為Mr和Mc個(gè)子載波的MIMO-OFDM系統(tǒng),假設(shè)這些在Mb個(gè)獨(dú)立衰落塊內(nèi)的MIMO信道經(jīng)歷由L個(gè)獨(dú)立路徑引起的頻率選擇性準(zhǔn)靜態(tài)塊衰落,若最大的信道延時(shí)小于OFDM調(diào)制的循環(huán)前綴長(zhǎng)度,且在每一個(gè)編碼衰落塊內(nèi)信道的路徑增益為常數(shù),則本文中所給出的STFC能獲得完全的分集度,且能達(dá)到符號(hào)傳輸速率2,最大的分集度為MtMrL.證明首先,很容易得知本文中的空時(shí)頻分組碼的符號(hào)傳輸速率為2,因?yàn)镽=ΜsΜcΜb=ΜcΜtΜb/2ΜcΜb=Μt2=2其次,要證明本文中的空時(shí)頻分組碼能獲得完全的分集度.由式(12)可知,第2個(gè)衰落塊內(nèi)發(fā)射的符號(hào)是第1個(gè)衰落塊內(nèi)符號(hào)經(jīng)過(guò)Hadamard變換得到的.根據(jù)基于成對(duì)差錯(cuò)概率的分集度準(zhǔn)則,誤差矩陣的秩決定了分集度.很明顯,由式(12)結(jié)構(gòu)構(gòu)造的STFBC的誤差矩陣的秩由編碼矩陣的第1個(gè)衰落塊內(nèi)的部分決定,即式(12)分塊矩陣的前半部分決定.根據(jù)文獻(xiàn)可知,前半部分為4發(fā)系統(tǒng)在第1個(gè)衰落塊內(nèi)的發(fā)射信號(hào),它能夠獲得完全的分集度MtMrL.再由Hadamard矩陣的性質(zhì),可以得到本文中的STFBC能獲得完全的分集度MtMrL.為了獲得完全分集度的性能,接收端采用極大似然解碼,解碼的復(fù)雜度非常大,可以認(rèn)為復(fù)雜度隨信道徑數(shù)L和發(fā)射天線數(shù)Mt成指數(shù)增加.為了適當(dāng)緩解接收端極大似然的解碼復(fù)雜度,可以采用球形解碼來(lái)逼近極大似然解碼的性能.3誤符號(hào)性能分析在下面的模擬試驗(yàn)系統(tǒng)中,考慮一個(gè)4根發(fā)射天線(Mt=4)、2根接收天線(Mr=2)、128個(gè)子載波(Mc=128)組成的MIMO-OFDM系統(tǒng).該系統(tǒng)經(jīng)歷2徑(L=2)等延時(shí)功率(δ21=δ22)引起的頻率選擇性準(zhǔn)靜態(tài)塊衰落信道,即信道增益在同一個(gè)編碼塊內(nèi)不變,塊與塊之間是獨(dú)立衰落的.兩徑之間的時(shí)延間隔為0.5μs.循環(huán)前綴的長(zhǎng)度為子載波數(shù)Mc的1/4,系統(tǒng)的帶寬為20MHz.考慮如下3種STFBC的誤符號(hào)性能,并進(jìn)行比較,即:文獻(xiàn)中的全分集度的符號(hào)傳輸速率為1的STFBC,文獻(xiàn)中給出的全分集度的符號(hào)傳輸速率為4的STFBC以及本文中給出的全分集度的符號(hào)傳輸速率為2的STFBC.在本試驗(yàn)系統(tǒng)中,取θ=ej2π/32和?=θ1/2.在相同的帶寬條件下,為了比較的公平性(對(duì)應(yīng)于相同的傳輸比特?cái)?shù)),對(duì)3種不同的STFBC方案采用不同的符號(hào)調(diào)制方式,即對(duì)符號(hào)傳輸速率為1的STFBC的信息符號(hào)采用16-QAM調(diào)制,對(duì)符號(hào)傳輸速率為4的STFBC的信息符號(hào)采用BPSK調(diào)制,而對(duì)本文中的符號(hào)傳輸速率為2的STFBC采用QPSK調(diào)制.3種方案的誤符號(hào)性能的比較如圖1所示.從圖1可以看出,本文中的符號(hào)傳輸速率為2的STFBC方案的曲線在其他兩條曲線之間.從誤符號(hào)率的觀點(diǎn)來(lái)看,符號(hào)傳輸速率為4的STFBC比其他兩種STFBC要好,3種STFBC方案的誤符號(hào)率性能滿足:符號(hào)傳輸速率為4的STFBC好于符號(hào)傳輸速率為2的STFBC,而符號(hào)傳輸速率為2的STFBC又好于符號(hào)傳輸速率為1的STFBC.這是因?yàn)榉?hào)傳輸速率為4的STFBC編碼方案中酉矩陣Θ是MtMbL=8維的矩陣,編碼矩陣中的前一OFDM編碼塊內(nèi)與后一OFDM編碼塊內(nèi)經(jīng)歷的信道是完全獨(dú)立的,因此它可以獲得包括空間、時(shí)間和頻率在內(nèi)的完全分集度,即MtMrMbL=16.而后面2種傳輸方案在整個(gè)STFBC編碼塊內(nèi)的信道增益保持不變,因此它們只能獲得包括空間分集和頻率分集在內(nèi)的分集度,即MtMrL=8.符號(hào)傳輸速率為2的STFBC方案采用了較低階的調(diào)制方式,其編碼增益要大些,因此在圖中符號(hào)傳輸速