單目視覺幾何相似法測(cè)量三維姿態(tài)

單目視覺幾何相似法測(cè)量三維姿態(tài)

視覺測(cè)量技術(shù)是計(jì)算機(jī)視覺研究的一門新興技術(shù)。這項(xiàng)研究的重點(diǎn)是測(cè)量物體的幾何大小、物體空間的位置和姿勢(shì)。視覺測(cè)量的分類方法有多種,其一是按所用視覺傳感器數(shù)量可以分為單目視覺測(cè)量、雙目視覺(立體視覺)測(cè)量和三(多)目視覺測(cè)量等。其中,雙目視覺測(cè)量和近景攝影測(cè)量的理論基礎(chǔ)和主要研究?jī)?nèi)容是一樣的。單目視覺測(cè)量是指僅利用一臺(tái)數(shù)碼相機(jī)或攝像機(jī)拍攝單張像片來進(jìn)行測(cè)量工作。因其僅需一臺(tái)視覺傳感器,所以該方法的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、相機(jī)標(biāo)定也簡(jiǎn)單,同時(shí)還避免了立體視覺中的視場(chǎng)小、立體匹配難的不足,因而近年來這方面的研究比較活躍。1圖像幾何參數(shù)選取單目視覺幾何相似法測(cè)量是對(duì)應(yīng)于被測(cè)對(duì)象的幾何參數(shù)在同一平面內(nèi)的情況,此時(shí)被測(cè)物面與攝像系統(tǒng)光軸垂直,并與像平面平行。根據(jù)透視投影模型,物體與其圖像滿足相似關(guān)系,只要從圖像上提取所需參數(shù),乘上實(shí)際放大倍數(shù),就得到物體的實(shí)際幾何參數(shù)。幾何相似法測(cè)量只是二維測(cè)量,主要有二維幾何位置、形狀、變形測(cè)量、位移和速度的測(cè)量等。2空間圓法線姿態(tài)測(cè)量針對(duì)某些特殊形狀(如圓、圓柱等)的被測(cè)對(duì)象,充分利用目標(biāo)幾何形狀上的約束條件,只需單臺(tái)相機(jī)所攝單張像片就可以確定目標(biāo)的空間三維姿態(tài)?？臻g圓環(huán)在相機(jī)坐標(biāo)系中對(duì)XOY平面平行投影圖一般情況為橢圓(圖1),n′為空間圓法線n在XOY平面內(nèi)的投影,n和n′的夾角φ即為高低角,n′與X軸的夾角ω為方位角,ω和φ就是空間圓法線在相機(jī)坐標(biāo)系中的姿態(tài)角。圖1(b)是XOY平面正視圖,法線n的投影n′和橢圓的長(zhǎng)軸垂直,而和短軸重合。因此只要得到投影橢圓的長(zhǎng)軸方向就可確定空間圓法線方位角ω。圖1(c)是n′Z平面視圖,高低角φ可以通過投影橢圓的長(zhǎng)軸a和短軸b求得。φ=sin-1(b/a)(1)先提取圖像中橢圓的邊界點(diǎn),然后通過橢圓曲線擬合得到橢圓長(zhǎng)軸和方向等信息,就可以得到空間橢圓法線的方向角ω和高低角φ,從而測(cè)量出其空間三維姿態(tài)。于起峰等利用上述原理測(cè)量出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在飛行過程中的三維姿態(tài)。3線結(jié)構(gòu)光傳感器的數(shù)學(xué)模型用激光作光源產(chǎn)生點(diǎn)、線、面各種結(jié)構(gòu)光,用CCD攝像機(jī)來接收,通過一定算法來獲取結(jié)構(gòu)光所攜帶的被測(cè)物體的3D信息(圖2)。以半導(dǎo)體激光器作光源,使其產(chǎn)生的光束照射被測(cè)表面,經(jīng)表面散射(或反射)后,用面陣CCD攝像機(jī)接收,光點(diǎn)在CCD像平面上的位置將反映出表面在法線方向上的變化(圖2(a)),即點(diǎn)結(jié)構(gòu)光測(cè)量原理。半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生的激光經(jīng)柱面鏡變成線結(jié)構(gòu)光,投射到被測(cè)區(qū)域形成一激光帶,用面陣CCD攝像機(jī)接收散射光,從而獲得表面被照區(qū)域的截面形狀或輪廓(圖2(b)),即線結(jié)構(gòu)光測(cè)量原理。讓線結(jié)構(gòu)光掃描被測(cè)表面,就可獲得被測(cè)表面的3D數(shù)據(jù)。讓半導(dǎo)體激光器發(fā)出的激光擴(kuò)束后照射到光柵上,便產(chǎn)生多個(gè)光平面,投射到被測(cè)表面上形成多條亮帶,用CCD攝像機(jī)接收,便可獲得被測(cè)表面的3D信息(圖2(c))。下面簡(jiǎn)要介紹一下線結(jié)構(gòu)光測(cè)量的數(shù)學(xué)模型。線結(jié)構(gòu)光傳感器在空間投射出一個(gè)光平面,此光平面通過攝像機(jī)建立與像平面的透視對(duì)應(yīng)關(guān)系,其幾何結(jié)構(gòu)關(guān)系如圖3所示。光平面和被測(cè)物體相截為一條平面曲線,曲線上的點(diǎn)即為被測(cè)對(duì)象。在光平面上以一點(diǎn)O為原點(diǎn),建立傳感器的測(cè)量參考坐標(biāo)系O-XYZ,其中光平面為O-XY平面。光平面在測(cè)量參考系下的方程為:將此式代入攝像機(jī)透視變換模型(共線方程)式(3)中,可得到線結(jié)構(gòu)光測(cè)量的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式(4):上式中,(r1r4r7)T、(r2r5r8)T和(txtytz)T為線結(jié)構(gòu)光傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù),由于測(cè)量坐標(biāo)系的原點(diǎn)O在光平面上是人為設(shè)定的,因而可方便地標(biāo)定出這些參數(shù)。式(4)表明光平面O-XY與像平面o-xy成點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的一一透視對(duì)應(yīng)關(guān)系,即只要已知像坐標(biāo)就可求出測(cè)量坐標(biāo)(X,Y,0)。由此看出,單個(gè)線結(jié)構(gòu)光傳感器只能完成光平面內(nèi)點(diǎn)的二維測(cè)量。為了實(shí)現(xiàn)三維測(cè)量,一種方法是讓線結(jié)構(gòu)光掃描被測(cè)表面,產(chǎn)生多個(gè)光平面即面結(jié)構(gòu)光測(cè)量;另一種方法是組合多個(gè)線結(jié)構(gòu)光傳感器,將各個(gè)光平面上的測(cè)量參考坐標(biāo)系統(tǒng)一起來(全局標(biāo)定)。結(jié)構(gòu)光測(cè)量的特點(diǎn)是其測(cè)量速度塊(最快每秒可測(cè)30000點(diǎn)),整體測(cè)量精度受其結(jié)構(gòu)參數(shù)標(biāo)定影響較大。孫長(zhǎng)庫等將多個(gè)線結(jié)構(gòu)光傳感器組合成視覺測(cè)量系統(tǒng)成功地用于汽車白車身3D尺寸檢測(cè)、汽車四輪定位及無縫鋼管直線度檢測(cè)等。4離焦法:相對(duì)于兩機(jī)的距離標(biāo)定相機(jī)光學(xué)鏡頭是薄透鏡,對(duì)薄透鏡來說,已知焦距和像距即可求得物距。因此,幾何光學(xué)法測(cè)量可分為聚焦法和離焦法。在焦距是可調(diào)的情況下,使被測(cè)點(diǎn)處于聚焦位置,然后根據(jù)透鏡成像公式可求得被測(cè)點(diǎn)相對(duì)于相機(jī)的距離,以達(dá)到測(cè)量目的。這種方法稱之為聚焦法,它要求焦距可連續(xù)變化,因此硬件復(fù)雜且昂貴、處理速度慢,相機(jī)偏離聚焦位置會(huì)帶來測(cè)量誤差,尋求精確的聚焦位置是關(guān)鍵所在。離焦法不要求相機(jī)相對(duì)于被測(cè)點(diǎn)處于聚焦位置,而是根據(jù)標(biāo)定出的離焦模型計(jì)算被測(cè)點(diǎn)相對(duì)于相機(jī)的距離。它避免了尋求精確的聚焦位置而降低測(cè)量效率的問題,但離焦模型的準(zhǔn)確標(biāo)定是該方法的主要難點(diǎn)。祝世平等提出將聚焦法和離焦法結(jié)合起來,進(jìn)行聚焦位置的測(cè)量,并給出了新的計(jì)算模型。5測(cè)棒坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換借助一根帶有三個(gè)以上已知標(biāo)志點(diǎn)的輔助測(cè)量棒(以下簡(jiǎn)稱測(cè)棒,見圖4(a)),用單臺(tái)相機(jī)獲取單張像片就可進(jìn)行空間點(diǎn)三維坐標(biāo)測(cè)量。測(cè)棒上標(biāo)志點(diǎn)(P1,P2,P3,…,Pn)和測(cè)頭(P)在測(cè)棒坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可預(yù)先標(biāo)定好,即坐標(biāo)是已知的。測(cè)量時(shí),手持測(cè)棒用測(cè)頭接觸待測(cè)點(diǎn)(圖4(b)),將測(cè)棒坐標(biāo)系當(dāng)作輔助控制坐標(biāo)系,則測(cè)棒上標(biāo)志點(diǎn)即為控制點(diǎn),如果有三個(gè)以上測(cè)棒標(biāo)志點(diǎn)(控制點(diǎn)),利用單像空間后方交會(huì)就可解算出像片的外方位元素(像片內(nèi)方位元素需事先標(biāo)定好),從而求得測(cè)棒坐標(biāo)系與測(cè)量坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系。又因?yàn)闇y(cè)棒的測(cè)頭在測(cè)棒坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是已知的,則通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換即可得到測(cè)頭(所接觸的待測(cè)點(diǎn))在測(cè)量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。測(cè)棒坐標(biāo)系O′-X′Y′Z′可以根據(jù)需要任意定義(圖5)。將測(cè)棒坐標(biāo)系作為輔助控制坐標(biāo)系,測(cè)棒上的標(biāo)志點(diǎn)作為輔助控制點(diǎn),列出共線方程,從而可解算出像片在測(cè)棒坐標(biāo)系中的外方位元素(XS,YS,ZS,?,ω,κ)。即測(cè)棒坐標(biāo)系O′-X′Y′Z′先平移(XS,YS,ZS),再依次繞X′軸、Y′軸和Z′軸旋轉(zhuǎn)?、ω和κ后與測(cè)量坐標(biāo)系S-XYZ重合。測(cè)棒測(cè)頭點(diǎn)P在測(cè)棒坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是已知的,設(shè)為(X′,Y′,Z′),又令其在測(cè)量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(X,Y,Z),則有:由以上敘述可知,單臺(tái)相機(jī)通過測(cè)棒測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)只能是逐點(diǎn)進(jìn)行的。測(cè)量時(shí),固定相機(jī)不動(dòng),每測(cè)一點(diǎn),用手拿住測(cè)棒,將測(cè)頭接觸待測(cè)點(diǎn),曝光并拍攝一張像片,解算得到待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)。然后測(cè)量另一點(diǎn),如此反復(fù)進(jìn)行,最后得到的是在統(tǒng)一的測(cè)量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。這有點(diǎn)類似于單臺(tái)全站儀測(cè)量空間點(diǎn)的坐標(biāo),不同的是一般全站儀需人工瞄準(zhǔn)目標(biāo),而單臺(tái)相機(jī)則只要按動(dòng)快門。作者經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法在平行于像平面的平面內(nèi)長(zhǎng)度測(cè)量精度要高于沿?cái)z影方向,且對(duì)平行于像平面的平面度測(cè)量精度則更高,這是由于測(cè)棒形狀的實(shí)際限制所致。6測(cè)距方程的標(biāo)定單張像片不能進(jìn)行三維測(cè)量是由于影像中只含有被測(cè)點(diǎn)的二維信息,而缺少被測(cè)點(diǎn)至鏡頭中心的距離信息。測(cè)距儀是最常用的距離測(cè)量手段,據(jù)此我們提出將手持激光測(cè)距儀和相機(jī)集成在一起,相機(jī)拍攝的單張像片獲取被測(cè)點(diǎn)的二維信息、測(cè)距儀測(cè)距得到距離信息,最后統(tǒng)一解算得到待測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)。因?yàn)榧す鉁y(cè)距中心和相機(jī)鏡頭中心不重合,為此首先要標(biāo)定出測(cè)距中心D在相機(jī)測(cè)量坐標(biāo)系(以鏡頭中心為原點(diǎn)、像平面為XOZ面)中的坐標(biāo)(Xd,Yd,Zd)(圖6)。由像點(diǎn)的像坐標(biāo)根據(jù)共線方程即可列出2個(gè)方程,再由激光所測(cè)距離值可列出一個(gè)距離條件方程,聯(lián)合解方程組即可得到