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北師版八年級下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組一元一次不等式組（第1課時）

講授新課你能從字面上說說你對“一元一次不等式組”的見解或認識嗎？

某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月。如果每月比計劃多燒5噸煤,那么取暖用煤量將超過100噸;如果每月比計劃少燒5噸煤,取暖用煤總量不足68噸.（1）該校計劃每月燒煤多少噸?設該校計劃每月燒煤x噸,根據(jù)題意,得

4(x+5)>100,①且4(x-5)<68.②未知數(shù)x同時滿足①②兩個條件,把①②兩個不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組．一般地,關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組100)5(4>+x記作：

怎么解這個一元一次不等式組,從而得到x的取知范圍呢?想一想:請小組討論,尋求方法100)5(4>+x解不等式4(x+5)>100得:解不等式4(x-5)<68得:

在數(shù)軸上表示解集為:在數(shù)軸上表示解集為:將兩個解集表示在同一個數(shù)軸上:x>20X<22一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集求不等式組解集的過程,叫做解不等式組此不等式組的解集為:20<x<22解:解不等式①.得

解不等式②.得

在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集,如圖:因此,原不等式組的解集為:<x<6x>x<6例1解不等式組:①②課堂練習(2)不等式組的解集是(

)≥2，≤2A.≥2,D.=2.B.≤2,C.無解,

例2(1)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.BC(3)不等式組的整數(shù)解是()D.≤1.A.0,1,B.0,C.1,≤1D(4)如圖,則其解集是()A.B.C.D.-12.54C≤4≤4，

≥-2,D.不能確定

A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,(5)不等式組的負整數(shù)解是()C例3解下列不等式組:

2x>1x-3<0｛(1)

X-2<-13x+1<8｛(2)此不等式組的解集為：此不等式組的解集為：例4請同學們猜測下列不等式組的解集，并用數(shù)軸驗證.X＞5②x≥3①

⑴⑵

x≤3①

X＜5②⑶

x≤3①

X＞5②

x≥3①

⑴

X＞5②⑵

x≤3①

X＜5②⑶

X＞5②

x≤3①

230145230145230145

X＞5x≤3

無解2.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,

叫做這個一元一次不等式組的解集.

求不等式組解集的過程,叫做解不等式組.3.解一元一次不等式組的步驟:①求出這個不等式組中各個不等

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