江蘇省常州市2023屆高三下學(xué)期迎三模數(shù)學(xué)模擬試題1

試卷第=page33頁共=sectionpages66頁試卷第=page44頁共=sectionpages66頁江蘇省常州市2023屆高三下學(xué)期迎三模數(shù)學(xué)模擬試題1一、單選題1.若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=i5則其共軛復(fù)數(shù)z?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合A={x|x2?x?6>0}B={x|y=9?A.[?3,?2) B.[?3,?2] C.[?3,?2]∪{3} D.[?3,?2)∪{3}3.已知體積為的圓臺上下底面半徑分別為、若圓臺的高則（）A. B. C. D.4.函數(shù)在上的零點個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.45.已知復(fù)數(shù)則（）A.2022 B.2023 C. D.6.已知實數(shù)、、滿足則的最小值為（）A.0 B.1 C.2 D.37.已知空間中兩條直線、異面且垂直平面且若點到、距離相等則點在平面內(nèi)的軌跡為（）A.直線 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線8.閔氏距離（）是衡量數(shù)值點之間距離的一種非常常見的方法設(shè)點、坐標(biāo)分別為則閔氏距離.若點、分別在和的圖像上則的最小值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本大題共4小題每小題5分共20分.在每小題給出的四個選項中有多項符合題目要求.全部選對的得5分部分選對的得2分有選錯的得0分.9.如圖所示的幾何體已知其每個面均為正三角形則（）A. B.C.面面 D.、、兩兩垂直10.已知數(shù)列滿足設(shè)數(shù)列的前項和為則（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)滿足其中是的導(dǎo)函數(shù)規(guī)定題中所有函數(shù)定義域均為則（）A. B.C.函數(shù)單調(diào)遞增 D.函數(shù)單調(diào)遞減12.已知正實數(shù)、、滿足則（）A. B.C. D.三、填空題13．已知展開式的常數(shù)項為76則__________．14．已知函數(shù)在上的值域為則的取值范圍為__________．15．已知拋物線：圓：在拋物線上任取一點向圓作兩條切線和切點分別為則的取值范圍是______．16．幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召開發(fā)了一款應(yīng)用軟件．為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動．這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1121241248124816…其中第一項是接下來的兩項是再接下來的三項是依此類推．求滿足如下條件的最小整數(shù)N：且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪．那么該款軟件的激活碼是______．四、解答題17．已知數(shù)列的前項的和為,且.(1)當(dāng)時,求證數(shù)列為等比數(shù)列,并求的通項公式;(2)當(dāng)時,不等式對于任意都成立,求的取值范圍.18．在中記角的對邊分別為已知且點在線段上.(1)若求的長；(2)若的面積為求的值.

19．如圖在四棱錐中底面為直角梯形為線段上一點.(1)若求證：平面；(2)若異面直線與成角二面角的余弦值為在線段上是否存在點使得點到直線的距離為若存在請指出點的位置若不存在請說明理由.

20．2022年12月15至16日中央經(jīng)濟工作會議在北京舉行.關(guān)于房地產(chǎn)主要有三點新提法其中“住房改善”位列擴大消費三大抓手的第一位.某房地產(chǎn)開發(fā)公司旗下位于生態(tài)公園的樓盤貫徹中央經(jīng)濟工作會議精神推出了為期10天的促進住房改善的惠民優(yōu)惠售房活動該樓盤售樓部統(tǒng)計了惠民優(yōu)惠售房活動期間到訪客戶的情況統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：（注：活動開始的第i天記為第i天到訪的人次記為）（單位：天）1234567（單位：人次）12224268132202392(1)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)通過建模分析得到適合函數(shù)模型為（cd均為大于零的常數(shù)）.請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)及下表中的數(shù)據(jù)求活動到訪人次y關(guān)于活動開展的天次x的回歸方程并預(yù)測活動推出第8天售樓部來訪的人次；參考數(shù)據(jù)：其中；參考公式：對于一組數(shù)據(jù)其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：；(2)該樓盤營銷策劃部從有意向購房的客戶中隨機通過電話進行回訪統(tǒng)計有效回訪發(fā)現(xiàn)客戶購房意向的決定因素主要有三類：A類是樓盤的品質(zhì)與周邊的生態(tài)環(huán)境B類是樓盤的品質(zhì)與房子的設(shè)計布局C類是樓盤的品質(zhì)與周邊的生活與教育配套設(shè)施.統(tǒng)計結(jié)果如下表：類別A類B類C類頻率0.40.20.4從被回訪的客戶中再隨機抽取3人聘為樓盤的代言人視頻率為概率記隨機變量X為被抽取的3人中A類和C類的人數(shù)之和求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

21．P為圓上一動點點的坐標(biāo)為線段的垂直平分線交直線于點．(1)求點的軌跡方程；(2)在（1）中曲線與軸的兩個交點分別為和、為曲線上異于、的兩點直線不過坐標(biāo)原點且不與