2023屆高考模擬練習(xí)（五）數(shù)學(xué)試題

2023年高考模擬練習(xí)（四）數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題）一、單選題（本題共8道小題每小題5分共40分）1.設(shè)集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}B＝{x|log2x＞1}則A∪B＝（）A．（﹣12） B．（﹣13） C．（23） D．（﹣1+∞）2.已知復(fù)數(shù)z滿足：z(2＋i)＝－i則|z|＝A.B.C.D.3.3D打印屬于快速成形技術(shù)的一種它是一種以數(shù)字模型文件為基礎(chǔ)運用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料通過逐層堆疊累積的方式來構(gòu)造物體的技術(shù)（即“積層造型法”）．過去常在模具制造、工業(yè)設(shè)計等領(lǐng)域被用于制造模型現(xiàn)正用于一些產(chǎn)品的直接制造特別是一些高價值應(yīng)用（比如髖關(guān)節(jié)、牙齒或一些飛機零部件等）．已知利用3D打印技術(shù)制作如圖所示的模型．該模型為在圓錐底內(nèi)挖去一個正方體后的剩余部分（正方體四個頂點在圓錐母線上四個頂點在圓錐底面上）圓錐底面直徑為cm母線與底面所成角的正切值為．打印所用原料密度為1g／cm3不考慮打印損耗制作該模型所需原料的質(zhì)量約為（取≈3．14精確到0．1）A．609．4gB．447．3gC．398．3gD．357．3g4.若函數(shù)f(x)=cos(x－)+cos(x+)+sinx+m的最大值為1則實數(shù)m＝（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣35.如圖有甲、乙、丙三個盤子和放在甲盤子中的四塊大小不相同的餅按下列規(guī)則把餅從甲盤全部移到乙盤中：①每次只能移動一塊餅；②較大的餅不能放在較小的餅上面則最少需要移動的次數(shù)為（）A．7 B．8 C．15 D．166.2021年5月15日我國首次火星探測任務(wù)天問一號探測器在火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)著陸在火星上首次留下中國印跡極大地鼓舞了天文愛好者探索宇宙奧秘的熱情．某校航天科技小組決定從甲、乙等6名同學(xué)中選出4名同學(xué)參加該市舉行的“我愛火星”知識競賽已知甲同學(xué)被選出則乙同學(xué)也被選出的概率為（

）A． B． C． D．7.已知橢圓E：的左右頂點分別為圓的方程為動點P在曲線E上運動動點Q在圓上運動若的面積為記的最大值和最小值分別為和則的值為（）A. B. C. D.8.若函數(shù)與的圖象存在公共切線則實數(shù)a的最大值為（）A. B. C. D.二、多選題（本題共4道小題每小題5分共20分少選得2分多選不得分）9.下列說法正確的是（）A．用簡單隨機抽樣的方法從含有50個個體的總體中抽取一個容量為5的樣本則個體被抽到的概率是0.1B．已知一組數(shù)據(jù)12m67的平均數(shù)為4則這組數(shù)據(jù)的方差是5C．?dāng)?shù)據(jù)2712143015171923的第70百分位數(shù)是23D．若樣本數(shù)據(jù)…的標準差為8則數(shù)據(jù)…的標準差為3210.（多選題）已知函數(shù)的零點構(gòu)成一個公差為的等差數(shù)列把f(x)的圖象沿x軸向右平移個單位得到函數(shù)g(x)的圖象則（

）A．g(x)在上單調(diào)遞增B．是g(x)的一個對稱中心C．g(x)是奇函數(shù)D．g(x)在區(qū)間上的值域為[0,2]11.（多選題）已知點O為坐標原點A、B為曲線上的兩點F為其焦點．下列說法正確的是（）．A．點F的坐標為B．若P為線段AB的中點則直線AB的斜率為-2C．若直線AB過點F且是與的等比中項則D．若直線AB過點F曲線C在點A處的切線為在點B處的切線為則12.（多選題）已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1點P是線段BD1上（不含端點）的任意一點點E是線段A1B的中點點F是平面ABCD內(nèi)一點則下面結(jié)論中正確的有（）A.CD∥平面PBC1B.以A1為球心?為半徑的球面與該正方體側(cè)面DCC1D1的交線長是C.|EP|+|PF|的最小值是D.|EP|+|PF|的最小值是

第II卷（非選擇題）三、填空題（本題共4道小題每小題5分共20分）13.已知是單位向量若則的夾角為______．14.已知圓M：x2＋y2-12x-14y＋60＝0圓N與x軸相切與圓M外切且圓心N在直線x＝6上則圓N的標準方程為________．15.設(shè),則的最小值為________.16.已知函數(shù)有三個不同的零點其中則的值為________.四、解答題（本題共6道小題,第17題10分,其余每題題12分共70分）17.(本小題滿分10分)在等比數(shù)列{an}中分別是下表第一二三行中的某一個數(shù)且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一列323第二列465第三列9128（1）寫出并求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若數(shù)列{bn}滿足求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.18.(本小題滿分12分)如圖經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路ABAC根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P分別在兩條公路邊上建兩個倉庫MN（異于村莊A）要求PM＝PN＝MN＝2（單位：千米）．記∠AMN＝θ．（1）將ANAM用含θ的關(guān)系式表示出來；（2）如何設(shè)計（即ANAM為多長時）使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最?。垂S與村莊的距離AP最大）？19.(本小題滿分12分)如圖在三棱柱ABC﹣A1B1C1中側(cè)面BB1C1C是邊長為2的菱形AB＝∠CBB1＝60°且∠ABB1＝∠ABC．（Ⅰ）證明：AB⊥CB1；（Ⅱ）若二面角A﹣CB1﹣B的平面角為60°求CA1與平面ACB1所成角的正弦值．20.(本小題滿分12分)足球比賽全場比賽時間為90分鐘在90分鐘結(jié)束時成績持平若該場比賽需要決出勝負需進行30分鐘的加時賽若加時賽仍是平局則采取“點球大戰(zhàn)”的方式?jīng)Q定勝負.“點球大戰(zhàn)”的規(guī)則如下：①兩隊應(yīng)各派5名隊員雙方輪流踢點球累計進球個數(shù)多者勝：②如果在踢滿5輪前一隊的進球數(shù)已多于另一隊踢滿5次可能射中的球數(shù)則不需再踢譬如：第4輪結(jié)束時雙方進球數(shù)比為2：0則不需再踢第5輪了；③若前5輪點球大戰(zhàn)中雙方進球數(shù)持平則采用“突然死亡法”決出勝負即從第6輪起雙方每輪各派1人罰點球若均進球或均不進球則繼續(xù)下一輪直到出現(xiàn)一方進球另一方不進球的情況進球方勝.（1）已知小明在點球訓(xùn)練中射進點球的概率是.在一次賽前訓(xùn)練中小明射了3次點球且每次射點球互不影響記X為射進點球的次數(shù)求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.（2）現(xiàn)有甲、乙兩校隊在淘汰賽中（需要分出勝負）相遇120分鐘比賽后雙方仍舊打平須互罰點球決出勝負.設(shè)甲隊每名球員射進點球的概率為乙隊每名球員射進點球的概率為.每輪點球中進球與否互不影響各輪結(jié)果也互不影響.求在第4輪結(jié)束時甲隊進了3個球并剛好勝出的概率.21.(本小題滿分12分)已知F1(－10)F2(10)是橢圓C：的左、右焦點點P是C的上頂點且直線PF2的斜率為－.(1)求橢圓C的方程；(2)過點F2