七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一種答案對的）1．據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，“五一小長假”期間，廣東各大景點共接待游客約1440人次，將數(shù)1440用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)，互為相反數(shù)的一組是（）A．32與﹣23 B．﹣23與（﹣2）3C．﹣32與（﹣3）2 D．（﹣3×2）2與﹣3×233．下列各組代數(shù)式中，不是同類項的是（）A．2與﹣5 B．2xy2與3x2y C．﹣3t與200t D．a(chǎn)b2與b2a4．下面是小玲同窗做的合并同類項的題，對的的是（）A． B． C． D．5．下列等式變形不對的的是（）A．由x=y，得到x+2=y+2 B．由2a=b，得到a=b-aC．由m=n，得到2m=2n D．由am=an，得到m=n6．下列式子的變形中，對的的是（）A． B．C．由得到 D．由得到7．實數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子成立的是()A． B． C． D．8．現(xiàn)用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一張桌子配6張椅子，1立方米木料可做5張椅子或1張桌子，要使桌子和椅子剛好配套．設(shè)用x立方米的木料做桌子，則依題意可列方程為（）A．6x＝5（90﹣x） B．5x＝6（90﹣x）C．x＝6（90﹣x）×5 D．6x×5＝90﹣x9．下列有關(guān)多項式的說法中，對的的是（）A．該多項式的次數(shù)是2 B．該多項式是三次三項式C．該多項式的常數(shù)項是1 D．該多項式的二次項系數(shù)是10．在數(shù)3，﹣，0，﹣3中，與﹣3的差為0的數(shù)是（）A．3 B．﹣ C．0 D．﹣3二、填空題11．比較大?。ㄓ谩埃?，＜，=”表達(dá)）：______-（-2）．12．已知13.5萬是由四舍五入獲得的近似數(shù)，它精確到_____位．13．若x+1與x﹣5互為相反數(shù)，則x＝_____．14．已知，則代數(shù)式的值是_____.15．東華初級中學(xué)教工宿舍為了激勵教師節(jié)省用水，采用分段計費的辦法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超出20立方米時，按1.8元/立方米計費；月用水量超出20立方米時，其中的20立方米仍按1.8元/立方米收費，超出部分按2.6元/立方米計費．某教師近來三個月用水量以下表：月份8月份9月份10月份用水量1225x(x>20)8月份水費為________元；9月份水費為_______元；10月份(x>20)水費為______元；(用x的式子表達(dá))三、解答題16．17．.18．先化簡，再求值：，其中a＝3，b＝．19．如圖，池塘邊有一塊長為20米，寬為10米的長方形土地，現(xiàn)在將其它三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用代數(shù)式表達(dá)：（1）菜地的長a＝米，菜地的寬b＝米；菜地的面積S＝平方米；（2）用含有x的式子表達(dá)菜地的周長：當(dāng)x＝1時，求菜地的周長值．20．閱讀材料：對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2，=（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．（1）按照這個規(guī)定請你計算的值；（2）按照這個規(guī)定請你計算：當(dāng)|x﹣2|=0時，的值．21．某原料倉庫一天的原料進(jìn)出統(tǒng)計以下表（運進(jìn)用正數(shù)表達(dá)，運出用負(fù)數(shù)表達(dá)）；每次進(jìn)出數(shù)量（單位：噸）-34-12-5進(jìn)出次數(shù)21332（1）這天倉庫的原料比原來增加或減少了多少噸？（2）根據(jù)實際狀況，現(xiàn)有兩種方案：方案一：運進(jìn)每噸原料費用5元，運出每噸原料費用8元；方案二：不管運進(jìn)還是運出費用都是每噸原料6元；從節(jié)省運費的角度考慮，選用哪一種方案較適宜？請闡明理由.22．一根長80厘米的彈簧，一端固定的，如果另一端掛上物體，那么在正常狀況下物體的質(zhì)量每增加1公斤可使彈簧增加2厘米．（1）正常狀況下，當(dāng)掛物體的質(zhì)量為6公斤時，彈簧的長度是厘米；當(dāng)掛著x公斤的物體時，彈簧的長度y＝厘米（用含有x的代數(shù)式表達(dá)成果）；（2）正常狀況下，當(dāng)彈簧的長度是120厘米時，所掛物體的質(zhì)量是多少公斤？（3）如果彈簧的長度超出了150厘米時，彈簧就失去彈性，問此彈簧能否掛質(zhì)量為40公斤的物體？為什么？23．如圖，一塊長為5厘米，寬為2厘米的長方形紙板，一塊長為4厘米，寬為1厘米的長方形紙板與一塊邊長為a厘米的正方形紙板以及另外兩塊長方形紙板，（1）用含a的式子表達(dá)圖形左上角長方形的長AG=厘米，寬AE=厘米.（2）用含a的式子表達(dá)大圖形邊AD=厘米，邊AB=厘米,若正好拼成一種大正方形，問大正方形的面積是多少？24．東華初級中學(xué)初一年級學(xué)生在第一次單元過關(guān)測試中數(shù)學(xué)成績不達(dá)標(biāo)人數(shù)東城校區(qū)和生態(tài)園校區(qū)共有600人，其中不達(dá)標(biāo)人數(shù)中東城校區(qū)人數(shù)是生態(tài)園校區(qū)人數(shù)的3倍還多40人。輔差工作任重而道遠(yuǎn)，年級領(lǐng)導(dǎo)組規(guī)定在第二單元過關(guān)測試中兩區(qū)數(shù)學(xué)不及格人數(shù)必須共減少120人，減少后使得兩區(qū)不合格人數(shù)中東城校區(qū)人數(shù)是生態(tài)園校區(qū)人數(shù)的3倍。（1）求第一次單元過關(guān)測試中兩個校分辨別有多少數(shù)學(xué)不合格學(xué)生？（2）求要完畢年級任務(wù)第二次單元過關(guān)測試中兩個校區(qū)應(yīng)當(dāng)分別減少多少個不合格學(xué)生？25．已知數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，點M為數(shù)軸上一動點，其中a，b滿足（1）寫出點A表達(dá)的數(shù)是；點B表達(dá)的數(shù)是．（2）若點M到A的距離是點M到B的距離的兩倍，我們就稱點M是[A，B]的好點．①若點M到運動到原點O時，此時點M[A，B]的好點（填是或者不是）②若點M以每秒1個單位的速度從原點O開始運動，當(dāng)M是[A，B]的好點時，求點M所示的數(shù)．參考答案1．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．?dāng)M定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相似．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】1440的小數(shù)點向左移動7位得到1.442，因此1440用科學(xué)記數(shù)法能夠表達(dá)為：1.442×107，故選A.【點睛】本題考察科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)辦法．科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表達(dá)時核心要對的擬定a的值以及n的值．2．C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、∵32=9，-23=-8，∴32與-23不互相反數(shù)；

B、∵-23=-8，（-2）3=-8，∴-23與（-2）3相等；

C、∵-32，=-9，（-3）2=9，∴-32與（-3）2互為相反數(shù)；

D、∵（-3×2）2=36，-3×23=-24，∴（-3×2）2與-3×23不互為相反數(shù)；

故選：C．【點睛】本題考察了相反數(shù)，純熟掌握相反數(shù)的定義是解題的核心．3．B【分析】同類項定義：單項式所含字母及字母指數(shù)相似的是同類項，單個數(shù)也是同類項．根據(jù)定義即可判斷選擇項．【詳解】解：A是兩個常數(shù)項，是同類項；

B中兩項所含字母相似但相似字母的指數(shù)不同，不是同類項；

C和D所含字母相似且相似字母的指數(shù)也相似的項，是同類項．

故選：B．【點睛】本題考察同類項的定義，所含字母相似且相似字母的指數(shù)也相似的項是同類項．注意同類項定義中的兩個“相似”：（1）所含字母相似；（2）相似字母的指數(shù)相似．4．B【詳解】A．原式不能合并，錯誤；B．原式=0，對的；C．原式=，錯誤；D．原式=﹣2t，錯誤；故選：B．5．D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)可知：①等式兩邊同時加上（或減去）同一種整式，等式仍然成立．②等式兩邊同時乘或除以同一種不為0的整式，等式仍然成立．故A、B、C都對的；D、當(dāng)a=0時，此時am=an=0，但m不一定等于n故選D．【點睛】本題考察等式的性質(zhì)，解題的核心是對的理解等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6．B【分析】根據(jù)去括號和添括號法則，等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、-（x-y+z）=-x+y-z，原變形錯誤，故此選項不符合題意；

B、x+2y-2z=x-2（z-y），原變形對的，故此選項符合題意；

C、由3x+2=5x得到3x-5x=-2，原變形錯誤，故此選項不符合題意；

D、由2x=3得到x=，原變形錯誤，故此選項不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考察了去括號和添括號法則，等式的性質(zhì)．解題的核心是掌握去括號和添括號法則，等式的性質(zhì)．性質(zhì)1、等式兩邊加同一種數(shù)（或式子）成果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一種數(shù)或除以一種不為零的數(shù)，成果仍得等式．7．D【分析】先由數(shù)軸上a，b兩點的位置擬定a，b的取值范疇，再逐個驗證即可求解．【詳解】由數(shù)軸上a，b兩點的位置可知-2＜a＜-1，0<b＜1，因此a<b，故A選項錯誤；|a|>|b|，故B選項錯誤；a+b<0，故C選項錯誤；，故D選項對的，故選D.【點睛】本題考察了實數(shù)與數(shù)軸，實數(shù)的大小比較、實數(shù)的運算等，根據(jù)數(shù)軸的特點判斷兩個數(shù)的取值范疇是解題的核心.8．A【分析】設(shè)用x立方米的木料做桌子，則用（90-x）立方米的木料做椅子，根據(jù)制作的椅子數(shù)為桌子數(shù)的4倍，即可得出有關(guān)x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)用x立方米的木料做桌子，則用（90-x）立方米的木料做椅子，

依題意，得：6x=5（90-x）．

故選：A．【點睛】本題考察了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，對的列出一元一次方程是解題的核心．9．B【分析】直接運用多項式的有關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A、多項式次數(shù)是3，錯誤；

B、該多項式是三次三項式，對的；

C、常數(shù)項是-1，錯誤；

D、該多項式的二次項系數(shù)是1，錯誤；

故選：B．【點睛】此題考察多項式，對的掌握多項式次數(shù)與系數(shù)的擬定辦法是解題核心．10．D【分析】與-3的差為0的數(shù)就是0+（-3），據(jù)此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：0+（﹣3）＝﹣3，則與﹣3的差為0的數(shù)是﹣3，故選：D．【點睛】本題考察了有理數(shù)的運算．純熟掌握有理數(shù)減法法則是解本題的核心．11．＜．【分析】根據(jù)絕對值的意義、相反數(shù)的定義化簡，然后根據(jù)正數(shù)不不大于負(fù)數(shù)即可求解．【詳解】解：，-（-2）=2，∵-2＜2，∴＜-（-2）；故填：＜．【點睛】本題考察了有理數(shù)的大小比較、絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)考察題．12．千【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：13.5萬精確到千位．

故答案為：千．【點睛】本題考察了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的靠近程度，能夠用精確度表達(dá)．普通有，精確到哪一位，保存幾個有效數(shù)字等說法．從一種數(shù)的左邊第一種不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，全部的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．13．2【分析】根據(jù)已知條件：代數(shù)式x+1和x-5互為相反數(shù)，列方程，然后即可求解．【詳解】解：∵代數(shù)式x+1和x-5互為相反數(shù)，

∴x+1=-（x-5），

移項，得

x+x=5-1，

合并同類項，得

2x=4，

系數(shù)化為1，得

x=2．故答案為：2．【點睛】本題重要考察學(xué)生對解一元一次方程的理解和掌握，解答此題的核心是根據(jù)代數(shù)式x+1和x-5互為相反數(shù)列方程，難度適中．14．21【分析】由已知可得x-2y=3，繼而對所求的式子進(jìn)行變形后，運用整體代入思想即可求得答案.【詳解】∵x=2y+3，∴x-2y=3，∴4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21，故答案為21.【點睛】本題考察了代數(shù)式求值，對的的進(jìn)行變形是解題的核心.15．21.6492.6x-16【分析】運用已知月用水量不超出20立方米時，按1.8元/立方米計費；月用水量超出20立方米時，其中的20立方米仍按1.8元/立方米收費，超出部分按2.6元/立方米計費，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：8月份水費為12×1.8=21.6元；9月份水費為20×1.8+（25-20）×2.6=49元；10月份（x＞20）水費為20×1.8+2.6（x-20）=2.6x-16（元），

故答案為：21.6；49；2.6x-16．【點睛】此題重要考察了列代數(shù)式，運用題意得出代數(shù)式是解題核心．16．0【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可．【詳解】解：====0【點睛】本題考察了有理數(shù)的混合運算，解題的核心是掌握運算法則和運算次序．17．.【分析】先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，系數(shù)化為1得：.【點睛】本題考察解一元一次方程的知識，題目難度不大，但是出錯率很高，是失分率很高的一類題目，同窗們要在按環(huán)節(jié)解答的基礎(chǔ)上更加細(xì)心的解答．18．-8ab2，-6【分析】原式去括號合并得到最簡成果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2，當(dāng)a＝3，b＝時，原式=-6．【點睛】此題考察了整式的加減-化簡求值，純熟掌握運算法則是解本題的核心．19．（1）20-2x，10-x，（20-2x）（10-x）；（2）C=60-6x，54米【分析】本題可先根據(jù)所給的圖形，得出菜地的長和寬，然后根據(jù)長方形面積公式求出面積；第三問能夠直接將x=1代入第二問所求的面積式子中，得出成果．【詳解】解：（1）∵其它三面留出寬都是x米的小路，

∴由圖能夠看出：菜地的長為（20-2x）米，寬為（10-x）米；

因此菜地的面積為S=（20-2x）（10-x）；

故答案為：20-2x，10-x，（20-2x）（10-x）；

（2）由（1）知，菜地的周長為：C=2（20-2x）+2（10-x）=60-6x，

當(dāng)x=1時，C=60-6×1=54（米）．【點睛】本題重要考察列代數(shù)式和代數(shù)式求值．從生活實際中出發(fā)，以數(shù)學(xué)知識解決生活實際中的問題，同時也考察了長方形面積的計算．20．（1）-22；（2）x=-2，原式=-34.【分析】（1）原式運用已知的新定義計算即可求出值；（2）運用絕對值的代數(shù)意義求出x的值，原式運用題中新定義計算，將x的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式=5×（﹣2）﹣（﹣3）×（﹣4）=﹣10﹣12=﹣22；（2）∵|x﹣2|=0，∴x﹣2=0，解得：x=2，則原式=3×（﹣2）﹣2×14=﹣34．【點睛】本題考察了整式的加減﹣化簡求值，以及有理數(shù)的混合運算，搞清題中的新定義是解答本題的核心．21．（1）減少了9噸；（2）選方案二較適宜，理由見解析.【分析】（1）將進(jìn)出數(shù)量×進(jìn)出次數(shù)，再把它們相加即可求解；

（2）分別求出兩種方案的運費，兩者比較即可求解；【詳解】（1）

．

答：倉庫的原料比原來減少了9噸．

（2）方案一：

（元）．

方案二：

（元）

由于174＜202，

因此選方案二運費少．故答案為選方案二【點睛】本題考察了有理數(shù)的混合運算，列代數(shù)式，以及正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題核心是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對含有相反意義的量．22．（1）92；2x+80；（2）20公斤；（3）不能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意，能夠得到正常狀況下，當(dāng)掛物體的質(zhì)量為6公斤時，彈簧的長度；

根據(jù)題意，能夠?qū)懗稣顩r下，當(dāng)掛著x公斤的物體時，彈簧的長度y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將y=120代入（1）中y與x的函數(shù)關(guān)系式，即可解答本題；

（3）將x=40代入（1）中y與x的函數(shù)關(guān)系式，求出對應(yīng)的y的值，然后與150比較大小即可解答本題．【詳解】解：（1）由題意可得，

正常狀況下，當(dāng)掛物體的質(zhì)量為6公斤時，彈簧的長度是：80+2×6=80+12=92（厘米），正常狀況下，當(dāng)掛著x公斤的物體時，彈簧的長度y=2x+80，

故答案為：92；2x+80；

（2）將y=120代入y=2x+80，得

120=2x+80，

解得，x=20，

答：正常狀況下，當(dāng)彈簧的長度是120厘米時，所掛物體的質(zhì)量是20公斤；

（3）此彈簧不能掛質(zhì)量為40公斤的物體，

理由：將x=40代入y=2x+80，得

y=2×40+80=160，

∵160＞150，

∴此彈簧不能掛質(zhì)量為40公斤的物體．【點睛】本題考察列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的核心是明確題意，列出對應(yīng)的代數(shù)式，求出對應(yīng)的代數(shù)式的值．23．（1）（1+a），（5-a）；（2）（9-a），（3+a），36平方厘米【分析】（1）根據(jù)圖形可得AE=GH=NG-NH=BQ-NH=5-a，AG=EH=EF+FH=1+a；

（2）根據(jù)圖形可得AD=AE+ED=5-a+4=9-a，AB=AG+2=3+a，由AD=AB求出a的值，從而可得大正方形的面積．【詳解】解：如圖所示，

∵四邊形NMFH是正方形，

∴NH=FH=a，

又EF=1，

∴AG=EH=EF+FH=1+a，

AE=GH=NG-NH=BQ-NH=5-a，

故答案為：（1+a），（5-a）；

（2）根據(jù)圖形可得AD=AE+ED=5-a+4=9-a，AB=AG+2=3+a，

∵AD=AB，

∴9-a=3+a，

解得，a=3，

∴大正方形的邊長為6厘米，

∴大正方形的面積是6×6=36（平方厘米），

答：大正方形的面積是36平方厘米．

故答案為：（9-a），（3+a）．【點睛】本題考察了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，對的列出一元一次方程是解題的核心．24．（1）生態(tài)園校區(qū)數(shù)學(xué)不及格的有140人，東城校區(qū)數(shù)學(xué)不及格的有460人；（2）生態(tài)園校區(qū)減少了20名不合格的學(xué)生，東城校區(qū)減少了100名不合格的學(xué)生【分析】（1）根據(jù)題意，能夠列出對應(yīng)的一元一次方程，即可求得第一次單元過關(guān)測試中兩個校分辨別有多少數(shù)學(xué)不合格學(xué)生；

（2）