用補(bǔ)償法改裝“電表”-大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)改

用補(bǔ)償法改裝電表試驗(yàn)------大學(xué)物理設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)摘要：本實(shí)驗(yàn)對(duì)伏安法中內(nèi)接法與外接法的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差，做了理論上的分析，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出電壓補(bǔ)償測(cè)電阻和電流補(bǔ)償測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路,并對(duì)補(bǔ)償法測(cè)電阻的原理進(jìn)行分析。電流、電壓是線性直流電路中的重要參數(shù)，最直接、簡(jiǎn)單的方法是接上電壓表、電流表進(jìn)行測(cè)量。但由于有電流表、電壓表的電阻因素，導(dǎo)致電流會(huì)流過(guò)儀表，使被測(cè)量電路狀態(tài)發(fā)生改變。最終測(cè)量值并非原電路真實(shí)值，產(chǎn)生了系統(tǒng)誤差。電壓、電流補(bǔ)償法能保證待測(cè)電路原狀態(tài)并精確測(cè)量電壓、電流。實(shí)驗(yàn)任務(wù)與要求設(shè)計(jì)“補(bǔ)償原理”對(duì)電流表、電壓表的改裝電路。用“補(bǔ)償原理”改裝的電表與普通電表（內(nèi)接、外接法）測(cè)一個(gè)56的電阻。用Excel2000中的最小二乘法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)方案建立物理模型若在某一電學(xué)元件的兩端加上直流電壓，該元件內(nèi)就會(huì)有電流通過(guò)，根據(jù)歐姆定律，通過(guò)該元件的電流與加在元件兩端的電壓成正比，兩者比例關(guān)系：R=U/I·····························（1）式中R稱為上述電學(xué)元件的電阻值，實(shí)驗(yàn)中只要測(cè)量出通過(guò)未知電阻的R值，這種測(cè)量電阻的方法稱為“伏安法”。本實(shí)驗(yàn)的模型即歐姆定律（R=U/I），但在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，由于電表的接入將引起誤差。實(shí)驗(yàn)的選擇與比較未改裝的電表測(cè)電阻，電路圖如下（電流表外接）圖SEQ圖表\*ARABIC1普通電表測(cè)電阻（外接）設(shè)電壓表內(nèi)阻為r,則有U/I=Rx*r/Rx+r·························（2）Rx=U/(I-U/r)··························（3）若以U/I作為測(cè)量值，則比真實(shí)值小，由此帶來(lái)的誤差E為：E=Rx/Rx=(U/I-Rx)/Rx=((Rx*r/Rx+r)-Rx)/Rx=(Rx*r-Rx-Rx*r)/((Rx+r)/Rx)=-(Rx/(Rx+r))*100%···（4）電流表的讀數(shù)大雨流過(guò)位置電阻Rx的電流，所算出來(lái)的未知電阻值比真實(shí)值小，此時(shí)為一個(gè)負(fù)的系統(tǒng)誤差。②未改裝電表測(cè)電阻，電路圖如下（電流表內(nèi)接）圖SEQ圖表\*ARABIC2普通電表測(cè)電阻（內(nèi)接）設(shè)電流的內(nèi)阻為r,則有U/I=Rx+r·······························（5）Rx=U/I-r································（6）若以U/I作為測(cè)量值，則比真實(shí)值大，由此帶來(lái)的相對(duì)誤差E為：E=Rx/Rx=(U/I-Rx)/Rx=(U/I-(U/I-r))/Rx=(r/Rx)*100%··························（7）電壓表的讀數(shù)大于未知電阻兩端的電壓，所算出來(lái)的未知電阻之比真實(shí)值大，這是一個(gè)正的系統(tǒng)誤差。由以上未改裝電表測(cè)電阻Rx知，不論是電流表還是電壓表，在測(cè)量過(guò)程中，其內(nèi)阻都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，為此，我們需要在測(cè)量的過(guò)程中將電壓表的分流或者電流表的分壓去掉。一個(gè)通有電流的電流表，若其兩端的電勢(shì)差為零，該電流表的內(nèi)阻必為零。對(duì)電流表設(shè)計(jì)一附加電路，使其在測(cè)量電流時(shí)，兩端的電勢(shì)差為零，這樣的電流表即為一個(gè)內(nèi)阻為零的電流表?？稍O(shè)計(jì)一個(gè)輔助電源，給予補(bǔ)償。一個(gè)并接在電阻兩端的電壓表，因內(nèi)阻并非無(wú)限大，其要分走部分電流，外接法測(cè)電阻時(shí)會(huì)給測(cè)量帶來(lái)誤差?？衫醚a(bǔ)償原理，附加一個(gè)輔助電源，使電壓表中不流過(guò)電流(可從回路中的檢流計(jì)看出)，即可認(rèn)為其電阻無(wú)限大。以下分別是改裝后的電壓表和電流表的電路圖：ⅰ、改裝電壓表：圖SEQ圖表\*ARABIC3用改裝電壓表測(cè)未知電阻按圖中所示電路接線，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，當(dāng)檢流計(jì)的指針指向零時(shí)，a、b、c三點(diǎn)電位相等，這時(shí)就沒(méi)有電流流過(guò)電壓表，即電壓表的分流值為0.此時(shí)：Rx=U/I·····························（8）U為Rx兩端電壓，I為通過(guò)Rx的電流值。3、儀器的選擇直流穩(wěn)壓電源、滑動(dòng)變阻器、檢流計(jì)、電阻箱、導(dǎo)線。這里我取電壓表量程為0~1.5V，此時(shí)求得電流表的量程為0~200mA，查閱資料知電流表與電壓表的精度等級(jí)均為0.5。4、測(cè)量條件的選擇電壓表精度等級(jí)為0.5，量成為0~3V，由U/U0.75%··························（10）其中：U=0.5%*3=1.5%UU/0.75%2所以，電壓表的測(cè)量條件為2~3V。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟按圖1所示電路接線，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器，分別測(cè)出10組U與I的值，記錄數(shù)據(jù)。按圖3所示電路接線，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器，分別測(cè)出10組U與I的值，記錄數(shù)據(jù)。按圖3所示電路接線，分別調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1,檢流計(jì)指向零，測(cè)出10組U與I的值，記錄數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄U/V0.1150.2210.2850.3390.3950.4450.5060.5420.6100.695I/A0.02020.04000.05080.06080.07100.08020.09080.09220.10960.1248表1用普通電表測(cè)未知電阻（外接法）U/I0.1200.2350.3000.3500.4150.4800.5350.5700.6750.712I/A0.02020.04020.05040.06000.07100.08200.09080.09700.11320.1212表2用普通電表測(cè)未知電阻（內(nèi)接法）U/I0.1190.2250.2950.3520.3950.4400.5100.5850.6720.696I/A0.02020.04040.05020.06280.06920.07700.08900.10240.11300.1226表3用改裝電壓表測(cè)未知電阻2、數(shù)據(jù)處理與分析由數(shù)據(jù)分別作出U—I圖圖SEQ圖表\*ARABIC5普通電表測(cè)未知電阻用線性回歸求得R=56.8，不確定度S=0.348，測(cè)量誤差為R=R測(cè)–R真=56.8-56.0=0.80.348·················（11）圖6用改裝電壓表測(cè)電阻用線性回歸求得R=56.2，不確定度S=0.356,測(cè)量誤差為R=R測(cè)–R真=56.2–56.0=0.20.356··············（12）五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論我們是小組為單位進(jìn)行試驗(yàn)，所以一開(kāi)始我并不覺(jué)得這個(gè)試驗(yàn)有多么困難，我和我的組員已經(jīng)把原理和電路圖分析的非常透徹了，但是問(wèn)題還是不少，主要是出現(xiàn)在實(shí)際操作中，比如剛開(kāi)始試驗(yàn)時(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)的整體把握性不強(qiáng)，結(jié)果選錯(cuò)了毫安表和電壓表的量程，所以等數(shù)據(jù)測(cè)出來(lái)以后，交給老師檢查時(shí)，才發(fā)現(xiàn)所選量程太小，導(dǎo)致所測(cè)范圍過(guò)小，自然試驗(yàn)數(shù)據(jù)就非常不準(zhǔn)確，一下午的時(shí)間算是浪費(fèi)了，但我覺(jué)得還是非常值得的。第二次的實(shí)驗(yàn)也并不是那么的順利，這一次問(wèn)題主要出現(xiàn)在“改裝”后線路的連接，不管我和我的組員怎么檢查，都無(wú)法使檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)，后來(lái)，我無(wú)意中發(fā)現(xiàn)，改裝電路