2021年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷

2021年山東省荷澤市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置.）

1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的倒數(shù)為（）

A

-4-3-2-101234

A.-3B.3C.1D

31

2.下列等式成立的是（)

A.。3+〃3=〃6B.33

C.(a-b)2=a2-b2D.(-21)2=4〃6

3.如果不等式組.x+5〈4x-l的解集為、＞2,那么m的取值范圍是)

x>m

A.B,機(jī)22C.m>2D./n<2

4.一副三角板按如圖方式放置，含45°角的三角板的斜邊與含30°角的三角板的長直角邊

平行，則/a的度數(shù)是（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

5.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的體積為（）

C.24nD.3(hr

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6.在2021年初中畢業(yè)生體育測(cè)試中，某校隨機(jī)抽取了10名男生的引體向上成績，將這組

數(shù)據(jù)整理后制成如下統(tǒng)計(jì)表:

成績（次）1211109

人數(shù)（名）1342

關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論不正確的是（）

A.中位數(shù)是10.5B.平均數(shù)是10.3

C.眾數(shù)是10D.方差是0.81

7.關(guān)于x的方程（~1）2/+（24+］）/1=0有實(shí)數(shù)根，則z的取值范圍是（）

A.且左#1B.左》上且后#1C.我儀D.々，工

%4%4

8.如圖（1）,在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABC。在第一象限，且BC〃x軸，直線y=2x+l

沿x軸正方向平移，在平移過程中，直線被矩形A8CD截得的線段長為小直線在x軸上

平移的距離為6,人力間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示，那么矩形4BCD的面積為（）

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡

的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）

9.2021年5月11日，國家統(tǒng)計(jì)局、國務(wù)院第七次全國人口普查領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室對(duì)外發(fā)布:

截至2020年11月1日零時(shí),全國人口共約1410000000A.數(shù)據(jù)1410000000用科學(xué)記

數(shù)法表示為.

10.因式分解：-4Z3+2a2-a=.

11.如圖，在中，ZC=30°,D、E分別為AC、8c的中點(diǎn)，DE=2,過點(diǎn)B作

BF//AC,交OE的延長線于點(diǎn)F,則四邊形ABFZ）的面積為.

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A

12.如圖，在8c中，ADLBC,垂足為。，AD=5,BC=10,四邊形EFGH和四邊形

HGNM均為正方形，且點(diǎn)E、F、G、N、M都在△ABC的邊上，那么△4EM與四邊形

BCME的面積比為.

13.定義：[a,b,c]為二次函數(shù)y^cvr+bx+c（a#0）的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[加，1

-w,2-〃力的二次函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)皿=1時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y軸；②當(dāng)〃?

=2時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)；③當(dāng)”>0時(shí)，函數(shù)有最小值；④如果機(jī)<0,當(dāng)x>工時(shí)，y

2'

隨X的增大而減小.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

14.如圖，一次函數(shù)了=》與反比例函數(shù)丫=工（x>0）的圖象交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作AB_LOA,

X

交x軸于點(diǎn)8；作3A]〃Q4,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)4；過點(diǎn)4作A[3]_LA18交X軸于

點(diǎn)&再作31A2〃A4],交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)42,依次進(jìn)行下去，…，則點(diǎn)A2021的橫

三、解答題（本題共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）

15.計(jì)算：（2021-IT）|3-0^|+4cos3O°-（A））.

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16.先化簡(jiǎn)，再求值：1+-5?---__其中如〃滿足處=-二

m-2nm2-4inn+4n232

17.如圖，在菱形ABC。中，點(diǎn)M、N分別在AB、C8上，且NADM=NCDN,求證：BM

=BN.

18.某天，北海艦隊(duì)在中國南海例行訓(xùn)練，位于A處的濟(jì)南艦突然發(fā)現(xiàn)北偏西30°方向上

的C處有一可疑艦艇，濟(jì)南艦馬上通知位于正東方向200海里B處的西安艦，西安艦測(cè)

得C處位于其北偏西60°方向上，請(qǐng)問此時(shí)兩艦距C處的距離分別是多少？

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19.列方程（組）解應(yīng)用題

端午節(jié)期間，某水果超市調(diào)查某種水果的銷售情況，下面是調(diào)查員的對(duì)話：

小王：該水果的進(jìn)價(jià)是每千克22元；

小李：當(dāng)銷售價(jià)為每千克38元時(shí)，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的銷

售量將增加120千克.

根據(jù)他們的對(duì)話，解決下面所給問題：超市每天要獲得銷售利潤3640元，又要盡可能讓

顧客得到實(shí)惠，求這種水果的銷售價(jià)為每千克多少元？

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形0ABe的兩邊OC、OA分別在坐標(biāo)軸上，且04=2,

k

OC=4,連接08.反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖象經(jīng)過線段08的中點(diǎn)。，并與43、

x

8c分別交于點(diǎn)E、F.一次函數(shù)），=公計(jì)6的圖象經(jīng)過E、尸兩點(diǎn).

（1）分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

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21.2021年5月，荷澤市某中學(xué)對(duì)初二學(xué)生進(jìn)行了國家義務(wù)教育質(zhì)量檢測(cè)，隨機(jī)抽取了部

分參加15米折返跑學(xué)生的成績，學(xué)生成績劃分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí)，

學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

15米折返蹈條形統(tǒng)計(jì)圖1S米折返跑癇形詵計(jì)圖

(1)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)合格等級(jí)所占百分比為%；不合格等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；

(3)從所抽取的優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生A、B、C…中，隨機(jī)選取兩人去參加即將舉辦的學(xué)校運(yùn)

動(dòng)會(huì)，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到4、8兩位同學(xué)的概率.

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22.如圖，在。。中，AB是直徑，弦CCAB,垂足為H,E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為弦QC延

長線上一點(diǎn)，連接尸E并延長交直徑AB的延長線于點(diǎn)G,連接AE交C￡＞于點(diǎn)P,若FE

=FP.

(1)求證：FE是。。的切線；

(2)若OO的半徑為8,sin尸=3,求BG的長.

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23.在矩形ABC。中，BC=MCD，點(diǎn)E、/分別是邊A。、8C上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=CF,連

接EF,將矩形ABC。沿EF折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，點(diǎn)。落在點(diǎn)”處.

(1)如圖1,當(dāng)EH與線段BC交于點(diǎn)P時(shí)，求證：PE=PF：

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)尸在線段C8的延長線上時(shí)，GH交AB于點(diǎn)M,求證：點(diǎn)M在線段

EF的垂直平分線上；

(3)當(dāng)AB=5時(shí)，在點(diǎn)E由點(diǎn)A移動(dòng)到A。中點(diǎn)的過程中，計(jì)算出點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路線長.

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24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線丫=/+桁-4交x軸于A（-1,0）、B（4,

0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)尸為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連