北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊 （應(yīng)用一元一次方程-“希望工程”義演）一元一次方程教學(xué)課件

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應(yīng)用一元一次方程—“希望工程”義演

第五章一元一次方程知識點1

用一元一次方程解決“雙等量問題”1.小明所在城市的“階梯水價”的收費辦法是每戶用水不超過5噸,每噸水費x元;超過5噸,超過部分每噸加收2元.小明家今年5月份用水9噸,共繳水費44元.根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是(A)A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x-2)=44C.9(x+2)=44 D.9(x+2)-4×2=442.某校為“希望工程”捐款,其中八(1)班39名學(xué)生共捐款350元,捐款情況如下表:則捐款5元、10元的學(xué)生各有多少名?解:設(shè)捐款5元的學(xué)生有x名,則捐款10元的學(xué)生有39-5-7-x=(27-x)名.根據(jù)題意,得2×5+5x+10(27-x)+20×7=350,解得x=14.所以27-x=13.答:捐款5元的學(xué)生有14名、10元的學(xué)生有13名.4.(原創(chuàng))某學(xué)校實行小班化教學(xué),若每間教室安排20名學(xué)生,則缺少3間教室;若每間教室安排24名學(xué)生,則空出一間教室.求這所學(xué)校共有多少間教室?解:設(shè)這所學(xué)校共有x間教室.由題意,得20(x+3)=24(x-1),解得x=21.答:這所學(xué)校共有21間教室.5.某車間有26名工人,每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母,1個螺釘需要配2個螺母.為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘,則下面所列方程正確的是(C)A.1000(26-x)=800xB.1000(13-x)=800xC.1000(26-x)=2×800xD.2×1000(26-x)=800x6.(改編)某班同學(xué)去參觀博物館,買20張門票共花了360元,已知大門票每張20元,小門票每張12元,則大門票、小門票分別買了(A)A.15張,5張 B.5張,15張C.8張,12張 D.12張,8張7.七年級男生入住的宿舍樓一樓有x間,如果每間住6人,恰好空出一間;如果每間住5人,就有4人沒有房間住,則一樓共有(D)A.7間 B.8間 C.9間 D.10間8.某校準(zhǔn)備為畢業(yè)班學(xué)生制作一批紀(jì)念冊.甲公司提出:每冊收材料費5元,另收設(shè)計費1500元;乙公司提出:每冊收材料費8元,不收設(shè)計費.徐老師經(jīng)過計算,發(fā)現(xiàn)兩家公司收費一樣,則該校今年畢業(yè)生有

500

人.

9.小麗和爸爸一起玩投籃球游戲,兩人商定規(guī)則為:小麗投中1個得3分,爸爸投中1個得1分,結(jié)果兩人一共投中了20個,得分剛好相等.小麗投中了

5

個.

10.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)幾何?譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,還差4元,則共有

7

人.

11.某市對七年級綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核,規(guī)定如下:考核綜合評價得分(滿分100分)由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成,其中測試成績占80%,平時成績占20%.孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分,而綜合評價得分為91分,則孔明同學(xué)測試成績和平時成績各得多少分?解:設(shè)孔明同學(xué)測試成績?yōu)閤分,平時成績?yōu)?185-x)分,根據(jù)題意,得80%x+20%(185-x)=91,解得x=90.∴185-90=95.答:孔明同學(xué)測試成績?yōu)?0分,平時成績?yōu)?5分.

12.請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)一個水瓶與一個水杯分別是多少元?(2)甲、乙兩家商場都銷售該水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動.甲商場規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場規(guī)定:買一個水瓶贈送兩個水杯,單獨購買的水杯仍按原價銷售.若某單位想在其中一家商場買5個水瓶和20個水杯,請問選擇哪家商場更合算?請說明理由.解:(1)設(shè)一個水瓶是x元,則一個水杯是(48-x)元.根據(jù)題意,得3x+4(48-x)=152,解得x=40.答:一個水瓶是40元,一個水杯是8元.(2)在甲商場購買,所需費用為(40×5+8×20)×80%=288(元);在乙商場購買,所需費用為5×40+(20-5×2)×8=280(元),因為288>280,所以選擇乙商場購買更合算.13.足球比賽的得分規(guī)則:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.一只足球隊在某個賽季共需比賽14場.現(xiàn)已比賽8場,負(fù)了一場,共得17分.(1)前8場比賽中,這支球隊勝了幾場?(2)這支球隊打滿14場,最高能得多少分?(3)通過對比賽情況的分析,這支球隊打滿14場比賽,得分不低于29分就可達(dá)到目標(biāo).請你分析一下,在后面的6場比賽中,這支球隊至少要勝幾場,才能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)?解:(1)設(shè)這支球隊勝了x場,則平了(8-1-x)場.由題意,得3x+(8-1-x)×1=17,解得x=5.所以前8場比賽中,這支球隊勝了5場.(2)要使得分最高,必須在后面的幾場比賽中全勝,因此,打滿14場比賽最高能得17+(14-8)×3=35(分).(3)由題意知,后面的6場比賽中,只要得分不低于12分即可,所以勝場不少于4場時,一定可以達(dá)到預(yù)期目標(biāo),而勝3場,平3場,正好也達(dá)到預(yù)期目標(biāo),所以后面的6場比賽中,這支球隊至少要勝3場,才能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo).14.某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“雄安新區(qū)—白洋淀一日游”活動.收費標(biāo)準(zhǔn)如下表:甲、乙兩所學(xué)校計劃組