基坑支護計算書

基坑工程計算書1工程概況該基坑設計總深3.75m，按一級基坑、選用《國家行業(yè)標準—建筑基坑支護技術規(guī)程(JGJ120-2012)》進行設計計算。1.1土層參數(shù)序號土層名稱厚度

(m)γ

(kN/m3)c

(kPa)φ

(°)1粘性土3.0018.725.0019.002粉砂20.0019.02.0028.00序號土層名稱厚度

(m)m

(MN/m4)Kmax

(MN/m3)分算

/合算1粘性土3.007.80.0合算2粉砂20.0013.10.0分算地下水位埋深：2.00m。1.2基坑周邊荷載地面超載：0.0kPa鄰近荷載：序號邊距

(m)寬度

(m)深度

(m)荷載

(kPa)13.0015.000.0042.0020.003.000.0010.00鄰近荷載的作用方式：一。2開挖與支護設計基坑支護方案如圖：

基坑工程基坑支護方案圖2.1擋墻設計·擋墻類型：長12m*寬0.4m拉森鋼板樁；·嵌入深度：8.050m；·露出長度：0.200m；·型鋼型號：Q390bz-400×170；2.2支撐(錨)結構設計本方案設置1道支撐(錨)，各層數(shù)據(jù)如下：第1道支撐(錨)為平面內支撐，距墻頂深度0.500m，工作面超過深度1.500m，預加軸力0.00kN/m。該道平面內支撐具體數(shù)據(jù)如下：·支撐材料：鋼支撐；·支撐長度：30.000m；·支撐間距：5.000m；·與圍檁之間的夾角：90.000°；·不動點調整系數(shù)：0.500；·型鋼型號：@609*14；·根數(shù)：1；·松弛系數(shù)：1.000。計算點位置系數(shù)：0.000。2.3工況順序該基坑的施工工況順序如下圖所示：3計算原理描述3.1圍護墻主動側土壓力計算3.1.1朗肯主動土壓力深度z處第i層土的主動土壓力強度的標準值eak,i按下列公式計算：采用水土合算或計算點在水位以上時：（小于0取0）采用水土分算且計算點在水位以下時：（小于0取0）對于矩形土壓力模式，自重部分須扣除坑內土的自重（對水位以下的分算土層，扣除有效自重；坑內水位取坑底位置，天然水位在坑底以下就取天然水位）。式中：γj─第j層土的天然重度；γw─水的重度，取10kN/m3；Δhj─第j層土的厚度；hwa,i─地下水位；ci、ci'─第i層土的內聚力、有效內聚力；φi、φi'─第i層土的內摩擦角、有效內摩擦角；q─超載。3.1.2鄰近荷載的影響鄰近荷載對土壓力的影響有兩種思路，一種是按照一定方式增加墻體范圍內土體的自重，另一種方式為直接增加側向土壓力，如下圖五種方式都可歸結為這兩種思路。方式一方式二方式三方式四方式五方式一、二、三和第五種中的地表鄰近荷載按照第一種思路增加土體自重，增加的土體自重為陰影部分：第一種方式按照45°擴散到與墻背相交的斷面，擴散后的荷載大小按照總荷載相等的原則計算，然后鏡像到墻背。第二種方式將墻后鄰近荷載分為兩個區(qū)：自坑底45°以上的區(qū)域和以下的區(qū)域，以上區(qū)域荷載按照45°鏡像到墻背；以下區(qū)域的荷載同方式一。第三種方式和第五種方式中的地表荷載按照45°+φ/2鏡像到墻背。方式四和方式五種的地下荷載則直接增加側向土壓力：第四種方式地表荷載：第四、五種方式地下荷載，按照下列圖示和公式計算：當m≤0.4時：當m>0.4時：其中，m=a/H，n=z/H。3.2圍護墻被動側土壓力計算被動側土壓力采用簡化庫倫土壓力公式：采用水土合算或計算點在水位以上時：，采用水土分算且計算點在水位以下時：，式中：hwp,i─坑內地下水位；δi、δi'─第i層土與墻體的摩擦角和有效摩擦角，

取(2/3~3/4)φ或φ'。3.3水壓力計算3.3.1靜止水壓力圖中：γ─水的重度10kN/m3。3.4圍護墻內力變形計算

計算簡圖圍護墻的基本方程：內力變形關系：平衡方程：支撐處邊界條件：樁端處邊界條件：式中：M―樁身彎矩；EI―圍護墻抗彎剛度，E為墻體材料的彈性模量，I截面慣性矩；ρ―曲率；x―水平位移；z―深度；Q―樁身剪力；eak―主動側水土壓力；ka―基底以上土的水平向基床系數(shù)，見“土體水平向基床系數(shù)計算”。當位移為正是取0；kp―基底以下土的水平向基床系數(shù)，見“土體水平向基床系數(shù)計算”。

可考慮坑底土的塑性性質，當kpx>epk時，取kp=epk/x，epk為坑底極限被動土壓力，

見“圍護墻被動側土壓力計算”；bs―主動側水土壓力計算寬度，對板樁、連續(xù)墻、攪拌樁取每延米，對排樁、SMW工法樁取樁中心距;b0―土體抗力計算寬度。墻式圍護取每延米；

對圓形排樁圍護：b0=0.9(1.5d+0.5)，d為樁徑；

對方形排樁圍護：b0=1.5b+0.5，b為邊長；

計算值超過樁間距時b0取樁間距；zsi―第i道支撐的深度。Ksi―第i道支撐每延米的水平剛度。見“支撐/錨的水平剛度計算”；―第i道支撐處的墻體剪力。―第i道支撐處第m工況的水平位移。T0i―第i道支撐每延米的水平向預加軸力。zL―墻底端的深度。―墻底端的墻體彎矩Kθ―墻底端旋轉約束剛度，模擬墻底土對墻底的約束作用，對于較厚的攪

拌樁，可考慮這種作用，對于其他厚度較薄的圍護墻，可忽略這種作用。

Kθ=1×b3×kp(D)/12，D為嵌入深度。上述微分方程可用有限單元法求解，解得水平位移后，可求出樁身內力。3.4.1土體水平向基床系數(shù)的計算3.4.1.1m法kp=mz，m為土層的水平向基床系數(shù)隨深度增長的比例系數(shù)，z為計算點距離開挖面的深度（對于主動側就是距樁頂?shù)木嚯x）；3.4.2支撐/錨水平剛度計算3.4.2.1平面內支撐支撐剛度：式中：Ks―支撐水平剛度；α―支撐松弛系數(shù)，對混凝土支撐和預加壓力的鋼支撐，取1.0；對不預加壓力的鋼支撐，取0.8~1.0；A―支撐的截面面積；L―支撐長度；s―支撐間距；θ―支撐與圍檁的夾角；E―支撐材料的彈性模量；Ec―圍檁材料的彈性模量；Ic―圍檁截面慣性矩；λ―支撐不動點調整系數(shù)：支撐兩對邊基坑的土性、深度、周邊荷載等條件相近，且分層對稱開挖時，

取λ=0.5；支撐兩對邊基坑的土性、深度、周邊荷載等條件有差異時，對土壓力較大或先開挖的一

側，取λ=0.5~1.0；且差異大時取大值；對土壓力較小或后開挖的一側，?。?-λ）；ξ―計算點的位置系數(shù)，為離支撐點的距離與水平間距之比。3.5地表沉降計算3.5.1同濟拋物線模式地表沉降范圍x0與三角形模式相同。各點的沉降：上列式中：Sw―支護結構側移面積；H―基坑開挖深度；δw1―支護結構頂端位移；

δw2―支護結構底端位移；D―基坑開挖面以下支護結構的長度；3.6抗傾覆計算3.7整體穩(wěn)定計算對于單個圓弧滑面的整體穩(wěn)定安全系數(shù)計算方法如下。3.7.1瑞典條分法-總應力法上列式中：式中：Ks─整體穩(wěn)定安全系數(shù)；Nj─土釘、錨桿、微型樁、排樁在滑弧上產生的抗滑力標準值；ci─第i分條滑裂面處土體(或水泥土，乘折減系數(shù)后的c)的粘聚力；φi─第i分條滑裂面處土體(或水泥土，tgφ乘折減系數(shù)后的φ)的內摩擦角；Ka─主動土壓力系數(shù)；Li─第i分條滑動面弧長；Gi─第i分條土條(包括水泥土)重量；Wi─第i分條土條受到的水浮力；Wi'─第i分條土條受到坑內水位以下那部分水的水浮力（當?shù)叵?/p>

水位高于開挖面時，坑內水位取開挖面，否則取地下水位）；ui─第i分條土條底部中心處的孔隙隙水壓力，即為該點處

的靜水壓力；若考慮土性，則對水土合算的土層取0；

靜水壓力與浸潤線有關，當?shù)叵滤陀陂_挖面時，浸潤

線就是地下水位線；當?shù)叵滤哂陂_挖面時，浸潤線如下：

Qi─超載和鄰近荷載在第i分條上分布的總力；TNj─第j道土釘/錨桿在滑裂面外的部分的抗拔力標

準值和桿體抗拉強度標準值中的小值，見“公式”；Sj─第j道土釘/錨桿的水平間距；θi─第i分條滑動面切線與水平面之間的夾角；αj─第j道土釘/錨桿與水平面之間的夾角。ζ、ξ─土釘或錨桿切向力折減系數(shù)、法向力折減系數(shù)。Np─滑弧切過排樁或連續(xù)墻時樁墻的抗滑力；θp─滑弧切樁點切線與水平面的夾角；Mc─樁墻抗彎承載力設計值；hp─切樁點到坡面的深度；γp─hp范圍內土的平均重度；Sp─排樁間距，連續(xù)墻取1m。3.8抗?jié)B流穩(wěn)定計算3.8.1臨界水力梯度法式中ic―坑底土的臨界水力坡度，根據(jù)坑底土的特性計算：

或

Gs為土顆粒比重，e為孔隙比，γ為坑底土的飽和重度，γw為水的重度；i―坑底土的滲流滲流坡度：

L為滲徑長度，,對于國標《建筑基坑支護技術規(guī)程》（JGJ120-2012）,

m1為豎直滲徑換算系數(shù)，m2為水平滲徑換算系數(shù)，B為墻厚。3.9鋼板樁強度驗算式中：σ—最大彎矩截面邊緣處應力；Mdmax―樁分擔范圍內的最大設計彎矩，Mdmax=γMmax，Mmax為最大計算彎矩，

從內力變形結果中求出；γ為設計彎矩系數(shù)；[σ]―型鋼鋼材的抗彎強度設計值，從型鋼材料表查出；W—型鋼沿彎矩作用方向的截面模量。3.10坑底抗隆起計算坑底抗隆起的計算同整體穩(wěn)定，破壞面為如下圖所示的組合滑面，其圓弧部分的圓心可以假定為最下到支撐處或者坑底，其半徑可以假定為經(jīng)過樁底，也可往下搜索，找出最危險的滑面。

中心在最下到支撐點處的圓弧組合滑面中心在坑底的圓弧組合滑面

（總應力法）

（有效應力法）式中：KL—整體穩(wěn)定安全系數(shù)；FR、KS―抗滑力和下滑力；c、φ―計算點處土體的內聚力和內摩擦角，總應力指標；c'、φ'―計算點處土體的內聚力和內摩擦角，有效應力指標；Ka、Ka'—計算點處主動土壓力系數(shù)，分別用總應力指標和有效應力指標求得。θ—弧段上計算點處切線與水平面的夾角；R—圓弧半徑；u—計算點處的孔隙水壓，u=γwzw，γw為水的重度；zw為計算點處的水深；Mu—樁墻每延米所能承受的極限彎矩。3.11墻底抗隆起計算式中：Kq—墻底抗隆起安全系數(shù)；P―墻底以下驗算斷面上坑外側隆起寬度B范圍內的總荷載（土重和超載）；Ra―墻底以下驗算斷面上坑外側隆起寬度B范圍內的極限承載力的合力，

Ra=raB，ra為極限承載力，由以下公式計算。式中：qd—驗算斷面上坑內側的土重；c、φ―驗算斷面以下隆起深度范圍內土體的內聚力和內摩擦角平均值；4內力變形計算4.1計算參數(shù)水土計算（分算/合算）方法：按土層分/合算；水壓力計算方法：靜止水壓力，修正系數(shù)：1.0；主動側土壓力計算方法：朗肯主動土壓力，分布模式：矩形，調整系數(shù)：1.0，負位移不考慮土壓力增加；被動側基床系數(shù)計算方法："m"法，土體抗力不考慮極限土壓力限值；墻體抗彎剛度折減系數(shù)：1.0。4.2計算結果4.2.1水土壓力計算結果計算寬度：0.75m。4.2.2支撐剛度計算結果計算寬度：0.75m。支撐編號1支撐剛度(MN/m)55.04.2.3內力變形結果每根樁抗彎剛度EI=64848kN.m2。以下內力和土體抗力的計算結果是每根樁的；支撐反力是每延米的。

第1工況：開挖至-1.80(深1.80)m

第2工況：在-0.30(深0.30)m處加撐(錨)

第3工況：開挖至-3.75(深3.75)m

支(換)撐反力范圍表抗力相對樁頂深度(m)最小值(kN/m)最大值(kN/m)支撐第1道支撐0.500.020.3坑內側土體抗力安全系數(shù)：2.01～6.91。5整體穩(wěn)定計算5.1計算參數(shù)整體穩(wěn)定計算方法：瑞典條分法；應力狀態(tài)計算方法：總應力法；土釘法向力折減系數(shù)：ξ=0.5；土釘切向力折減系數(shù)：ξ=1.0；錨桿法向力折減系數(shù)：ξ=0.5；錨桿切向力折減系數(shù)：ξ=1.0；樁墻抗滑考慮方式：滑面繞樁；浸潤線不考慮止水帷幕；滑弧搜索不考慮局部失穩(wěn)；考慮開挖工況；搜索范圍：坡頂：全范圍；坡底：全范圍；搜索方法：遺傳算法。5.2計算結果5.2.1開挖至-3.75m(深3.75m)滑?。簣A心(0.86m,-0.85m)，半徑：12.70m，起點(-11.81m,0.00m)，終點(12.70m,3.75m)，拱高比0.802；下滑力：667.41kN/m；土體(若有則包括攪拌樁和坑底加固土)抗滑力：1881.21kN/m；土釘/錨桿抗滑力：0.00kN/m；樁墻的抗滑力：0.00kN/m；安全系數(shù)：2.82，。6坑底抗隆起(圓弧滑動)計算6.1計算參數(shù)滑弧中心：最下道支撐；滑弧位置：自動搜索最危險；應力狀態(tài)計算方法：總應力法；樁墻彎曲抗力：考慮；垂直滑面阻力：忽略；滑面水平應力：考慮。6.2計算結果下滑力：622.3kN/m；抗滑力：2072.8kN/m；每延米墻體抗滑力：0.0kN/m；安全系數(shù)：3.33，要求安全系數(shù)：2.2。7墻底抗隆起計算7.1計算參數(shù)計算公式：Prandtl；考慮隆起土層不均勻性厚深比：0.0；考慮放坡影響寬深比：1.0。7.2計算結果7.2.1墻底坑內側向外3.8m范圍內總荷載：837.4kN/m；驗算斷面處土體內聚力：2.0kPa；內摩擦角：28.0°。地基承載力：安全系數(shù)：2303.0×3.8/837.4=10.31，要求安全系數(shù)：1.8。8鋼板樁強度計算8.1計算參數(shù)設計值系數(shù)：1.375；彎矩折減系數(shù)：1.0。8.2計算結果最大彎矩標準值：43.9kN.m；彎矩設計值：60.3kN.m；鋼板樁抗彎截面模量：1816000.0mm3；鋼板樁邊緣正應力：33231.3kPa；抗彎強度設計值：350000.0kPa。9抗傾覆計算9.1計算參數(shù)水土計算（分算/合算）方法：按土層分/合算；主