2024屆浙江省杭州市富陽區(qū)富春中學數(shù)學八上期末教學質量檢測模擬試題含解析

2024屆浙江省杭州市富陽區(qū)富春中學數(shù)學八上期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，根據(jù)計算長方形ABCD的面積，可以說明下列哪個等式成立（）A． B．C． D．2．關于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1，那么m的取值范圍是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜03．化簡的結果（）A． B． C． D．4．關于x的分式方程的解為負數(shù)，則a的取值范圍是A． B． C．且 D．且5．已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個三角形的第三條邊的長()A．4 B．16 C． D．4或6．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，進行如下操作：①以點B為圓心，以小于AB長為半徑作弧，分別交BA、BC于點E、F；②分別以E、F為圓心，以大于12③作射線BM交AC于點D，則∠BDC的度數(shù)為（）.A．100° B．65° C．75° D．105°7．下列多項式中可以用平方差公式進行因式分解的有（）①；②；③；④；⑤；⑥A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．11名同學參加數(shù)學競賽初賽，他們的等分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學參加復賽，現(xiàn)在小明同學已經知道自己的分數(shù)，如果他想知道自己能否進入復賽，那么還需知道所有參賽學生成績的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差9．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動的原因只有轉出與轉入兩種，且轉出的人數(shù)比為1：3，轉入的人數(shù)比也為1：3.若寒假結束開學時甲、乙兩校人數(shù)相同，問：乙校開學時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差多少?（）A．6 B．9 C．12 D．1810．如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網格線于點D，則CD的長為（）A．5 B．0.8 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．小明用計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么＝____．12．如圖，，的垂直平分線交于點，交于點，若，則______°．13．若長方形的面積為a2+a，長為a+ab，則寬為_____．14．如圖，BE⊥AC，垂足為D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，則∠E＝________°.15．將一副三角板按如圖所示擺放，使點A在DE上，BC∥DE，其中∠B＝45°，∠D＝60°，則∠AFC的度數(shù)是_____．16．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足為D、E，若∠CAD=20°，則∠BCE=_____．17．若，則以、為邊長的等腰三角形的周長為______．18．如圖，點O為等腰三角形ABC底邊BC的中點,,,腰AC的垂直平分線EF分別交AB、AC于E、F點,若點P為線段EF上一動點，則△OPC周長的最小值為_________．三、解答題(共66分)19．（10分）學校以班為單位舉行了“書法、版畫、獨唱、獨舞”四項預選賽，參賽總人數(shù)達480人之多，下面是七年級一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解答下列問題：（1）求該校七年一班此次預選賽的總人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出書法所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若此次預選賽一班共有2人獲獎，請估算本次比賽全學年約有多少名學生獲獎？20．（6分）如圖，AC平分鈍角∠BAE交過B點的直線于點C，BD平分∠ABC交AC于點D，且∠BAD+∠ABD＝90°．（1）求證：AE∥BC；（2）點F是射線BC上一動點（點F不與點B，C重合），連接AF，與射線BD相交于點P．（ⅰ）如圖1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，試探究線段BF與CF之間滿足的數(shù)量關系；（ⅱ）如圖2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD，求線段BP的長．21．（6分）如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點F，E，點A的坐標為(－6，0)，P(x，y)是直線上的一個動點．（1）試寫出點P在運動過程中，△OAP的面積S與x的函數(shù)關系式；（2）當點P運動到什么位置，△OAP的面積為，求出此時點P的坐標．22．（8分）如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點C與點A重合，點D落在點G處．若長方形的長BC為16，寬AB為8，求：（1）AE和DE的長；（2）求陰影部分的面積．23．（8分）計算：（1）﹣12019+﹣（2）（﹣3x2y）2?2x3÷（﹣3x3y4）（3）x2（x+2）﹣（2x﹣2）（x+3）（4）（）2019×（﹣2×）201824．（8分）如圖1，平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，，直線經過點，并與軸交于點．（1）求，兩點的坐標及的值；（2）如圖2，動點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿軸正方向運動．過點作軸的垂線，分別交直線，于點，．設點運動的時間為．①點的坐標為______．點的坐標為_______；（均用含的式子表示）②請從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇________題．A．當點在線段上時，探究是否存在某一時刻，使？若存在，求出此時的面積；若不存在說明理由．B．點是線段上一點．當點在射線上時，探究是否存在某一時刻使？若存在、求出此時的值，并直接寫出此時為等腰三角形時點的坐標；若不存在，說明理由．25．（10分）某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時間（分鐘）之間的函數(shù)關系，結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）求點的坐標和所在直線的函數(shù)關系式（2）小明能否在比賽開始前到達體育館26．（10分）如圖1，公路上有三個車站，一輛汽車從站以速度勻速駛向站，到達站后不停留，以速度勻速駛向站，汽車行駛路程(千米)與行駛時間(小時)之間的函數(shù)圖象如圖2所示.(1)求與之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍.(2)汽車距離C站20千米時已行駛了多少時間？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【題目詳解】長方形ABCD的面積的兩種表示方法可得，故選D.2、A【解題分析】本題是關于x的不等式，不等式兩邊同時除以（m+1）即可求出不等式的解集，不等號發(fā)生改變，說明m+1<0，即可求出m的取值范圍．【題目詳解】∵不等式(m+1)x>m+1的解集為x<1，∴m+1<0，∴m<?1，故選：A.【題目點撥】考查解一元一次不等式，熟練掌握不等式的3個基本性質是解題的關鍵.3、D【分析】根據(jù)題意先進行通分后，利用平方差公式進行因式分解，進而上下約分即可得出答案．【題目詳解】解：故選：D．【題目點撥】本題考查分式的加減運算，熟練掌握分式的通分約分法則以及運用平方差公式因式分解是解題的關鍵．4、D【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負數(shù)列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍．【題目詳解】分式方程去分母得：，即，因為分式方程解為負數(shù)，所以，且，解得：且，故選D．【題目點撥】本題考查了分式方程的解，熟練掌握解分式方程的一般步驟及注意事項是解題的關鍵.注意在任何時候都要考慮分母不為1．5、D【解題分析】試題解析：當3和5都是直角邊時，第三邊長為：=；當5是斜邊長時，第三邊長為：=1．故選D．6、D【解題分析】利用等腰三角形的性質結合三角形內角和定理得出∠ABC=∠C=50°，再利用角平分線的性質與作法得出即可．【題目詳解】∵AB=AC，∠A=80°，∴∠ABC=∠C=50°，由題意可得：BD平分∠ABC，則∠ABD=∠CBD=25°，∴∠BDC的度數(shù)為：∠A+∠ABD=105°．故選D．【題目點撥】此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質，得出BD平分∠ABC是解題關鍵．7、C【分析】根據(jù)平方差公式的結構特點，通過變形，然后得到答案．【題目詳解】解：①，不符合平方差公式結構，故①錯誤；②，符合平方差公式結構，故②正確；③，符合平方差公式結構，故③正確；④，符合平方差公式結構，故④正確；⑤，符合平方差公式結構，故⑤正確；⑥，不符合平方差公式結構，故⑥錯誤；∴可以用平方差公式進行因式分解的有：②③④⑤，共4個；故選：C.【題目點撥】本題考查了平方差公式因式分解，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．8、B【解題分析】試題分析：由于總共有11個人，且他們的分數(shù)互不相同，第6的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前6名，知道中位數(shù)即可．故答案選B．考點：中位數(shù).9、D【分析】分別設設甲、乙兩校轉出的人數(shù)分別為人、人，甲、乙兩校轉入的人數(shù)分別為人、人，根據(jù)寒假結束開學時甲、乙兩校人數(shù)相同，可列方程求解即可解答．【題目詳解】設甲、乙兩校轉出的人數(shù)分別為人、人，甲、乙兩校轉入的人數(shù)分別為人、人，

∵寒假結束開學時甲、乙兩校人數(shù)相同，

∴，

整理得：，

開學時乙校的人數(shù)為：(人)，

∴乙校開學時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差；1028-1010=18(人)，

故選：D．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題意列出方程．10、C【分析】連接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的長．【題目詳解】解：如圖，連接AD，則AD=AB=3，

由勾股定理可得，Rt△ADE中，DE=，

又∵CE=3，

∴CD=3-，

故選：C．【題目點撥】本題考查了勾股定理的運用，由勾股定理求出DE是解決問題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由方差的計算可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用平均數(shù)的計算方法求解．【題目詳解】解：由題意可得，這組數(shù)據(jù)共10個數(shù)，且它們的平均數(shù)是3∴=10×3=1故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了方差與平均數(shù)的計算，關鍵是正確掌握方差的計算公式．一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=．12、1【分析】根據(jù)等邊對等角和三角形的內角和定理即可求出∠ABC,然后根據(jù)垂直平分線的性質可得DA=DB,從而得出∠A=∠DBA=40°,即可求出．【題目詳解】解:∵,∴∠ABC=∠ACB=∵DE垂直平分AB∴DA=DB∴∠A=∠DBA=40°∴∠DBC=∠ABC－∠DBA=1°故答案為:1．【題目點撥】此題考查的是等腰三角形的性質和垂直平分線的性質，掌握等邊對等角和線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等是解決此題的關鍵．13、【分析】運用長方形的寬等于面積除以長進行計算即可.【題目詳解】解：∵長方形的面積為a2+a，長為a+ab，∴寬為：（a2+a）÷（a+ab）＝＝．故答案為：．【題目點撥】本題考查整式除法和因式分解，其中對面積和長因式分解是解答本題的關鍵.14、27【解題分析】∵BE⊥AC，AD=CD，

∴AB=CB，即△ABC為等腰三角形，

∴BD平分∠ABC，即∠ABE=∠CBE=∠ABC=27°，

在△ABD和△CED中，,∴△ABD≌△CED（SAS），

∴∠E=∠ABE=27°.

故答案是：27.15、75°【分析】利用平行線的性質以及三角形的外角的性質求解即可．【題目詳解】解：∵BC∥DE，∴∠FCB＝∠E＝30°，∵∠AFC＝∠B+∠FCB，∠B＝45°，∴∠AFC＝45°+30°＝75°，故答案為75°．【題目點撥】本題考查三角形內角和定理，三角形的外角的性質，平行線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．16、20°．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質得到∠BAD=∠CAD=20°，∠ABC=∠ACB，根據(jù)三角形內角和定理求出∠ABC，根據(jù)高線的定義以及三角形內角和定理計算即可．【題目詳解】解：∵AB=AC，AD是三角形的高，∴∠BAD=∠CAD=20°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC70°．∵CE是三角形的高，∴∠CEB=90°，∴∠BCE=20°．故答案為：20°．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質，三角形的高線和角平分線以及三角形內角和定理，掌握等腰三角形的三線合一是解題的關鍵．17、17【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，再分情況討論求解即可．【題目詳解】∵，∴a－3=0，7－b=0，解得a=3，b=7①若a=3是腰長，則底邊為7，三角形的三邊分別為3、3、7，∵3+3＜7，∴3、3、7不能組成三角形。②若b=7是腰長，則底邊為3，三角形的三邊分別為7、7、3，能組成三角形，周長=7+7+3=17.∴以、為邊長的等腰三角形的周長為17.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質，非負數(shù)的性質，以及三角形的三邊關系，難點在于要討論求解．18、1．【分析】連接AO，由于△ABC是等腰三角形，點O是BC邊的中點，故AO⊥BC，再根據(jù)勾股定理求出AO的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關于直線EF的對稱點為點A，故AO的長為CP+PO的最小值，由此即可得出結論．【題目詳解】連接AO，

∵△ABC是等腰三角形，點O是BC邊的中點，

∴AO⊥BC，∴，∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點C關于直線EF的對稱點為點A，

∴AO的長為CP+PO的最小值，∴△OPC周長的最小值．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是軸對稱-最短路線問題以及勾股定理，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）七年一班此次預選賽的總人數(shù)是24人；（2），圖見解析；（3）本次比賽全學年約有40名學生獲獎【分析】（1）用七年一班版畫人數(shù)除以版畫的百分數(shù)即可求得七年一班的參賽人數(shù)；

（2）用七年一班總的參賽人數(shù)減去版畫、獨唱、獨舞的參賽人數(shù)即可求得書法的參賽人數(shù)，再用七年一班書法的參賽人數(shù)除以七年一班總的參賽人數(shù)再乘以360°即可求得七年一班書法所在扇形圓心角的度數(shù)，根據(jù)求得的數(shù)據(jù)補全統(tǒng)計圖即可；

（3）用參賽總人數(shù)除以七年一班的參賽人數(shù)，再乘以2即可求解．【題目詳解】（1）（人），故該校七年一班此次預選賽的總人數(shù)是24人；（2）書法參賽人數(shù)=（人），書法所在扇形圓心角的度數(shù)=；補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）（名）故本次比賽全學年約有40名學生獲獎.【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識，解題的關鍵是讀懂兩種統(tǒng)計圖，從兩種統(tǒng)計圖中找到相關數(shù)據(jù)進行計算．20、（1）見解析；（2）（?。〣F＝（2+）CF；理由見解析；（ⅱ）BP＝．【分析】（1）先求出∠BAE+∠ABC＝180°，再根據(jù)同旁內角互補兩直線平行，即可證明AE∥BC．（2）（ⅰ）過點A作AH⊥BC于H，如圖1所示，先證明△ABH、△BAF是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質，求證BF＝（2+）CF即可．（ⅱ）①當點F在點C的左側時，作PG⊥AB于G，如圖2所示，先通過三角形面積公式求出AF的長，再根據(jù)勾股定理求得BF、AC、BD的長，證明Rt△BPG≌Rt△BPF（HL），以此得到AD的長，設AP＝x，則PG＝PF＝6﹣x，利用勾股定理求出AP的長，再利用勾股定理求出PD的長，通過BP＝BD﹣PD即可求出線段BP的長．②當點F在點C的右側時，則∠CAF＝∠ACF'，P’和F’分別對應圖2中的P和F，如圖3所示，根據(jù)等腰三角形的性質求得PD＝P'D＝，再根據(jù)①中的結論，可得BP＝BP'+P'P＝．【題目詳解】（1）∵AC平分鈍角∠BAE，BD平分∠ABC，∴∠BAE＝2∠BAD，∠ABC＝2∠ABD，∴∠BAE+∠ABC＝2（∠BAD+∠ABD）＝2×90°＝180°，∴AE∥BC；（2）解：（?。〣F＝（2+）CF；理由如下：∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴BD⊥AC，∴∠CBD+∠BCD＝90°，∵∠ABD＝∠CBD，∴∠BAD＝∠BCD，∴AB＝BC，過點A作AH⊥BC于H，如圖1所示：∵∠ABC＝45°，AF⊥AB，∴△ABH、△BAF是等腰直角三角形，∴AH＝BH＝HF，BC＝AB＝BH，BF＝AB＝×BH＝2BH，∴CF＝BF﹣BC＝2BH﹣BH＝（2﹣）BH，∴BH＝＝（1+）CF，∴BF＝2（1+）CF＝（2+）CF；（ⅱ）①當點F在點C的左側時，如圖2所示：同（?。┑茫骸螧AD＝∠BCD，∴AB＝BC＝10，∵∠CAF＝∠ABD，∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠BCD+∠CAF＝90°，∴∠AFC＝90°，∴AF⊥BC，則S△ABC＝BC?AF＝×10×AF＝30，∴AF＝6，∴BF＝＝8，∴CF＝BC﹣BF＝10﹣8＝2，∴AC＝＝2，∵S△ABC＝AC?BD＝×2×BD＝30，∴BD＝3，作PG⊥AB于G，則PG＝PF，在Rt△BPG和Rt△BPF中，，∴Rt△BPG≌Rt△BPF（HL），∴BG＝BF＝8，∴AG＝AB﹣BG＝2，∵AB＝CB，BD⊥AC，∴AD＝CD＝AC＝，設AP＝x，則PG＝PF＝6﹣x，在Rt△APG中，由勾股定理得：22+（6﹣x）2＝x2，解得：x＝，∴AP＝，∴PD＝，∴BP＝BD﹣PD＝；②當點F在點C的右側時，P’和F’分別對應圖2中的P和F，如圖3所示，則∠CAF＝∠CAF'，∵BD⊥AC，∴∴∠APD＝∠AP'D，∴△是等腰三角形∴AP＝AP'，PD＝P'D＝，∴BP＝BP'+P'P＝；綜上所述，線段BP的長為或．【題目點撥】本題考查了三角形的綜合問題，掌握同旁內角互補兩直線平行、等腰直角三角形的性質以及判定、勾股定理、全等三角形的性質以及判定是解題的關鍵．21、（1）S=；（2）P(－2，)或(－14，)【分析】（1）設點P（x，y），將△OAP的面積表示出來，并分點P在第一、二象限和點P在第三象限兩種情況進行討論即可；（2）分別把S=代入（1）中兩種情況下的函數(shù)關系式，求出點P的橫坐標，再分別代入中可求出點P縱坐標.【題目詳解】解：（1）∵P（x，y），∴P到x軸的距離為，∵點A的坐標為（－6，0），∴OA=6∴S△OAP=OA?令=0，解得x=-8，∴F（-8，0），①當點P在第一、二象限時，S=×6y，，∴S=x+18（x＞－8），②當點P在第三象限時，S=×6（－y）∴S=－x－18（x＜－8），∴點P在運動過程中，△OAP的面積S與x的函數(shù)關系式為：S=x+18（x＞－8）或S=－x－18（x＜－8），或寫成S=；（2）當S=x+18（x＞－8），△OAP的面積為，∴x+18=，解得x=－2，代入，得y=，∴P（－2，）當S=－x－18（x＜－8），△OAP的面積為，∴－x－18=，解得x=－14，代入，得y=，∴P（－14，）綜上所述，點P的坐標為P（－2，）或（－14，）.【題目點撥】本題綜合考查了三角形的面積，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識點，此題綜合性比較強，用的數(shù)學思想是分類討論思想和數(shù)形結合思想，難度較大，對學生有較高的要求．22、（1）DE＝6，AE＝10；（2）陰影部分的面積為．【分析】（1）設，則，依據(jù)勾股定理列方程，即可得到AE和DE的長；（2）過G作于M，依據(jù)面積法即可得到GM的長，進而得出陰影部分的面積．【題目詳解】（1）由折疊可得，，設，則，∵在中，，∴，解得x＝6，∴DE＝6，AE＝10；（2）如下圖所示，過G作GM⊥AD于M，∵GE＝DE＝6，AE＝10，AG＝8，且，∴，∴，即陰影部分的面積為．【題目點撥】本題主要考查了折疊，勾股定理以及三角形面積的求法，熟練掌握三角形的綜合應用方法是解決本題的關鍵.23、（1）0；（2）﹣6x4y﹣2；（3）x3﹣4x+6；（4）【分析】（1）根據(jù)整式的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；（3）根據(jù)單項式乘多項式和多項式乘多項式可以解答本題；（4）根據(jù)積的乘方和倒數(shù)的知識即可解答．【題目詳解】解：（1）?12019+﹣=?1+3?2=0；（2）(?3x2y)2?2x3÷(?3x3y4)=9x4y2?2x3÷(?3x3y4)==；（3）x2(x+2)?(2x?2)(x+3)=x3+2x2?2x2?6x+2x+6=x3?4x+6；（4）=====．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練實數(shù)運算的計算方法．24、（1）點的坐標為，點B的坐標為，；（2）①；；②A．；B．點的坐標為或或或．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標特點即可求出，兩點的坐標，把點坐標代入即可求出b；（2）①依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線，即可表示出D,E的坐標；②A，根據(jù)=2，即可求出t，得到，利用即可求解；B，分當點在線段上時和當點在線段的延長線上時分別表示出DE，根據(jù)求出t，再根據(jù)等腰三角形的性質即可求出點坐標．【題目詳解】（1）將代入得，解，得，點的坐標為．將代入得，點B的坐標為．將代入，得解，得．（2）①依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線，得；故答案為；．②A．由①得，，點在線段上，，，．，，解，得．，．B．由①得，．，．當點在線段上時，，，解得．∴P（3，0），D（3，1），E（3，-）設Q（a,0）(0≤a≤4)故QD2=，QE2=，DE=∵為等腰三角形∴QD2=DE2或QE2=DE2即=或=解得a=，（a=舍去）或a=,(a=舍去)∴點的坐標為或．當點在線段的延長線上時，，解得．∴P（6，0），D（6，-2），E（6，1）設Q（a,