山東省濰坊市名校2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

山東省濰坊市名校2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個由5個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是()A． B．C． D．2．鐘表上12時15分時，時針和分針的夾角是（）A．120° B．90° C．82.5° D．60°3．已知如圖：數(shù)軸上、、、四點對應(yīng)的有理數(shù)分別是整數(shù)、、、，且，則原點應(yīng)是（）A．點 B．點 C．點 D．點4．下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（）A．2 B．-2 C．0 D．5．我國古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成的（每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等）．如圖給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應(yīng)的點圖是()A． B． C． D．6．下列說法中錯誤的是（）A．過一點可以畫無數(shù)條直線B．過已知三點可以畫一條直線C．一條直線經(jīng)過無數(shù)個點D．兩點確定一條直線7．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．a(chǎn)2與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a8．在﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是負數(shù)的是（）A．﹣6.1 B．﹣|﹣| C．（﹣2）2 D．﹣239．2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，它是中國乃至當今世界規(guī)模最大、標準最高、最具挑戰(zhàn)性的跨海橋梁工程，被譽為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”，僅主體工程的主梁鋼板用量就達42000萬千克，相當于60座埃菲爾鐵塔的重量．這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．甲、乙二人從相距21千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，120分鐘相遇，甲每小時比乙多走500米，設(shè)乙的速度為x千米小時，下面所列方程正確的是A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個幾何體由若干個大小相同的小正方體組成，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體中小正方體的個數(shù)最多是_____．12．已知一列式子：，，，，，，……，按照這個規(guī)律寫下去，第9個式子是_____．13．在數(shù)軸上與所對應(yīng)的點相距4個單位長度的點表示的數(shù)是______．14．如圖，在直角三角形中，厘米，厘米，將沿射線方向平移厘米，得到三角形，其中點分別對應(yīng)點，那么四邊形的面積為_____________平方厘米．15．如果關(guān)于x的方程=0是一元一次方程，求此方程的解______．16．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若新規(guī)定這樣一種運算法則：a※b=a2+2ab，例如1※(﹣2)=12+2×1×(﹣2)=﹣1．（1）試求(﹣2)※1的值；（2）若(﹣2)※x=﹣1+x，求x的值．18．（8分）如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數(shù)？（2）輪船C在∠APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？19．（8分）如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.點P從A點出發(fā),沿路徑向終點B運動，點Q從B點出發(fā),沿路徑向終點A運動.點P和Q分別和的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過點P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.則點P運動多少秒時，△PEC和△CFQ全等？請說明理由.20．（8分）計算或化簡（1）；（2）；（3）；（4）21．（8分）化簡：；22．（10分）為開展陽光體育活動，某班需要購買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價30元，羽毛球每盒定價5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．(1)若該班需購買羽毛球拍5副，購買羽毛球盒(不小于5盒)．當購買多少盒羽毛球時，在兩家商店購買所花的錢相等？(2)若需購買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購買更省錢？23．（10分）先閱讀下面文字，然后按要求解題．例：1+2+3+…+100=？如果一個一個順次相加顯然太麻煩，我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×=．（1）補全例題解題過程；（2）請猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=．（3）試計算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．24．（12分）如圖，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)．解：因為∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因為OD平分∠AOC，所以∠COD＝_____＝_______°．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，據(jù)此可畫出圖形．【題目詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選：A．【題目點撥】本題考查簡單組合體的三視圖，解題時注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．2、C【分析】求出時針和分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度，由此即可得．【題目詳解】因為時針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，所以當鐘表上12時15分時，時針轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的角度為，所以時針和分針的夾角為，故選：C．【題目點撥】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘表盤特征和時針、分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度數(shù)是解題關(guān)鍵．3、B【分析】先根據(jù)c2a=7，從圖中可看出ca=4，再求出a的值，進而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵c-2a=7，從圖中可看出c-a=4，∴c-2a=c-a-a=4-a=7，∴a=-3，∴b=0，即B是原點．故選：B．【題目點撥】主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，要注意數(shù)軸上的點比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)．把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念分別計算相反數(shù)，再根據(jù)正整數(shù)的概念判斷即可．【題目詳解】解：A.2的相反數(shù)是-2，不是正整數(shù)，故該項錯誤；B.-2的相反數(shù)是2，是正整數(shù)，故該選項正確；C.0的相反數(shù)是0，不是正整數(shù)，故該項錯誤；D.的相反數(shù)是，不是正整數(shù)，故該項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查相反數(shù)和正整數(shù)．理解只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，并能依此求一個數(shù)的相反數(shù)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】設(shè)左下角的數(shù)為x，根據(jù)每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等列出方程，從而得出P處所對應(yīng)的點數(shù)．【題目詳解】解：設(shè)左下角的數(shù)為x，P處所對應(yīng)的點數(shù)為P

∵每一行、每一列以及每條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故選：C．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加法，以及方程思想，找規(guī)律列出方程是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)直線的確定方法分別進行分析即可．【題目詳解】A.過一點可以畫無數(shù)條直線，正確；B.過不在一條直線的三點不能畫一條直線，錯誤；C.一條直線通過無數(shù)個點，正確；D.兩點確定一條直線，正確．故答案為：B．【題目點撥】本題考查了直線的性質(zhì)以及相關(guān)概念，掌握直線的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【題目詳解】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故A錯誤；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確；C、字母不同的項不是同類項，故C錯誤；D、字母不同的項不是同類項，故D錯誤；故選：B．【題目點撥】考核知識點：同類項.理解同類項的定義是關(guān)鍵.8、C【分析】先分別化簡，（﹣2）2，﹣23，然后即可判斷不是負數(shù)的選項．【題目詳解】解：,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,所以不是負數(shù)的是（﹣2）2，故選：C．【題目點撥】本題主要考查正負數(shù)、絕對值以及有理數(shù)的乘方，掌握正，負數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為4.2×108，故選B．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【解題分析】設(shè)乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乙2小時的路程甲2小時的路程千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【題目詳解】解：設(shè)乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，依題意得：．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)，然后將每層小正方體的個數(shù)求和即可判斷．【題目詳解】解：從正面看，該幾何體有兩層，從上面看，該幾何體的最底層有3個小正方體，結(jié)合從正面看和從上面看，該幾何體的最上層有1個小正方體或2個小正方體故這個幾何體中小正方體的個數(shù)最多是3＋2=1個小正方體故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是根據(jù)從正面看和從上面看還原幾何體，根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)題中已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，依次寫出第7個式子、第8個式子、第9個式子.【題目詳解】∵第1個式子為，第2個式子為，第3個式子為，第4個式子為，第5個式子為，第6個式子為∴第7個式子為=第8個式子為=第9個式子為=故答案為：.【題目點撥】此題主要考查數(shù)字的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律.13、2或﹣1【解題分析】解：當該點在﹣2的右邊時，由題意可知：該點所表示的數(shù)為2，當該點在﹣2的左邊時，由題意可知：該點所表示的數(shù)為﹣1．故答案為2或﹣1．點睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運算、分類討論的思想．14、1【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出BB′、AC′，再根據(jù)梯形的面積公式列式計算即可得解．【題目詳解】∵△ABC沿AC方向平移2厘米，得到△A′B′C′，

∴AA′=BB′=2厘米，A′C′=AC，∴AC′=AA′+A′C′=2+3=5厘米，

∵∠A=90°，

∴四邊形是梯形且AB是梯形的高，

∴四邊形的面積=×（2+5）×4=1平方厘米．

故答案為：1．【題目點撥】考查了平移的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵熟記平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．15、1或-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可解答．【題目詳解】解：由題意得：|m|＝1且3m＋1?m≠0，

解得m＝±1，

當m＝1時，方程為3x?3＝0，解得x＝1，

當m＝?1，方程為?x?1＝0，解得x＝?1．故答案為：1或-1【題目點撥】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．16、1，【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可．【題目詳解】∵方程2x2k-1-3=1是關(guān)于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得k=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（2）﹣8；（2）x=2．【分析】（2）根據(jù)規(guī)定的運算法則代數(shù)計算即可.（2）根據(jù)規(guī)定的運算法則代入數(shù)值與未知數(shù),轉(zhuǎn)化為方程解答即可.【題目詳解】（2）(﹣2)※2=(﹣2)2+2×(﹣2)×2=4﹣22=﹣8；（2）∵(﹣2)※x=﹣2+x，∴(﹣2)2+2×(﹣2)×x=﹣2+x，即4﹣4x=﹣2+x，解得：x=2．【題目點撥】本題以定義新運算的形式考查了有理數(shù)的計算,與解一元一次方程,理解題意,列出式子是解答關(guān)鍵.18、（1）80°；（2）輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出；（2）根據(jù)PC平分∠APB求出∠APC，然后根據(jù)∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．試題解析：解：（1）由題意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，∴輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．點睛：本題主要考查方向角的知識點，解答本題的關(guān)鍵是搞懂方向角的概念和利用好角平分線的知識點．19、1秒或3.5秒或12秒【分析】因為和全等，所以，有三種情況：在上，在上②,都在上，此時,重合③當?shù)竭_點(和點重合)，在上時，此時點停止運動.根據(jù)這三種情況討論.【題目詳解】設(shè)運動時間為秒時，和全等，∵和全等，∴，有三種情況：如圖1所示，在上，在上，，，∴，∴.（2）如圖2所示，,都在上，此時,重合，，，∴，∴.（3）如圖3所示，當?shù)竭_點(和點重合)，在上時，此時點停止運動，∵，，，∴，∴.∵，∴符合題意.答：點運動1秒或3.5秒或12秒時，和全等.【題目點撥】本題考查的是全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)41；(2)16；(3)﹣x3；(4)a2-4a．【分析】（1）先計算乘除運算，再計算減法運算；（2）先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算；（3）先去括號，再合并同類項即可；（4）先去小括號，再去大括號，最后合并同類項即可．【題目詳解】解：（1）原式=35+6=41；（2）原式=-16+(16+16)=-16+32=16；（3）原式=；（4）原式=．【題目點撥】本題考查的知識點是整式的混合運算，掌握運算順序以及運算法則是解此題的關(guān)鍵．21、【分析】原式去括號后，合并同類項即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：==．【題目點撥】本題考查整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）當購買羽毛球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費用390元.【分析】（1）設(shè)當購買羽毛球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠方式，分別用x表示出兩店的費用，再根據(jù)甲店的費用等于乙店的費用列出方程解答即可；

（2）分別計算出①全部在甲店購買所需費用，②全部在乙店購買所需費用，③到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球所需費用，進行對比可得出最省方案.【題目詳解】(1)設(shè)當購買羽毛球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，可得：甲店：元，乙店：元；依題意得：解得：，答：當購買羽毛球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.(2)①若全部在甲店購買，則費用為（元），②若全部在乙店購買，則費用為（元）③若到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，則費用為(元).所以最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費用390元.【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)兩店的優(yōu)惠方式得到費用表達式是解題的關(guān)鍵.23、（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b．【