高二（承智班）下學期數(shù)學周練試題（6）含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精百強校河北定州中學2016-2017學年第二學期高二承智班數(shù)學周練試題（4。16）一、選擇題1．已知點的直角坐標為，則點的極坐標為（)A、B、C、D、2．極坐標方程=2sin（+)的圖形是（）（A)(B)(C)(D）3．將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,則函數(shù)在上的最小值為（）A．B．C．D．4．甲、乙兩人在天中每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示如圖．則這天甲加工零件的平均數(shù)及乙加工零件的中位數(shù)分別為(）A.B.C。D.5．已知，則f(3）為（)(A）2(B）3(C）4（D）56．函數(shù)的圖象是7．已知點，，，以線段為直徑作圓,則直線與圓的位置關(guān)系是（）A．相交且過圓心B．相交但不過圓心C．相切D．相離8．等差數(shù)列中的通項為,其前項和為，若是的等差中項，則的值為（）A．B．C．D．9．在等比數(shù)列{an｝中，,是方程3x2—11x+9=0的兩個根，則=（）A．B．C．D．以上皆非10．編輯一個運算程序：1&1=2，m&n=k，m＆（n+1）=k+3（m，n，k∈N*），則1＆2010的輸出結(jié)果為A.2010B.2012C。4011D.602911．若等邊三角形的邊長為2，為的中點，且上一點滿足，則當取最小值時，（)A．6B．5C．4D．312．已知a，b,c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量，若,且的大小分別為 （)A． B． C． D．二、填空題13．_________14．在等差數(shù)列中,若,則。15．．已知則16．（2014春?南昌縣校級期末)函數(shù)在[﹣1，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是．三、解答題17．已知集合（1）若，求實數(shù)m的值;（2)若，求實數(shù)m的取值范圍。18．已知橢圓左、右焦點分別為F1、F2，點，點F2在線段PF1的中垂線上．（1)求橢圓C的方程；（2)設直線與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的傾斜角分別為，且，求證：直線過定點，并求該定點的坐標．19．（本小題滿分12分）已知數(shù)列為公差不為零的等差數(shù)列,,各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的第1項、第3項、第5項分別是．（Ⅰ)求數(shù)列與的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．參考答案1．B【解析】解:點的直角坐標為，則點的極坐標為2．C【解析】試題分析:由=2sin（+）可知當時取得最大值，即曲線上的點到極點距離最大，分別觀察4個圖形可知只有C項滿足考點：極坐標方程點評：極坐標方程中常用到極坐標與直角坐標的互化3．B【解析】試題分析：因,故左移后可得，由題設,即,所以,則,所以，故當時,取最小值為.應選B.考點：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).【易錯點晴】三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高中數(shù)學中重要的內(nèi)容和考點.解答本題時要充分利用題設中提供的有關(guān)信息，先待定函數(shù)解析式中的參數(shù),再求其最小值.解答時先求出，再進行平移后得到，進而借助關(guān)于點對稱求出了,代入，最后求出其最小值。4．C【解析】試題分析：由莖葉圖可知，甲加工零件的平均數(shù)為，乙加工零件的平均數(shù)為,故選.考點:1。莖葉圖;2。平均數(shù)。5．A【解析】略6．B【解析】試題分析:顯然該函數(shù)是偶函數(shù)，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，所以排除C,D，當時，，所以排除A。考點：本小題主要考查函數(shù)的奇偶性的應用和圖象的應用.點評:解決此類問題，主要是根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性和特殊值等。7．B【解析】試題分析：依題意圓的圓心為,半徑，∵圓心到直線的距離,∴直線與圓相交且不過圓心，選B?？键c:1、直線和圓的位置關(guān)系；2、點到直線的距離公式。8．B【解析】試題分析：由得,因為是的等差中項,得,．故選B.考點：等差數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的前項和．9．C【解析】試題分析：根據(jù)韋達定理：,而，因為，所以．考點:1．等比數(shù)列的性質(zhì);2．韋達定理．10．D【解析】略11．D【解析】試題分析：由題知，；設，則，可得，當取最小值時，，最小值在時取到，此時，將代入，則．故本題答案選D．考點：1．向量的線性運算；2．基本不等式．12．C【解析】略13．4【解析】14．【解析】試題分析：設等差數(shù)列的公差為，由已知得，所以,所以．考點：等差數(shù)列的通項公式。15．2π+1【解析】略16．（﹣8,﹣6]【解析】試題分析：由題意可得,解此不等式組求得實數(shù)a的取值范圍．解：∵函數(shù)在[﹣1,+∞）上是減函數(shù)，∴，解得﹣8＜a≤﹣6，故實數(shù)a的取值范圍是（﹣8，﹣6］，故答案為（﹣8，﹣6]．考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．17．（Ⅰ）（Ⅱ)【解析】:由已知得:，…4分（1）,…6分…8分（2)……10分，12分……14分18．解：（1）由橢圓C的離心率 得，其中, 橢圓C的左、右焦點分別為又點F2在線段PF1的中垂線上 解得 4分（2）由題意，知直線MN存在斜率,設其方程為 由 消去設 則 且8分 由已知， 得 化簡，得10分 整理得 直線MN的方程為， 因此直線MN過定點,該定點的坐標為（2,0）選做題答案：【解析】略19．（Ⅰ），;（Ⅱ）【解析】試題分析：(Ⅰ)由題設列方程,求出等差數(shù)列的公式進而確定數(shù)列的通項公式，再由等比數(shù)列的第1項、第3項、第5項分別是．確定數(shù)列的首項和公比，從而得到數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）根據(jù)數(shù)列的通項構(gòu)成特點，宜利用錯位相減法求其前項和．試題解析:解:（Ⅰ）設數(shù)列的公差為d，