揚(yáng)州市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年中考真題與參考答案

答案第=page1414頁，共=sectionpages2020頁揚(yáng)州市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年考試真題與參考答案一、選擇題本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將該選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上。1．﹣3的絕對值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．2．若，則括號內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是(

)A．a(chǎn) B． C． D．3．空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是(

)A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖4．下列圖形中是棱錐的側(cè)面展開圖的是（

）A． B． C． D．5．已知，則a、b、c的大小關(guān)系是(

)A． B． C． D．6．函數(shù)的大致圖像是(

)A．

B．

C．

D．

7．在中，，，若是銳角三角形，則滿足條件的長可以是(

)A．1 B．2 C．6 D．88．已知二次函數(shù)（a為常數(shù)，且），下列結(jié)論：①函數(shù)圖像一定經(jīng)過第一、二、四象限；②函數(shù)圖像一定不經(jīng)過第三象限；③當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小；④當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大。其中所有正確結(jié)論的序號是(

)A．①② B．②③ C．② D．③④二、填空題本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上。9．揚(yáng)州市大力推進(jìn)城市綠化發(fā)展，2022年新增城市綠地面積約2345000平方米，數(shù)據(jù)2345000用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．分解因式：．11．如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．12．某種綠豆在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：每批粒數(shù)n2510501005001000150020003000發(fā)芽的頻數(shù)m2494492463928139618662794發(fā)芽的頻率（精確到0.001）1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931這種綠豆發(fā)芽的概率的估計(jì)值為（精確到0.01）．13．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．14．用半徑為，面積為的扇形紙片，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為．15．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是氣球體積的反比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．當(dāng)氣球內(nèi)的氣體壓強(qiáng)大于時(shí)，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于．16．我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理時(shí)創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”，它是由4個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成．如圖，直角三角形的直角邊長為a、b，斜邊長為c，若，則每個(gè)直角三角形的面積為．

17．如圖，中，，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線交于點(diǎn)D，則線段的長為．

18．如圖，已知正方形的邊長為1，點(diǎn)E、F分別在邊上，將正方形沿著翻折，點(diǎn)B恰好落在邊上的點(diǎn)處，如果四邊形與四邊形的面積比為3∶5，那么線段的長為．

三、解答題本大題共有10小題，共96分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。19．計(jì)算：[1]；[2]．20．解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．某校為了普及環(huán)保知識，從七、八兩個(gè)年級中各選出10名學(xué)生參加環(huán)保知識競賽（滿分100分），并對成績進(jìn)行整理分析，得到如下信息：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級參賽學(xué)生成績85.5m87八年級參賽學(xué)生成績85.585n根據(jù)以上信息，回答下列問題：[1]填空：________，________；[2]七、八年級參賽學(xué)生成績的方差分別記為、，請判斷___________（填“”“”或“”）；[3]從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)年級參賽學(xué)生的成績較好．22．揚(yáng)州是個(gè)好地方，有著豐富的旅游資源．某天甲、乙兩人來揚(yáng)州旅游，兩人分別從A，B，C三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)游覽．[1]甲選擇A景點(diǎn)的概率為________；[2]請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩人中至少有一人選擇景點(diǎn)的概率．23．甲、乙兩名學(xué)生到離校的“人民公園”參加志愿者活動，甲同學(xué)步行，乙同學(xué)騎自行車，騎自行車速度是步行速度的4倍，甲出發(fā)后乙同學(xué)出發(fā)，兩名同學(xué)同時(shí)到達(dá)，求乙同學(xué)騎自行車的速度．24．如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，連接相交于點(diǎn)M，連接相交于點(diǎn)N．

[1]求證：四邊形是平行四邊形；[2]若的面積為4，求的面積．25．如圖，在中，，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，且，點(diǎn)O在上，以點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過C、D兩點(diǎn)．

[1]試判斷直線AB與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；[2]若的半徑為3，求AC的長．26．近年來，市民交通安全意識逐步增強(qiáng)，頭盔需求量增大．某商店購進(jìn)甲、乙兩種頭盔，已知購買甲種頭盔20只，乙種頭盔30只，共花費(fèi)2920元，甲種頭盔的單價(jià)比乙種頭盔的單價(jià)高11元．[1]甲、乙兩種頭盔的單價(jià)各是多少元？[2]商店決定再次購進(jìn)甲、乙兩種頭盔共40只，正好趕上廠家進(jìn)行促銷活動，促銷方式如下：甲種頭盔按單價(jià)的八折出售，乙種頭盔每只降價(jià)6元出售．如果此次購買甲種頭盔的數(shù)量不低于乙種頭盔數(shù)量的一半，那么應(yīng)購買多少只甲種頭盔，使此次購買頭盔的總費(fèi)用最?。孔钚≠M(fèi)用是多少元？27．【問題情境】在綜合實(shí)踐活動課上，李老師讓同桌兩位同學(xué)用相同的兩塊含的三角板開展數(shù)學(xué)探究活動，兩塊三角板分別記作和，設(shè)．【操作探究】如圖1，先將和的邊、重合，再將繞著點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)過程中保持不動，連接．

[1]當(dāng)時(shí)，________；當(dāng)時(shí)，________；[2]當(dāng)時(shí)，畫出圖形，并求兩塊三角板重疊部分圖形的面積；[3]如圖2，取的中點(diǎn)F，將繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)F的運(yùn)動路徑長為________．28．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A在y軸正半軸上．

[1]如果四個(gè)點(diǎn)中恰有三個(gè)點(diǎn)在二次函數(shù)（a為常數(shù)，且）的圖象上．①________；②如圖1，已知菱形的頂點(diǎn)B、C、D在該二次函數(shù)的圖象上，且軸，求菱形的邊長；③如圖2，已知正方形的頂點(diǎn)B、D在該二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B、D在y軸的同側(cè)，且點(diǎn)B在點(diǎn)D的左側(cè)，設(shè)點(diǎn)B、D的橫坐標(biāo)分別為m、n，試探究是否為定值．如果是，求出這個(gè)值；如果不是，請說明理由．[2]已知正方形的頂點(diǎn)B、D在二次函數(shù)（a為常數(shù)，且）的圖象上，點(diǎn)B在點(diǎn)D的左側(cè)，設(shè)點(diǎn)B、D的橫坐標(biāo)分別為m、n，直接寫出m、n滿足的等量關(guān)系式．揚(yáng)州市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年參考答案一、選擇題1．B2．A3．C4．D5．C6．A7．C8．B二、填空題9．10．11．612．0.9313．k＜114．515．0.616．9617．18．三、解答題19．[1][2]20．21．[1]80，86[2]>[3]略22．[1]