五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

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【教學(xué)內(nèi)容】：

人教版五班級(jí)上冊(cè)第六單元第91～92頁(yè)內(nèi)容

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探究并掌控三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問題。

2、使同學(xué)經(jīng)受操作、觀測(cè)、爭(zhēng)論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念和初步的推理技能。

3、讓同學(xué)在探究活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

【教學(xué)重點(diǎn)】：

探究并掌控三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

【教學(xué)難點(diǎn)】：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)預(yù)備】：

每人各兩個(gè)完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件。

【教學(xué)過程】：

一、匯報(bào)演示

師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕，這兩塊披薩老師要買一塊當(dāng)做明天的早餐，你建議我買哪一塊呢？假如現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢？

師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕，為了我們?cè)诓賵?chǎng)玩耍更安全，為每個(gè)班級(jí)在操場(chǎng)上畫分了一個(gè)區(qū)域，現(xiàn)在咱們班級(jí)啊，就剩下這兩塊選一個(gè)了，你打算幫班級(jí)選哪一塊呢？

師：為什么買這一塊呢？

師：哦，同學(xué)們通過微視頻的學(xué)習(xí)，已經(jīng)會(huì)計(jì)算三角形的面積了是嗎？

師：誰(shuí)能說說三角形面積怎么求：三角形面積＝底×高÷2

師：為什么它的面積是底×高÷2呢？

生：到前面展示三角形拼平行四邊形過程。

夯實(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)〔〕拼成的平行四邊形的底等于〔〕拼成的平行四邊形的高〔〕由于平行四邊形的面積是〔〕所以三角形的面積就是〔〕。

師：總結(jié)三角形面積公式，用字母表示就是，計(jì)算三角形面的時(shí)候你知道需要留意什么？

師：剛剛我們一起推導(dǎo)了三角形面積的公式，它是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來(lái)求面積的'，那你還記得我們當(dāng)時(shí)學(xué)平行四邊形的時(shí)候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎？

師：看來(lái)這些知識(shí)之間是有聯(lián)系的，并且我們可以通過已有知識(shí)的牽移，就可以解決新的問題。同學(xué)們那我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢？下個(gè)微視頻當(dāng)中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學(xué)明白了嗎？知道求的過程中需要留意什么嗎？

師：一個(gè)小小的2會(huì)在三角形的世界里為我們帶來(lái)很多奇妙的改變，想見識(shí)一下嗎？看你能戰(zhàn)勝這個(gè)數(shù)字，還是被它擊敗了。

〔一〕判斷題。

1、兩個(gè)三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，肯定可以拼成平行四邊形。

2、兩個(gè)完全一樣的直角三角形肯定可以拼成正方形。

3、面積相等的兩個(gè)三角形肯定等底等高。

〔二〕選擇題。

1、下面平行線間的3個(gè)三角形大小關(guān)系正確的選項(xiàng)是〔〕

A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大

2、求右圖中三角形面積正確列式為〔〕

A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8

師：你是勝了，還是敗了??？敗給了誰(shuí)啊？哎，知己知彼百戰(zhàn)百勝，咱明知和2打仗，怎么就敗了呢？惋惜??！假如給你一個(gè)反敗為勝的機(jī)會(huì)，你能把握好嗎？那么好吧，機(jī)會(huì)要抓住啊，咱們的敵人還是誰(shuí)啊？這次戰(zhàn)場(chǎng)可別輕敵啊，再敗下來(lái)，可沒機(jī)會(huì)嘍！

〔三〕解決問題

1、已知一個(gè)三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個(gè)三角形的高。

一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？

另一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？

還有一個(gè)三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘米？

一個(gè)三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？

拓展延伸：

思索一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什么關(guān)系？

思索二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什么關(guān)系？

思索提示：假設(shè)頭腦中不能建立起兩個(gè)圖形，我們可以利用假設(shè)方式求出它們各自的高和底再進(jìn)行觀測(cè)。可以假設(shè)一組數(shù)據(jù)，假設(shè)它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進(jìn)行觀測(cè)。假如思索一你能解決，相信思索二你便能推導(dǎo)出這種關(guān)系，假如不能，還可以利用假設(shè)的方法，比一比，看誰(shuí)最聰慧。

假如你能弄清晰上面的思索題，看看自己能不能快速計(jì)算出下面幾道題？

三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四邊的高是？

三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高