2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪袥艽h九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)是線段的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．2．計(jì)算：tan45°＋sin30°＝（

）A． B． C． D．3．在下面四個(gè)選項(xiàng)的圖形中，不能由如圖圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）A． B． C． D．4．如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°，則乙建筑物的高度為（）米．A．30 B．30﹣30 C．30 D．305．如圖,丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當(dāng)他向前再步行20

m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí),發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知丁軒同學(xué)的身高是1.5

m,兩個(gè)路燈的高度都是9

m,則兩路燈之間的距離是()

A．24

m B．25

m C．28

m D．30

m6．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）．A．眾數(shù)是6噸 B．平均數(shù)是5噸 C．中位數(shù)是5噸 D．方差是8．下列拋物線中，其頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上的是（）A．y＝（x﹣4）2+3 B．y＝（x﹣4）2﹣3 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x+2）2﹣19．某市為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃過兩年時(shí)間，綠地面積增加44％，這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是()A．19％ B．20％ C．21％ D．22％10．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,3)，下列說法正確的是()A．y隨x的增大而增大 B．函數(shù)的圖象只在第一象限C．當(dāng)x<0時(shí)，必y<0 D．點(diǎn)(-2,-3)不在此函數(shù)的圖象上二、填空題(每小題3分,共24分)11．某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，通過技術(shù)更新，產(chǎn)量逐月提高，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到720噸．若平均每月增長(zhǎng)率是，則可列方程為__．12．將拋物線y＝2x2平移，使頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P（﹣3，1）的位置，那么平移后所得新拋物線的表達(dá)式是_____．13．一個(gè)小組新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共______人.14．如果函數(shù)是二次函數(shù)，那么k的值一定是________．15．如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，連接交對(duì)角線于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為________．16．已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，若，則__________．（填“”“”“”）17．函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，且拋物線的開口向上，則的值為____________．18．如圖，為正五邊形的一條對(duì)角線，則∠=_____________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知關(guān)于x的方程x2+mx+m-2=0.(1)若此方程的一個(gè)根為1,求m的值；(2)求證：不論m取何實(shí)數(shù),此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.20．（6分）如圖，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求證：．21．（6分）如圖，在中，，．用直尺和圓規(guī)作，使圓心O在BC邊，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)上不寫作法，保留作圖痕跡；連接AO，求證：AO平分．22．（8分）某水果超市第一次花費(fèi)2200元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共350千克．已知甲種水果進(jìn)價(jià)每千克5元，售價(jià)每千克10元；乙種水果進(jìn)價(jià)每千克8元，售價(jià)每千克12元．（1）第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種水果各多少千克？（2）由于第一次購(gòu)進(jìn)的水果很快銷售完畢，超市決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果，它們的進(jìn)價(jià)不變．若要本次購(gòu)進(jìn)的水果銷售完畢后獲得利潤(rùn)2090元，甲種水果進(jìn)貨量在第一次進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加了2m%，售價(jià)比第一次提高了m%；乙種水果的進(jìn)貨量為100千克，售價(jià)不變．求m的值．23．（8分）在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率．24．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，n）．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P在線段AB上，且S△APO：S△BOP＝1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（10分）（1）解方程：（2）如圖，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果，那么的長(zhǎng)等于多少？26．（10分）如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，．（1）求拋物線的解析式；（2）已知拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據(jù)題意得AP=AB，所以PB=AB-AP=AB，所以PB：AB=．故選B．考點(diǎn)：黃金分割點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)；其中AC=AB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)．2、C【解析】代入45°角的正切函數(shù)值和30°角的正弦函數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：原式=故選C．【點(diǎn)睛】熟記“45°角的正切函數(shù)值和30°角的正弦函數(shù)值”是正確解答本題的關(guān)鍵．3、C【分析】由題圖圖形，旋轉(zhuǎn)或平移，分別判斷、解答即可．【詳解】A、由圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可得出；故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可得出；故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不能由如圖圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到；故本選項(xiàng)符合題意；

D、由圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，而得出；故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)是圍繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度的圖形變換，因而旋轉(zhuǎn)一定有旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，且旋轉(zhuǎn)前后圖形能夠重合，這時(shí)判斷旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵．4、B【分析】在Rt△BCD中,解直角三角形，可求得CD的長(zhǎng)，即求得甲的高度，過A作AF⊥CD于點(diǎn)F，在Rt△ADF中解直角三角形可求得DF，則可求得CF的長(zhǎng)，即可求得乙的高度．【詳解】解：如圖，過A作AF⊥CD于點(diǎn)F，

在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m，

∵tan∠DBC=，

∴CD=BC?tan60°=30m，

∴甲建筑物的高度為30m；

在Rt△AFD中，∠DAF=45°，

∴DF=AF=BC=30m，

∴AB=CF=CD-DF=（30-30）m，

∴乙建筑物的高度為（30-30）m．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，構(gòu)造直角三角形，利用特殊角求得相應(yīng)線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】由題意可得:EP∥BD,所以△AEP∽△ADB,所以,因?yàn)镋P=1.5,BD=9,所以,解得:AP=5,因?yàn)锳P=BQ,PQ=20,所以AB=AP+BQ+PQ=5+5+20=30,故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用,應(yīng)用相似三角形可以間接地計(jì)算一些不易直接測(cè)量的物體的高度和寬度,解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似三角形,然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程,建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問題.6、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是正確判斷的關(guān)鍵.7、C【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．?dāng)?shù)據(jù)：3,4,5,6,6,6，中位數(shù)是5.5，故選C考點(diǎn)：1、方差；2、平均數(shù)；3、中位數(shù)；4、眾數(shù)8、A【分析】根據(jù)y＝得k＝xy＝12，所以只要點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積等于12，就在函數(shù)圖象上．【詳解】解：∵y＝，∴k＝xy＝12，A、y＝（x﹣4）2+3的頂點(diǎn)為（4，3），4×3＝12，故y＝（x﹣4）2+3的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，B、y＝（x﹣4）2﹣3的頂點(diǎn)為（4，﹣3），4×（﹣3）＝﹣12≠12，故y＝（x﹣4）2﹣3的頂點(diǎn)不在反比例函數(shù)y＝的圖象上，C、y＝（x+2）2+1的頂點(diǎn)為（﹣2，1），﹣2×1＝﹣2≠12，故y＝（x+2）2+1的頂點(diǎn)不在反比例函數(shù)y＝的圖象上，D、y＝（x+2）2﹣1的頂點(diǎn)為（﹣2，﹣1），﹣2×（﹣1）＝2≠12，故y＝（x+2）2﹣1的頂點(diǎn)不在反比例函數(shù)y＝的圖象上，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的解析式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題分析：設(shè)這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是x，則過一年時(shí)間的綠地面積為1+x，過兩年時(shí)間的綠地面積為（1+x）2，根據(jù)綠地面積增加44％即可列方程求解.設(shè)這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是x，由題意得（1+x）2=1+44％解得x1=0.2，x2=-2.2（舍）故選B.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：提升對(duì)實(shí)際問題的理解能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)思想，因而此類問題是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.10、C【解析】∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），∴k=2×3=6＞0，∴圖象在第一、三象限．∴只有C正確．故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率的定義列方程即可，二月份的產(chǎn)量為：，三月份的產(chǎn)量為：.【詳解】二月份的產(chǎn)量為：，三月份的產(chǎn)量為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的增長(zhǎng)率問題，解題關(guān)鍵是熟練理解增長(zhǎng)率的表示方法，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率）.12、y＝2（x+3）2+1【解析】由于拋物線平移前后二次項(xiàng)系數(shù)不變，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出新拋物線解析式．【詳解】拋物線y＝2x2平移，使頂點(diǎn)移到點(diǎn)P（﹣3，1）的位置，所得新拋物線的表達(dá)式為y＝2（x+3）2+1．故答案為：y＝2（x+3）2+1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．13、1【解析】每個(gè)人都要送給他自己以外的其余人，等量關(guān)系為：人數(shù)×（人數(shù)﹣1）=72，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．【詳解】設(shè)這小組有x人．由題意得：x（x﹣1）=72解得：x1=1，x2=﹣8（不合題意，舍去）．即這個(gè)小組有1人．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，得到互送賀卡總張數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意理解答本題中互送的含義，這不同于直線上點(diǎn)與線段的數(shù)量關(guān)系．14、-1【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可．【詳解】∵函數(shù)是二次函數(shù)，∴k2-7＝2，k-1≠0解得k=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確把握二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．15、【解析】分析：根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)∥，得到，即可求出的長(zhǎng).詳解：∵四邊形是矩形，∴，∥，，在中，，∴，∵是中點(diǎn)，∴，∵∥，∴，∴．故答案為.點(diǎn)睛：考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)及判定，熟練掌握相似三角形的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【解析】拋物線的對(duì)稱軸為：x=1，∴當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大.∴若x1>x2>1

時(shí)，y1>y2

.故答案為>17、【分析】由題意根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】解：∵函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，且拋物線的開口向上，∴，解得m=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的定義，熟知一般地形如y=ax1+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．18、36°【解析】360°÷5=72°，180°-72°=108°，所以，正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108°，即可知∠A=108°，又知△ABE是等腰三角形，則∠ABE=（180°-108°）=36°．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）證明見解析.【解析】試題分析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．（1）直接把x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0求出m的值；（2）計(jì)算出根的判別式，進(jìn)一步利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)證得結(jié)論即可．解：（1）根據(jù)題意，將x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0，得：1+m+m﹣2=0，解得：m=；（2）∵△=m2﹣4×1×（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4＞0，∴不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的解．20、見解析【分析】由菱形的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)角角邊判定，進(jìn)而得到.【詳解】證明：∵菱形ABCD，∴，，∵，，∴，在與中，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到全等條件是解題的關(guān)鍵.21、(1)作圖見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）作線段AB的垂直平分線即可，線段AB的垂直平分與BC的交點(diǎn)即是圓心O；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)可得∠OAB=∠B=30°，，從而可求∠CAO=30°，由角平分線的定義可知AO平分∠CAB．【詳解】（1）解：如圖，⊙O為所作；（2）證明：∵OA=OB，∴∠OAB=∠B=30°，而∠CAB=90°﹣∠B=60°，∴∠CAO=∠BAO=30°，∴OC平分∠CAB．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的作法及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握線段垂直平分線的作法及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）第一次購(gòu)進(jìn)甲種水果200千克，購(gòu)進(jìn)乙種水果10千克；（2）m的值為1．【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，購(gòu)進(jìn)乙種水果y千克，根據(jù)該超市花費(fèi)2200元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共350千克，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝每千克的利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，購(gòu)進(jìn)乙種水果y千克，依題意，得：，解得：．答：第一次購(gòu)進(jìn)甲種水果200千克，購(gòu)進(jìn)乙種水果10千克．（2）依題意，得：[10（1+m%）﹣5]×200（1+2m%）+（12﹣8）×100＝2090，整理，得：0.4m2+40m﹣690＝0，解得：m1＝1，m2＝﹣11（不合題意，舍去）．答：m的值為1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程應(yīng)用.理解：總利潤(rùn)＝每千克的利潤(rùn)×銷售數(shù)量.只有驗(yàn)根.23、(1)詳見解析；（2）．【詳解】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．試題解析：解（1）畫樹狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果；（2）∵既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的只有B、C，∴既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有4種情況，∴既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為：．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．24、（1）反比例函數(shù)解析式為y＝﹣；一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+2；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）．【分析】（1））先把點(diǎn)A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中求出k2得到反比例函數(shù)解析式為y=-；再把B（3，n）代入y=-中求出n得到得B（3，-1），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）設(shè)P（x，-x+2），利用三角形面積公式得到AP：PB=1：3，即PB=3PA，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到（x-3）2+（-x+2+1）2=9[（x+1）2+（-x+2-3）2]，然后解方程求出x即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）把點(diǎn)A（﹣1，3）代入y＝得k2＝﹣1×3＝﹣3，則反比例函數(shù)解析式為y＝﹣；把B（3，n）代入y＝﹣得3n＝﹣3，解得n＝﹣1，則B（3，﹣1），把A（﹣1，3），B（3，﹣1）代入y＝k1x+b得，解得，∴一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+2；（2）設(shè)P（x，﹣x+2），∵S△APO：S