汕頭市金平區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

汕頭市金平區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我市冬季里某一天的最低氣溫是-10℃，最高氣溫是5℃，這一天的溫差為A．-5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃2．某商店把一件商品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利，若該商品的進(jìn)價(jià)為每件21元，則該商品的標(biāo)價(jià)為()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元3．下列說(shuō)法正確的是（）A．不是代數(shù)式 B．是整式C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-5 D．單項(xiàng)式的次數(shù)是24．如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“?！弊忠幻娴南鄬?duì)面上的字是（）A．你 B．試 C．順 D．利5．有理數(shù)中，其中等于1的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面觀察該圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．7．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我8．下列去括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)－(b－c)=a－b－c B．a(chǎn)＋(－b＋c)=a－b－cC．a(chǎn)＋(b－c)=a＋b－c D．a(chǎn)－(b＋c)=a＋b－c9．某種商品的標(biāo)價(jià)為210元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，仍可獲利20%，則該商品的進(jìn)貨價(jià)為（）A．130 B．135 C．140 D．14510．如圖，將三角形紙片沿折疊，點(diǎn)落在處．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有理數(shù)、、在數(shù)軸上位置如圖，則的值為______．12．如圖所示，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點(diǎn)緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無(wú)論是將三角板繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是________度．13．小明做一道代數(shù)題：“求代數(shù)式，當(dāng)時(shí)的值”，由于粗心誤將某一項(xiàng)前的“”看為“”，從而求得代數(shù)式的值為，小明看錯(cuò)了________次項(xiàng)前的符號(hào)．14．__________．15．2018的相反數(shù)是_____，單項(xiàng)式﹣3x2yz3的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____16．閱讀框圖，在五個(gè)步驟中，依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟有______（只填序號(hào)）.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）求的值，其中，；（2）若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，求m與n的值．18．（8分）如圖，已知線段AB和CD，利用直尺，圓規(guī)和量角器按要求完成下列問(wèn)題：（1）作線段AE，使點(diǎn)B為線段AE的中點(diǎn)；（2）畫射線EA與直線CD相交于F點(diǎn)；（3）用量角器度量得∠AFC的大小為°（精確到度）．要求：不寫畫法，保留作圖痕跡．19．（8分）一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地．A，B兩地間的路程是多少千米？（1）根據(jù)題意，小軍、小芳兩位同學(xué)分別列出的方程如下：小軍：；小芳：根據(jù)小軍、小芳兩位同學(xué)所列的方程，請(qǐng)完成下面的問(wèn)題：小軍：x表示的意義是，此方程所依據(jù)的相等關(guān)系是．小芳：y表示的意義是，此方程所依據(jù)的相等關(guān)系是．（2）請(qǐng)你從小軍、小芳兩位同學(xué)的解答思路中，選擇你喜歡的一種思路“求A，B兩地間的路程是多少千米”，并寫出完整的解答過(guò)程．20．（8分）如圖，由相同邊長(zhǎng)的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色筆描黑）（1）過(guò)點(diǎn)C畫AB的平行線CD，過(guò)點(diǎn)B畫AC的平行線BD，交于點(diǎn)D；（2）過(guò)點(diǎn)B畫AC的垂線，垂足為點(diǎn)G；過(guò)點(diǎn)B畫CD的垂線，垂足為點(diǎn)H；（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG____AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是____；（4）用刻度尺分別量出BD、CD、BG、BH的長(zhǎng)度，我發(fā)現(xiàn)了BD____CD，BG_____BH．（填“＞”“＜”或“＝”）21．（8分）如圖1，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的面積為12，邊OC長(zhǎng)為1．（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為；（2）將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O′A′B′C′，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O′A′B′C′與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．①當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是多少？②設(shè)點(diǎn)A移動(dòng)的距離AA′＝x，當(dāng)S＝4時(shí)，求x的值．22．（10分）分解因式：．23．（10分）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，求x的值．24．（12分）如圖，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB內(nèi)的一個(gè)角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，求∠EOF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【題目詳解】解：5?(?10)=5+10=15℃．故選D.2、C【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元，由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標(biāo)價(jià)為28元，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程．3、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【題目詳解】A.是代數(shù)式，該選項(xiàng)不符合題意；B.是整式，該選項(xiàng)符合題意；C.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，該選項(xiàng)不符合題意；D.單項(xiàng)式的次數(shù)是3，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式、整式、多項(xiàng)式的概念，注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式，也是單項(xiàng)式，系數(shù)應(yīng)包含完整的數(shù)字因數(shù)．4、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】解：“祝”與“利”是相對(duì)面，

“你”與“試”是相對(duì)面，

“考”與“順”是相對(duì)面．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值，相反數(shù)的定義或法則計(jì)算即可．【題目詳解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值，掌握有理數(shù)的乘方法則和絕對(duì)值、相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形是兩行：后面一行3個(gè)正方形，前面一行2個(gè)正方形靠左邊，據(jù)此即可解答問(wèn)題．【題目詳解】解：根據(jù)題干分析可得，從上面看到的圖形是．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．7、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)解答即可.【題目詳解】由圖知：了與國(guó)是對(duì)面，我與厲是對(duì)面，害與的是對(duì)面，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查正方體展開圖的特點(diǎn)，熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則逐項(xiàng)判斷即得答案．【題目詳解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本選項(xiàng)變形正確，符合題意；D、a－(b＋c)=a－b－c，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了去括號(hào)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】設(shè)進(jìn)貨價(jià)x元,再根據(jù)題意列出方程解出即可．【題目詳解】設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元,根據(jù)題意列出方程:210×80%－x=20%x．解得x=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系．10、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)平角的性質(zhì)求出∠EFC，即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∵∠BFE=65°∴∠EFC=180°-∠BFE=115°∴∴故答案選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的折疊問(wèn)題，注意折疊前后的兩個(gè)圖形完全重合.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)“正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)”去絕對(duì)值后合并即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：c-a＜0，a-b＞0，b+c＜0∴故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是化簡(jiǎn)絕對(duì)值及合并同類項(xiàng)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是關(guān)鍵．12、1【解題分析】根據(jù)題意可得:直尺的邊緣為一平角,等于180°,而三角板的頂點(diǎn)直角等于1°,由此可得:∠1+∠2=180°-1°=1°.【題目詳解】∵直尺的邊緣為一平角,等于180°,而直角等于1°,∴∠1+∠2=180°-1°=1°,故答案為:1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平角和直角的定義,角度計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平角和直角的定義以及角度計(jì)算.13、1【分析】首先把x=1代入10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求出算式的值是多少；然后根據(jù)它和求得的代數(shù)式的錯(cuò)誤的值的差的大小，判斷出小明看錯(cuò)了幾次項(xiàng)前的符號(hào)即可．【題目詳解】當(dāng)x=1時(shí)，10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+1+6+5+4+3+2+1=55∵（55-39）÷2=16÷2=8∴小明看錯(cuò)了1次項(xiàng)前的符號(hào)．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．14、【分析】先把轉(zhuǎn)化為度分秒的形式，然后計(jì)算即可．【題目詳解】解：=22°48′+12°24′=故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角度的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是度分秒的形式互換．15、-2018-31【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得答案．【題目詳解】解：2018的相反數(shù)是﹣2018，單項(xiàng)式﹣3x2yz3的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是1，故答案為：﹣2018；﹣3；1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)的概念，熟記相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．16、①⑤【分析】等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，依據(jù)性質(zhì)2進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】①去分母，是在等式的兩邊同時(shí)乘以10，依據(jù)是等式的性質(zhì)2；⑤系數(shù)化為1，在等式的兩邊同時(shí)除以16，依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故答案為：①⑤【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）m＝－2，n＝【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值即可．（2）根據(jù)題意將m，n看做有理數(shù)，對(duì)原式進(jìn)行合并同類項(xiàng)得到(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，根據(jù)題意知此整式不含三次項(xiàng)即m＋2＝0，3n－1＝0，求出m，n．【題目詳解】（1）解：原式可化為：=當(dāng)時(shí)，原式===（2）解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，∵此多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝，【題目點(diǎn)撥】此題考查整式加減的運(yùn)算法則，去括號(hào)合并同類項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)的變化，另外涉及到求整式的系數(shù)，難度一般，認(rèn)真計(jì)算即可．18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）30°【分析】（1）畫線段AE即可；（2）畫射線EA與直線CD，交點(diǎn)記為F點(diǎn)；（3）利用量角器測(cè)量可得∠AFC的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）（2）如圖所示：；（3）測(cè)量可得∠AFC＝30°．故答案為：30°．【題目點(diǎn)撥】此題考查射線、直線、線段，以及角，解題關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的性質(zhì)．19、（1）客車從A地到B地行駛的時(shí)間為x小時(shí)；客車從A地到B地行駛的路程等于卡車從A地到B地行駛的路程；A，B兩地間的路程為y千米；客車和卡車兩車從A地到B地的行駛時(shí)間之差為1小時(shí)；（2）答案不唯一，具體見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)方程所表示的等量關(guān)系進(jìn)行分析即可；（2）選擇一種思路，設(shè)出未知數(shù)，寫出方程并求解即可．【題目詳解】答：（1）客車從A地到B地行駛的時(shí)間為x小時(shí)；客車從A地到B地行駛的路程等于卡車從A地到B地行駛的路程；A，B兩地間的路程為y千米；客車和卡車兩車從A地到B地的行駛時(shí)間之差為1小時(shí)．（2）①若選擇小軍的思路：解：設(shè)客車從A地到B地行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意列方程，得：，解得：，（千米）答：A，B兩地間的路程為420千米．②若選擇小芳的思路：解：設(shè)A，B兩地間的路程為y千米，根據(jù)題意列方程，得：，解得：。答：A，B兩地間的路程為420千米．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）如圖，CD，BD即為所求；見(jiàn)解析；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；見(jiàn)解析；（3）＜，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；（4）＝，＝．【分析】（1）利用網(wǎng)格中所在位置，進(jìn)而過(guò)點(diǎn)C、B作出與AB、AC傾斜程度一樣的直線即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特征畫出圖形即可；（3）根據(jù)垂線段最短進(jìn)而得出答案；（4）根據(jù)測(cè)量結(jié)果解答即可．【題目詳解】（1）如圖，CD，BD即為所求；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG＜AB，理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，故答案為：＜，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；（4）經(jīng)過(guò)測(cè)量可得：BD＝CD，BG＝BH，故答案為：＝，＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖，熟記直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，并熟練掌握網(wǎng)格的特征是解題關(guān)鍵．21、（1）2；（2）①2或6；②【分析】（1）利用面積÷OC可得AO長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案；（2）①首先計(jì)算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長(zhǎng)度，再分兩種情況：當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出A′表示的數(shù)；②根據(jù)面積可得x的值．【題目詳解】解：（1）∵OC＝1，S長(zhǎng)方形OABC＝OC?OA＝12，∴OA＝2，即點(diǎn)A表示的數(shù)是2，故答案為2．