滬教版八年級上數(shù)學(xué)-一課一練及單元測試卷和參考答案

PAGE165數(shù)學(xué)八年級上一課一練及單元測試卷和參考答案目錄第十六章二次根式16.1二次根式（1）316.2最簡二次根式和同類二次根式（1）716.3二次根式的運算（1）11數(shù)學(xué)八年級上第十六章二次根式單元測試卷一15八年級（上）數(shù)學(xué)第十六章二次根式單元測試卷二19第十七章一元二次方程17.1一元二次方程的概念（1）2317.2一元二次方程的解法（1）2717.3一元二次方程根的判別式（1）3117.4一元二次方程的應(yīng)用（1）35數(shù)學(xué)八年級上第十七章一元二次方程單元測試卷一39第十八章正比例函數(shù)和反比例函數(shù)18.1函數(shù)的概念（1）4318.2正比例函數(shù)（1）4718.3反比例函數(shù)（1）5118.4函數(shù)表示法（1）55八年級上第十八章正比例函數(shù)和反比例函數(shù)單元測試卷一59第十九章幾何證明19.1命題與證明（1）6419.2證明舉例（1）6819.3逆命題和逆定理（1）7219.4線段的垂直平分線（1）7619.5角平分線（1）8119.6軌跡（1）8519.7直角三角形全等的判定（1）8919.8直角三角形的性質(zhì)（1）9319.9勾股定理（1）9719.10兩點的距離公式（1）101八年級上第十八章幾何證明單元測試卷一105參考答案109數(shù)學(xué)八年級上第十六章二次根式16.1二次根式（1）一、選擇題下列各式中、、、、、、，二次根式的個數(shù)是（）A．2個B．3個C．4個D．5個2．下列語句中，正確的是（）A．二次根式中的被開方數(shù)只能是正數(shù)B．代數(shù)式是二次根式C．5的平方根是D．3是的平方3.下列式子中，化簡正確的是（）A．B．C．D．4.若，則化簡后得（）A．B．C．D．5.代數(shù)式有意義時，字母x的取值范圍是（）A．B．C．且D．且6.使式子有意義的未知數(shù)x有（）A．0個B．1個C．2個D．無數(shù)個7.若，則等于（）A.B.C.D.8.若，則（）A.B.C.D.9.計算：的值是（）A.0B.C.D.或10.若，則x滿足的條件是（）A.B.C.D.二、填空題11．代數(shù)式叫做二次根式，讀作，其中是被開方數(shù)，它所表示的意義是一個非負數(shù)的算術(shù)平方根．12.面積為a的正方形的邊長為________．13．當(dāng)x是時，+x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？14．若+有意義，則=_______．15.如果成立，那么.16、若有意義，則a的值為；若有意義，則x為數(shù)。17.當(dāng)時，有意義。18.若有意義，則的取值范圍是。19.當(dāng)時，是二次根式。20.若，則的取值范圍是。21.已知，則的取值范圍是。22.化簡：的結(jié)果是。23.當(dāng)時，。24.若與互為相反數(shù)，則。25、下列各式是二次根式是（用序號表示）。(1)(2)6(3)(4)(5)、異號)(6)(7)26、計算：；=；=。27、計算：=；=；=（）28、計算：；（x≥1）；（）。29.已知，則。30.化簡：。31.當(dāng)時，化簡：。32.計算：；；；三、簡答題33、當(dāng)a取何值時,下列二次根式有意義。(1)(2)(3)（4）已知+=0，求xy的值．35.已知：，求的值。36.已知a、b為實數(shù)，且，求a、b的值．37.計算：38.化簡下列二次根式：（1）（2）（3）（4）39.化簡：40.已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡：。41.已知x、y是是實數(shù)，且，求。42.已知△ABC的三邊分別是a、b、c，化簡：數(shù)學(xué)八年級上第十六章二次根式16.2最簡二次根式和同類二次根式（1）一、選擇題1．下列各式計算正確的是()(A)(B)(C)(D)2．若，則（）(A)(B)(C)(D)3．若，則化為最簡二次根式為（）(A)(B)(C)(D)4．在下列根式、、、、中，是同類二次根式的有（）（A）2個(B)3個(C)4個(D)5個5.若成立，則的取值范圍是（）(A)(B)(C)(D)6.下列跟式中，最簡二次根式是（）（A）(B)(C)(D)7.在二次根式、、、、、中，與是同類二次根式的有（）（A）2個(B)3個(C)4個(D)5個8.下列說法正確的是（）（A）最簡二次根式一定是同類二次根式(B)同類二次根式一定是最簡二次根式(C)如果最簡二次根式和是同類二次根式，那么(D)如果和是同類二次根式，那么9.如果最簡二次根式和是同類二次根式，那么使有意義的x的取值范圍是（）（A）(B)(C)(D)10.合并同類二次根式：的結(jié)果是（）（A）0(B)(C)(D)二、填空題11．二次根式里被開方數(shù)中各因式的指數(shù)都為，且被開方數(shù)不含，同時符合上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。12．在、、、、、中，最簡二次根式有13.在二次根式的運算及化簡中，一定要把最后的結(jié)果化為的形式。14．幾個二次根式后，如果相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。.15．在、、、、、中，是同類二次根式的有16．合并同類二次根式的法則：將.的相減，和保持不變。17.在、、、、、、中，與是同類二次根式的是。18.當(dāng)m取8、9、12、18、24、32、48中的時，與是同類二次根式。19.在、、、、中，與是同類二次根式的是。20.當(dāng)a取時，與是同類二次根式（至少寫出不同的三個數(shù)值）。三、簡答題21、把下列各式化成最簡二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）（5）（6）（7）（8）22.化簡：23.將化為最簡二次根式。24.將化為最簡二次根式。25.將化為最簡二次根式。26.合并下列各式中的同類二次根式：（1）+（2）–+（3）（4）（5）（6）.27若最簡根式與是同類二次根式，試求代數(shù)式的值.28．若最簡根式與是同類二次根式，試求a、b的值.29.已知最簡二次根式與是同類二次根式，試求m、n的值.30.已知為奇數(shù)，且，求的值.數(shù)學(xué)八年級上第十六章二次根式16.3二次根式的運算（1）一、選擇題1.下列等式成立的個數(shù)為().①eq\r(,ab)=eq\r(,a)·eq\r(,b)(a≤0,b≤0).②eq\r(a2＋b2)=a＋b.③eq\r(,9eq\f(1,4))=3eq\f(1,2).④meq\r(,eq\f(a,m))=eq\r(,am)(m＜0)(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個2.4eq\r(,5),7eq\r(,2),5eq\r(,3)的大小關(guān)系是().(A)7eq\r(,2)＞5eq\r(,3)＞4eq\r(,5)(B)4eq\r(,5)＞5eq\r(,3)＞7eq\r(,2)(C)4eq\r(,5)＞7eq\r(,2)＞5eq\r(,3)(D)7eq\r(,2)＞4eq\r(,5)＞5eq\r(,3)3．已知：m、n是兩個連續(xù)自然數(shù)（），且，設(shè)，則p()（A）總是奇數(shù)（B）總是偶數(shù)（C）有時是奇數(shù)，有時是偶數(shù)（D）有時是有理數(shù)，有時是無理數(shù)4．計算(eq\r(28)－2eq\r(3)＋eq\r(7))×eq\r(7)＋eq\r(84)的結(jié)果是()（A）11eq\r(7)（B）15eq\r(3)（C）21（D）245．下列二次根式化簡后被開方數(shù)不是2的根式是()A．B．C．D．6．下列根式中，能與合并的是()A．B．C．D．7．下列計算中，正確的是()A．B．C．D．8．方程的解是()A．B．C．D．9.下列說法正確的是（）（A）同類二次根式的被開方數(shù)一定相同(B)任何兩個根式都可以化成同類根式(C)同類二次根式一定是最簡二次根式(D)被開方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式10．的有理化因式是()A．B．C．D．二、填空題11.二次根式相加減，先把各個二次根式化成.，再把分別合并。12.兩個二次根式相乘除，把被開方數(shù)，根指數(shù)，最后結(jié)果必須化成。13.把的根號化去，叫做分母有理化；兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的不含，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式。14.計算：:eq\f(eq\r(,21),eq\r(,7))=__________；eq\f(eq\r(,12),2eq\r(,6))=__________.15.計算：eq\f(1,5)eq\r(,1000)－10eq\r(,eq\f(2,5))=__________；(2eq\r(,2)－3eq\r(,6))·eq\r(,2)=___________.16.計算：eq\f(2eq\r(,6),eq\r(,32))=__________；(eq\r(,eq\f(1,5))＋2eq\r(,5))·eq\r(,5)=__________.17.化簡：eq\f(1,eq\r(,6)＋eq\r(,5))=__________；eq\f(eq\r(,2),eq\r(,2)－eq\r(,3))=__________；eq\f(eq\r(,7)＋eq\r(,5),eq\r(,7)－eq\r(,5))=__________.18.計算：eq\r(,17)÷eq\r(,3eq\f(2,5))×eq\r(,eq\f(3,5))=__________；6eq\r(,2eq\f(2,3))÷(－eq\f(2,3)eq\r(,eq\f(3,4)))=__________.19.計算：(eq\r(,8)－2eq\r(,12)＋eq\r(,18))×eq\r(,eq\f(1,6))=__________；(2eq\r(,10)－eq\r(,18))÷2eq\r(,2)=__________.20.計算：eq\f(3,4)eq\r(,16a)＋eq\f(1,3)eq\r(,9a)=__________.3eq\r(,eq\f(a,9))＋eq\f(5,2)eq\r(,4a)=__________.21.計算：eq\f(x,2)eq\r(,4x)＋6xeq\r(,eq\f(x,9))－2x2eq\r(,eq\f(1,x))=__________；yeq\r(,eq\f(2x,y))－eq\f(2,y)eq\r(,2xy3)(y＞0)=__________.22.計算：eq\r(,eq\f(1,b－a))·eq\r(,a2－2ab＋b2)=____________.23.不等式:－eq\r(,6)·(eq\r(,2)x－eq\r(,3))＞eq\r(,3)x－eq\r(,2)的解集是__________.24．計算eq\r(2)×(eq\r(2)－eq\r(3))＋eq\r(6)的值是________；25.化簡：eq\r(3)×(eq\r(2)－eq\r(3))－eq\r(24)－|eq\r(6)－3|＝________．26．計算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(50)－\r(8)))÷eq\r(2)的結(jié)果是________．27．計算：eq\f(\r(40)＋\r(5),\r(5))＝________．28．有下列計算：①(m2)3＝m6；②eq\r(4a2－4a＋1)＝2a－1；③m6÷m2＝m3；④eq\r(27)×eq\r(50)÷eq\r(6)＝15；⑤2eq\r(12)－2eq\r(3)＋3eq\r(48)＝14eq\r(3).其中正確的運算有________．29．計算：(eq\r(2)＋1)(eq\r(2)－1)＝________．30.計算：eq\r(,eq\f(2,3))×eq\r(,6)=_________；eq\f(eq\r(,7.5),eq\r(,0.15))=__________.。31.計算：.eq\r(,30)×eq\r(,1eq\f(1,5))=__________；eq\r(,3eq\f(1,2))×eq\r(,42)=_________.32.觀察下列各式：，，，…，請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用自然數(shù)n的等式表示出來。33.比較大?。海?。34.如果成立，那么a，b。35.已知：，，則，。（保留兩位有效數(shù)字）36.乘以式子可化去根號。37.的有理化因式是，的有理化因式是。三、簡答題38.計算：（1）4eq\r(,3.5)－(eq\r(,56)＋2eq\r(,27))－3eq\r(,eq\f(1,3))（2）aeq\r(,eq\f(1,a))－eq\r(4b)－eq\f(1,2)eq\r(,9a)－2beq\r(,eq\f(1,b))（3）(5＋eq\r(6))×(5eq\r(2)－2eq\r(3))（4）eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＋eq\f(1,\r(2)＋1)－eq\f(1,\r(3)－1).（5）3eq\r(8)×(eq\r(54)－5eq\r(2)－2eq\r(6))（6）eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(\f(3,2))－\r(\f(1,2))))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)\r(8)＋\r(\f(2,3))))（7）9eq\r(45)÷3eq\r(\f(1,5))×eq\f(3,2)eq\r(2\f(2,3))（8）eq\r(a)(eq\r(a)＋2)－eq\f(\r(a2b),\r(b))39.解方程：40．解不等式：41.比較與的大小，與，與的大小，猜想與的大小，并證明你的猜想。42.計算：43.已知：x=eq\f(eq\r(,5)－eq\r(,3),eq\r(,5)＋eq\r(,3)),y=eq\f(eq\r(,5)＋eq\r(,3),eq\r(,5)－eq\r(,3))，求3x2－5xy＋3y2的值.44.已知a＋b=10,ab=17(a＜b)，求a－b的值.45．已知x－y＝，求代數(shù)式(x＋1)2－2x＋y(y－2x)的值．46．先化簡，再求值：(a2b＋ab)÷eq\f(a2＋2a＋1,a＋1)，其中a＝，b＝47.已知：，，求的值。數(shù)學(xué)八年級上第十六章二次根式單元測試卷一姓名：一、選擇題（每題3分，共18分）1、下列各組二次根式中，不是同類二次根式的是（）A、與B、與C、與D、與2、下列根式中，不屬于最簡二次根式的是（）A、B、C、D、3、如圖所示，數(shù)軸上點A與點B分別對應(yīng)實數(shù)a、b，下列四個等式中正確的個數(shù)有（）（1）（2）（3）（4）·0·0·1·A·B4、的有理化因式是（）A、B、C、D、5.已知，則代數(shù)式的值為（）A．B.C.D.6.當(dāng)時，化簡的結(jié)果是（）A．B.C.D.二、填空題（每題2分，共28分）7.在中，是最簡二次根式的是.當(dāng)x__________時，有意義9.計算：=__________10.當(dāng)2＜a＜3化簡：eq\r(,(2－a)2)－eq\r(,(a－3)2)=__________11、化簡：=__________12、若,則的取值范圍是.13、計算：=__________14、計算：=__________15、比較大小..(填上)16、分母有理化：=__________17、若最簡二次根式與時同類二次根式,則.18、如果最簡二次根式和是同類二次根式，那么使有意義的x的取值范圍是__________三、簡答題（每題4分，共32分）19、計算：20、計算：21、計算：22、計算：23、分母有理化：24、已知計算：，求計算：的值。25、解方程：26、解不等式：四、解答題（4+4+4+5+5=22分）27．已知，求的值.28.已知的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求的值。29.已知，求的值。30.已知，求滿足此不等式組的整數(shù)解。31.已知：，求的平方根。八年級（上）數(shù)學(xué)第十六章二次根式單元測試卷二班級：________________姓名：_______________學(xué)號：______________得分：填空題：（2’×10=20’）當(dāng)________________時，式子有意義；計算：（1）＝___________；＝_________；比較大?。?；；當(dāng)x=5時，代數(shù)式的值為________________；（1）若–3<x<2，則＝___________________；（2）當(dāng)a<b<0時，=______________；6、若最簡二次根式與是同類根式，則xy=___________；7、解方程得x=_____________________；8、若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則的值為______________；9、如果；則=__________________；10、若，，那么=___________.二、選擇題：（2’×10=20’）11、x為任何數(shù)，下列分式有意義的是（）（A）；（B）；（C）；（D）.12、將化簡的結(jié)果是（）（A）；（B）；（C）；（D）.13、與的關(guān)系是（）（A）a=b；（B）ab=1；（C）a>b；（D）a<b.14、下列二次根式屬于同類二次根式的是（）（A）；（B）；（C）；（D）.15、已知，則x的取值范圍是（）（A）；（B）；（C）；（D）.16、的運算結(jié)果是（）（A）0；（B）ab（b–a）；（C）ab（a–b）；（D）.17、代數(shù)式的最小值是（）（A）0；（B）；（C）1；（D）不存在.18、成立的條件是（）（A）x≤5；（B）x≤7；（C）5≤x≤7；（D）以上答案皆不對.19、已知x，y為實數(shù)，且，則=（）（A）-6；（B）；（C）6；（D）7.20、當(dāng)時，代數(shù)式的值為（）（A）；（B）；（C）；（D）.三、解答題：（4’×4=16’）21、（4’）計算：22.（4’）計算：23.（4’）計算：24.（4’）計算：25.化簡：（4’×2=8’）（1）；（2）26、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（4’×2=8’）（1）（2）27、（6’）已知：，，求：的值。28、（6’）當(dāng)x取什么最小正整數(shù)時，與是同類二次根式。29、（6’）已知：a+b=–5，ab=8，求的值。30、（6’）已知a、b是實數(shù)，且，問a，b之間有怎樣的關(guān)系？并請證明你的結(jié)論。31、（4’）觀察下列各式及驗證過程：式①：驗證：式②：驗證：⑴針對上述式①、式②的規(guī)律，請再寫出一條按以上規(guī)律變化的式子；⑵請寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式。數(shù)學(xué)八年級上第十七章一元二次方程17.1一元二次方程的概念（1）一、選擇題1、下列方程中是一元二次方程的有（）①9x2=7x②=8③3y(y-1)=y(3y+1)④x2-2y+6=0⑤(x2+1)=⑥-x-1=0A①②③B①③⑤C①②⑤D⑥①⑤2．下列方程中，無論取何值，總是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.3．若方程中，滿足和，則方程的根是（）A.1，0B.-1，0C.1，-1D.無法確定4．一元二次方程的一般形式是()Ax+bx+c=0Bax+c=0(a≠0)Cax+bx+c=0Dax+bx+c=0(a≠0)5．方程3x+27=0的解是()A無實數(shù)根Bx=-3Cx=±3D以上都不對6．方程6x-5=0的一次項系數(shù)是()A6B5C-5D07．將方程x-4x-1=0的左邊變成平方的形式是()A(x-2)=1B(x-4)=1C(x-2)=5D(x-1)=48.關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則值為（）A、1B、C、1或D、9．已知一個一元二次方程的兩個根分別為2，-4，那么這個方程是()ABCD10．關(guān)于x的一元二次方程的一次項系數(shù)是()ABCD二、填空題11.將下列方程化為一般形式,并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項一般形式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項x(5x+2)=6(2x+3)(2–t)+t=712.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個根為-1,則a、b、c的關(guān)系是______.13．一元二次方程化為一般形式為：，二次項系數(shù)為：，一次項系數(shù)為：，常數(shù)項為：。14．關(guān)于x的方程,當(dāng)時為一元一次方程；當(dāng)時為一元二次方程。15．若方程的兩個根是和4，則，。16、如果關(guān)于x的方程3x2+2a-15=2(3a-1)x有一個根為-2則a的值為_______。17、寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是-3、1、2的一元二次方程，x=此方程的解；x=1此方程的解。（均選填“是”或“不是”）18、關(guān)于x的方程是一元二次，則k=________。19．在方程①，②，③，④中，有一個根為-1的方程是，有一個根為0的方程是，有一個根為1的方程是。（填序號）20．已知的值是10，則代數(shù)式的值是。三、簡答題21.把下列一元二次方程化成一般形式，并指出方程各項與各項的系數(shù)。（1）（2）22.2、-3、是不是一元二次方程的根。是這個方程方程的根，不是這個方程方程的根，是這個方程方程的根。23.關(guān)于x的方程當(dāng)滿足什么條件時，該方程為一元二次方程；當(dāng)滿足什么條件時，該方程為一元一次方程。24.方程為何值時，方程是一元二次方程；為何值時，方程是一元一次方程；25.若都是的根，求的值。26,已知一元二次方程的一個根是1，求它的另一個根及k的值。27.已知關(guān)于x的方程的各項系數(shù)和為5，求m的值。28.已知a是方程的一個根，試求的值.29.已知關(guān)于x的方程（1）當(dāng)k為何值時，方程是不含常數(shù)項的一元二次方程；（2）當(dāng)k為何值時，方程是不含一次項的一元二次方程；（3）當(dāng)k為何值時，方程不是一元二次方程。30．要剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪？設(shè)長為xcm，則寬為（x-5）cm列方程x（x-5）=150，即x2-5x-150=0請根據(jù)列方程回答以下問題：（1）x可能小于5嗎？可能等于10嗎？說說你的理由．（2）完成下表：x1011121314151617…x2-5x-150（3）你知道鐵片的長x是多少嗎？數(shù)學(xué)八年級上第十七章一元二次方程17.2一元二次方程的解法（1）一、選擇題1．方程x（x-1）=2的兩根為（）A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=-1C．x1=1，x2=2D．x1=-1，x2=22．方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（）A．x1=b，x2=aB．x1=b，x2=C．x1=a，x2=D．x1=a2，x2=b23．已知x=-1是方程ax2+4bx+c=0的根（b≠0），則=（）A．2B．1C．0D．-24、方程左邊配成一個完全平方式后，所得方程為（）A、B、C、D、5．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分別是（）A．p=4，q=2B．p=4，q=-2C．p=-4，q=2D．p=-4，q=-26．方程3x2+9=0的根為（）A．B．C．D．無實數(shù)根7．用配方法解方程x2-x+1=0正確的解法是（）A．（x-）2=，x=±B．（x-）2=-，原方程無解C．（x-）2=，x1=+，x2=D．（x-）2=1，x1=，x2=-8．用公式法解方程，得到（）A．，B．，C．，D．，9．方程x2+4x+6=0的根是（）A．x1=，x2=B．x1=6，x2=C．x1=2，x2=D．x1=x2=10.（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，則m2-n2的值是（）A．4或-2B．-4或2C．4D．-2二、填空題11.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，條件是________．12．當(dāng)x=______時，代數(shù)式x2-8x+12的值是-4．13．若8x2-16=0，則x的值是_________．14．如果方程2（x-3）2=72，那么，這個一元二次方程的兩根是________．15．已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若設(shè)x+y=z，則原方程可變?yōu)開______，所以求出z的值即為x+y的值，所以x+y的值為______．16.如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x與y的關(guān)系是________．17.用適當(dāng)?shù)氖阶犹羁眨?。18.用配方法把一元二次方程轉(zhuǎn)化為的形式，則m=，n=，當(dāng)n時，原方程有實數(shù)解。19.用公式法解方程，移項得=0，這里a=，b=，c=，=，所以x=，所以x1=，所以x2=.20.關(guān)于的方程的根，．三、簡答題21.用直接開平方法解下列方程：（1）；（2）；（3）．（4）（5）；（6）；22.用因式分解法解下列方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）（m、n為常數(shù)）23.用配方法解下列方程（1）．（2）．（3）．（4）（5）（6）24.用公式法解下列方程（1）（2）25.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）．（2）（3）（4）．（5）；（6）；（7）（8）26.當(dāng)x為何值時，的值與的值相等。27.已知，試求的值。數(shù)學(xué)八年級上第十七章一元二次方程17.3一元二次方程根的判別式（1）一、選擇題1.若關(guān)于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是()A. B. C. D.k≥2.若是一元二次方程的根,則判別式和完全平方式的關(guān)系是:()(A)(B)(C)(D)大小關(guān)系不能確定3．已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.a≤1B.a<1C.a≤-1D.a≥14.下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（）（A）（B）（C）（D）5.不解方程，判別方程5-7x+5=0的根的情況是（）.（A）有兩個相等的實數(shù)根（B）有兩個不相等的實數(shù)根（C）只有一個實數(shù)根（D）沒有實數(shù)根6.一元二次方程的根為（）A、B、C、D、7.下列方程中，沒有實數(shù)根的是()A．B．C．D．8.關(guān)于x的方程的解的情況是()A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D.以上結(jié)論都不對9.已知：a＋b＝m，ab＝－4,化簡（a－2）（b－2）的結(jié)果是()A.6B.2m－8C.－2mD.2m10.方程組的解是，那么方程x2+ax+b=0()A．有兩個不相等實數(shù)根B．有兩個相等實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．有兩個根為2和3二、填空題11.若方程ax2+bx+c=0（a≠0），則根的判別式為_________，通常用符號，當(dāng)_________時,方程有兩個不相等的實數(shù)根,當(dāng)_______時,方程有兩個相等的實數(shù)根,則_______時,方程無實數(shù)根.12.利用根的判別式,判斷方程根的情況,首先將方程(x-2)(x-5)-16=0化成一般形式是_________,根的判別式等于_________，該方程根的情況是___________.13.方程2x2+3x－k=0根的判別式等于；當(dāng)k時，方程有實根。14.當(dāng)k_________時,方程x2-2(k+1)x+(k2-2)=0有兩個不相等的實數(shù)根.15.當(dāng)m________時,方程x2-(m+1)x+4=0有兩個相等的實數(shù)根.16.如果方程沒有實數(shù)根,那么c的取值是__________.17.關(guān)于x的方程(k2+1)x2－2kx+(k2+4)=0的根的情況是。18.如果關(guān)于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2+6=0沒有實數(shù)根，那么a的最小整數(shù)值是。19.關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m－1)x－2=0的根的判別式的值等于4，則m=。20.已知一元二次方程x2－6x+5－k=0的根的判別式=4，則這個方程的根為。三、簡答題21．已知關(guān)于x的方程（m2-2）x2-2（m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍.22．證明關(guān)于x的方程x2+（k-2）x+（k-4）=0有兩個不相等的實數(shù)根.23．已知關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，且a，b，c是△ABC的三條邊，判斷△ABC的形狀.24.試判斷關(guān)于x的方程kx2+(2k+1)x－k+1=0的實根的情況。25．當(dāng)m＞1時，討論關(guān)于x的方程（m-5）x2-2（m-2）x+m-1=0的實數(shù)根的個數(shù).26．關(guān)于x的方程x2+3x+a=0中有整數(shù)解，a為非負整數(shù)，求方程的整數(shù)解.27．當(dāng)m=1時，求證關(guān)于x的方程（k-2）x2+kmx-m2+6m-4=0有實數(shù)根.28.關(guān)于x的方程一定有實數(shù)根嗎？為什么？。29.m、n為何值時，方程x2+2(m+1)x+3m2+4mn+4n2+2=0有實根?并求出實根。30.求證：關(guān)于x的方程(m2+1)x2－2mx+(m2+4)=0沒有實數(shù)根。31.已知關(guān)于x的方程(m2－1)x2+2(m+1)x+1=0，試問：m為何實數(shù)值時，方程有實數(shù)根?32.已知關(guān)于x的方程x2－2x－m=0無實根(m為實數(shù))，證明關(guān)于x的方程x2+2mx+1+2(m2－1)(x2+1)=0也無實根。33.已知：a>0,b>a+c,判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況。34.m為何值時，方程2(m+1)x2+4mx+2m－1=0。(1)有兩個不相等的實數(shù)根；(2)有兩個實數(shù)根；(3)有兩個相等的實數(shù)根；(4)無實數(shù)根。35.若a＜6且a≠0，那么關(guān)于x的方程ax2－5x+1=0是否一定有兩個不相等的實數(shù)根?為什么?若此方程一定有兩個不相等的實數(shù)根，是否一定滿足a＜6且a≠0?36.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，試證明關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0有兩個不相等的實數(shù)根。37.已知關(guān)于x的方程，試問：（1）m為何實數(shù)值時，方程有兩個實數(shù)根?（2）m為何實數(shù)值時，方程有實數(shù)根?數(shù)學(xué)八年級上第十七章一元二次方程17.4一元二次方程的應(yīng)用（1）一、選擇題1.下列多項式不能在實數(shù)范圍內(nèi)分解的是（）A.2B.2C. D.22.多項式實數(shù)范圍內(nèi)分解如下（）A.B.C.D.3．若二次三項式可分解為，則的值為（）A、-1B、1C、-2D、24．已知方程的兩個根是，那么二次三項式分解因式得（）A、B、C、D、5．為執(zhí)行“兩免一補”政策，某地區(qū)2007年投入教育經(jīng)費2500萬元，預(yù)計2009年投入3600萬元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為，那么下面列出的方程正確的是（）A．B．C．D．6．某種品牌的襯衣的價格經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每件150元降至96元，平均每次降價的百分率是（）A.20%B.27%C.28%D.32%7．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為（）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人8．2005年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家，后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場共250家，設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是（）A．100（1+x）2=250B．100（1+x）+100（1+x）2=250C．100（1-x）2=250D．100（1+x）29．一臺電視機成本價為a元，銷售價比成本價增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價的70%出售，那么每臺售價為（）A．（1+25%）（1+70%）a元B．（1+25%）（1-70%）a元C．70%（1+25%）a元D．（1+25%+70%）a元10．某商場的標(biāo)價比成本高p%，當(dāng)該商品降價出售時，為了不虧損成本，售價的折扣（即降低的百分數(shù)）不得超過d%，則d可用p表示為（）．A．B．pC．D．二、填空題11.因式分解：①＝，②＝③＝。12．已知方程的兩個根為，則二次三項式分解因式的結(jié)果為．13．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式．14．若二次三項式可以在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，那么的取值范圍是．15．如果多項式是的完全平方式，那么的值為．16．在一次同學(xué)聚會時，大家一見面就相互握手。有人統(tǒng)計了一下，大家一共握了45次手，參加這次聚會的同學(xué)共有人。17．足球世界杯預(yù)選賽實行主客場的循環(huán)賽，即每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場，共舉行比賽210場，則參加比賽的球隊共有支。18．在一次籃球聯(lián)賽中，每個小組的各隊都要與同組的其他隊比賽兩場，然后決定小組出線的球隊．若某小組共有個隊，共賽了90場，則列出正確的方程是。19．某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量，平均每年的增長率為x，第一年的產(chǎn)量為6萬千克，第二年的產(chǎn)量為_______萬千克，第三年的產(chǎn)量為萬千克，三年總產(chǎn)量為萬千克．20．長方形的長比寬多4cm，面積為60cm2，則它的周長為________．21．如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場的長、寬分別為．第21題第22題22．在一塊長為35m，寬26m的矩形綠地上有寬度相同的兩條路，如圖所示，其中綠地面積為850m，小路的寬為__________．23．要給一幅長30cm，寬25cm的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分之一，設(shè)鏡框邊的寬度為xcm，則依據(jù)題意列出的方程是．三、簡答題24．把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）25．當(dāng)為何值時，二次三項式是一個完全平方式．26．求證：不論為何值，二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式．27．為了響應(yīng)國家“退耕還林”，改變我省水土流失的嚴重現(xiàn)狀，2000年我省某地退耕還林1600畝，計劃到2002年一年退耕還林1936畝，問這兩年平均每年退耕還林的平均增長率?28．洛陽東方紅拖拉機廠一月份生產(chǎn)甲、乙兩種新型拖拉機，其中乙型16臺，從二月份起，甲型每月增產(chǎn)10臺，乙型每月按相同的增長率逐年遞增，又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比是3：2，三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺，求乙型拖拉機每月的增長率及甲型拖拉機一月份的產(chǎn)量．29．某商場于第一年初投入50萬元進行商品經(jīng)營，以后每年年終將當(dāng)年獲得的利潤與當(dāng)年年初投入的資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入的資金繼續(xù)進行經(jīng)營．（1）如果第一年的年獲利率為p，那么第一年年終的總資金是多少萬元?（用代數(shù)式來表示）（注：年獲利率=×100%）（2）如果第二年的年獲利率多10個百分點（即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和），第二年年終的總資金為66萬元，求第一年的年獲利率．30．由于受甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，4月初某地豬肉價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤豬肉價格是原價格的，原來用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤．4月中旬，經(jīng)專家研究證實，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感．因此，豬肉價格4月底開始回升，經(jīng)過兩個月后，豬肉價格上調(diào)為每斤14.4元．（1）求4月初豬肉價格下調(diào)后每斤多少元？（2）求5、6月份豬肉價格的月平均增長率．31．某企業(yè)2006年盈利1500萬元，2008年克服全球金融危機的不利影響，仍實現(xiàn)盈利2160萬元．從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬元？（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2009年盈利多少萬元？32．如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地．（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?（2）能否使所圍矩形場地的面積為810m2，為什么?33．將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．34．如圖是中北居民小區(qū)某一休閑場所的平面示意圖。圖7中陰影部分是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白部分是用做散步的道路。東西方向的一條主干道較寬，其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2倍。這塊休閑場所南北長18m，東西寬16m。已知這休閑場地中草坪和健身器材安裝區(qū)的面積為168m2，請問主干道的寬度為多少米？數(shù)學(xué)八年級上第十七章一元二次方程單元測試卷一姓名：一、選擇題（每題2分，共20分）1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=12的形式，那么x2-6x+q=4可以配方成下列的（）A、（x-p）2=12B、（x-p）2=16C、（x-p+2）2=16D、（x-p+2）2=122、已知a是方程x2-3x-2=0的一個根，則代數(shù)式a2-3a的值等于（）A、-1B、-2C、1D、23、關(guān)于x的方程kx2+4x-2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A、k≤-B、k≥-2且k≠0C、k≥-D、k＞-2且k≠04、關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=2，x2=3，則這個方程是（）A.x2-5x+6=0B、x2+5x+6=0C、x2-6x+5=0D、x2+6x+5=05、若α、β是方程x2+2x-2015=0的兩個實數(shù)根，則α2+3α+β的值為（）A、2015B、2013C、-2015D、-20136、已知關(guān)于x的方程x2-（2k-3）x+k2-2=0有兩個不相等的實根，那么k的最大整數(shù)值是（）A、2B、-1C、0D、17、某城2012年底已有綠化面積600公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2014年底增加到726公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意所列方程正確的是（）A、600（1+x）=726B、600（1+x）2=726C、600（1+2x）=726D、726（1-x）2=6008、甲、乙兩個同學(xué)分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程兩根為-6和2，乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為3+和3-，則原方程是（）A、x2+6x-12=0B、x2-6x+12=0C、x2+6x+12=0D、x2-6x-12=09、若方程x2+ax+2=0和方程x2-2x-a=0有一個相同的實數(shù)根，則a的值為（）A、3B、2C、1D、010、已知直角三角形x、y兩邊的長滿足|x2-9|+=0，則第三邊長為（）A.5或B、或C、、5或D、5或二、填空題（每題2分，共28分）11、若關(guān)于x的方程3x2-4x+c=0的一個根是2，則另一個根是.12、一元二次方程x2-4x-5=0的解是.13、如果（3a+3b+2）（3a+3b-2）=77，那么a+b的值是.14、等腰△ABC中，BC=6，AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-8x+m=0的兩根，則m的值是.15、2014年某市人均GDP約為2012年的1.21倍，如果該市每年的人均GDP增長率相同，那么增長率為.16、科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢長與身高之比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高為160cm，下肢長為97cm，該女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度約為cm.（精確到0.1cm）17、一口井直徑為2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿剛好與井口平，則井深為m，竹竿長為m.18、直角三角形的周長為2+，斜邊上的中線為1，則此直角三角形的面積為.19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一個根，則的值是.20、已知方程x2+6x+4=0的兩個根為α、β，則+的值為.21.若兩個連續(xù)正奇數(shù)的積是255，則這兩個正奇數(shù)分別為。22.某小組開聯(lián)歡會，每位隊員必須向其他隊員曾送自己制作的小禮物1件，全對制作的小禮物共有156件，該小隊有隊員個人23.當(dāng)x=時，代數(shù)式和的值相等。24.若方程的兩個根分別為，因式分解：三、解方程（每小題4分，共24分）25.26.3x2-4x+1=0(用配方法)27.x3-3x2-4x=028.29.30.四、簡答題（6+6+6+6+4，共28分）31、已知一元二次方程x2-6x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-6x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值.32、已知：關(guān)于x的方程（m+1）x2-2（m+2）x+m=0（1）當(dāng)m取何值時，方程有兩個實數(shù)根？（2）為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求這兩個根33、已知關(guān)于x的方程（1）當(dāng)m為何值時，方程只有一個實數(shù)根？（2）當(dāng)m為何值時，方程有兩個相等的實數(shù)根？（3）當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？34、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，