PFC控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

PFC控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)雙閉環(huán)的控制系統(tǒng)在UPS的實(shí)時(shí)控制中已經(jīng)被廣泛采用。其雙閉環(huán)主要包括電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)，通過(guò)內(nèi)環(huán)對(duì)電流的控制，能夠加快電壓的響應(yīng)速度，并且能在電流過(guò)大的時(shí)候，及時(shí)的進(jìn)行保護(hù)和限流。對(duì)于PFC控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，我們不僅需要獲得穩(wěn)定的直流輸出電壓，還要獲得諧波小的電感電流，這就對(duì)電壓環(huán)和電流環(huán)的設(shè)計(jì)提出了更為嚴(yán)格的要求。目前，數(shù)字化控制系統(tǒng)中所使用的控制器結(jié)構(gòu)，都是經(jīng)過(guò)模擬控制器演變而來(lái)，其傳遞函數(shù)如下：這一控制器實(shí)際上是在PI調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)極點(diǎn)而成的。所以，本文的主要目標(biāo)就是設(shè)計(jì)比例增益K，零點(diǎn)a，極點(diǎn)b。多環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本原則如下：先設(shè)計(jì)內(nèi)環(huán)，再設(shè)計(jì)外環(huán)；外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出，為內(nèi)環(huán)的給定；內(nèi)環(huán)要快于外環(huán)，其設(shè)計(jì)在穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，盡可能的滿足快速性要求，外環(huán)主要滿足抗擾性能。1.1電流環(huán)的設(shè)計(jì)1.1.1占空比到電感電流的傳遞函數(shù)根據(jù)小信號(hào)模型，可以得到占空比到電感電流的傳遞函數(shù)如下：（1-1）其中，為BUS穩(wěn)態(tài)電壓，為平均占空比，為BOOST電感，為BUS電容，為負(fù)載電阻（假設(shè)PFC的負(fù)載為電阻負(fù)載）。以3K/220V為例，=350V，=220*0.5/350=0.3143(220*0.5為輸入半波電壓有效值?應(yīng)該為220*0.707)，=515uH，=940uF，假設(shè)效率=92%，則可以算出等效負(fù)載電阻為：93.9（1-2）其開環(huán)幅頻特性和相頻特性如下圖所示：圖1-1占空比到電感電流的傳遞函數(shù)開環(huán)頻率特性從圖1-1中可以看到，其對(duì)象的截止頻率為rad/s。另外，我們從圖中也可以看到，當(dāng)時(shí)，對(duì)象與積分環(huán)節(jié)的特性非常相似。實(shí)際上，從式（1-1）可得到，當(dāng)時(shí)，則可將對(duì)象等效為：（1-3）其BODE圖如下：圖1-2等效傳遞函數(shù)頻率特性從圖1-2所可知，當(dāng)我們?cè)O(shè)計(jì)的系統(tǒng)的截止頻率大于3000rad/s時(shí)，我們就可以將看成一個(gè)積分環(huán)節(jié)來(lái)處理，從而來(lái)研究電流環(huán)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。我們?cè)谠O(shè)計(jì)PFC電流環(huán)時(shí)，一般將其截止頻率設(shè)計(jì)到8000rad/s(1.3kHz)附近，一方面是為了滿足快速性要求，另一方面，濾除電感電流的高頻分量，使電感電流的THDi減小。所以，完全可以將當(dāng)成積分環(huán)節(jié)來(lái)處理。1.1.2反饋回路的傳遞函數(shù)另外，還需要計(jì)算采樣回路的傳遞函數(shù)，以3K為例，采樣的衰減比為；濾波電路的傳遞函數(shù)為(RC濾波)采樣回路中，差分電路的傳遞函數(shù)為：所以，整個(gè)反饋回路的傳遞函數(shù)為：（1-2）1.1.3DSP控制延遲從DSP采樣到更新占空比是有一定延遲的，在8356的控制中，是在三角波的波峰發(fā)出的采樣，而在三角波的波谷更新占空比，因此，其延遲時(shí)間實(shí)際上是半個(gè)開關(guān)周期，如圖所示。圖1-3DSP控制延遲時(shí)間利用純延遲環(huán)節(jié)，來(lái)等效這個(gè)延遲。則。利用Pade級(jí)數(shù)展開可以得到如下的傳遞函數(shù)：（1-3）其階躍響應(yīng)曲線和相頻特性如下圖所示：圖1-4延遲環(huán)節(jié)的相頻特性和響應(yīng)曲線從圖1-4可知，延遲環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)在低頻段，對(duì)系統(tǒng)的相位延遲與純延遲環(huán)節(jié)完全相同，由于在設(shè)計(jì)PFC控制系統(tǒng)時(shí)，我們的截止頻率一般都在2kHz左右，所以，我們?cè)诳刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)中，可以利用式1-3來(lái)研究延遲環(huán)節(jié)的相位滯后特性。1.1.4電流環(huán)調(diào)節(jié)對(duì)象開環(huán)傳遞函數(shù)電流環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖：圖1-5電流環(huán)控制結(jié)構(gòu)根據(jù)圖1-5，可以得到電流環(huán)調(diào)節(jié)對(duì)象的開環(huán)傳遞函數(shù)：（1-4）根據(jù)（1-4）可以得到其開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性如下圖所示：圖1-6電流環(huán)調(diào)節(jié)對(duì)象開環(huán)頻率特性圖1-5中，所示在低于100000rad/s時(shí)，開環(huán)幅頻特性呈現(xiàn)積分環(huán)節(jié)的特性。另外，由于純延遲環(huán)節(jié)的存在，使相位出現(xiàn)了很大的延遲，圖中，紅色部分為加入純延遲環(huán)節(jié)后的相頻特性，而蘭色部分為未加純延遲環(huán)節(jié)的相頻特性。圖1-7加入純延遲環(huán)節(jié)對(duì)相頻特性的影響我們可以從圖1-7看出，系統(tǒng)開環(huán)截止頻率為6.58e3rad/s，此時(shí)的相位延遲大約為-101度。1.1.5電流環(huán)控制器設(shè)計(jì)從圖1-7中可以看出，受控對(duì)象的截止頻率為6.58e3rad/s，大約為1.1kHz左右，而且此時(shí)相位滯后比較嚴(yán)重。如果再加控制器中的一個(gè)積分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)就變得不穩(wěn)定了。為了對(duì)相位進(jìn)行補(bǔ)償，我們必須增加零點(diǎn)或者微分環(huán)節(jié)。當(dāng)采用這種結(jié)構(gòu)的控制器時(shí)，我們先設(shè)計(jì)零極點(diǎn)，再設(shè)計(jì)比例系數(shù)。選擇電流環(huán)的截止頻率為1.5kHz（9000rad/s），若要滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須使相角裕度>0，在這里留一定的余量，選擇=30度。從圖1-6中，我們可以看到開環(huán)系統(tǒng)在1.5kHz時(shí)的相角為=-105度左右。所以，加入調(diào)節(jié)器以后，其相角為。則45其中，為零、極點(diǎn)對(duì)相角的補(bǔ)償量。為了使系統(tǒng)以-20dB的斜率穿過(guò)零分貝線，則必須使零點(diǎn)小于截止頻率，而極點(diǎn)大于截止頻率。初選零點(diǎn)為4000rad/sec，則可以算出在1.5kHz時(shí)，零點(diǎn)的補(bǔ)償相角為62度。?選擇極點(diǎn)為22000rad/sec,則可以算出在1.5kHz時(shí)，極點(diǎn)的滯后相角為-17度。?所以，=45,恰好滿足需求。另外，可以選擇K=50000，使開環(huán)系統(tǒng)的截止頻率在1.6kHz附近。所以，調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：?比例系數(shù)會(huì)對(duì)截止頻率產(chǎn)生影響,即相位余量會(huì)不一樣（1-5）經(jīng)過(guò)校正以后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性為：圖1-8校正前后的頻率特性（蘭色為校正前，紅色為校正后）通過(guò)以前數(shù)字控制的經(jīng)驗(yàn)，在市電過(guò)零時(shí)，由于電流給定的變化速度很快，此時(shí)，電流環(huán)的跟蹤特性會(huì)變差，這也是由于其電流環(huán)的響應(yīng)速度慢所致，為了進(jìn)一步加快電流環(huán)的響應(yīng)，我們一般在程序中增加一預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)：通過(guò)上次的值及本次的采樣值，對(duì)下一次的值進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文按照?qǐng)D1-5所示的結(jié)構(gòu)，并利用（1-5）的調(diào)節(jié)器，對(duì)電流環(huán)設(shè)計(jì)進(jìn)行了初步仿真，其波形如下：圖1-8電流環(huán)單位階躍響應(yīng)圖1-9加入預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)時(shí)，正弦電流給定時(shí)的電流環(huán)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)曲線圖1-10未加電流預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)時(shí)的響應(yīng)曲線從圖1-8可以看出，在階躍響應(yīng)下，電流環(huán)的響應(yīng)超調(diào)比較嚴(yán)重，但是為了滿足其快速響應(yīng)特性，我們可以通過(guò)調(diào)節(jié)器輸出濾波及軟起操作來(lái)減小超調(diào)。從圖1-9中可以看出，在正弦電流給定下，電流環(huán)能夠較好的跟蹤給定電流的相位和幅值。而圖1-10中，由于未加預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)，使電流在過(guò)零處不能很好的跟蹤其給定的變化。其主要原因是在電流過(guò)零處，給定的變化較快，電流環(huán)的響應(yīng)速度未跟上其變化的速度。但是加入了預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)以后，能夠加快電流環(huán)的響應(yīng)，從而使電流環(huán)在過(guò)零點(diǎn)附近能夠很好的跟蹤其給定的變化。1.2電壓環(huán)的設(shè)計(jì)1.2.1電感電流到輸出電壓傳遞函數(shù)根據(jù)小信號(hào)模型，可知電感電流到輸出電壓的傳遞函數(shù)為：=（1-6）其中，以3K/220V為例，=350V，=110/360=0.3056，=515uH，=940uF，假設(shè)效率=92%，則可以算出等效負(fù)載電阻為：93.9（1-7）其幅頻特性如下圖所示：圖1-11電感電流到輸出電壓幅頻特性從圖1-11可以看出，正實(shí)零點(diǎn)對(duì)開環(huán)系統(tǒng)幅頻特性的影響與負(fù)實(shí)零點(diǎn)相同。同時(shí)，我們可以看出，負(fù)實(shí)零點(diǎn)的頻率很高，由于我們?cè)谠O(shè)計(jì)電壓環(huán)的時(shí)候，一般都將電壓調(diào)節(jié)器的頻率設(shè)置的很低。這主要考慮到如下幾個(gè)原因：計(jì)算電流環(huán)給定時(shí)，其乘法器在信號(hào)的輸入頻率大于25Hz時(shí)，其非線性非常嚴(yán)重；?為了降低電感電流的THDi，必須使電壓調(diào)節(jié)器的輸出盡可能的平滑，這就要求電壓調(diào)節(jié)器的輸出截止頻率要低，即使加入RP濾波器，一般也在30Hz以下。基于以上考慮，我們可以看出，由于電壓環(huán)的截止頻率很低，我們完全可以忽略其正實(shí)零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)幅頻特性的影響，將傳遞函數(shù)等效為：（1-8）經(jīng)過(guò)等效以后的頻率特性為：圖1-12等效以后的頻率特性從1-12可以看出，正零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的相位有延遲作用，但是當(dāng)頻率在小于1000rad/sec時(shí)，其滯后作用可以忽略（大概為3度左右）。所以，其開關(guān)傳遞函數(shù)完全可以等效為一個(gè)帶低頻極點(diǎn)的慣性環(huán)節(jié)，如式（1-8）所示。1.2.2電流環(huán)的等效傳遞函數(shù)由于電流環(huán)的截止頻率很高（大約在1.3KHz左右），相對(duì)于電壓環(huán)來(lái)說(shuō)，電流環(huán)就相當(dāng)于一個(gè)跟隨器，它實(shí)時(shí)跟蹤電壓環(huán)的輸出。所以，忽略電流環(huán)的延遲特性，將整個(gè)電流環(huán)等效為一個(gè)比例環(huán)節(jié)，其比例系數(shù)就是其電流環(huán)的反饋系數(shù)的倒數(shù)：?（1-9）1.2.3電壓反饋通道傳遞函數(shù)電壓反饋通道的采樣回路有一定的延遲，但是，由于電壓環(huán)的截止頻率很低，所以，完全可以將此延遲忽略，而將電壓反饋通道等效為一個(gè)比例環(huán)節(jié)。經(jīng)過(guò)折算，電壓反饋通道的比例系數(shù)為：（1-10）1.2.4電壓環(huán)的延遲在數(shù)字化控制中，對(duì)于電壓環(huán)的計(jì)算是每隔N個(gè)開關(guān)周期進(jìn)行一次，例如Playmoblie程序是每隔12個(gè)周期進(jìn)行一次。由于電壓環(huán)的輸出具有零階保持作用，這里將此等效為一延遲環(huán)節(jié)：（1-11）1.2.5乘法器的傳遞函數(shù)在計(jì)算電流環(huán)給定中，用到了乘法器，會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)非線性的因素。所以，我們必須將乘法器進(jìn)行線性化處理。實(shí)際上，在乘法器輸入頻率小于25Hz時(shí)，其可以等效為一個(gè)比例環(huán)節(jié)。?（1-12）1.2.7電壓環(huán)調(diào)節(jié)對(duì)象開環(huán)傳遞函數(shù)根據(jù)前面的分析，我們可以得到電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：=（1-11）其開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性如下：圖1-13開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性如圖1-13可知，在未加調(diào)節(jié)器之前，系統(tǒng)的截止頻率為63.4rad/sec（約為10Hz），此時(shí)，系統(tǒng)的相角為：。1.2.8電壓環(huán)控制器設(shè)計(jì)采用控制器結(jié)構(gòu)為：由前面的分析可知，在未加入控制器時(shí)，系統(tǒng)的開關(guān)傳遞函數(shù)的截止頻率為135rad/sec，相角為-80?和上不一致。我們假設(shè)將電壓環(huán)的截止頻率選為22Hz，則加入控制器后，系統(tǒng)的相角裕度為：取穩(wěn)定裕度為，則控制器的零極點(diǎn)所需補(bǔ)償?shù)南嘟菫椋哼x擇零點(diǎn)，，此時(shí)，系統(tǒng)在135rad/sec的相角為：，所以相角裕度為：滿足要求。另外，選擇比例系數(shù)，則調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：校正以后，系統(tǒng)的頻率特性如圖：圖1-14開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，如下圖所示：還來(lái)不及享受美麗的錦瑟華年，就已經(jīng)到了白發(fā)遲暮，一生匆匆而過(guò)。生命，就是這樣匆匆，還來(lái)不及細(xì)細(xì)品味，就只剩下了回憶。生命匆匆，累了就選擇放下，別讓自己煎熬痛苦，別讓自己不堪重負(fù)。放下該放下的，心才會(huì)釋放重負(fù)，人生才能安然自如。人生就是一個(gè)口袋，里面裝的東西越多，前行的腳步就越沉重?？傆X得該得到的還沒有得到，該擁有的卻已經(jīng)失去，苦苦追尋的依然渺茫無(wú)蹤。心累，有時(shí)候是為了生存，有時(shí)候是為了攀比。只有放下羈絆前行腳步的重?fù)?dān)，放下陰霾繚繞的負(fù)面情緒，才能感受到“柳暗花明又一村”的豁然開朗，領(lǐng)悟到“一蓑煙雨任平生”的超然物外。人生太匆匆，累了，就放一放吧，何苦要執(zhí)拗于一時(shí)的成敗得失！很多時(shí)候，我們用汗水滋養(yǎng)夢(mèng)想，可是，夢(mèng)想是豐滿的，現(xiàn)實(shí)是骨感的。每個(gè)人都渴望成功的鮮花圍繞自己，可是，誰(shuí)都不是常勝將軍，都會(huì)猝不及防地遭遇人生的滑鐵盧。唉聲嘆氣只會(huì)讓自己裹足不前，一蹶不振只能讓自己沉淪墮落。如果真的不能承受其重，就放一放，重新審視前方的道路，選擇更適合自己的方向。有些東西，本就如同天上的浮云，即使竭盡全力，也未必能攬之入懷?；蛘呒词沟玫剑参幢啬芴岣咝腋Ｖ笖?shù)。所以與其為得不到的東西惶惶終日，不如選擇放下，為心減負(fù)，輕松前行。一人難如百人愿,不是所有的人，都會(huì)欣賞和喜歡自己。所以，我們不必曲意逢迎他人的目光，不用祈求得到所有人的溫柔以待。真正在意你的人，不會(huì)對(duì)你無(wú)情無(wú)義，不在意你的人，你不過(guò)是輕若鴻毛的可有可無(wú)。做最好的自己，靜靜地守著一江春水的日子，讓心云淡風(fēng)輕，怡然自若。人生本過(guò)客，何必千千結(jié)。不是所有的相識(shí)都能地久天長(zhǎng)，不是所有的情誼都能地老天荒。有些人終究是走著走著就散了，成為我們生命中的過(guò)客。愛過(guò)，恨過(guò)，都會(huì)裝點(diǎn)我們?cè)旧n白的人生，感謝曾經(jīng)在我們生命中出現(xiàn)過(guò)的人。如果無(wú)緣繼續(xù)紅塵相伴，就選擇放下吧，給自己和對(duì)方都留一段美好的回憶和前行的空間。魚總是自由自在地在水中快樂(lè)游弋，是因?yàn)轸~只有七秒鐘的記憶，只在一瞬間，魚便忘記了所有的不愉快。所以，忘記所有的不愉快，才能為美好的情緒留出空間，才能讓心情燦然綻放。林清玄說(shuō)：一塵不染不是不再有塵埃，而是塵埃讓它飛揚(yáng)，我自做我的陽(yáng)光。是呀，世事喧囂紛擾，放下紛擾，做一個(gè)陽(yáng)光快樂(lè)的人，做自己快樂(lè)的主人！還來(lái)不及享受美麗的錦瑟華年，就已經(jīng)到了白發(fā)遲暮，一生匆匆而過(guò)。生命，就是這樣匆匆，還來(lái)不及細(xì)細(xì)品味，就只剩下了回憶。生命匆匆，累了就選擇放下，別讓自己煎熬痛苦，別讓自己不堪重負(fù)。放下該放下的，心才會(huì)釋放重負(fù)，人生才能安然自如。人生就是一個(gè)口袋，里面裝的東西越多，前行的腳步就越沉重。總覺得該得到的還沒有得到，該擁有的卻已經(jīng)失去，苦苦追尋的依然渺茫無(wú)蹤。心累，有時(shí)候是為了生存，有時(shí)候是為了攀比。只有放下羈絆前行腳步的重?fù)?dān)，放下陰霾繚繞的負(fù)面情緒，才能感受到“柳暗花明又一村”的豁然開朗，領(lǐng)悟到“一蓑煙雨任平生”的超然物外。人生太匆匆，累了，就放一放吧，何苦要執(zhí)拗于一時(shí)的成敗得失！很多時(shí)候，我們用汗水滋養(yǎng)夢(mèng)想，可是，夢(mèng)想是豐滿的，現(xiàn)實(shí)是骨感的。每個(gè)人都渴望成功的鮮花圍繞自己，可是，誰(shuí)都