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函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)(1)衡東二中李亞飛一、復(fù)習(xí)提問:求可導(dǎo)函數(shù)f(x)極值的步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)f’(x)；(3)求方程f’(x）=0的根；(4)把定義域劃分為部分區(qū)間，并列成表格檢查f’(x)在方程根左右的符號——如果左正右負(fù)（+~-），那么f(x)在這個根處取得極大值；如果左負(fù)右正（-~+），那么f(x)在這個根處取得極小值。x3x2abx1xOy觀察右邊一個定義在區(qū)間[a,b]上的函數(shù)y=f(x)的圖象.可以發(fā)現(xiàn)圖中__________是極小值，_________是極大值。【問題探究】在區(qū)間上的函數(shù)的最大值是______，最小值是_______。1.函數(shù)的最大值和最小值二、新課講授一般地,如果在區(qū)間[a，b]上函數(shù)y=f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有最大值和最小值。定義:可導(dǎo)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上所有點處的函數(shù)值中最大(或最小)值，叫做函數(shù)f(x)的最大(或最小)值。觀察區(qū)間[a,b]上函數(shù)y=f(x)的圖象，你能說出函數(shù)的最大值點和最小值點嗎？

問題:如果在沒有給出函數(shù)圖象的情況下，怎樣求形如的最值(2)將函數(shù)y=f(x)的各極值與端點處的函數(shù)值f(a)、f(b)比較,其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值.

求函數(shù)y=f(x)在

[a,b]上的最值的步驟:(1)求函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)的極值最值與極值的區(qū)別與聯(lián)系:1)函數(shù)的最值概念是全局性的;極值是一個局部概念2)函數(shù)的最大值（最小值）唯一;函數(shù)的極大(小)值可能不止一個3)函數(shù)的最大值大于等于最小值;函數(shù)的極大值未必大于極小值4)函數(shù)的最值可在端點處取得;函數(shù)的極值點一定在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點不能成為極值點。注意:例1、求函數(shù)在[0，3]上的最大值與最小值.解：當(dāng)x變化時，的變化情況如下表：令，解得y2(0，2)0x3因此函數(shù)在[0，3]上的最大值為4，最小值為.410-+三、例題講解

例2求函數(shù)在區(qū)間上的最值．求函數(shù)f(x)=x2-4x+6在區(qū)間[1，5]內(nèi)的最大值和最小值變式1：已知函數(shù)f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,（I）求f(x)的

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