九年級(jí)數(shù)學(xué)解直角三角形及其應(yīng)用2湘教版_第1頁(yè)
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義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)上冊(cè)湖南教育出版社4.3解直角三角形及其應(yīng)用（2）例題３．如圖，一艘游船在離開碼頭A后，以和河岸成30o角的方向行駛了500m到達(dá)B處，A50030oBC求B處與河岸的距離（精確到1m）．分析BC⊥CA

，∠A=30oAB=500mBC是∠A的對(duì)邊，AB是斜邊，根據(jù)正弦公式，就可求出BC．解從點(diǎn)B向河岸作垂線，垂足為C，在Rt△ABC中，∠C=

90o，∠A=30o，AB=500m,由于BC是∠A的對(duì)邊，AB是斜邊CBA50030°答：B處與河岸的距離為250m．４．如圖，在高為28.5m的樓頂平臺(tái)D處，用儀器測(cè)得一路燈電線桿底部B的俯角為15o，儀器高度為1.5m，求這根電線桿與這座樓的距離BC（精確到1m）.例題15°BDAC分析CD=28.5m，AD=1.5m，∠C=90o

，AC=28.5+1.5=30m運(yùn)用正切公式即可求出BC．在Rt△ABC中，∠C=

90o，∠BAC=75o，AC=30m,由于BC是∠BAC的對(duì)邊，AC是鄰邊，答：這根電線桿與這座樓的距離約為112m．解CAB分析由題意，△ABC是直角三角形，其中∠C=90o，∠A=

60o，∠A所對(duì)的邊BC=2400m，求AC=？北東一艘帆船航行到B處時(shí)，燈塔A在船的北偏東60o的方向，帆船從B處繼續(xù)向正東方向航行2400m到達(dá)C處，此時(shí)燈塔A在船的正北方向．求C處和燈塔A的距離（精確到1m）.練習(xí)即可．AC60oB在Rt△ABC中，∠C=

90o，∠A=60o，BC=2400m,由于BC是∠A的對(duì)邊，AC是鄰邊，答：C處與燈塔A的距離約為1386m．解CAB利用直角三角形中邊與角的關(guān)系，解決實(shí)際問題，難點(diǎn)是分清角的對(duì)邊．鄰邊，正確理解銳角的正弦．余弦．正切的概念．１．在Rt△ABC中，∠C=

90o，∠A=28o32‘，C=7.92cm,求∠B（精確到1’），a，b（精確到0.01cm）．２．在Rt△ABC中，∠C=

90o，∠B=28o32'

，a=

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