繞墻底向外轉(zhuǎn)動的剛性擋土墻土壓力計算方法

繞墻底向外轉(zhuǎn)動的剛性擋土墻土壓力計算方法

支撐結(jié)構(gòu)上的地板壓力的計算在設計中起著決定性作用。采用經(jīng)典的curon土壤壓力理論或朗肯土壤壓力理論計算主動土壤壓力，只使用平行性剛性支撐墻。如果地板體達到盡可能積極的狀態(tài)，這是嚴格和正確的。在rb位移模式下，當旋轉(zhuǎn)角較大時，墻體后的所有物體都達到了積極狀態(tài)，通常由卡隆土壓力理論計算。事實上，角小，墻底附近的地板位移遠小于頂部的地板位移，因此地板很難達到標準狀態(tài)。在這種情況下，某些地板體處于過渡狀態(tài)，即低于表面的地板位移。當?shù)装灞会尫艜r，幾個地板體處于積極狀態(tài)，即處于非邊界狀態(tài)。當?shù)装灞会尫艜r，一些地板體處于積極狀態(tài)，即處于非邊界狀態(tài)。當?shù)装灞会尫艜r，幾個地板體處于積極狀態(tài)。土壤壓力的計算應考慮[1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11]。采用有限元方法可以計算在RB位移模式下的土壓力,但計算參數(shù)不易確定且網(wǎng)格劃分復雜.Bang根據(jù)土楔受力平衡提出了在RB位移模式下的土壓力計算公式,但假定墻體接觸面上外摩擦角為定值,而且不能確定各轉(zhuǎn)角下的主動區(qū)范圍.Chang采用改進的庫侖土壓力計算方法,假定內(nèi)、外摩擦角的發(fā)揮與位移成線性關(guān)系.本文根據(jù)RB位移模式下的填土漸進破壞機理,建立內(nèi)、外摩擦角的發(fā)揮與土體位移的非線性關(guān)系,并采用改進的庫侖主動土壓力計算公式獲得各轉(zhuǎn)角下的土壓力強度,得到土壓力合力大小及合力作用點.1初始主動狀態(tài)的確定本文研究的前提條件是:墻背豎直的剛性擋土墻;墻后填土為風干砂土,且填土面水平;剛性墻體繞墻底向外轉(zhuǎn)動;假設當墻體轉(zhuǎn)動時,土體與墻背不脫開.模型試驗和有限元分析結(jié)果表明:在RB位移模式下,通常在擋土墻上部土體中形成一些明顯的破裂面;而墻腳附近存在剪應變很小的“死區(qū)”,其土壓力大小接近靜止土壓力;隨轉(zhuǎn)角增大,各土壓力測點的土壓力先急劇減小,再緩慢達到穩(wěn)定值,各點從上到下先后達到定值,即依次進入極限主動狀態(tài),土體破壞也從墻體上部逐漸往下發(fā)展.在RB位移模式下,轉(zhuǎn)角從零開始增大,各點土壓力從靜止土壓力開始減小,由于上部土體的位移大于下部土體,上部土體的抗剪強度發(fā)揮比下部充分.初始主動狀態(tài)是指當墻體傾斜到只有墻頂處土體獲得足夠的水平位移并達到主動狀態(tài)時的狀態(tài);完全主動狀態(tài)是指當轉(zhuǎn)角足夠大時墻高內(nèi)土體都處于主動狀態(tài);在這兩個狀態(tài)之間存在過渡主動狀態(tài).對達到主動狀態(tài)的土體,其土壓力可用庫侖土壓力理論進行計算,即該部分土壓力呈線性分布;而下部土體由于位移不足,處于非極限主動狀態(tài),抗剪強度發(fā)揮與各點位移有關(guān),土壓力呈非線性分布.定義Sc為某點土體達到主動所需的水平位移.Sherif等人通過模型試驗認為墻高內(nèi)各點的Sc為定值,其大小與該點埋深、墻體位移模式及填土密度無關(guān).Sc≈0.0003H～0.0005H,H為墻高.在RB位移模式下,定義墻頂處土體水平位移為Sm,墻頂土體最先達到位移Sc,即當Sm/Sc=1.0時,該點土體達到主動,即為初始主動狀態(tài);隨轉(zhuǎn)角增大,Sm/Sc>1.0,墻頂附近土體位移達到Sc,主動狀態(tài)向下發(fā)展,土壓力繼續(xù)減小;當轉(zhuǎn)角足夠大時,對中密砂Sm/Sc≈60,土體達到完全主動狀態(tài),此時擋土墻上的土壓力不再減小,即為主動土壓力.2土壓力公式的確定在RB位移模式下,達到完全主動狀態(tài)時的土壓力通常采用庫侖土壓力理論計算.有限元分析表明:隨轉(zhuǎn)角增大,墻后土體破壞區(qū)從上往下不斷發(fā)展,各轉(zhuǎn)角對應的破裂面近似平行,最終形成庫侖理論中的滑動面.當達到完全主動狀態(tài)時,假定滑動土楔中包含無數(shù)互相平行的滑動面,如圖1所示.當轉(zhuǎn)角較小時,假定未達到主動狀態(tài)的土體中存在與主動狀態(tài)破裂面平行的準破裂面,但該部分土體抗剪強度只有部分發(fā)揮.采用改進的庫侖主動土壓力公式計算非極限主動狀態(tài)土體的土壓力,將庫侖公式中填土內(nèi)摩擦角φ、墻土接觸面上外摩擦角的最大值δ分別用內(nèi)、外摩擦角的發(fā)揮值φm、δm代替,則有pm=γzcosδm×[1cosφm+(tan2φm+tanφmtanδm)1/2]?2.(1)pm=γzcosδm×[1cosφm+(tan2φm+tanφmtanδm)1/2]-2.(1)式中:γ為土體體積質(zhì)量;z為墻高內(nèi)某點離墻頂?shù)木嚯x;pm為非極限主動土壓力強度,作用方向為斜向下與墻面法線成δm角度.3摩擦角與位移之比3.1rb位移模式下nd-l-m法根據(jù)填土漸進破壞機理建立內(nèi)、外摩擦角發(fā)揮值與土體位移的關(guān)系式.在RB位移模式下,墻高內(nèi)各點土體位移不同使得φm、δm不同,并將影響該點土壓力的大小.Ishihara等人根據(jù)試驗結(jié)果定義主動狀態(tài)為該點δm達到最大值δ且土體達到塑性.隨后的一些模型試驗也證明了這一點.試驗結(jié)果表明δm先于φm達到最大值.δm、φm均隨位移的增大而不斷發(fā)揮.為簡化計算,假定δm和φm同時達到最大值δ和φ.在RB位移模式下,根據(jù)漸進破壞機理及實測tanδm曲線,建立δm、φm與土體位移S之間的關(guān)系為tanδm=tanδ0+Kd(tanδ-tanδ0),(2)tanφm=tanφ0+Kd(tanφ-tanφ0).(3)式中:φ0、δ0分別為內(nèi)、外摩擦角的初始值,Kd為考慮S對φm、δm影響的系數(shù).當S(z)≤Sc時,Kd=4πarctanS(z)ScΚd=4πarctanS(z)Sc;當S(z)>Sc時,Kd=1.0.其中S(z)為在某轉(zhuǎn)角下z深度處土體的水平位移.將式(2)、(3)代入式(1),得到各轉(zhuǎn)角下任意深度處的土壓力強度.tanδm、tanφm與S(z)/Sc的關(guān)系如圖2所示.由式(2)、(3)可知,當S(0≤z≤H)/Sc=0時,土體處于靜止狀態(tài),Kd=0,此時φm=φ0、δm=δ0;當0<S(z)/Sc<1.0時,φm、δm值隨S的增大而增大;當S(z)/Sc≥1.0時,土體達到主動,φm=φ,δm=δ.式(1)即為庫侖主動土壓力公式.在RB位移模式下,當達到初始主動狀態(tài)(Sm/Sc=1.0)、過渡主動狀態(tài)(Sm/Sc>1.0)時,摩擦角沿墻高變化如圖3所示.3.2土體初始應力條件對0、0的影響在式(2)、(3)中,φ0和δ0的確定對計算非極限主動狀態(tài)下φm、δm影響較大,而土體的初始應力條件對φ0、δ0的大小起著決定性作用.3.2.1分層填土擋土墻墻土接觸面上初始外摩擦角δ0的確定需要結(jié)合工程實際,它與結(jié)構(gòu)特點、施工工藝、墻背平整度有關(guān).考慮土體初始應力條件,對于埋置式擋土墻,取δ0=0;對于墻后分層填土的擋土墻,δ0>0;如果沒有給出確切的δ0值,一般取δ0=φ/2.3.2.2無砂密度的土體n對于正常固結(jié)土體,不考慮初始狀態(tài)時δ0的影響,則φ0=arcsin(1?K01+K0).(4)φ0=arcsin(1-Κ01+Κ0).(4)式中:K0由Jacy公式求得,即K0=1-sinφ′,φ′為有效內(nèi)摩擦角.對于初始密度大于土體自重壓實密度的砂土,考慮δ0的影響,則φ0可由如下方程求解:1K0i=[1cosφ0+(tan2φ0+tanφ0tanδ0)1/2]2.(5)1Κ0i=[1cosφ0+(tan2φ0+tanφ0tanδ0)1/2]2.(5)式中:K0i為初始狀態(tài)時的靜止土壓力系數(shù).Sherif等人認為當砂土密度大于自重壓實密度時,不宜用Jacy公式計算K0i,而應考慮預壓等引起的附加靜止土壓力,此時,K0i=K0j+K0l.(6)式中:K0j為自重壓實土體的靜止土壓力系數(shù),由Jacy公式K0j=1-sinφ1求得,φ1為自重壓實下土體的內(nèi)摩擦角;K0l為由于土體預壓等引起的附加靜止土壓力系數(shù),根據(jù)試驗得K0l=5.5×(γactual/γ1-1).(7)式中:γactual為土體實際體積質(zhì)量,γ1為自重壓實土體的體積質(zhì)量.4水平土壓力沿墻高分布在RB位移模式下,根據(jù)式(1)可得不同轉(zhuǎn)角非極限水平主動土壓力強度為phm=γzKhm=γz[1cosφm+(tan2φm+tanφmtanδm)1/2]?2.(8)phm=γzΚhm=γz[1cosφm+(tan2φm+tanφmtanδm)1/2]-2.(8)式中:Khm為水平土壓力系數(shù),δm、φm由式(2)、(3)求得,φ0、δ0由初始應力條件確定.由式(8)算得各轉(zhuǎn)角下水平土壓力沿墻高的分布如圖4所示.從圖4中看出,在靜止狀態(tài)(Sm/Sc=0)和完全主動狀態(tài)(Sm/Sc=60)時,土壓力沿墻高線性分布.當轉(zhuǎn)角從零開始增大,土壓力從靜止土壓力開始減小,土壓力呈非線性分布,土壓力合力作用點從靜止狀態(tài)時的離墻底H/3墻高處下移.隨轉(zhuǎn)角繼續(xù)增大,上部土體進入主動狀態(tài),該部分土壓力呈線性分布,下部分土壓力仍呈非線性分布.隨著主動狀態(tài)不斷向下發(fā)展,土壓力分布線不斷向主動土壓力靠近,當達到完全主動時,即為庫侖主動土壓力.從靜止狀態(tài)至初始主動狀態(tài)(即Sm/Sc=0～1.0),對式(8)沿墻高積分得到水平土壓力合力phm,由于式(8)中δm、φm與z有關(guān),積分較復雜.從圖4看出,此時phm減小較均勻,可用平均水平土壓力系數(shù)近似計算水平合力,此時合力作用點低于H/3;當Sm/Sc>1.0時,phm為庫侖主動土壓力水平合力加上下部非極限主動狀態(tài)土體的附加水平合力,此時合力作用點高于H/3.隨轉(zhuǎn)角增大,水平土壓力合力不斷減小,最后達到完全主動,合力不再減小;水平合力作用點先從靜止狀態(tài)時的離墻底H/3墻高處向下移,當土體逐步進入主動狀態(tài),合力作用點不斷上移,直至達到完全主動時的H/3墻高處.5轉(zhuǎn)角對水平土壓力的影響采用文獻中模型試驗的實測數(shù)據(jù),剛性墻體墻背豎直,填土為風干砂土,填土面水平,γactual=15.34kN/m3,φ=33.4°,取δ=2φ/3,δ0=φ/2,Sc=0.0005H.由φ1=30°,γ1=14.93kN/m3,求得φ0=7.2°.在不同轉(zhuǎn)角時,水平土壓力計算值與實測值如圖5所示.從圖5可以看出,在不同轉(zhuǎn)角下phm計算值和實測值比較接近.隨轉(zhuǎn)角增大,水平土壓力減小,下部土體減小趨勢較緩.當轉(zhuǎn)角較小時,上部土體中存在較小的土拱效應,而計算中沒有考慮,使得該部分土壓力計算值小于實測值;隨轉(zhuǎn)角進一步增大,土拱效應消失,計算值與實測值符合良好.在RB位移模式下,墻底的位移為零,土壓力計算值為靜止土壓力;而實際上墻底受到地基約束,土體應力情況較復雜,需深入研究.實測結(jié)果也表明,隨轉(zhuǎn)角增大,該點土壓力緩慢減小.水平土壓力合力作用點離墻底距離與墻高比值hm/H和水平土壓力系數(shù)Khm與轉(zhuǎn)角的關(guān)系如圖6所示.在圖6中hm/H、K