2012年重慶中考數(shù)學模擬試卷(附26題答案)

...wd......wd......wd...數(shù)學試卷一、選擇題〔本大題共10小題，每題4分，共40分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。請將答案寫在答卷上。〕1．在－1、3、0、eq\f(1,2)四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是【】A．－1 B．3 C．0 D．eq\f(1,2)2．以下運算正確的選項是【】A．a(chǎn)3·a2=a5 B．2a－a＝2 C．a(chǎn)＋b＝ab D．(a3)2＝a93．以以下圖形中是中心對稱圖形的是【】4．如圖，將三角板的直角頂點放在兩條平行線a、b中的直線b上，如果∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是【】A．30° B．45° C．40° D．50°aab15.以下調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是【】A．了解重慶市的空氣質(zhì)量情況 B．了解長江流域的水污染情況C．了解重慶市居民的環(huán)保意識 D．了解全班同學每周體育鍛煉的時間AABCO6．如圖，⊙O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點，∠BAC＝36°，則劣弧BC的長是【】A．B．C．D．7．如圖是由假設(shè)干個小正方體堆成的幾何體的主視圖〔正視圖〕，這個幾何體是【】主視圖主視圖A．B．C．D．8.如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是【】把編號為1，2，3，4，…的假設(shè)干盆花按右圖所示擺放，花盆中的花按紅、黃、藍、紫的顏色依次循環(huán)排列，則第8行從左邊數(shù)第6盆花的顏色為【】色.。A.紅B.黃C.藍D.紫10.如以下圖的二次函數(shù)的圖像中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：〔1〕＞0；〔2〕c＞1；(3)2a-b＜0；(4)a+b+c＜0.你認為其中錯誤的有【】A.2個B.3個C.4個D.1個二、填空題〔本大題共6小題，每題4分，共24分。請將答案寫在答卷上。〕11.據(jù)統(tǒng)計局網(wǎng)上公布的數(shù)據(jù)顯示，2011年第一季度我市完成工業(yè)總產(chǎn)值約為61400000000元，用科學記數(shù)法表示約為元。12.如圖，由Rt△ABC的三邊向外作正方形，假設(shè)最大正方形的邊長為8cm，則正方形M與正方形N的面積之和為。13.九年級一班5名女生進展體育測試，她們的成績分別為70，80，85，75，85〔單位：分〕，這次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是。如圖，點A、B、C、D在⊙O上，假設(shè)∠BDC=30°，則∠BAC=度。在-1，1，2這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為P點的橫坐標和縱坐標，過P點畫雙曲線y=k/x，該雙曲線位于第一、三象限的概率是。龍都電子商場出售A，B，C三種型號的筆記本電腦，四月份A型電腦的銷售額占三種型號總銷售額的56%，五月份B，C兩種型號的電腦銷售額比四月份減少了m%，A型電腦銷售額比四月份增加了23%，商場五月份該三種型號電腦的總銷售額比四月份增加了12%，則m=．三、解答題〔本大題共4小題，每題6分，共24分。請將解答過程寫在答卷上?！?7.計算：①②①②19.如圖5，AB∥CD，AB＝CD，點B、E、F、D在一條直線上，∠A＝∠C，求證：AE＝CF。EEABCDF20．某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計天橋的樓梯長AB=6m，∠ABC=45°，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點D處，使∠ADC=30°〔如以下圖〕．〔1〕求調(diào)整后樓梯AD的長；〔2〕求BD的長．〔結(jié)果保存根號〕四、解答題〔本大題共4小題，每題10分，共40分。請將解答過程寫在答卷上?！?1.先化簡，再求值：，其中.22.如圖2所示，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，過點A作AB垂直x軸于點B，△AOB的面積為?！?〕求k和b的值；〔2〕假設(shè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點M，求AB：OM的值。23．為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛方案〞，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進展了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：〔1〕求該校平均每班有多少名留守兒童并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；〔2〕某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進展生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．

〔1〕求證：AD=AE；

〔2〕假設(shè)AD=8，DC=4，求AB的長．26．如圖，在平面直角坐標系中，點A〔0,2〕，點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B?！?〕求點B的坐標；〔2〕求證：當點P在x軸上運動〔P不與Q重合〕時，∠ABQ為定值；〔3〕是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形假設(shè)存在，請求出P點的坐標；假設(shè)不存在，請說明理由。26、〔1〕過點B作BC⊥y軸于點C，∵A(0,2)，△AOB為等邊三角形，∴AB=OB=2，∠BAO=60°，∴BC=，OC=AC=1，即B〔〕〔2〕當點P在x軸上運動〔P不與O重合〕時，不失一般性，∵∠PAQ==∠OAB=60°，∴∠PAO=∠QAB，在△APO和△AQB中，∵AP=AQ，∠PAO=∠QAB，AO=AB∴△APO≌△AQB總成立，∴∠ABQ=∠AOP=90°總成立，∴當點P在x軸上運動〔P不與Q重合〕時，∠ABQ為定值90°?！?〕由〔2〕可知，點Q總在過點B且與AB垂直的直線上，可見AO與BQ不平行。當點P在x軸負半軸上時，點Q在點B的下方，此時，假設(shè)AB∥OQ，四邊形AOQB即是梯形，當AB∥OQ時，∠BQO=90°，∠BOQ=∠ABO=60°。又OB=OA=2，可求得BQ=，由〔2〕可知，△APO≌△AQB，∴OP=BQ=，∴此時P的坐標為〔〕。②