小學數(shù)學-植樹問題教學設計學情分析教材分析課后反思

《植樹問題》教學設計教學目標：1、在畫一畫、量一量、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系。2、在親身體驗、交流中，進一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。3、在學習活動中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學思維能力，體驗數(shù)學思想方法在解決問題上的應用，感受日常生活中處處有數(shù)學，進一步激發(fā)學生學習和探索的興趣。教學重點：理解“植樹問題（兩端要種；兩端都不種；一端種、一端不種）”的特征，應用規(guī)律解決問題。教學難點：讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系。應用規(guī)律解決問題。教學過程：一、初步感知間隔的含義1、肢體體驗：老師：同學們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個手指有幾個空格？生：4個空格。師：在數(shù)學上，我們把這個空格叫“間隔”。一個空格對應一個間隔，那四個空格就對應幾個間隔??？生：4個。師：其實，在我們的生活中，間隔現(xiàn)現(xiàn)象處處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？生：兩棵樹之間、兩個同學之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。引入課題：師：同學們的回答都很精彩，其實老師也搜集了生活中的一些間隔現(xiàn)象，我們一起來欣賞一下（幻燈片放映）。師：欣賞完了這么多優(yōu)美的圖片，相信大家對間隔現(xiàn)象有了更深的了解；在數(shù)學上我們把這一類的問題，稱為植樹問題，這節(jié)課我們就一起來學習一起植樹問題（板書：植樹問題）二、探究規(guī)律，解決問題。1、學生自主探索課件出示問題：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？師：請同學們齊讀題目，（齊讀完)師：對于這道題，你認為那些詞或者句子比較重要？生：全場20米小路，每隔5米栽一棵，一邊栽樹師：（如果全部提出）考慮的很全面，那么對于一邊栽樹，你是怎么理解的。生：小路兩條邊，指的是小路的一條邊。師：我好像明白他的意思了，同學們來看（用學生的過道比喻小路）

這是一條小路，這是小路的一邊，這是小路的另一邊。好了，同學們，到底要栽幾棵樹呢，不著急，看屏幕。（出示學習單1）師：你可以量一量，畫一畫，也可以算一算，好了，拿出你的學習單1，開始吧。（學生們開始用尺子畫一畫，量一量以及計算，中間會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，這時候我要尋找兩種情況的植樹問題：情況1.畫了5棵樹，但是計算的是20÷5=4（棵）情況2.開頭沒畫，列式是20÷5=4（棵）如果沒有就適當點撥提示）師：好了，同學們都畫好了嗎（畫好了），我們一起來欣賞幾位同學的作品好不好啊。好，我們先有請第一位同學（情況1，如果沒有投影儀，就讓同學畫在黑板上），你來說說你是怎么想的?

生：全場20米的小路，每隔5米栽一棵，所以20÷5=4（棵）師：嗯，你能在圖中數(shù)一數(shù)哪四棵樹嗎？生：1,2,3,4，不過還有1棵。師：哎，出現(xiàn)問題了，什么問題，算式算出的是4棵樹，但是圖中是5棵樹，那到底是4棵還是5棵呢，我來問一下，贊成算式正確的請舉手，贊成圖正確的請舉手，（都有舉手的），好，我們一起來看一下好不好?。ê茫┤珗龆嗌倜椎男÷钒。?0米）每隔5米栽一棵，每隔5米栽一棵，幾個5米（4個），合在一起正好是20米，有問題嗎（沒問題）既然沒問題，說明栽5棵是沒錯的，如果讓你改，你該怎么改？（如果不會的話，找別的同學幫他，4+1=5）師：老師還想問你，剛才是什么帶給你困惑了呢，（生回答為什么+1），哎，他提出問題了，為什么要加1，而且剛才是不是這個算式也帶給你小小的困惑了呢?兩位同學請回，正如剛才這位同學所言，第一：這個算式表示什么意思，第二：為什么又要加1呢？四人小組商量商量，看看和你的想法一樣不一樣，好，開始吧。2.合作探究。師：有結果了嗎，這個算式20÷5=4（棵）表示什么意思？生：表示4個5米。師：你能上去給同學們指一指哪四個間隔嗎？（上臺指了4個5米），覺得有道理的把掌聲送給他！好了同學們，正如剛才這位同學所言，這里的4指的是4個5米，這4個5米指的也就是我們所說的四個間隔，看到這里的4棵我們要改成4個。哎，問題又來了，這里的4又在哪里呢？（學生上臺指4棵樹還有前面的這一棵）同學們聽懂了嗎，他的意思是說，這里的4是在這里，1個，2個，3個，4個，再加上前面這個，一共是5棵。好了同學們，我們來看，一個5米栽一棵樹，20米里面有4個5米，也就是4個間隔，4個間隔對應著4棵樹，再加上前面這一棵，正好是5棵，好了，沒問題了吧。只栽一端：接下來我們看第二位同學的作品，出示上面的情況2。來了，這個是誰的作品，你上來給同學們說一說你是怎么想的？（生回答，開頭不栽，每隔5米栽一棵）師：那通過剛才的學習，你是堅持自己的觀點還是要改一改？（改一改或不改，以改一改為例），怎么該？（學習剛才的學法），好，同學們，有沒有栽四棵樹的？像他一樣要改一改的舉手（很多）堅持自己想法的呢？（沒有）同學們，在我們的數(shù)學學習中，我們不要輕易否定自己原來的想法，好了，同學們來看，正如他所言，如果開頭不栽，符不符合題目要求，好我們一起來看一看好不好啊。全場多少米的小路?。?0米）每隔5米栽一棵，每隔5米栽一棵，幾個5米（4個），合在一起正好是20米，有問題嗎（沒問題）既然沒問題，說明栽4棵是沒錯的，哎問題又來了，圖中的4棵樹和算式中的4一樣嗎？生：指的是4個間隔。師：4個間隔也就對應著4棵樹。很好，這位同學的作品又為我們提供了另外一種可能。兩端都不栽：師：既然開頭可以不栽，還有沒有別的可能？（結尾可以不栽），那可以栽幾棵樹呢？（3棵），誰上來給同學們在原來4棵樹的基礎上改一改，你來說，我來改？生：末尾的去掉。師：那怎么列算式呢？誰來幫幫他？生：4-1=3（棵）。師：對不對啊，很好，請回。三.梳理概括師：同學們，有時候我們數(shù)學的學習需要我們梳理梳理，全場多少米的小路啊（20米），我們可以從頭栽到尾，（黑板上畫圖，豎線表示樹），我們把它叫做兩端都栽；也可以開頭不栽，只栽結尾，我們把它叫做只栽一端；我們也可以既不栽頭，也不栽尾，我們把它叫做兩端都不栽。師：那剛才是那個算式什么帶給我們困惑了，（20÷5=4棵），那這個20毫無疑問指的是全長，5指的是間隔的長度，我們把它叫做間距，4指的是4個間隔，稱為間隔數(shù)。當兩端都栽時，間隔數(shù)要加1；當只栽一端時，間隔數(shù)=棵數(shù)；當兩端都不栽時，間隔數(shù)要減1。四．深化理解師：好了，同學們，我們的學習得深入，不能浮于表面。你們仔細想一想，全了全長是20米的小路，還有沒有別的可能；出了間隔5米栽一棵，還有沒有別的可能，不著急，看大屏幕，（出示學習單二）你可以選擇三種植樹問題中的任意一種，可以選擇兩端都栽，只栽一端或者兩端都不栽，然后選擇合適的數(shù)據(jù)，想剛才這幾位同學一樣列一列算式好不好？（生自主選擇列算式計算）師：都算完了嗎，選擇兩端都栽的舉手，只栽一端的呢，兩端都不栽的呢？好，我們先有請兩端都不栽的好不好，第一個來，你來說，我來列式第一個同學：100÷5=20(個）20+1=21（棵）第二個同學：48÷6=8(個）8+1=9（棵）好了同學們，這么短的時間內我們就得到了這么多的數(shù)據(jù)，仔細觀察這幾個等式，雖然它們全長不一樣，間距也不一樣，但是它們有沒有相同的地方？生：都再1（什么加1）間隔數(shù)（等于什么）棵數(shù)。師：也就是說無論全場是多少，間距是多少，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系是不變的，棵數(shù)永遠都等于間隔數(shù)加1（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）只栽一端的同學請舉手，在這里我們就不展示了，你能想象一下它們栽樹的樣子的嗎？那當只栽一端時，棵數(shù)和間隔數(shù)之間是不是也有不變的規(guī)律呢？生：棵數(shù)等于間隔數(shù)（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)）那當兩端都不栽時，又能得到什么樣的結論呢？生：棵數(shù)等于間隔數(shù)減1（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)-1）好了，同學們，得到了棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。仔細觀察這三個等式，棵數(shù)都與什么有關呢？（間隔數(shù)）那間隔數(shù)又該怎么求呢？（全場除以間距）五．走進生活好了，同學們，其實在我們的生活中也有很多類似的植樹問題。來，我們一起看大屏幕，出示大屏幕圖片，想一想它們屬于植樹問題的哪一種，誰又是小樹呢？（第一幅女兵）生：兩端都栽，女兵是小樹。（第二幅衣服扣子）生：只栽一端，扣子是小樹。（第三幅鋸木頭）生：兩端都不栽，鋸的次數(shù)是小樹。六．回顧升華好了，同學們，我們栽了一節(jié)棵的樹了，我們來一起回顧一下好不好？首先我們通過學習單一在量一量，畫一畫，算一算中知道了植樹問題的三種情況，收獲了第一顆智慧的種子；接著在我們的自主探究過程中，我們知道了棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律，我們收獲了第二顆智慧的種子；最后，我們走進生活了，發(fā)現(xiàn)了很多類似的植樹問題。老師希望你們將這些智慧的種子深深的埋在心里，我相信，總有一天，它會生根發(fā)芽，長成一棵棵參天大樹。板書設計兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1只栽一端全場÷間距=間隔數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)20÷5=4兩端都不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1《植樹問題》學情分析-植樹問題是人教版五年級上冊數(shù)學廣角問題。其重難點就是引導學生在觀察、探索和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。小學五年級學生的思維已經(jīng)由形象思維向抽象思維過度為主，但抽象思維能力沒有達到一定的深度，學生具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引導，也需要學生的自主探究。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想。雖然學生在以前接觸過“植樹問題”，但是學生的認知與課題需要的認知程度會有一定差異，因此在學這一單元內容時會有一定難度。有些學生雖然會解決這一問題，但這些學生尚不能把植樹問題的解決方法與生活中相似的現(xiàn)象進行知識鏈接，這就導致了能找到規(guī)律但不會熟練運用規(guī)律。因此要求教師在教學過程中點對教材進行適當?shù)恼?，并充分利用學生原有的知識和生活經(jīng)驗，來組織學生開展各個環(huán)節(jié)的教學活動。引導學生在解決問題的分析、思考過程，逐步發(fā)現(xiàn)隱于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取數(shù)學模型的過程，體驗數(shù)學思想方法在解決問題中的應用。但是也不要對例題進行過多的變式、提高問題的難度，造成教學要求過高?！吨矘鋯栴}》效果分析我覺得這節(jié)課還是比較成功的。在上這節(jié)課時，我先通過學生的親身體驗與感悟，以人人都有的手為素材，從讓學生初步感知間隔，感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關系，使學生進一步認識了間隔的含義，滲透“手指數(shù)數(shù)與間隔”的一一對應思想，使學生在從具體到抽象的探究過程中建立了數(shù)學模型，當在學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后及時讓他們進行練習。植樹問題教學中，每種情況需要栽多少棵樹是本節(jié)重點教學內容，而這一教學內容的關鍵落腳點在于教師要密切關注學生對“間隔”概念的理解以及一一對應的數(shù)學思想，它是解決植樹問題的基礎和起點。讓學生能夠掌握“植樹問題”的三種方法并用這些方法來解決生活中的實際問題。個別同學對解決實際問題的能力欠缺，因此，在今后的教學中還要多了解學生，多挖掘學生的潛力，充分調動學生學習的積極性和主動性。通過這節(jié)課的教學使我也認識到：在教學時應放手讓學生自主思考，先采用自己的方法進行探索研究，然后再進行交流，只要是合理的，都應給予鼓勵。只有這樣才有助于培養(yǎng)學生具體情況具體分析的數(shù)學思維能力，才能真正構建出高效率的數(shù)學課堂?！吨矘鋯栴}》教材分析-植樹問題是人教版小學數(shù)學五年級上冊數(shù)學廣角中的教學內容，主要向學生滲透植樹問題的一些思想方法，讓學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型及一一對應的數(shù)學思想方法，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活的一些簡單問題，我講授本節(jié)課，采用了開放式的探究方式，讓學生自主探索“兩端都栽”、“兩端都不栽”、“只栽一端”三種情況及它們之間棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，并發(fā)現(xiàn)它們的相同和不同之處。在植樹問題的教學環(huán)節(jié)中，我意圖體現(xiàn)數(shù)學思想方法滲透，使植樹問題與數(shù)學思想方法并重?！吨矘鋯栴}》評測練習-1.五路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有幾個車站？2.一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？3.在一個圓形花壇的周圍每隔2米擺一盆菊花，共擺了10盆，這個圓形花壇的周長是多少米？4.廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？《植樹問題》教學反思-這節(jié)課個人感覺整堂課下來很流暢，孩子們預習準備的很充分，但是也存在著很多的不足之處。我先說說這堂課可取的地方：1、在教學中，我不忘讓學生感受到了生活中的間隔現(xiàn)象，感覺數(shù)學的美。比如：伸出手認識手指間的間隔，讓學生感知手指與間隔之間的關系，接著觀看自己學校前面的平方教室，讓學生初步對間隔有了更深的認知，自然過渡，很自然的引入本課題，學生的新舊知識有效鏈接，結合學生的心理特點，德育教育滲透的“潤物細無聲”，這樣既有趣味性又貼近學生的生活。2、在教學過程中，我注重了對數(shù)形結合意識的滲透。給出了例題，學生猜想之后，引導學生畫圖模擬實際栽樹，通過線段圖的演示，讓學生充分理解“間隔數(shù)”與“植樹棵樹”之間的關系，就此向學生滲透數(shù)學建模及一一對應的數(shù)學思想。其后，讓學生自主選擇植樹問題的幾種情況，然手選擇合適的數(shù)據(jù)，通過找相同和不同，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3、在教學過程中，我非常重視以生為本，教師引導的教學理念。讓學生先自主探索-發(fā)現(xiàn)問題-解決問題-總結歸納-深化理解-貼近生活，從而有效的建立起了植樹模型，很好的滲透了一一對應的數(shù)學思想。4、注植樹問題模型的拓展和應用，植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中的事件，它源于生活，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解，我舉了很多生活中的例子，引導學生進一步體會，使學生感受數(shù)學建模的重要意義。不足之處：沒有深層次講植樹問題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系升華到點與線之間的關系，思想深度不夠。學生小組合作的深度不夠。本節(jié)課共設計了兩次小組合作，在第一次小組合作時學生低頭畫線段圖，交流不積極，授課過程中學生自主思考的時間和深度還是不夠，證明我的啟發(fā)和引導還不夠到位。由于自己對時間的掌控還是不夠，粉筆字太差；中間還出現(xiàn)了一點錯誤，讓我在認識在以后的教學過程中要注意練習自己的粉筆字并注意自己的教學細節(jié)。4、要貫徹數(shù)學來源之生活，并服務于生活的思想，在課程的設計上，關于植樹問題的相關練習題太少，需要進一步的鞏固提升?！吨矘鋯栴}》課標分析在本冊的數(shù)學廣角──植樹問題的教學中，教師要引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會解決植樹問題的思想方法（模型思想），培養(yǎng)學生從實際問題中探索解決問題有效方法的能力。在教學植樹問題時，教師要引導學生根據(jù)實際問題情境，自主探究，在解決問題的分析、思考過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律，經(jīng)歷建立數(shù)學模型及一一對應數(shù)學思想的過程，幫助學生積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高學生解決實際問題的能力。在量一量、畫一畫、算一算等活動中體會解決基本的思想方法。小學數(shù)學教學體系貫穿著兩條主線：數(shù)學知識和數(shù)學思想方法。數(shù)學知識是一條明線，直接呈現(xiàn)在教