2024屆河南省大聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析_第1頁
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2024屆河南省大聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知:如圖,C是線段AB的中點(diǎn),D是線段BC的中點(diǎn),AB=20cm,那么線段AD等于()A.15cm B.16cm C.10cm D.5cm2.已知2x3y2m和﹣xny是同類項(xiàng),則mn的值是(

)A.1 B. C.

D.3.=()A.1 B.2 C.3 D.44.排球的國際標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)中有一項(xiàng)是排球的質(zhì)量,規(guī)定排球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為.現(xiàn)隨機(jī)選取8個(gè)排球進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),結(jié)果如下表所示:序號(hào)12345678質(zhì)量275263278270261277282269則僅從質(zhì)量的角度考慮,不符合要求的排球有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.中國講究五谷豐登,六畜興旺,如圖2是一個(gè)正方體展開圖,圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜:“豬”、“牛”、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個(gè)正方體后,則與“?!毕鄬?duì)的是()A.羊 B.馬 C.雞 D.狗6.關(guān)于的一元一次方程的解為,則的值為()A.9 B.8 C.5 D.47.若,則的值為().A.1 B.2 C.3 D.48.若,b的相反數(shù)是-1,則a+b的值是()A.6 B.8 C.6或-8 D.-6或89.已知,則∠A的余角為()°.A.45 B.55 C.155 D.14510.?dāng)?shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列各式正確的是()A.a(chǎn)>0 B.|b|<|a| C.|a|>b D.﹣b<﹣a二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.用代數(shù)式表示:比x的2倍小3的數(shù)是___________________.12.如圖,在中,∠,,,,,則的周長(zhǎng)是______.13.父親與小強(qiáng)下棋(假設(shè)沒有平局),父親勝一盤記分,小強(qiáng)勝一盤記分,下了盤后,兩人得分相等,則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是__________.14.計(jì)算:________.15.若與是同類項(xiàng),則m=_____,n=______;16.某種商品進(jìn)價(jià)為元/件,在銷售旺季,商品售價(jià)較進(jìn)價(jià)高;銷售旺季過后,商品又以七折的價(jià)格開展促銷活動(dòng).這時(shí)一件商品的售價(jià)為__________元.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,點(diǎn)、為線段上兩點(diǎn),(1)若,求線段的長(zhǎng).(2)若,則線段等于(用含的式子表示).18.(8分)與有公共頂點(diǎn),其中,平分.(1)當(dāng)與如圖1所示,且,,求的度數(shù);(2)當(dāng)與重合時(shí)如圖2所示,反向延長(zhǎng)線到,平分,求的度數(shù).19.(8分)南江縣某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)鳳柑,村有鳳柑200噸,村有鳳柑300噸.現(xiàn)將這些鳳柑運(yùn)到兩個(gè)冷藏倉庫,已知倉庫可儲(chǔ)存240噸,倉庫可儲(chǔ)存260噸;從村運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從村運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從村運(yùn)往倉庫的鳳柑重量為噸.(1)請(qǐng)?zhí)顚懕砀瘢▎挝唬簢崳?)請(qǐng)分別求出兩村運(yùn)往兩倉庫的鳳柑的運(yùn)輸費(fèi)用(用含的代數(shù)式表示);(3)當(dāng)時(shí),試求兩村運(yùn)往兩倉庫的鳳柑的運(yùn)輸費(fèi)用.總計(jì)200300總計(jì)24026050020.(8分)閱讀并解答問題:數(shù)學(xué)大師的名題與方程歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)大師.他的一生都致力于數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的研究,并取得非凡的成就.在他所著的《代數(shù)學(xué)入門》一書中就曾經(jīng)出現(xiàn)過好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.他構(gòu)思這些問題的初衷,正是為了強(qiáng)化方程解題的適用和便利.請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲栴}:父親死后,四個(gè)兒子按下述方式分了他的財(cái)產(chǎn):老大拿了財(cái)產(chǎn)的一半少3000英鎊:老二拿了財(cái)產(chǎn)的少1000英鎊;老三拿了恰好是財(cái)產(chǎn)的;老四拿了財(cái)產(chǎn)的加上600英鎊.問整個(gè)財(cái)產(chǎn)有多少?每個(gè)兒子各分了多少?21.(8分)已知甲、乙兩地相距160km,、兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),車速度為85km/h,車速度為65km/h.(1)、兩車同時(shí)同向而行,車在后,經(jīng)過幾小時(shí)車追上車?(2)、兩車同時(shí)相向而行,經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距20km?22.(10分)如圖①,點(diǎn)為直線上一點(diǎn),過點(diǎn)作射線,將一直角三角板如圖擺放().(1)若,求的大?。?)將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②,使邊恰好平分,問:是否平分?請(qǐng)說明理由.(3)將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③,使邊在的內(nèi)部,如果,則與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.23.(10分)如圖所示是由幾個(gè)小立方體所組成幾何體從上面看到的形狀,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從正面和從左面看到的形狀.24.(12分)如圖1,O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,∠AOC=30°,將一直角三角板(∠M=30°)的直角項(xiàng)點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方.(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周.如圖2,經(jīng)過t秒后,ON落在OC邊上,則t=秒(直接寫結(jié)果).(2)在(1)的條件下,若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,當(dāng)OC轉(zhuǎn)動(dòng)9秒時(shí),求∠MOC的度數(shù).(3)在(2)的條件下,它們繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),∠MOC=35°?請(qǐng)說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn),D點(diǎn)為BC的中點(diǎn),可知AC=CB=AB,CD=CB,AD=AC+CD,又AB=4cm,繼而即可求出答案.【題目詳解】∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),AB=20cm,

∴BC=AB=×20cm=10cm,

∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),

∴BD=BC=×10cm=5cm,

∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm.

故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的知識(shí),注意理解線段的中點(diǎn)的概念.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程2m=1,n=3,求出n,m的值,再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【題目詳解】解:∵2x3y2m和-xny是同類項(xiàng),∴2m=1,n=3,∴m=,∴mn=()3=.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義,是一道基礎(chǔ)題,比較容易解答.3、B【解題分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得出答案.【題目詳解】解:根據(jù)題意可得:,故答案為:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查算術(shù)平方根的概念,解題關(guān)鍵在于對(duì)其概念的理解.4、A【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為(270±10)g,得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的,再進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解:因?yàn)榕徘虻臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為(270±10)g,即260g≤排球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量≤280g,

故第7個(gè)排球不符合要求,

故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,確定一對(duì)具有相反意義的量.注意不是同一類別的量,不能看成是具有相反意義的量.5、C【分析】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【題目詳解】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,“豬”相對(duì)的字是“羊”;“馬”相對(duì)的字是“狗”;“?!毕鄬?duì)的字是“雞”.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體的平面展開圖,解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征.6、C【分析】根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答即可.【題目詳解】解:因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1,

可得:a-2=1,2+m=4,

解得:a=3,m=2,

所以a+m=3+2=5,

故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的定義,關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答.7、C【分析】根據(jù)乘方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出x和m的值,再代入中即可.【題目詳解】解:∵,∴1+3x=0,4-m=0,解得:x=,m=4,代入,=3.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),以及代數(shù)式求值,注意計(jì)算不要出錯(cuò).8、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可求出a的值,由相反數(shù)的定義可求出b的值,代入計(jì)算即可.【題目詳解】解:∵,∴,∵b的相反數(shù)是-1,∴b=1,∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6,故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義,掌握性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)余角的概念列式計(jì)算即可.【題目詳解】解:∵,

∴∠A的余角為:90°?35°=55°,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是余角的概念,若兩個(gè)角的和為90°,則這兩個(gè)角互余.10、D【分析】由圖可判斷a、b的正負(fù)性,進(jìn)而判斷﹣a、﹣b的正負(fù)性,即可解答.【題目詳解】解:由圖可知:a<1<b,∴﹣a>1,﹣b<1.∴﹣b<﹣a所以只有選項(xiàng)D成立.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值的有關(guān)知識(shí),利用數(shù)形結(jié)合思想,可以解決此類問題.?dāng)?shù)軸上,原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù),原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù).二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、2x-3【解題分析】∵x的2倍是2x,∴比x的2倍小3的數(shù)是:2x-3.12、【分析】先由勾股定理求得的長(zhǎng),根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DA,CE=CA=6,根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【題目詳解】∵∠BAC=90°,,,∴,∵∠1=∠2,∠BAC=90°,DE⊥BC,

∴DE=DA,CE=CA=6,∴BE=BC-EC=,

∴△BDE的周長(zhǎng)=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+=.

故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì),掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】設(shè)小強(qiáng)勝了x盤,則父親勝了(10-x)盤,根據(jù)3×小強(qiáng)勝的盤數(shù)=2×父親勝的盤數(shù),即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:設(shè)小強(qiáng)勝了x盤,則父親勝了(10-x)盤,

根據(jù)題意得:3x=2(10-x),

解得:x=1.

故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【題目詳解】解:.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的乘法,熟記法則是解答本題的關(guān)鍵.15、21【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求解.【題目詳解】解:∵與是同類項(xiàng),∴,,故答案為:2,1.【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義,掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.16、1.98a【分析】根據(jù)題意列出相關(guān)的代數(shù)式即可.【題目詳解】根據(jù)題意,這時(shí)一件商品的售價(jià)為故答案為:1.98a.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的運(yùn)算,掌握整式的性質(zhì)以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)6;(2).【分析】(1)把AC+BD=9代入AD+BC=AB得出(9+CD)=2CD+9,求出方程的解即可.(2)把AC+BD=m代入AD+BC=AB得出(m+CD)=2CD+m,求出方程的解即可.【題目詳解】解:(1)∵,AB=AC+CD+BD+CD,AC+BD=9,AB=AC+BD+CD,∴(9+CD)=2CD+9,解得CD=6(2)AC+BD=m,AB=AC+BD+CD,∴75(a+CD)=2CD+m,解得:CD=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,得出關(guān)于CD的方程是解此題的關(guān)鍵.18、(1)25°;(2)135°【分析】(1)先求出∠AOB的度數(shù),根據(jù)∠AOD=+求出∠AOD,再根據(jù)角平分線的定義知∠EOA=∠AOD,據(jù)可得答案;

(2)設(shè),則,由可得,根據(jù)平分得,即可得的度數(shù).【題目詳解】解:(1)∵,,∴,∵,∴,∵平分,∴,∴;(2)設(shè),∵平分,與重合,∴,∵,∴,∵平分,∴,∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角的計(jì)算和角平分線的定義,熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、(1)詳見解析;(2)A村:元,B村:元;(2)9480元【分析】(1)根據(jù)題意將代數(shù)式逐一列出即可;(2)根據(jù)(1)中的代數(shù)式結(jié)合題意分別將兩村的費(fèi)用列出加以計(jì)算即可;(3)將代入(2)中的代數(shù)式進(jìn)一步加以計(jì)算即可.【題目詳解】(1)如圖所示:(2)由題意得:A村運(yùn)往兩倉庫的鳳柑的運(yùn)輸費(fèi)用為:元;B村運(yùn)往兩倉庫的鳳柑的運(yùn)輸費(fèi)用為:元;(3)當(dāng)時(shí),A村運(yùn)往兩倉庫的鳳柑的運(yùn)輸費(fèi)用為:(元);B村運(yùn)往兩倉庫的鳳柑的運(yùn)輸費(fèi)用為:(元);∴(元),答:當(dāng)時(shí),兩村運(yùn)往兩倉庫的鳳柑的運(yùn)輸費(fèi)用為9480元.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、整個(gè)財(cái)產(chǎn)有12000英鎊,每個(gè)兒子各分了3000英鎊.【分析】設(shè)父親的全部財(cái)產(chǎn)為英鎊.根據(jù)四個(gè)兒子分得的總資產(chǎn),列出方程并解答.【題目詳解】解:設(shè)父親的全部財(cái)產(chǎn)為英鎊.根據(jù)題意列方程,得.解這個(gè)方程得.則老大分得(英鎊)老二分得(英鎊)老三分得(英鎊)老四分得(英鎊)答:整個(gè)財(cái)產(chǎn)有英鎊,每個(gè)兒子各分了英鎊.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一方程的實(shí)際應(yīng)用,首先設(shè)出未知數(shù),找到等量關(guān)系,列出方程,解方程,再代數(shù)求出其他相關(guān)的量.21、(1)經(jīng)過8小時(shí)A車追上B車;(2)經(jīng)過或1.2小時(shí)兩車相距20千米【分析】(1)設(shè)經(jīng)過x小時(shí)A車追上B車,根據(jù)A行駛的路程比B多160千米列出方程并解答;(2)設(shè)經(jīng)過a小時(shí)兩車相距20千米.分兩種情況進(jìn)行討論:①相遇前兩車相距20千米;②遇后兩車相距20千米.【題目詳解】解:(1)設(shè)經(jīng)過x小時(shí)A車追上B車,根據(jù)題意得:85x-65x=160,解之得x=8,答:經(jīng)過8小時(shí)A車追上B車;(2)設(shè)經(jīng)過a小時(shí)兩車相距20千米,分兩種情況:①相遇前兩車相距20千米,列方程為:85a+65a+20=160,解之得a=;②相遇后兩車相距20千米,列方程為:85a+65a-20=160,解之得a=1.2,答:經(jīng)過或1.2小時(shí)兩車相距20千米.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是找到題中的等量關(guān)系.注意分類討論思想的運(yùn)用.22、(1)125°;(2)ON平分∠AOC,理由詳見解析;(3)∠BOM=∠NOC+40°,理由詳見解析【分析】(1)根據(jù)∠MOC=∠MON+∠BOC計(jì)算即可;(2)由角平分線定義得到角相等的等量關(guān)系,再根據(jù)等角的余角相等即可得出結(jié)論;(3)根據(jù)題干已知條件將一個(gè)角的度數(shù)轉(zhuǎn)換為兩個(gè)角的度數(shù)之和,列出等式即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:(1)∵∠MON=90°,∠BOC=35°,∴∠MOC=∠MON+∠BOC=90°+35°=125°.(2)ON平分∠AOC.理由如下:∵∠MON=90°,∴∠BOM+∠AON=90°,∠MOC+∠NOC=90°.又∵OM平分∠BOC,∴∠BOM=∠MOC.∴∠AON=∠NOC.∴ON平分∠AOC.(3)∠BOM=∠NOC+40°.理由如下:∵

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