廣東省湛江市三校聯(lián)考2024屆數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題含解析

廣東省湛江市三校聯(lián)考2024屆數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．元旦前夕，某商店購進某種特色商品100件，按進價每件加價30%作為定價，可是總賣不出去，后來每件按定價降價20%，以每件104元出售，終于在元旦前全部售出，則這批商品在銷售過程中的盈虧情況是（）A．虧40元 B．賺400元 C．虧400元 D．不虧不賺2．估計的運算結果應在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間3．的相反數(shù)是（）A． B． C．8 D．4．某班把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設獲得一等獎的學生人數(shù)為x，則下列方程不正確的是()A．200x＋50(22－x)＝1400 B．1400－50(22－x)＝200xC．＝22－x D．50＋200(22－x)＝14005．一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結果獲利28元，如果設這件夾克衫的成本價是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．小紅家的冰箱冷藏室溫度是冷凍室的溫度是，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．7．若，b的相反數(shù)是-1，則a+b的值是()A．6 B．8 C．6或-8 D．-6或88．下列調查中，最適合全面調查（普查）的是（）A．調查某型號炮彈的射程 B．調查我市中學生觀看電影《少年的你》的情況C．調查某一天離開重慶市的人口數(shù)量 D．調查某班學生對南開校史知識的了解程度9．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a?b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞010．多項式x2y+3xy﹣1的次數(shù)與項數(shù)分別是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知A，B，C三點在同一條直線上，AB=8，BC=6，M、N分別是AB、BC的中點，則線段MN的長是_______.12．計算_________________．13．若|a|=3，|b|=4且，則_______．14．小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約____千克.15．若的余角是，則的補角是_________．16．比較大?。篲___．(選填“”)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（2）計算：（3）18．（8分）用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.（1）鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚塊；（2）按照此方式鋪下去，鋪第n個圖形用黑色正方形瓷磚塊；（用含n的代數(shù)式表示）（3）若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為（長0.5米寬0.5米），且黑色正方形瓷磚每塊價格25元，白色正方形瓷磚每塊價格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段（該段小路的總面積為18.75平方米），求該段小路所需瓷磚的總費用．19．（8分）如圖，已知線段AB＝8，延長AB到點C，使得AB＝2BC，反向延長AB到點D，使AC＝2AD．（1）求線段CD的長；（2）若Q為AB的中點，P為線段CD上一點，且BP＝BC，求線段PQ的長．20．（8分）在數(shù)軸上原點表示數(shù)0，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，并且滿足．（1）點表示的數(shù)為________，點表示的數(shù)為________；（2）若動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動；同時動點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動．設運動的時間為秒，并且兩點在點相遇．試求值及點所表示的數(shù)；（3）在（2）的條件下，若點運動到達點后按原速立即返回，點繼續(xù)按原速原方向運動，點離開點多少秒后，兩點的距離為4個單位長度？21．（8分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標價之和為420元，經雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元．問上衣和褲子的標價各多少元？22．（10分）先化簡，再求值：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)，其中x=-1，y=1．23．（10分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB繞點O逆時針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE=．24．（12分）如圖，在長方形中，10厘米，6厘米，點沿邊從點開始向點以2厘米/秒的速度移動;點沿邊從點開始向點以1厘米/秒的速度移動．如果同時出發(fā)，用(秒)表示移動的時間．那么：(1)如圖1，用含的代數(shù)式表示和，若線段，求的值．(2)如圖2，在不考慮點的情況下，連接，用含t的代數(shù)式表示△QAB的面積．(3)圖2中，若△QAB的面積等于長方形的面積的，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】設該商品每件的進價為x元,再根據(jù)兩次調整價格后為104列出方程，解方程后，求虧情況即可.【題目詳解】解：設該商品每件的進價為x元,由題意列方程：x（1+30%）（1﹣20%）＝104,解得：x＝100,所以100件商品的利潤為：100×（104﹣100）＝400元.故選B．【題目點撥】本題關鍵是在本錢的基礎上加價30%作為定價，然后又在定價的基礎上降價20%，這里一定要搞清楚在哪個基數(shù)的基礎上加價和降價．2、D【分析】求出的范圍，兩邊都加上3即可得出答案．【題目詳解】∵3＜＜4，∴6＜3+＜1．故選：D．【題目點撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，關鍵是確定出的范圍．3、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答，即可得出結論．【題目詳解】解：的相反數(shù)是8，故選：C．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義并能利用定義求出一個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵．4、D【解題分析】分析：等量關系可以為：200×一等獎人數(shù)+50×二等獎人數(shù)=1．詳解：A、符合200×一等獎人數(shù)+50×二等獎人數(shù)=1，正確；B、符合1-50×二等獎人數(shù)=200×一等獎人數(shù)，正確；C、符合（1-200×一等獎人數(shù)）÷50=二等獎人數(shù)，正確；D、50應乘（22-x），錯誤．故選：D．點睛：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系．5、A【分析】根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關系式為：標價×80%=進價+28，把相關數(shù)值代入即可．【題目詳解】由題意得，標價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；

∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，

故選：A．【題目點撥】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價的兩種不同方式列出等量關系是解題的關鍵．6、A【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【題目詳解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故選：A．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的減法的應用，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)絕對值的性質可求出a的值，由相反數(shù)的定義可求出b的值，代入計算即可.【題目詳解】解：∵，∴，∵b的相反數(shù)是-1，∴b=1，∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故選D.【題目點撥】本題考查了絕對值的性質和相反數(shù)的定義，掌握性質和定義是解題關鍵.8、D【分析】普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．據(jù)此即可作出判斷．【題目詳解】解：A、調查某型號炮彈的射程，適合抽樣調查，故此選項錯誤；

B、調查我市中學生觀看電影《少年的你》的情況，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調查，故此選項錯誤；

C、調查某一天離開重慶市的人口數(shù)量，適合采用抽樣調查，故此選項錯誤；

D、調查某班學生對南開校史知識的了解程度，人數(shù)不多，適宜采用全面調查（普查）方式，故此選項正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、D【解題分析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.10、B【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義即可得出結論．【題目詳解】解：多項式x2y+3xy﹣1中，最高次項為x2y，它的次數(shù)為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數(shù)為3，項數(shù)為3故選B．【題目點撥】此題考查的是多項式次數(shù)和項數(shù)的判斷，掌握多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義是解決此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或7【分析】分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況討論，根據(jù)線段中點的定義，利用線段的和差關系求出MN的長即可得答案.【題目詳解】①如圖，當點C在線段AB上時，∵M、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如圖，當點C在線段AB的延長線上時，∵M、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的長是1或7，故答案為：1或7【題目點撥】本題考查線段中點的定義及線段的計算，熟練掌握中點的定義并靈活運用分類討論的思想是解題關鍵.12、-28.【分析】先將減法變成加法，再計算結果．【題目詳解】解：【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的減法，熟悉減法法則是解題的關鍵．13、-1或-1【分析】根據(jù)，，a＞b，得出a、b的值，再代入計算即可．【題目詳解】解：∵，，

∴a=±3，b=±4，

又∵a＞b，

∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，

當a=3，b=-4時，a+b=3+（-4）=-1，

當a=-3，b=-4時，a+b=（-3）+（-4）=-1，

因此a+b的值為：-1或-1．

故答案為：-1或-1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的意義，掌握有理數(shù)加法的計算方法是正確計算的前提，根據(jù)絕對值的意義求出a、b的值是得出答案的關鍵．14、90【分析】根據(jù)題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【題目詳解】100×15％=15千克×15=90千克故答案為90千克【題目點撥】此題考查扇形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)15、【分析】根據(jù)余角的性質用90°減去求出較A的度數(shù)，然后進一步利用補角的性質加以計算即可.【題目詳解】由題意得：∠A=90°?=，∴∠A的補角=180°?=，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.16、【分析】根據(jù)比較兩個負數(shù)大小的方法：絕對值大的反而小解答即可．【題目詳解】解：因為，，，所以＞．故答案為：＞．【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)大小的比較，屬于?？碱}型，熟練掌握比較兩個負數(shù)大小的方法是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)-30；(2)-3.5；(3)-4【分析】(1)根據(jù)加法結合律和交換律即可得到結果；(2)根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運算即可得到結果；(3)根據(jù)解一元一次方程的步驟即可得到結果．【題目詳解】解：(1)原式=13+47-（56+34）=60-90=-30；(2)原式=-1×3+4÷（-8）=-3-0.5=-3.5；(3)【題目點撥】本題主要考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，掌握以上知識點是解題的關鍵．18、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【分析】（1）根據(jù)題意構造出第五個圖形的形狀，數(shù)黑色正方形瓷磚的塊數(shù)，即可得出答案；（2）多畫幾個圖形，總結規(guī)律，即可得出答案；（3）分別求出黑白兩種瓷磚的塊數(shù)，乘以各自的價格即可得出答案.【題目詳解】解：（1）由題意可得，鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚21塊；（2）鋪第1個圖形用黑色正方形瓷磚5塊鋪第2個圖形用黑色正方形瓷磚9=5+4塊鋪第3個圖形用黑色正方形瓷磚13=5+4+4塊鋪第4個圖形用黑色正方形瓷磚17=5+4+4+4塊鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚21=5+4+4+4+4塊……∴鋪第n個圖形用黑色正方形瓷磚5+4(n-1)=4n+1塊故答案為：4n+1.（3）18.75÷（0.5×0.5）=75（塊）由題意可得，鋪第n個圖形共用正方形瓷磚9+6(n-1)=6n+3塊，鋪第n個圖形用白色正方形瓷磚4+2(n-1)=2n+2塊6n+3=75，解得：n=12可知，第12個圖形用黑色正方形：4×12+1=49塊，用白色正方形：2×12+2=26塊所以總費用=49×25+26×30=2005（元）答：該段小路所需瓷磚的總費用為2005元.【題目點撥】本題考查的是找規(guī)律，理清題目意思并找出對應的規(guī)律是解決本題的關鍵.19、（1）18；（1）6或1【分析】（1）根據(jù)AB＝1BC求出BC=4，得到AC=11，根據(jù)AC＝1AD求出AD，即可得到CD的長；（1）根據(jù)線段中點定義求出BQ，利用BP＝BC求出BP，分兩種情況利用線段和差關系求出PQ的長．【題目詳解】解：（1）∵AB＝8，AB＝1BC，∴BC＝4，∴AC＝AB＋BC＝11，∵AC＝1AD，∴AD＝6，∴CD＝AC＋AD＝11＋6＝18；（1）∵Q為AB中點，∴BQ＝AB＝4，∵BP＝BC，BC＝4，∴BP＝1，①當點P在B、C之間時，PQ＝BP＋BQ＝1＋4＝6；②當點P在A、B之間時，PQ＝BQ－BP＝4－1＝1．【題目點撥】此題考查線段中點的計算，線段和差計算，解題中利用分類思想解決問題，根據(jù)圖形理解各線段之間的和差關系是解題的關鍵．20、（1），5；（2），；（3）6秒或14秒【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負性，解得m、n的值，即可解題；（2）分別寫出點P、Q所表示的數(shù)，再根據(jù)相遇時，點P、Q表示同一個數(shù)解題即可；（3）分兩種情況討論，當在右邊時，或當在左邊時，結合數(shù)軸上兩點間的距離解題即可．【題目詳解】（1）點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為5，故答案為：-10；5；（2）點P表示的數(shù)是：，點Q表示的數(shù)是：，根據(jù)題意得，解得，此時點表示的數(shù)是；（3）從運動到時，距離點4，點到達點時，相距10，當在右邊時，解得當在左邊時，解得綜上所述，當或時，兩點的距離為4個單位長度．【題目點撥】本題考查數(shù)軸、數(shù)軸上的動點，涉及絕對值、解一元一次方程等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．21、上衣標價250元，褲子標價170元．【分析】設上衣標價x元，則褲子標價（420﹣x）元，根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進而求出褲子的標價即可．【題目詳解】設上衣標價x元，則褲子標價（420﹣x）元，∵上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元，∴0.9x+0.8（420﹣x）＝361，解得：x＝250，∴褲子標價：420﹣250＝170（元），答：上衣標價250元，褲子標價170元．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，正確得出等量關系列出方程是解題關鍵．22、-3【分析】先根據(jù)去括號法則去括號，再合