2024屆云南省玉溪市名校七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆云南省玉溪市名校七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的作法，下列結(jié)論不一定成立的是（）．A． B． C． D．2．某種商品每件的進價為210元，按標價的8折銷售時，利潤率為15%，設這種商品的標價為每件x元，根據(jù)題意列方程正確的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.153．如圖，和都是直角，，則圖中不等于的角是（）A． B． C． D．4．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．2C．3 D．45．如圖所示，表示兩根長度相同的木條，若是的中點，經(jīng)測量，則容器的內(nèi)徑為（）A． B． C． D．6．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設這個班有學生x人，下列方程正確的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20 D．3x﹣20＝4x+257．若方程的解為-1，則的值為()A．10 B．-4 C．-6 D．-88．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是﹣2 B．32ab3的次數(shù)是6次C．是多項式 D．x2+x﹣1的常數(shù)項為19．下列說法錯誤的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．數(shù)字是單項式C．是二次單項式 D．的系數(shù)是，次數(shù)是10．如圖，OP是∠AOB的平分線，點P到OA的距離為3，點N是OB上的任意一點，則線段PN的取值范圍為（）A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種家電商場將一種品牌的電腦按標價的9折出售，仍可獲利20%，已知該品牌電腦進價為9000元，如果設該電腦的標價為x元，根據(jù)題意得到的方程是_____．12．將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，下列編號為1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是________（填編號）.13．將一張紙如圖所示折疊后壓平，點在線段上，、為兩條折痕，若，，則__________度.14．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．15．如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為的長方形，再把其中一個面積為的長方形分成兩個面積為的正方形，再把其中一個面積為的正方形分成兩個面積為的長方形，如此進行下去……，試用圖形揭示的規(guī)律計算：__________．16．如果方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，那么a的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）嘉淇準備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？18．（8分）如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點，點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒．點分別從點，點同時相向出發(fā)沿直線運動秒：（1）求兩點剛好重合時的值；（2）當兩點重合后繼續(xù)沿原來方向前進，求相距6厘米時的值；（3）當點離點的距離為2厘米時，求點離點的距離．19．（8分）把正整數(shù)1，2，3，4，…，2017排列成如圖所示的一個數(shù)表．（1）用一正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依次是，，；（2）當被框住的4個數(shù)之和等于416時，x的值是多少？（3）被框住的4個數(shù)之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由．20．（8分）一隊學生去校外進行軍事野營訓練，他們以6千米/時的速度行進，在他們走了一段時間后，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，以10千米/時的速度按原路追上去，用了15分鐘追上了學生隊伍，問通訊員出發(fā)前，學生走了多少時間？21．（8分）計算：（1）（2）計算：22．（10分）計算與化簡（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）﹣52÷5+20180﹣|﹣4|（3）5a+b﹣6a（4）3（2x﹣7）﹣（4x﹣5）23．（10分）如圖，是由幾個邊長為1的小立方體所組成幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖，并求出這個幾何體的表面積．24．（12分）已知數(shù)軸上有A、B、C三個個點對應的數(shù)分別是a、b、c，且；動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動動時間為t秒（1）求a、b、c的值；（2）若點P到A點距離是到B點距離的2倍，求點P的對應的數(shù)；（3）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向終點C移動，當點Q運動幾秒時，P、Q兩點之間的距離為8？請說明理由

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的的作圖方法解答．【題目詳解】解：作圖的步驟：

①以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；

②任意作一點O′，作射線O'A'，以O'為圓心，OC長為半徑畫弧，交O'A'于點C'；

③以C'為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D'；

④過點D'作射線O'B'．

∴∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角；∴A.，正確；B.OC不一定等于CD，錯誤；C.，正確；D.，正確，故選B．【題目點撥】本題考查了作圖?基本作圖，作一個角等于已知角的作法，熟悉作一個角等于已知角的作法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．2、D【題目詳解】設這種商品的標價為每件x元，根據(jù)售價-進價=利潤，得：0.8x﹣210=210×0.1．故選D．3、A【分析】根據(jù)和都是直角，求出各角的度數(shù)進行判斷即可．【題目詳解】A.表述不規(guī)范，無法判斷大小，故錯誤；B.，正確；C.，正確；D.，正確；故答案為：A．【題目點撥】本題考查了余角的性質(zhì)以及度數(shù)，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．則x的次數(shù)是2，即可得到關(guān)于m的方程，即可求解．【題目詳解】根據(jù)題意得：2m-3=2，解得：m=2．故選B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．5、B【解題分析】利用SAS可證明△AOB≌△A′OB′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A′B′=AB，即可得答案．【題目詳解】∵O是AA′、BB′的中點，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故選：B．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應用；解答的關(guān)鍵是設計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．關(guān)鍵是要先證明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性質(zhì)求解．6、A【解題分析】試題分析：設這個班有學生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．解：設這個班有學生x人，由題意得，3x+20=4x﹣1．故選A．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．7、C【分析】將代入原方程得到關(guān)于k的方程，求解即可.【題目詳解】將代入中,得，解得，故選C.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解和解方程，明確方程的解的定義是本題關(guān)鍵.8、C【解題分析】A.的系數(shù)是﹣，故錯誤；B.32ab3的次數(shù)是4次，故錯誤；C.是多項式，正確；D.x2+x﹣1的常數(shù)項為-1，故錯誤；故選C.9、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義逐一判斷即可得答案．【題目詳解】A.的系數(shù)是，次數(shù)是，正確，故該選項不符合題意，B.數(shù)字是單項式，正確，故該選項不符合題意，C.是二次單項式，正確，故該選項不符合題意，D.的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項說法錯誤，符合題意，故選：D．【題目點撥】本題考查單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．單獨一個數(shù)字也是單項式．熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．10、C【分析】作PM⊥OB于M，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PM=PE，得到答案．【題目詳解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分線，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故選C．【題目點撥】本題考查了角平分線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、90%x＝9000（1+20%）【分析】等量關(guān)系：電腦按標價的9折出售，仍可獲利20%，即實際售價＝標價的90%＝進價的120%．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：90%x＝9000（1+20%）．【題目點撥】考核知識點：列一元一次方程.理解單價關(guān)系是關(guān)鍵.12、3【解題分析】因為減去3以后，就沒有四個面在一條直線上，也就不能圍成正方體，所以填3.13、23【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，根據(jù)平角定義可得∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2.【題目詳解】由折疊性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∵∠2=20°，∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2，∴∠3=180°-57°-57°-∠3-20°，2∠3=46°，即∠3=23°；故答案為：23【題目點撥】考核知識點:角的折疊問題.理解折疊的性質(zhì)是關(guān)鍵.14、1【分析】由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，得AB∥DE，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【題目詳解】解：過點C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=1°，∴∠CDE=∠DCF=1°．故答案為1．【題目點撥】此題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．15、【解題分析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計算方法:，即計算其面積和的時候，只需讓總面積減去剩下的面積.【題目詳解】解:原式＝=故答案為：【題目點撥】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.16、1．【分析】把x＝﹣4，代入方程得到一個關(guān)于a的一次方程，即可求解．【題目詳解】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1，解得：a＝1．故答案是：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）–2x2+6；（2）1.【解題分析】（1）原式去括號、合并同類項即可得；（2）設“”是a，將a看做常數(shù)，去括號、合并同類項后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【題目詳解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=﹣2x2+6；（2）設“”是a，則原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=（a﹣1）x2+6，∵標準答案的結(jié)果是常數(shù)，∴a﹣1=0，解得：a=1．【題目點撥】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項法則．18、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根據(jù)題意，兩點重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根據(jù)其速度和相距距離或者路程除以速度列出等式即可；（3）分兩種情況求解：點Q在A點的右邊和點Q在A點的左邊，即可得解.【題目詳解】（1）因為運動時間為t秒．由題意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因為運動時間為t秒．方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=6（秒）方法二：t=（12+6）÷（2+1）t=6（秒）（3）當點Q離A點的距離為2厘米時，分兩種情況：①點Q在A點的右邊，如圖所示：因為AB=12cm此時，t=(12-2)÷2=5，P點經(jīng)過了5厘米，點P離B點的距離為7厘米；②點Q在A點的左邊，如圖所示：因為點Q運動了(12+2)÷2=7(秒)此時，t=7，P點經(jīng)過了7厘米，所以點P離B點的距離為12-7=5(厘米)．綜上所說，點P離B點的距離為7厘米或者5厘米．【題目點撥】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及分類討論思想的應用，要熟練掌握.19、（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）不能．【解題分析】試題分析：從表格可看出框的4個數(shù)，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設最小的數(shù)是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8；把這四個數(shù)加起來和為416構(gòu)成一元一次方程，可以解得x；加起來看看四個數(shù)為1時是否為整數(shù)，整數(shù)就可以，否則不行．試題解析：解：（1）從表格可看出框的4個數(shù)，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設最小的數(shù)是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8，所以這三個數(shù)為x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4個數(shù)之和不可能等于1x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=1，4x+16=1，x=151.5，∵x是正整數(shù)，不可能是151.5，∴被框住的4個數(shù)之和不可能等于1．點睛：本題考查理解題意和看表格的能力，從表格看出框出四個數(shù)的聯(lián)系以及理解所求的數(shù)必須是整數(shù)．20、【分析】設通訊員出發(fā)前，學生走x小時，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，即可求解．【題目詳解】設通訊員出發(fā)前，學生走x小時，根據(jù)題意得：10×＝6×（x+）解得：x＝．答：學生走了小時．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里的順序計算；

（2）首先逐層去括號，然后合并同類項．【題目詳解】（1）原式（2）原式【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算及整式的加減混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算及整式加減混合運算的運算法則和運算順序是解題關(guān)鍵．22、(1)20;(2)8;(3)-a+b;(4)2x-16【題目詳解】解：（1）原式=22-4-2+4=20；（2）原式=-25÷5+1-4=-5+1-4=-8；（3）原式=5a-6a+b=-a+b;（4）原式=6x-21-4x+5=6x-4x-