江蘇省興化市2021年七年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案

江蘇省興化市2021年七年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一、選擇題1．﹣3的相反數(shù)是（）A．B．C．3D．﹣3答案解析：（﹣3）+3＝0．故選：C．2．下列幾何體，都是由平面圍成的是（）A．圓柱B．三棱柱C．圓錐D．球答案解析：圓柱的側(cè)面是曲面，圓錐的側(cè)面也是曲面，球是有曲面圍成的，只有三棱柱是由5個平面圍成的，故選：B．3．下列各式中，正確的是（）A．2a+b＝2abB．2x+3x＝5xC．﹣3（x﹣4）＝﹣3x﹣4D．﹣ab+2ab＝ab答案解析：A、2a+b、不是同類項，不能合并，故A錯誤．B、2x+3x＝5x、故B錯誤．C、﹣3（x﹣4）＝﹣3x+12，故C錯誤．D、﹣ab+2ab＝ab，故D正確．故選：D．4．已知關(guān)于x的一元一次方程3x﹣2a﹣4＝0的解是x＝2，則a的值為（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5答案解析：把x＝2代入方程3x﹣2a﹣4＝0得：3×2﹣2a﹣4＝0，解得：a＝1，故選：C．5．如圖，是一個正方體的表面展開圖．若該正方體相對面上的兩個數(shù)和為0，則a+b﹣c的值為（）A．﹣6B．﹣2C．2D．4答案解析：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“a”與“﹣5”是對面，“b”與“3”是對面，“c”與“﹣4”是對面，因為相對面上的兩個數(shù)和為0，所以a＝5，b＝﹣3，c＝4，所以a+b﹣c＝5﹣3﹣4＝﹣2，故選：B．6．如圖所示，是由8個完全相同的小正方體搭成的幾何體．若小正方體的棱長為1，則該幾何體的表面積是（）A．16B．30C．32D．34答案解析：根據(jù)小正方體的棱長為1，可知小正方體的一個面面積為1．從圖中數(shù)出幾何體的面為：34．所以面積為：34，故選：D．二、填空題7．2021的絕對值是2021．答案解析：2021的絕對值即為：|2021|＝2021．8．雙十一購物狂歡節(jié)，源于淘寶商城（天貓）2009年11月11日舉辦的網(wǎng)絡(luò)促銷活動，2020年雙十一購物狂歡節(jié)全網(wǎng)銷售額高達267400000000元，將267400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.674×1011．答案解析：267400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.674×1011．9．若∠A＝34°，則∠A的補角等于146°．答案解析：∵∠A＝34°，∴∠A的補角等于180°﹣34°＝146°．10．請寫出一個系數(shù)是﹣3、次數(shù)是4的單項式：﹣3x4（答案不唯一）．答案解析：系數(shù)是﹣3、次數(shù)是4的單項式：﹣3x4（答案不唯一）11．如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱是六棱柱．答案解析：主視圖、左視圖是內(nèi)有實線的矩形，可以判斷幾何體是柱體，俯視圖是六邊形，可以判斷柱體有六個面，∴幾何體是六棱柱，12．已知x2﹣3y+2＝0，則2（x2﹣3y）+5的值為1．答案解析：∵x2﹣3y+2＝0，∴x2﹣3y＝﹣2，∴2（x2﹣3y）+5＝2×（﹣2）+5＝1．13．如果一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則此等腰三角形的周長22cm．答案解析：當(dāng)腰長為4cm時，則三邊分別為4cm，4cm，9cm，因為4+4＜9，所以不能構(gòu)成直角三角形；當(dāng)腰長為9cm時，三邊長分別為4cm，9cm，9cm，符合三角形三邊關(guān)系，此時其周長＝4+9+9＝22cm．14．若多項式3x2﹣kxy﹣5與12xy﹣y2+3的和中不含xy項，則k的值是8．答案解析：（3x2﹣kxy﹣5）+（12xy﹣y2+3）＝3x2﹣kxy﹣5+12xy﹣y2+3＝3x2+（﹣k+12）xy﹣y2﹣2，∵多項式3x2﹣kxy﹣5與12xy﹣y2+3的和中不含xy項，∴﹣k+12＝0，解得k＝8，15．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，EF∥BC交BD于點G，若∠BEG＝130°，則∠DGF＝25°．答案解析：∵EF∥BC，∴∠EGB＝∠CBG，∵BD平分∠ABC，∴∠EBG＝∠CBG，∴∠EBG＝∠EGB，∵∠BEG＝130°，∴∠EGB＝＝25°，∴∠DGF＝∠EGB＝25°．故答案為：25．16．如圖，是一個長、寬、高分別為a、b、c（a＞b＞c）長方體紙盒，將此長方體紙盒沿不同的棱剪開，展成的一個平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長最大的值是8a+4b+2c．（用含a、b、c的代數(shù)式表示）答案解析：如圖所示，這個平面圖形的最大周長是8a+4b+2c．三、解答題17．計算：（1）﹣3﹣（﹣）+（﹣4）+；（2）（﹣1）2020﹣|﹣2|+（﹣3）÷．答案解析：（1）原式＝＝＝﹣7+1＝﹣6；（2）原式＝1﹣2+（﹣3）×2＝﹣1﹣6＝﹣7．18．解下列方程：（1）4x﹣3＝2x+11；（2）1﹣＝3x﹣2．答案解析：移項得：4x﹣2x＝3+11，合并同類項得：2x＝14，把系數(shù)化為1：x＝7．（2）1﹣＝3x﹣2，答案解析：去分母得：3﹣（2x﹣1）＝9x﹣6，去括號得：3﹣2x+1＝9x﹣6，移項，合并同類項得：﹣11x＝﹣10，把系數(shù)化為1：．19．先化簡，再求值：a2b+（﹣5ab2+a2b）﹣2（a2b﹣2ab2），其中a＝﹣1，b＝3．答案解析：原式＝a2b﹣5ab2+a2b﹣2a2b+4ab2＝a2b+a2b﹣2a2b﹣5ab2+4ab2＝﹣ab2；當(dāng)a＝﹣1，b＝3時，原式＝﹣ab2＝﹣（﹣1）×32＝9．20．若方程2（3x+1）＝1+2x的解與關(guān)于x的方程＝2（x+3）的解互為倒數(shù)，求k的值．答案解析：2（3x+1）＝1+2x，去括號，得6x+2＝1+2x，移項、合并同類項，得4x＝﹣1，化系數(shù)為1，得．∵的倒數(shù)是﹣4，∴將x＝﹣4代入方程，則，∴6﹣2k＝﹣6．解得k＝6．21．如圖是由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，小正方形的邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點都叫做格點，△ABC的三個頂點都在格點上，利用網(wǎng)格畫圖．（注：所畫格點、線條用黑色水筆描黑）（1）過點A畫BC的垂線，并標(biāo)出垂線所過格點P；（2）過點A畫BC的平行線，并標(biāo)出平行線所過格點Q；（3）畫出△ABC向右平移8個單位長度后△A′B′C′的位置；（4）△A′B′C′的面積為9.5．答案解析：（1）如圖，直線AP即為所求作．（2）如圖，直線AQ即為所求作．（3）如圖，△A′B′C′即為所求作．（4）S△A′B′C′＝4×5﹣×1×4﹣×5×1﹣×3×4＝9.5．故答案為：9.5．22．用“※”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝a（a+b）．例如：1※2＝1×（1+2）＝1×3＝3．（1）求（﹣3）※5的值；（2）若（﹣2）※（3x﹣2）＝x+1，求x的值．答案解析：（1）由題意知，（﹣3）※5＝（﹣3）×[（﹣3）+5]＝（﹣3）×2＝﹣6．（2）由題意知，（﹣2）※（3x﹣2）＝（﹣2）×[（﹣2）+（3x﹣2）]＝（﹣2）×（3x﹣4）＝﹣6x+8，∵（﹣2）※（3x﹣2）＝x+1，∴﹣6x+8＝x+1．移項得：﹣7x＝﹣7，方程兩邊都除以﹣7得：x＝1．∴x的值為1．23．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，∠AOE與∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度數(shù)；（2）若∠AOD：∠AOC＝5：1，求∠BOE的度數(shù)．答案解析：（1）因為∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC＝∠BOD＝32°，因為∠AOE與∠AOC互余，所以∠AOE+∠AOC＝90°，所以∠AOE＝90°﹣∠AOC＝90°﹣32°＝58°；（2）因為∠AOD：∠AOC＝5：1，所以∠AOD＝5∠AOC，因為∠AOC+∠AOD＝180°，所以6∠AOC＝180°，則∠AOC＝30°，由（1）知∠BOD＝∠AOC＝30°，因為∠COE＝∠DOE＝90°，所以∠BOE＝∠DOE+∠BOD＝90°+30°＝120°．24．如圖1，直線MN∥PQ、△ABC按如圖放置，∠ACB＝90°，AC、BC分別與MN、PQ相交于點D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度數(shù)；（2）如圖2，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度數(shù)．答案解析：（1）連接DE，如答圖1：∵MN∥PQ，∴∠MDE+∠PED＝180°，即∠CDM+∠CEP+∠CDE+∠CED＝180°，∵∠CDE+∠CED+∠ACB＝180°，∠ACB＝90°，∴∠CDE+∠CED＝90°，∴∠CDM+∠CEP＝90°，∵∠CDM＝40°，∴∠CEP＝90°﹣∠CDM＝90°﹣40°＝50°；（2）過C作CF∥MN，如答圖2：∵MN∥PQ，CF∥MN，∴MN∥PQ∥CF，∴∠CB'E＝∠FCB′，∠CDM＝∠DCF，∵∠CB'E＝22°，∠CDM＝40°．∴∠FCB′＝22°，∠DCF＝40°，∵∠A′CB′＝90°，∴∠A′CA＝90°﹣∠FCB′﹣∠DCF＝28°，∴∠A'CB＝∠A′CA+∠ACB＝118°．25．全球新冠疫情爆發(fā)后，口罩成了急需物資，中國企業(yè)積極采購機械生產(chǎn)口罩，為全球抗擊疫情作出了貢獻．某企業(yè)準(zhǔn)備采購A、B兩種機械共15臺，用于生產(chǎn)醫(yī)用口罩和N95醫(yī)用防護口罩，A種機械每天每臺可以生產(chǎn)醫(yī)用口罩7萬個，B種機械每天每臺可以生產(chǎn)N95醫(yī)用防護口罩2萬個，根據(jù)疫情需要每天生產(chǎn)的醫(yī)用口罩要求是N95醫(yī)用防護口罩的4倍．（1）求該企業(yè)A、B兩種機械各需要采購多少臺？（2）設(shè)該企業(yè)每天生產(chǎn)數(shù)量相同的同一類型口罩，每天銷售9萬元，并提供優(yōu)惠政策：購買不超過10天不優(yōu)惠，超過10天不超過20天的部分打九折，超過20天不超過30天的部分打8折，超過30天的部分打7折．①某國內(nèi)醫(yī)療機構(gòu)購買了該企業(yè)2周的口罩產(chǎn)量，問應(yīng)付多少錢？②某國外醫(yī)療機構(gòu)一次性付款207萬元，問醫(yī)療機構(gòu)購買了多少天的口罩產(chǎn)量？答案解析：（1）設(shè)采購A種機械x臺，則采購B種機械（15﹣x）臺．由題意得7x＝4×2（15﹣x），解得x＝815﹣x＝15﹣8＝7，答：采購A種機械8臺，采購B種機械7臺．（2）①兩周＝14天，9×10+9×0.9×4＝90+32.4＝122.4（萬元），答：應(yīng)付122.4萬元．②購買20天費用：9×10+8.1×10＝171（萬元），購買30天費用：9×10+8.1×10+7.2×10＝243（萬元），171＜207＜243，設(shè)國外醫(yī)療機構(gòu)購買了y天的口罩產(chǎn)量（20＜y＜30），則9×10+8.1×10+7.2×（y﹣20）＝207，解得y＝25，答：國外醫(yī)療機構(gòu)購買了25天的口罩產(chǎn)量．26．兩個完全相同的長方形ABCD、EFGH，如圖所示放置在數(shù)軸上．（1）長方形ABCD的面積是48．（2）若點P在線段AF上，且PE+PF＝10，求點P在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）若長方形ABCD、EFGH分別以每秒1個單位長度、3個單位長度沿數(shù)軸正方向移動．設(shè)兩個長方形重疊部分的面積為S，移動時間為t．①整個運動過程中，S的最大值是36，持續(xù)時間是1秒．②當(dāng)S是長方形ABCD面積一半時，求t的值．答案解析：（1）由圖形可得：EF＝﹣4+10＝6，AB＝10﹣2＝8，∵兩個完全相同的長方形ABCD、EFGH，∴AD＝EF＝6，∴長方形ABCD的面積是6×8＝48；故答案為：48；（2）設(shè)點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是x，則PE＝x﹣（﹣10）＝x+10，PF＝x﹣（﹣4）＝x+4，因為PE+PF＝10，所以（x+10）+（x+4）＝10，解得x＝﹣2，答：點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2；（3）①整個運動過程中，S的最大值是6×6＝36，當(dāng)點E與A重合時，2+t＝﹣10+3t，解得：t＝6，當(dāng)點F與B重合時，10+t＝﹣4+3t，解得：t＝7，∴7﹣6＝1，∴整個運動過程中，S的最