從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

6.3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并通過(guò)看統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).2.能讀取各種統(tǒng)計(jì)圖中的信息，通過(guò)信息計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).3.掌握描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的方法，能用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).難點(diǎn):從不同類(lèi)型的統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).三、教法與學(xué)法教法:通過(guò)看不同類(lèi)型的圖象,引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).學(xué)法:通過(guò)動(dòng)手操作,互動(dòng)討論,最后總結(jié)歸納.四、教學(xué)過(guò)程（一）問(wèn)題探究問(wèn)題一：為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包10個(gè),這10個(gè)面包的質(zhì)量如下圖所示：（1）這10個(gè)面包質(zhì)量的中位數(shù)是眾數(shù)是＿＿＿.（2）估算平均質(zhì)量是,算一算驗(yàn)證你的估計(jì).【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)散點(diǎn)圖,吸引學(xué)生的注意力,探究如何從統(tǒng)計(jì)圖中分析數(shù)據(jù)的特征.問(wèn)題二：甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員,三隊(duì)隊(duì)員年齡情況如圖62所示.甲隊(duì)乙隊(duì)丙隊(duì)圖62(1)觀察圖62,你能從圖中分別看出三支球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)嗎?中位數(shù)呢?(2)根據(jù)圖62,你能大致估計(jì)出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡哪個(gè)大、哪個(gè)小嗎?你是怎么估計(jì)的?(3)計(jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡,看看你的估計(jì)是否準(zhǔn)確.學(xué)生思考,并與同伴交流,講述自己的做法.解析：在條形統(tǒng)計(jì)圖中，首先要弄清楚橫、縱坐標(biāo)上的數(shù)據(jù)表示的意義.例如本題中，橫軸上的數(shù)據(jù)是要研究的數(shù)據(jù)：年齡（歲），縱軸上的數(shù)1、2、3表示的是人數(shù)，相當(dāng)于平均數(shù)中的“權(quán)”.眾數(shù)只要看高度最高的,中位數(shù)則要數(shù)個(gè)數(shù)“正中間”的.解：(1)甲隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是20,中位數(shù)是20;乙隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是19:中位數(shù)是19;丙隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是21,中位數(shù)是21;(2)估計(jì)丙隊(duì)隊(duì)員的平均年齡大,乙隊(duì)隊(duì)員的平均年齡小.因?yàn)楸?duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)都偏大.(3)x甲=1x乙=x丙=歸納總結(jié):條形統(tǒng)計(jì)圖中，柱子最高的是眾數(shù)；找中位數(shù)要先排大小順序；還可以用數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)其平均數(shù)．問(wèn)題三：小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了統(tǒng)計(jì)圖：圖63(1)在這20位同學(xué)中,本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)的眾數(shù)是多少?(2)計(jì)算這20位同學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的平均花費(fèi).你是怎么計(jì)算的?學(xué)生自主探究,并與同伴交流,講述自己的做法.教師展示學(xué)生的計(jì)算結(jié)果.對(duì)學(xué)生的好想法予以鼓勵(lì).解析：扇形圖統(tǒng)計(jì)中最大的扇形所在的區(qū)域就是眾數(shù).解:(1)眾數(shù)是50元;(2)平均花費(fèi)=100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).想一想：上面的問(wèn)題中,如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù),你還能求平均數(shù)嗎?不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù),在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,我們可以用加權(quán)平均數(shù)來(lái)求.每塊扇形所占的百分比就是權(quán).【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體實(shí)例,讓學(xué)生學(xué)會(huì)從散點(diǎn)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù),求出平均數(shù).從而加深對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的理解和應(yīng)用.（三）典例解析例1：某地連續(xù)統(tǒng)計(jì)了10天日最高氣溫，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是多少？（2）計(jì)算這10天日最高氣溫的平均值.解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，35℃占的比例最大，因此日最高氣溫的眾數(shù)是35℃.(2)這10天日最高氣溫的平均值是：32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.3(°C)歸納總結(jié)：(1)折線統(tǒng)計(jì)圖眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從上到下（或從下到上）找中間點(diǎn)所對(duì)的數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)平均數(shù)．(2)條形統(tǒng)計(jì)圖眾數(shù)：是柱子最高的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從左到右（或從右到左）找中間數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)平均數(shù)．(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖眾數(shù)：為扇形面積最大的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：按順序，看相應(yīng)百分比，第50%與第51%兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；平均數(shù)：可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算．例2甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：(1)寫(xiě)出表格中a，b的值；解：(1)a＝7，b＝(2)分別運(yùn)用表中的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？解：(2)從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多.綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大.（四）課堂演練1．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤恚哼@些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．，1.70B．，1.65C．，1.70D．3，52.為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開(kāi)展情況，某志愿者對(duì)居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()小時(shí)、6小時(shí) B.6小時(shí)、4小時(shí)C.4小時(shí)、4小時(shí) 小時(shí)、6小時(shí)3.光明中學(xué)八年級(jí)（1）班在一次測(cè)試中，某題（滿分為5分）的得分情況如圖(1)得分的眾數(shù)是_________;(2)得分的中位數(shù)是_______;(3)得分的平均數(shù)是_______.（五）課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了:1.從統(tǒng)計(jì)圖中分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).2.(1)如果是散點(diǎn)圖,那么眾數(shù)在點(diǎn)最集中的那個(gè)數(shù)值上;(2)如果是條形統(tǒng)計(jì)圖,那么眾數(shù)是最高矩形所代表的值;(3)如果是扇形統(tǒng)計(jì)圖,那么眾數(shù)是面積最大的那塊扇形所代表的值,用加權(quán)平均數(shù)來(lái)求平均數(shù),其中每塊扇形所占的面積就是權(quán).（六）布置作業(yè)教材習(xí)題6.4.五、板書(shū)設(shè)計(jì)6.3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)六、教學(xué)反