從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢教學設計北師大版八年級數(shù)學上冊

6.3從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢一、教學目標1.掌握扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的特點，并通過看統(tǒng)計圖估計一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).2.能讀取各種統(tǒng)計圖中的信息，通過信息計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).3.掌握描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的方法，能用統(tǒng)計知識解決實際問題.二、教學重難點重點:從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢.難點:從不同類型的統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢.三、教法與學法教法:通過看不同類型的圖象,引導學生分析數(shù)據(jù)的集中趨勢.學法:通過動手操作,互動討論,最后總結歸納.四、教學過程（一）問題探究問題一：為了檢查面包的質(zhì)量是否達標,隨機抽取了同種規(guī)格的面包10個,這10個面包的質(zhì)量如下圖所示：（1）這10個面包質(zhì)量的中位數(shù)是眾數(shù)是＿＿＿.（2）估算平均質(zhì)量是,算一算驗證你的估計.【設計意圖】通過散點圖,吸引學生的注意力,探究如何從統(tǒng)計圖中分析數(shù)據(jù)的特征.問題二：甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員,三隊隊員年齡情況如圖62所示.甲隊乙隊丙隊圖62(1)觀察圖62,你能從圖中分別看出三支球隊隊員年齡的眾數(shù)嗎?中位數(shù)呢?(2)根據(jù)圖62,你能大致估計出三支球隊隊員的平均年齡哪個大、哪個小嗎?你是怎么估計的?(3)計算出三支球隊隊員的平均年齡,看看你的估計是否準確.學生思考,并與同伴交流,講述自己的做法.解析：在條形統(tǒng)計圖中，首先要弄清楚橫、縱坐標上的數(shù)據(jù)表示的意義.例如本題中，橫軸上的數(shù)據(jù)是要研究的數(shù)據(jù)：年齡（歲），縱軸上的數(shù)1、2、3表示的是人數(shù)，相當于平均數(shù)中的“權”.眾數(shù)只要看高度最高的,中位數(shù)則要數(shù)個數(shù)“正中間”的.解：(1)甲隊隊員年齡的眾數(shù)是20,中位數(shù)是20;乙隊隊員年齡的眾數(shù)是19:中位數(shù)是19;丙隊隊員年齡的眾數(shù)是21,中位數(shù)是21;(2)估計丙隊隊員的平均年齡大,乙隊隊員的平均年齡小.因為丙隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)都偏大.(3)x甲=1x乙=x丙=歸納總結:條形統(tǒng)計圖中，柱子最高的是眾數(shù)；找中位數(shù)要先排大小順序；還可以用數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)估測其平均數(shù)．問題三：小明調(diào)查了班級里20位同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成了統(tǒng)計圖：圖63(1)在這20位同學中,本學期計劃購買課外書的花費的眾數(shù)是多少?(2)計算這20位同學計劃購買課外書的平均花費.你是怎么計算的?學生自主探究,并與同伴交流,講述自己的做法.教師展示學生的計算結果.對學生的好想法予以鼓勵.解析：扇形圖統(tǒng)計中最大的扇形所在的區(qū)域就是眾數(shù).解:(1)眾數(shù)是50元;(2)平均花費=100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).想一想：上面的問題中,如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù),你還能求平均數(shù)嗎?不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù),在扇形統(tǒng)計圖中,我們可以用加權平均數(shù)來求.每塊扇形所占的百分比就是權.【設計意圖】通過具體實例,讓學生學會從散點圖、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖中找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù),求出平均數(shù).從而加深對統(tǒng)計圖的理解和應用.（三）典例解析例1：某地連續(xù)統(tǒng)計了10天日最高氣溫，并繪制了扇形統(tǒng)計圖.（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是多少？（2）計算這10天日最高氣溫的平均值.解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，35℃占的比例最大，因此日最高氣溫的眾數(shù)是35℃.(2)這10天日最高氣溫的平均值是：32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.3(°C)歸納總結：(1)折線統(tǒng)計圖眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從上到下（或從下到上）找中間點所對的數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù)．(2)條形統(tǒng)計圖眾數(shù)：是柱子最高的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從左到右（或從右到左）找中間數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù)．(3)扇形統(tǒng)計圖眾數(shù)：為扇形面積最大的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：按順序，看相應百分比，第50%與第51%兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；平均數(shù)：可以利用加權平均數(shù)進行計算．例2甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：(1)寫出表格中a，b的值；解：(1)a＝7，b＝(2)分別運用表中的三個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？解：(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多.綜合以上各因素，若選派一名學生參賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大.（四）課堂演練1．在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤恚哼@些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．，1.70B．，1.65C．，1.70D．3，52.為了解某小區(qū)“全民健身”活動的開展情況，某志愿者對居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時間進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()小時、6小時 B.6小時、4小時C.4小時、4小時 小時、6小時3.光明中學八年級（1）班在一次測試中，某題（滿分為5分）的得分情況如圖(1)得分的眾數(shù)是_________;(2)得分的中位數(shù)是_______;(3)得分的平均數(shù)是_______.（五）課堂小結通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?本節(jié)課主要學習了:1.從統(tǒng)計圖中分析數(shù)據(jù)的集中趨勢.2.(1)如果是散點圖,那么眾數(shù)在點最集中的那個數(shù)值上;(2)如果是條形統(tǒng)計圖,那么眾數(shù)是最高矩形所代表的值;(3)如果是扇形統(tǒng)計圖,那么眾數(shù)是面積最大的那塊扇形所代表的值,用加權平均數(shù)來求平均數(shù),其中每塊扇形所占的面積就是權.（六）布置作業(yè)教材習題6.4.五、板書設計6.3從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢六、教學反