第三單元《倍數(shù)與因數(shù)》-《探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征》（同步練習(xí)）-五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版（含答案）

第第頁(yè)第三單元《倍數(shù)與因數(shù)》——《探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征》（同步練習(xí)）-五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版（含答案）23年秋學(xué)期北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元《倍數(shù)與因數(shù)》——《探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征》課后練習(xí)一

學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________

一、選擇題

1．要使三位數(shù)72□同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)，□里填的數(shù)是（）。

A．0B．2C．3D．5

2．要使四位數(shù)424□能被3整除，□里最大應(yīng)填（）。

A．2B．5C．8D．9

3．整數(shù)“7777□”是一個(gè)5位整數(shù)，如果它是3的倍數(shù)，□里最大填（）。

A．1B．2C．5D．8

4．下列說(shuō)法不正確的是（）。

A．奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)B．91是7的倍數(shù)，7是91的因數(shù)

C．個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)D．偶數(shù)與偶數(shù)的和還是偶數(shù)

5．從2，4，9，0中選出三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，使這個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)并且盡可能小，這個(gè)數(shù)是（）。

A．240B．940C．420D．920

二、填空題

6．在2，5，9，14，21，30這六個(gè)數(shù)中，含有因數(shù)2的有()，是3的倍數(shù)的有()，同時(shí)是2和3的倍數(shù)的有()個(gè)。

7．在三位數(shù)2□4的“□”中最大和最小分別填上()和()，組成的數(shù)都是3的倍數(shù)。

8．我是一個(gè)三位數(shù)，同時(shí)是2和5的倍數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和是3，我最小是()。

9．63最大的因數(shù)是()，最小的倍數(shù)是()，63的因數(shù)中是3的倍數(shù)的有()。

10．同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的最小兩位自然數(shù)是()。

三、判斷題

11．用3，4，5三個(gè)數(shù)字組成的所有三位數(shù)都是3的倍數(shù)。()

12．任意三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)。()

13．7005是3的倍數(shù)。()

14．要使四位數(shù)41□5是3的倍數(shù)，□中可以填的數(shù)有4個(gè)。()

15．用1、3、5這三個(gè)數(shù)字組成的所有三位數(shù)一定都是3的倍數(shù)。()

四、解答題

16．莎莉文面包房運(yùn)來(lái)65個(gè)面包，如果每3個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？

17．體育課上，五（1）班50名同學(xué)站成一列，同學(xué)們從前往后報(bào)數(shù)：1、2、3……49、50。

（1）所報(bào)的數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)去跳繩，參加跳繩的有多少人？

（2）余下的同學(xué)中，所報(bào)的數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)去踢毽子，參加踢毽子的有多少人？

18．王明在超市買了3本同樣的筆記本，筆記本價(jià)格是整元數(shù)，付50元，找回36元，他認(rèn)為收銀員算錯(cuò)了，你能幫他說(shuō)出理由嗎？

參考答案：

1．A

【分析】2，3，5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。

【詳解】要使三位數(shù)72□同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)，個(gè)位數(shù)一定是0，□里填的數(shù)是0。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。

2．C

【分析】3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，和要能被3整除。

【詳解】四位數(shù)424□的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)有：

4＋2＋4＋2＝12

4＋2＋4＋5＝15

4＋2＋4＋8＝18

所以，□里可以填2、5、8，最大應(yīng)填8。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查3的倍數(shù)特征的應(yīng)用。

3．D

【分析】根據(jù)3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。

【詳解】7＋7＋7＋7

＝14＋7＋7

＝21＋7

＝28

28＋1＝29

28＋2＝30

28＋5＝33

28＋8＝36

即77772、77775、77778都是3的倍數(shù)，所以□里最大填8。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題考查了3的倍數(shù)的特征，根據(jù)題意解答即可。

4．C

【分析】根據(jù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)；偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，A選項(xiàng)據(jù)此判斷；

根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果整數(shù)a能被整數(shù)b整數(shù)（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，B選項(xiàng)據(jù)此解答。

根據(jù)3的倍數(shù)特征進(jìn)行判斷，C選項(xiàng)據(jù)此解答；

根據(jù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)；奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)；偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，D選項(xiàng)據(jù)此解答。

【詳解】A．奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)，原題干說(shuō)法正確；不符合題意；

B．91是7的倍數(shù)，7是91的因數(shù)，原題干說(shuō)法正確，不符合題意；

C．各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；符合題意；

D．偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)與偶數(shù)的和還是偶數(shù)，原題干說(shuō)法正確，不符合題意。

下列說(shuō)法不正確的是個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)（奇數(shù)和偶數(shù)）、3的倍數(shù)特征、因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答。

5．A

【分析】根據(jù)2的倍數(shù)特征：末尾是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：末尾是0、5的數(shù)是5的倍數(shù)，3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，由于同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)的個(gè)位是0；其它兩位數(shù)相加是3的倍數(shù)，由于2＋4＝6，是3的倍數(shù)，2＋9＝11，不是3的倍數(shù)，4＋9＝13，不是3的倍數(shù)，所以這個(gè)三位數(shù)是由2、4、0組成，要最小，那么百位是2，十位是4，個(gè)位是0，據(jù)此即可選擇。

【詳解】由分析可知：

從2，4，9，0中選出三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，使這個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)并且盡可能小，這個(gè)數(shù)是240。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征，熟練掌握它們的特征是解題的關(guān)鍵。

6．2、14、309、21、301

【分析】根據(jù)2的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，也就是個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)，都含有因數(shù)2；

根據(jù)3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)字就是3的倍數(shù)，據(jù)此進(jìn)行解答。

【詳解】由分析可得：

2，5，9，14，21，30這六個(gè)數(shù)中，個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)有：2、14、30；

1＋4＝5；2＋1＝3；3＋0＝3，所以其中是3的倍數(shù)的數(shù)有：9、21、30；

同時(shí)是2和3的倍數(shù)的是30，有1個(gè)。

綜上所述：在2，5，9，14，21，30這六個(gè)數(shù)中，含有因數(shù)2的有2、14、30，是3的倍數(shù)的有9、21、30，同時(shí)是2和3的倍數(shù)的有1個(gè)。

【點(diǎn)睛】本題考查了2和3的倍數(shù)特征，若一個(gè)數(shù)該數(shù)是2和3的倍數(shù)，也就是既要符合3的倍數(shù)特征，也要符合2的倍數(shù)特征，缺一不可。

7．90

【分析】根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：即該數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除；進(jìn)行解答即可。

【詳解】因?yàn)?＋2＝6，

6＋0＝6

6＋9＝15

0、9都能被3整除；所以可以填0、9。

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征，進(jìn)行解答。

8．120

【分析】2，3，5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。

【詳解】我是一個(gè)三位數(shù)，同時(shí)是2和5的倍數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和是3，個(gè)位應(yīng)該是0，百位是1，十位是2，我最小是120。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。

9．63633、9、21、63

【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身，根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)整數(shù)相乘的形式，這兩個(gè)整數(shù)就是它的因數(shù)，據(jù)此方法找出63的因數(shù)，再根據(jù)3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此即可填空。

【詳解】63的因數(shù)：1、3、7、9、21、63；

63的因數(shù)中3的倍數(shù)有：3、9、21、63。

所以63的最大的因數(shù)是63，最小的倍數(shù)是63，63的因數(shù)中是3的倍數(shù)的有：3、9、21、63。

【點(diǎn)睛】本題主要考查因數(shù)和倍數(shù)的求法以及3的倍數(shù)特征，要注意一個(gè)數(shù)最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。

10．30

【分析】2的倍數(shù)特點(diǎn)：個(gè)位上是0、2、4、6、8，5的倍數(shù)特點(diǎn)：個(gè)位上是0或5，3的倍數(shù)特點(diǎn)：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征可知，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是0，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。

【詳解】同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的最小兩位自然數(shù)是30。

【點(diǎn)睛】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征，注意個(gè)位是0的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，3的倍數(shù)特征是：各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

11．√

【分析】3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)字就是3的倍數(shù)。

【詳解】用3，4，5三個(gè)數(shù)字組成的所有三位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和都是12，12是3的倍數(shù)，所以用3，4，5三個(gè)數(shù)字組成的所有三位數(shù)都是3的倍數(shù)。原題干說(shuō)法正確。

故答案為：√

【點(diǎn)睛】本題考查3的倍數(shù)，明確3的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。

12．√

【分析】3的倍數(shù)的數(shù)的特征是：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)是a，（a＋1），（a＋2）；

a＋a＋1＋a＋2

＝2a＋1＋a＋2

＝3a＋3

＝3（a＋1）

3（a＋1）能被3整除，任意三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)。

原題干說(shuō)法正確。

故答案為：√

【點(diǎn)睛】熟練掌握3的倍數(shù)特征是解答本題的關(guān)鍵。

13．√

【分析】根據(jù)3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】7005；7＋0＋0＋5＝12，12能被3整除，是3的倍數(shù)，所以7005是3的倍數(shù)。

原題干說(shuō)法正確。

故答案為：√

【點(diǎn)睛】熟練掌握3的倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。

14．×

【分析】3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除。

【詳解】4＋1＋5＋2＝12是3的倍數(shù)，4＋1＋5＋5＝15是3的倍數(shù)，4＋1＋5＋8＝18是3的倍數(shù)，那么十位可以填2，5，8，能填的數(shù)只有3個(gè)。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】此題考查了3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除。

15．√

【分析】根據(jù)3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)的數(shù)，就是3的倍數(shù)，分析即可求解。

【詳解】1＋3＋5＝9，9是3的倍數(shù)，所以1、3、5三個(gè)數(shù)字組成的所有三位數(shù)一定都是3的倍數(shù)是正確的。

故答案為：√

【點(diǎn)睛】本題是考查3的倍數(shù)特征，屬于基礎(chǔ)知識(shí)。

16．不能；能；理由見(jiàn)詳解

【分析】一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。據(jù)此判斷65是不是3的倍數(shù)，若65是3的倍數(shù)，則能正好裝完，否則不能正好裝完；個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。據(jù)此判斷65是不是5的倍數(shù)，若65是5的倍數(shù)，則能正好裝完，否則不能正好裝完。

【詳解】因?yàn)?＋5＝11，11不是3的倍數(shù)，即65不是3的倍數(shù)，所以如果每3個(gè)裝一袋，不能正好裝完。

因?yàn)?5的個(gè)位上是5，即65是5的倍數(shù)，所以如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完。

【點(diǎn)睛】熟練掌握3和5的倍數(shù)特征是解決此題的關(guān)鍵。

17．（1）25人；（2）8人

【分析】先找出50以內(nèi)偶數(shù)有多少個(gè)，再找出50以內(nèi)的奇數(shù)是3的倍數(shù)的有幾個(gè)，即可解答。

【詳解】（1）50以內(nèi)是2的倍數(shù)的有2、4、6、8、10、12、14、16、18……48、50，共有25個(gè)；

答：參加跳繩的有25人。

（2）50以內(nèi)的奇數(shù)中是3的倍數(shù)的有3、9、15、21、27、33、39、45，共8個(gè)；

答：參加踢毽