專題復(fù)習(xí)：電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用

電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用【命題趨向】電磁感應(yīng)綜合問題往往涉及力學(xué)知識(shí)（如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功、動(dòng)能定理、能量守恒定律等）、電學(xué)知識(shí)（如電磁感應(yīng)定律、楞次定律、直流電路知識(shí)、磁場(chǎng)知識(shí)等）等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，突出考查考生理解能力、分析綜合能力，尤其從實(shí)際問題中抽象概括構(gòu)建物理模型的創(chuàng)新能力。在備考中應(yīng)給予高度重視?！究键c(diǎn)透視】電磁感應(yīng)是電磁學(xué)的重點(diǎn)，是高中物理中難度較大、綜合性最強(qiáng)的部分。這一章是高考必考內(nèi)容之一。如感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件、方向的判定、自感現(xiàn)象、電磁感應(yīng)的圖象問題，年年都有考題，且多為計(jì)算題，分值高，難度大，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算、法拉第電磁感應(yīng)定律，因與力學(xué)、電路、磁場(chǎng)、能量、動(dòng)量等密切聯(lián)系，涉及知識(shí)面廣，綜合性強(qiáng)，能力要求高，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)綜合解決實(shí)際問題，成為高考的重點(diǎn)。因此，本專題是復(fù)習(xí)中應(yīng)強(qiáng)化訓(xùn)練的重要內(nèi)容?！纠}解析】一、電磁感應(yīng)與電路題型特點(diǎn)：閉合電路中磁通量發(fā)生變化或有部分導(dǎo)體在做切割磁感線運(yùn)動(dòng),在回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中將有感應(yīng)電流。從而討論相關(guān)電流、電壓、電功等問題。其中包含電磁感應(yīng)與力學(xué)問題、電磁感應(yīng)與能量問題。解題基本思路：1．產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體相當(dāng)于一個(gè)電源，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等效于電源電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體的電阻等效于電源的內(nèi)阻.2．電源內(nèi)部電流的方向是從負(fù)極流向正極，即從低電勢(shì)流向高電勢(shì).3．產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體跟用電器連接，可以對(duì)用電器供電，由閉合電路歐姆定律求解各種問題.4．解決電磁感應(yīng)中的電路問題，必須按題意畫出等效電路，其余問題為電路分析和閉合電路歐姆定律的應(yīng)用.aOωb例1.如圖所示，金屬圓環(huán)的半徑為R，電阻的值為2R.金屬桿oa一端可繞環(huán)的圓心O旋轉(zhuǎn)，另一端a擱在環(huán)上，電阻值為R.另一金屬桿ob一端固定在O點(diǎn)，另一端B固定在環(huán)上，電阻值也是R.加一個(gè)垂直圓環(huán)的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并使oa桿以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn).如果所有觸點(diǎn)接觸良好，ob不影響oaaOωb解析：Oa旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，大小為：，E=1/2×Bωr2當(dāng)Oa到最高點(diǎn)時(shí)，等效電路如圖甲所示：Imin=E/2.5R=Bωr2/5R當(dāng)Oa與Ob重合時(shí)，環(huán)的電阻為0，等效電路如圖babaROabORR乙甲Imax=E/2R=Bωr2/4R∴Bωr2/5R＜I＜Bωr2/4R二、電磁感應(yīng)電路中的電量分析問題例2.一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，以一定的初速度v0從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，如右圖所示，磁場(chǎng)垂直斜面向上，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時(shí)的速度大小為v。則下列選項(xiàng)不正確的是（D）A．向上滑行的時(shí)間小于向下滑行的時(shí)間B．在向上滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量大于向下滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量C．向上滑行時(shí)與向下滑行時(shí)通過電阻R的電荷量相等三、電磁感應(yīng)中的單導(dǎo)軌問題例3.平行軌道PQ、MN兩端各接一個(gè)阻值R1=R2=8Ω的電熱絲，軌道間距L=1m,軌道很長(zhǎng)，本身電阻不計(jì)，軌道間磁場(chǎng)按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹?cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=1T，每段無磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾葹?cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1Ω，與軌道接觸良好，現(xiàn)讓ab以v=10m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)．求：(1)當(dāng)ab處在磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，ab中的電流為多大？ab兩端的電壓為多大？ab所受磁場(chǎng)力為多大？(2)整個(gè)過程中，通過ab的電流是否是交變電流？若是，則其有效值為多大？并畫出通過ab的電流隨時(shí)間的變化圖象．解：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=10V,ab中的電流I==2A,ab兩端的電壓為U=IR12=8V,ab所受的安培力為F=BIL=2N，方向向左．(2)是交變電流，ab中交流電的周期T=2+2=0.006s，由交流電有效值的定義，可得I2R(2)=2RT，即。通過ab的電流隨時(shí)間變化圖象如圖所示．四、電磁感應(yīng)中的雙導(dǎo)軌問題例4.如圖所示，平行且足夠長(zhǎng)的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，相距0.5m，與水平面夾角為30°，不電阻，廣闊的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T，垂直導(dǎo)軌放置兩金屬棒ab和cd，長(zhǎng)度均為0.5m，電阻均為0.1Ω，質(zhì)量分別為0.1kg和0.2kg，兩金屬棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好且可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)．現(xiàn)ab棒在外力作用下，以恒定速度v＝1.5m／s沿著導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，cd棒則由靜止釋放，試求：(取g＝10m／s2)（1）金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（2）閉合回路中的最小電流和最大電流；（3）金屬棒cd的最終速度．解：（1）（2）剛釋放cd棒時(shí)，cd棒受到安培力為：cd棒受到的重力為：Gcd=mgsin30o=1N；；cd棒沿導(dǎo)軌向下加速滑動(dòng)，既abcd閉合回路的；電流也將增大，所以最小電流為：;當(dāng)cd棒的速度達(dá)到最大時(shí)，回路的電流最大，此時(shí)cd棒的加速度為零。由（3）由五、電磁感應(yīng)圖象問題題型特點(diǎn)：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流及磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)線的作用力隨時(shí)間的變化規(guī)律，也可用圖象直觀地表示出來．此問題可分為兩類(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出相應(yīng)的物理量的函數(shù)圖像;(2)由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程,確定相關(guān)的物理量.解題的基本方法：解決圖象類問題的關(guān)鍵是分析磁通量的變化是否均勻，從而判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（電流）或安培力的大小是否恒定，然后運(yùn)用楞次定律或左手定則判斷它們的方向,分析出相關(guān)物理量之間的函數(shù)關(guān)系,確定其大小和方向及在坐標(biāo)在中的范圍BIBt/sO23BIBt/sO2345EE2E0E0-E012345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sABCD【解析】：在第1s內(nèi)，由楞次定律可判定電流為正，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝，在第2s和第3s內(nèi)，磁場(chǎng)B不變化，線圈中無感應(yīng)電流，在第4s和第5s內(nèi)，B減小，由楞次定律可判定，其電流為負(fù)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝，由于ΔB1＝ΔB2，Δt2＝2Δt1，故E1＝2E2，由此可知，A選項(xiàng)正確.小結(jié)：考查了電磁感應(yīng)現(xiàn)象中對(duì)圖象問題的分析，要正確理解圖象問題，必須能根據(jù)圖象的定義把圖象反映的規(guī)律對(duì)應(yīng)到實(shí)際過程中去，又能根據(jù)對(duì)實(shí)際過程抽象對(duì)應(yīng)到圖象中去，最終根據(jù)實(shí)際過程的物理規(guī)律判斷.六、電磁感應(yīng)中的線圈問題baB例6.如圖所示，將邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里．線框向上離開磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)速度的一半，線框離開磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)人磁場(chǎng)．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力baB（1）線框在下落階段勻速進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的速度V2；(2）線框在上升階段剛離開磁場(chǎng)時(shí)的速度v1；（3）線框在上升階段通過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q．【解析】（1）由于線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，則合力為零。有mg＝f＋解得：v＝（2）設(shè)線框離開磁場(chǎng)能上升的最大高度為h，則從剛離開磁場(chǎng)到剛落回磁場(chǎng)的過程中(mg＋f)×h＝(mg－f)×h＝解得：v1＝＝（3）在線框向上剛進(jìn)入磁場(chǎng)到剛離開磁場(chǎng)的過程中，根據(jù)能量守恒定律可得+f(b+a)解得：Q＝-f(b+a)【備考提示】：題目考查了電磁感應(yīng)現(xiàn)象、導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、右手定則、動(dòng)能定理和能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，而線框在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是典型的非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，功能關(guān)系和能量守恒定律是解決該類問題的首選，備考復(fù)習(xí)中一定要突出能量在磁場(chǎng)問題中的應(yīng)用?！緦ｎ}訓(xùn)練題】1．（單選）如圖所示，導(dǎo)線框abcd與通電直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，直導(dǎo)線通有恒定電流并通過ad和bc的中點(diǎn)，當(dāng)線圈向右運(yùn)動(dòng)的瞬間，則（）A．線圈中有感應(yīng)電流，且按順時(shí)針方向B．線圈中有感應(yīng)電流，且按逆時(shí)針方向C．線圈中有感應(yīng)電流，但方向難以判斷D．由于穿過線框的磁通量為零，所以線框中沒有感應(yīng)電流。2．（雙選）兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度V1沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速率向下V2勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。以下說法正確的是 （）A．a(chǎn)b桿所受拉力F的大小為μmg+B．cd桿所受摩擦力為零C．回路中的電流強(qiáng)度為D．μ與大小的關(guān)系為μ＝acbd3.（雙選）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位于同一水平面，導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路。導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧，兩棒的中間用細(xì)線綁住，它們的電阻均為R，回路上其余部分的電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌平面內(nèi)兩導(dǎo)軌間有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開始時(shí)，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷細(xì)線后，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中acbdＡ．回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Ｂ．兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相同Ｃ．兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒Ｄ．兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒4．（單選）如圖所示電路中，A、B是相同的兩小燈．L是一個(gè)帶鐵芯的線圈，電阻可不計(jì)．調(diào)節(jié)R，電路穩(wěn)定時(shí)兩燈都正常發(fā)光，則在開關(guān)合上和斷開時(shí)（）A．兩燈同時(shí)點(diǎn)亮、同時(shí)熄滅．B．合上S時(shí)，B比A先到達(dá)正常發(fā)光狀態(tài)．C．?dāng)嚅_S時(shí)，A、B兩燈都不會(huì)立即熄滅，通過A、B兩燈的電流方向都與原電流方向相同．D．?dāng)嚅_S時(shí)，A燈會(huì)突然閃亮一下后再熄滅．5．（單選）在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，下列說法中正確的是（） （）A．感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是跟原來的磁場(chǎng)方向相反B．閉合線框放在變化的磁場(chǎng)中一定能產(chǎn)生感應(yīng)電流C．閉合線杠放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，一定能產(chǎn)生感應(yīng)電流D．感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙原來磁場(chǎng)磁通量的變化6．（雙選）如圖所示的裝置中，導(dǎo)軌處于垂直紙面向里的磁場(chǎng)中，金屬環(huán)處于垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫)中，要使放在導(dǎo)電軌道上的金屬棒ab在磁場(chǎng)中向右滑動(dòng)，則穿過金屬環(huán)的磁場(chǎng)應(yīng)（）A．方向向紙外，且均勻增強(qiáng)；B．方向向紙外，且均勻減弱；C．方向向紙里，且均勻增強(qiáng)；D．方向向紙里，且均勻減弱；7．用水平力F將矩形線框abcd水平向左以速度v勻速拉出磁場(chǎng)，開始時(shí)ab邊和磁場(chǎng)邊緣對(duì)齊，如圖所示，設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，試針對(duì)這一過程，用能量轉(zhuǎn)化為守恒定律導(dǎo)出法拉第電磁感應(yīng)定律。8．如圖甲所示，由均勻電阻絲做成的正方形線框abcd的電阻為R,ab=bc=cd=da=l，現(xiàn)將線框以與ab垂直的速度v勻速穿過一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，整個(gè)過程中ab、cd兩邊始終保持與邊界平行，令線框的cd邊剛與磁場(chǎng)左邊界重合時(shí)t=0，電流沿abcda流動(dòng)的方向?yàn)檎?1)求此過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱；(2)在圖乙中畫出線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象；(3)在圖丙中畫出線框中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖象．9．如圖所示，質(zhì)量M=100g的閉合鋁框，用較長(zhǎng)細(xì)線懸掛起來，靜止鋁框的中央距地面h=0.8m，今有一質(zhì)量m=200g的磁鐵以水平速度v0=10m/s射入并穿過鋁框，落在距鋁框原位置水平距離S=3.6m處。在磁鐵穿過鋁框后，求：（1）鋁框向哪邊偏轉(zhuǎn)？能上升多高？（2）在磁鐵穿過鋁框的整個(gè)過程中，框中產(chǎn)生了多少電能？10.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為的勻質(zhì)金屬桿和，開始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為r。現(xiàn)有一質(zhì)量為的不帶電小球以水平向右的速度撞擊桿的中點(diǎn)，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點(diǎn)。C點(diǎn)與桿初始位置相距為S。求：（1）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；（3）當(dāng)桿與桿的速度比為時(shí)，受到的安培力大小。11.如下圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距離為l，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為ml、m2和R1、R2，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度v0沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時(shí)桿2克服摩擦力做功的功率。12.如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距L=1m，處在同一水平面中，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的平行板電容器C兩極板間距離d=10mm，定值電阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過導(dǎo)軌面.當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)(開關(guān)S斷開)時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量m=1×10-14kg、帶電量Q=-1×10-15C的微粒恰好靜止不動(dòng)；當(dāng)S閉合時(shí)，微粒以加速度a=7m/s2向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s(1)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度多大?電阻多大?(2)S閉合后，使金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率多大?13.豎直放置的平行金屬板M、N相距d=0.2m，板間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，極板按如圖所示的方式接入電路。足夠長(zhǎng)的、間距為L(zhǎng)=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌CD、EF水平放置，導(dǎo)軌間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B。電阻為r=1的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好。已知滑動(dòng)變阻器的總阻值為R=4，滑片P的位置位于變阻器的中點(diǎn)。有一個(gè)質(zhì)量為m=1.0×10kg、電荷量為q=+2.0×10C的帶電粒子，從兩板中間左端沿中心線水平射入場(chǎng)區(qū)。不計(jì)粒子重力。（1）若金屬棒ab靜止，求粒子初速度v0多大時(shí)，可以垂直打在金屬板上？（2）當(dāng)金屬棒ab以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，讓粒子仍以相同初速度v0射入，而從兩板間沿直線穿過，求金屬棒ab運(yùn)動(dòng)速度v的大小和方向。14.如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.30m。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有固定電阻R=0.40Ω。導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.10kg、電阻r=0.20Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得電壓（1）試證明金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算加速度的大小；（2）求第2s末外力F的瞬時(shí)功率；（3）如果水平外力從靜止開始拉動(dòng)桿2s所做的功W=0.35J，求金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱。NMt/NMt/sU/V00.51.01.52.00.10.20.200.51.01.52.0a接電腦電壓傳感器接電腦電壓傳感器FFRRQPQP甲乙cdfeghRF15.如圖所示，ef,gh為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)R=2Ω的電阻，將一根質(zhì)量為0.2kgcdfeghRF（1）若施加的水平外力恒為F=8N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v2是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到速度v3=2m/s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6J，則該過程所需的時(shí)間是多少？16．如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d0?，F(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒ab在離開磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸且垂直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。求：（1）棒ab在離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；（2）棒ab通過磁場(chǎng)區(qū)的過程中整個(gè)回路所消耗的電能； （3）試分析討論ab棒在磁場(chǎng)中可能的運(yùn)動(dòng)情況。17．如圖13所示，一半徑為r的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)線框所在平面，導(dǎo)線框的左端通過導(dǎo)線接—對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，t=0時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B從B0開始均勻增大，同時(shí)，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一質(zhì)量為m、帶電量為—q的液滴以初速度υ0水平向右射人兩板間，陔液滴可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)要使該液滴能從兩板間射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率K應(yīng)滿足什么條件?（2）要使該液滴能從兩板間右端的中點(diǎn)射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t應(yīng)滿足什么關(guān)系?18.如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行粗糙的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)＝1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α＝30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1＝2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=eq\r(3)/3，金屬棒的質(zhì)量為m1＝2kg、電阻為R1＝1Ω.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長(zhǎng)均為d＝0.5m，定值電阻為R2＝3Ω，現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬棒在恒定外力F=28N作用下從靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g＝10m/s2，試求：(1)如果導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，金屬棒最終的速度為多大？(2)當(dāng)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，R2上消耗的電功率P為多少？(3)當(dāng)金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)，在水平放置的平行金屬間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2＝3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一質(zhì)量為m2＝2.4×10－4kg、帶電量為q＝－1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)．要使帶電粒子能從金屬板間射出，初速度v應(yīng)滿足什么條件？19．（18分）如圖所示，串聯(lián)阻值為的電阻的閉合電路中，面積為的正方形區(qū)域abcd存在一個(gè)方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加且變化率為k的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，abcd的電阻值也為，其他電阻不計(jì)．電阻兩端又向右并聯(lián)一個(gè)平行板電容器．在靠近板處由靜止釋放一質(zhì)量為、電量為的帶電粒子（不計(jì)重力），經(jīng)過板的小孔進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知該圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑為．問：(1)電容器獲得的電壓為多大？(2)帶電粒子從小孔射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的速度為多大？(3)帶電粒子離開圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的方向怎么樣？20.如圖（a）所示，兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，左端接有電阻R，距左端L處放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左端形成閉合回路，在ab棒左端區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)B(t)，如圖（b）所示，在ab棒右端S處存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0，兩磁場(chǎng)方向均垂直紙面向外。現(xiàn)給金屬棒施加一水平恒力F，使金屬棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t0滑進(jìn)B0區(qū)域，金屬棒在回路中的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。（1）求0~t0時(shí)間內(nèi)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向？（2）若t0時(shí)刻撤去恒力F，求0~t0時(shí)間內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量和t0時(shí)刻金屬棒的速度大小？（3）討論在金屬棒滑進(jìn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0的瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向。21.如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩光滑金屬圓軌道，平行正對(duì)放置，直徑均為d，電阻不計(jì)。某金屬棒長(zhǎng)L、質(zhì)量m、電阻r，放在圓軌道最低點(diǎn)MM'處，與兩導(dǎo)軌剛好接觸。兩圓軌道通過導(dǎo)線與電阻R相連?？臻g有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?，F(xiàn)使金屬棒獲得垂直紙面向里的初速度vo，當(dāng)其沿圓軌道滑到最高點(diǎn)NN'處時(shí)，對(duì)軌道恰無壓力（滑動(dòng)過程中金屬棒與圓軌道始終接觸良好）。重力加速度為g，求：（1）金屬棒剛獲得垂直紙面向里的初速度時(shí)，判斷電阻R中電流的方向；（2）金屬棒到達(dá)最高點(diǎn)NN'處時(shí)，電路中的電功率；（3）金屬棒從MM'處滑到NN'處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用參考答案1.B，2．AD，3．AD，4.B，5．D，6．A、D.7．外力做功W=Flad=BIlab·lad=Blablad①電流做功W′=t ②據(jù)能量守恒定律，因?yàn)榫€框是勻速拉出所以W=W′ ③由①②③得：Lab·Lad=t∴ε=證畢8.略。9．設(shè)磁鐵與磁場(chǎng)作用后，磁鐵速度v1鋁框速度v2,磁鐵做平拋運(yùn)動(dòng)v1= ①磁鐵穿鋁框過程中，兩者構(gòu)成系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。MV0=mv1+Mv2 ②而鋁框向右上擺所能上升最大高度h= ③由①②③得：v2=2ms-1h=0.2m由能量守恒定律可得鋁框中產(chǎn)生的電路E電=mv20-mV21-mv22=1.7J10.解答：I＝Q＝＝11.【解析】解法一：設(shè)桿2的運(yùn)動(dòng)速度為v，由于兩桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε=Bl(v0-v)①感應(yīng)電流I=ε/(R1+R2)②桿2運(yùn)動(dòng)受到的安培力等于摩擦力BIl=μm2g③導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率P=μm2gv④解得P=μm2g[v0-μm2g(R1+R2)/B2l2]⑤解法二：以F表示拖動(dòng)桿1的外力，表示回路的電流，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，對(duì)桿1有F-μm1g=Bil①，對(duì)桿2有BIl-μm2g=0、②，外力的功率PF=Fv0③，以P表示桿2克服摩本題主要考查考生應(yīng)用電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決力電綜合問題的能力．12.【解析】(1)帶電微粒在電容器兩極板間靜止時(shí)，受向上的電場(chǎng)力和向下的重力作用而平衡，則得到:mg=求得電容器兩極板間的電壓由于微粒帶負(fù)電，可知上極板電勢(shì)高.由于S斷開，R1上無電流，R2、R3串聯(lián)部分兩端總電壓等于U1，電路中的感應(yīng)電流，即通過R2、R3的電流為:由閉合電路歐姆定律，ab切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=U1+Ir①其中r為ab金屬棒的電阻當(dāng)閉合S后，帶電微粒向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有:mg-U2q/d=ma求得S閉合后電容器兩極板間的電壓:這時(shí)電路中的感應(yīng)電流為I2=U2/R2=0.3/2A=0.15A根據(jù)閉合電路歐姆定律有②將已知量代入①②求得E=1.2V，r=2又因E=BLv∴v=E/(BL)=1.2/(0.4×1)m/s=3m/s即金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為3m/s，電阻r=2(2)S閉合后，通過ab的電流I2=0.15A，ab所受安培力F2=BI2L=0.4×1×0.15N=0.06Nab以速度v=3m/s做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受外力必與安培力F2大小相等、方向相反，即F=0.06N，方向向右(與v同向)，可見外力F的功率為:P=Fv=0.06×13.解析；（1）金屬棒ab靜止時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌跡半徑為，則①垂直打在金屬板上，則②解得③代入數(shù)據(jù)得100m/s（2）當(dāng)金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)④板間電壓：⑤）粒子沿直線穿過板間，則粒子受電場(chǎng)力、洛侖茲力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)⑥解得：⑦代入數(shù)據(jù)得50m/s（1分）由左手定則知，粒子所受洛侖茲力方向垂直M板，故粒子所受電場(chǎng)力應(yīng)該垂直于N板，由右手定則知，ab棒應(yīng)水平向右運(yùn)動(dòng)。14.解析：（1）設(shè)路端電壓為U，金屬桿的運(yùn)動(dòng)速度為v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，通過電阻R的電流電阻R兩端的電壓U=由圖乙可得U=kt，k=0.10V/s解得，因?yàn)樗俣扰c時(shí)間成正比，所以金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度。（用其他方法證明也可以）（2）在2s末，速度v2=at=2.0m/s，電動(dòng)勢(shì)E=BLv通過金屬桿的電流金屬桿受安培力解得：F安=7.5×10-2N設(shè)2s末外力大小為F2，由牛頓第二定律，，解得：F2=1.75×10-2N故2s末時(shí)F的瞬時(shí)功率P=F2v2=0.35W(3)設(shè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由能量守恒定律，W=Q＋解得：Q=0.15J電阻R與金屬桿的電阻r串聯(lián)，產(chǎn)生焦耳熱與電阻成正比所以，，運(yùn)用合比定理，，而故在金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱解得：Qr=5.0×10-2J15.解：（1）由E=BLv、I=E/R和F=BIL知F=(B2L2v)/R…………帶入數(shù)據(jù)后得v1=4m/s……②（2）…③代入數(shù)據(jù)后得…④（3）⑤16.解：（1）ab棒離開磁場(chǎng)右邊界前做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為V，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：電路中電流對(duì)ab棒，由平衡條件得：F－BIL=0解得(2)由能量守恒定律解得（3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為V0，則eq\o\ac(○,1)當(dāng)V0=V，即時(shí)，棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)；eq\o\ac(○,2)當(dāng)V0＜V，即時(shí)，棒做先加速后勻速直線運(yùn)動(dòng)；eq\o\ac(○,3)當(dāng)V0＞V，即時(shí)，棒做先減速后勻速直線運(yùn)動(dòng)；17．⑴⑵18.解：(1)當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，設(shè)最大速度為vm，（要注意安培力向下）則有m1gsinα+F安+μmgcosQ=F……………3分F安＝ILB1，I＝eq\f(B1Lvm,R1＋R2)，所以解得最大速度vm＝8m/s.……………3分(2)電路的電動(dòng)勢(shì)E=BLV，I=E/（R+r）……………2分電阻R2消耗的電功率P＝I2R,所以P＝48W.……………3分(3)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩板間電壓U＝IR2＝12V，因?yàn)橐旱卧趦砂彘g有m2g＝qeq\f(U,d)，所以該液滴在兩平行金屬板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)液滴恰從上板左端邊緣射