ch2-4DFT分析信號頻譜課件

利用DFT分析信號頻譜一、問題的提出二、四種信號頻譜之間的關系三、利用DFT分析連續(xù)非周期信號頻譜四、混疊現(xiàn)象、泄漏現(xiàn)象、柵欄現(xiàn)象五、DFT參數(shù)選取六、工程實際應用ch2_4DFT分析信號頻譜問題提出：如何利用數(shù)字方法分析信號的頻譜？ch2_4DFT分析信號頻譜有限長序列的傅立葉變換DFT.DFT可以直接計算周期序列的DFSch2_4DFT分析信號頻譜可否利用DFT分析以上四種信號的頻譜？

基本原理

利用信號傅立葉變換具有的信號時域與頻域之間的對應關系，建立信號的DFT與四種信號頻譜之間的關系。時域的離散化時域的周期化頻域周期化頻域離散化ch2_4DFT分析信號頻譜二、四種信號的時域與頻域對應關系

FTFSDTFTDFSch2_4DFT分析信號頻譜抽樣離散化周期化三、利用DFT分析連續(xù)非周期信號的頻譜

DFT實現(xiàn)假設連續(xù)信號持續(xù)時間有限，頻帶有限ch2_4DFT分析信號頻譜討論：（1）無限長，其頻帶有限加窗抽樣DFTch2_4DFT分析信號頻譜（2）有限長，其頻帶無限抽樣DFTch2_4DFT分析信號頻譜（3）無限長，其頻帶無限加窗出現(xiàn)三種現(xiàn)象：混疊、泄漏、柵欄抽樣DFTch2_4DFT分析信號頻譜四、混疊現(xiàn)象、泄漏現(xiàn)象、柵欄現(xiàn)象（1）混疊現(xiàn)象：減小抽樣間隔T，抗混濾波抗混濾波抽樣間隔T抽樣DFTch2_4DFT分析信號頻譜（2）泄漏現(xiàn)象：選擇合適的窗函數(shù)其中：加窗DFTch2_4DFT分析信號頻譜矩形窗窗函數(shù)一：時域波形幅度頻譜ch2_4DFT分析信號頻譜矩形窗：ch2_4DFT分析信號頻譜矩形窗：主瓣在處有一個峰值，表示其主要是由直流分量組成。由于矩形窗函數(shù)在其兩個端點的突然截斷，使得頻譜中存在許多高頻分量。ch2_4DFT分析信號頻譜漢寧窗（hanning)：窗函數(shù)二：時域波形幅度頻譜ch2_4DFT分析信號頻譜窗函數(shù)三：哈明窗（hamming)時域波形幅度頻譜ch2_4DFT分析信號頻譜窗函數(shù)四：布拉克曼窗（Blackman）時域波形幅度頻譜ch2_4DFT分析信號頻譜窗函數(shù)五：凱塞窗（Kaiser）時域波形幅度頻譜ch2_4DFT分析信號頻譜為了說明時域加窗對連續(xù)信號頻譜分析的影響，現(xiàn)分析一無窮長的余弦信號的頻譜。

加窗抽樣DFTch2_4DFT分析信號頻譜ch2_4DFT分析信號頻譜加窗抽樣DFTch2_4DFT分析信號頻譜已知一連續(xù)信號為

若以抽樣頻率Hz對該信號進行抽樣，試求由DFT分析其頻譜時，能夠分辨此兩個譜峰所需的最少樣本點數(shù)。

矩形窗ch2_4DFT分析信號頻譜信號樣點數(shù)N=30信號樣點數(shù)N=20加矩形窗ch2_4DFT分析信號頻譜利用矩形窗計算有限長余弦信號頻譜N=30;%數(shù)據(jù)的長度L=512;%DFT的點數(shù)f1=100;f2=120;fs=600;%抽樣頻率T=1/fs;%抽樣間隔ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;f=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);F=fftshift(fft(f,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);hd=plot(w,abs(F));ylabel('幅度譜')ch2_4DFT分析信號頻譜已知一連續(xù)信號為

若以抽樣頻率Hz對該信號進行抽樣，試求由DFT分析其頻譜。

矩形窗N=25矩形窗N=50海明窗N=25海明窗N=50ch2_4DFT分析信號頻譜利用Hamming窗計算有限長余弦信號頻譜N=50;%數(shù)據(jù)的長度L=512;%DFT的點數(shù)f1=100;f2=150;fs=600;%抽樣頻率T=1/fs;%抽樣間隔ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;f=cos(2*pi*f1*t)+0.15*cos(2*pi*f2*t);wh=(hamming(N))';f=f.*wh;F=fftshift(fft(f,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(F));ylabel('幅度譜')ch2_4DFT分析信號頻譜（3）柵欄現(xiàn)象：序列后補零，ZFFTch2_4DFT分析信號頻譜（3）柵欄現(xiàn)象：序列后補零，ZFFTch2_4DFT分析信號頻譜解：ch2_4DFT分析信號頻譜，m=0,1,2,3ch2_4DFT分析信號頻譜，m=0,1,2,…,7ch2_4DFT分析信號頻譜N=30,N=30,L=64,=600/64N=30,L=128,=600/128N=30,L=256,=600/256ch2_4DFT