天津市西青區(qū)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期線上學(xué)習(xí)效果反饋試題（含解析）

天津市西青區(qū)20222023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期線上學(xué)習(xí)效果反饋試題一、選擇題（每小題5分，共45分，每小題只有一個(gè)正確答案）1.全集，，，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)集合的補(bǔ)集和交集的運(yùn)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)?，，，，所以，所?故選：B2.下列四組函數(shù)中，與不相等的是（）A.與B.與C.與D.與【答案】D【解析】【分析】利用相等函數(shù)的概念，通過定義域、值域，對(duì)應(yīng)關(guān)系等方面進(jìn)行判斷.【詳解】D項(xiàng)中，的定義域?yàn)榻獾没颍亩x域?yàn)榻獾?，定義域不相同故選：D3.下列函數(shù)在上不是增函數(shù)的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性判斷即可.【詳解】解：對(duì)于A：在定義域上單調(diào)遞增，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：在定義域上單調(diào)遞減，故C正確；對(duì)于D：，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故D錯(cuò)誤；故選：C4.下列集合中，表示方程組的解集的是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】解出方程組，方程組的解構(gòu)成的集合，即有序數(shù)對(duì)構(gòu)成的集合.【詳解】解方程組，得即，所以方程組的解集.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查集合元素的辨析，正確解出方程組，方程組的解是有序數(shù)對(duì)，其解集是由有序數(shù)對(duì)構(gòu)成的集合，容易出現(xiàn)概念混淆，把解集的形式弄錯(cuò).5.設(shè)集合，則集合的真子集有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】C【解析】分析】解出集合，確定集合中元素的個(gè)數(shù)，利用真子集個(gè)數(shù)公式可求得結(jié)果.【詳解】由，集合有個(gè)元素，因此，集合的真子集個(gè)數(shù)為個(gè).故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查集合的真子集個(gè)數(shù)，需要解一元二次不等式，以及需要注意，屬簡單題．6.“，”的否定是（）A.， B.，C.，使得 D.，使得【答案】D【解析】【分析】先將量詞由全稱量詞改為特稱量詞，然后將結(jié)論否定，即得．【詳解】全稱量詞的否定是特稱量詞，大于的否定是小于等于，故“，”否定是“，使得”故選D.【點(diǎn)睛】本題考查含有全稱量詞的命題的否定，注意全稱量詞的否定是特稱量詞，大于的否定是小于等于,本題難度較易.7.設(shè)p：x<3，q：1<x<3，則p是q成立的A.充分必要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】根據(jù)充分條件與必要條件的概念，即可判斷出結(jié)果.【詳解】∵，∴，但，∴是成立的必要不充分條件，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查充分、必要條件的判斷.熟記概念即可，屬于常考題型.8.下列說法正確的是（）A.不等式的解集為B.若實(shí)數(shù)滿足，則C.若，則函數(shù)的最小值為2D.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是【答案】B【解析】【分析】直接解一元二次不等式即可判斷A；根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷B；根據(jù)基本不等式求最值即可判斷C；根據(jù)不等式恒成立的解法求出k的范圍，即可判斷D.【詳解】對(duì)A，由解得或，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，由于，對(duì)兩邊同除，得到，故B正確；對(duì)C，由于，利用基本不等式知，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，①當(dāng)時(shí)，不等式為，恒成立；②當(dāng)時(shí)，若要使不等式恒成立，則，解得，所以當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則k的取值范圍是，故D錯(cuò)誤；故選：B9.已知關(guān)于的不等式的解集為，其中，則的最小值為（）A. B.1 C.2 D.8【答案】C【解析】【分析】由一元二次不等式的解與方程根的關(guān)系求出系數(shù)，確定，然后結(jié)合基本不等式得最小值．【詳解】的解集為，則的兩根為，，∴，∴，，則，即，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，故選：C.二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）10.記全集，集合，則圖中陰影部分所表示的集合是__________.【答案】##【解析】【分析】圖中陰影部分表示，根據(jù)并集、補(bǔ)集的定義計(jì)算可得.【詳解】解：因?yàn)?，，所以，又，所以陰影部分表示；故答案為?1.設(shè)集合或，，，則a的取值范圍是___________.【答案】【解析】【分析】由題意，，可得，求解即可【詳解】由題意，集合或，，因?yàn)?，故可得解?故答案為：12.若，且，則的取值范圍是__________.(用區(qū)間表示)【答案】【解析】【分析】利用基本不等式得到，再解關(guān)于不等式，即可求出的范圍．【詳解】解：，，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，，，或（舍去），，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以的取值范圍．故答案為：13.函數(shù)g(x)＝x2－2x(x∈[0，3])的值域是________．【答案】[－1，3]【解析】【分析】利用配方法，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求得最小值，計(jì)算并比較端點(diǎn)值得到最大值，從而得到值域.【詳解】∵g(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1，x∈[0，3]，∴當(dāng)x＝1時(shí)，g(x)min＝g（1）＝－1，又g(0)＝0，g（3）＝9－6＝3，∴g(x)max＝3，即g(x)的值域?yàn)閇－1，3]．故答案為：[－1，3]．14.若，則__________時(shí)，的最大值是__________.【答案】①.##0.25②.【解析】【分析】即可求得最值，以及此時(shí)的取值.【詳解】，故，則，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“=”，故答案為：①;②.15.如果關(guān)于的不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.【答案】【解析】【分析】分和兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，即可求出參數(shù)的取值范圍.【詳解】解：因?yàn)殛P(guān)于的不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，當(dāng)，即時(shí)，顯然恒成立；當(dāng)，則，解得；綜上可得；故答案為：三、解答題（本大題共3小題，共25分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16.設(shè)集合，，（1）求；（2）求.【答案】（1）；（2）或或.【解析】【分析】（1）利用集合的交集定義直接求解.（2）利用補(bǔ)集定義求，再利用并集定義求解.【小問1詳解】因?yàn)榧?，，∴；【小?詳解】∵，∴或，又，∴或或.17.求解以下關(guān)于的不等式.（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）（2）（3）（4）或【解析】【分析】（1）利用配方法得到，即可得到不等式的解集；（2）（3）將式子左邊因式分解，從而求出不等式的解集；（4）移項(xiàng)、通分，將分式不等式寫出其等價(jià)形式，從而求出不等式的解集.【小問1詳解】解：因?yàn)楹愠闪ⅲ圆坏仁降慕饧癁?；【小?詳解】解：由，即，解得，即不等式的解集為；【小問3詳解】解：由，即，解得，所以不等式的解集為；【小問4詳解】解：由，即，即，即，等價(jià)于，解得或，所以不等式的解集為或；18.設(shè)函數(shù).（1）若不等的解集為，求的值；（2）當(dāng)，且，有恒成立，求的取值范圍；（3）若，求的最小值.【答案】（1）.（2）.（3）.【解析】【分析】（1）由題意可得的兩個(gè)解分別為1，3，代入求出的值即可；（2）由恒成立即，利用基本不等式求的最小值，再解一元二次不等式即可；（3）由可得，則，利用基本不等式求解即可.【小問