人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （平方根）實(shí)數(shù)課件教學(xué)(第1課時(shí))

第六章實(shí)數(shù)平方根第1課時(shí)

1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性;2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？你能幫小明算一算嗎？5dm因?yàn)?2=25正方形的邊長/dm1346正方形的面積/dm2191636完成表1：你能從表1中各運(yùn)算發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方新知一什么是算術(shù)平方根正方形的面積/dm2191636正方形的邊長/dm1346完成表2：你能從表2中各運(yùn)算發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)可見，求畫布邊長問題實(shí)質(zhì)是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題.一般地，如果一個(gè)正數(shù)

x

的平方等于

a

，即

x2

a，那么這個(gè)正數(shù)

x

叫做

a

的算術(shù)平方根.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只有0和1.1.因?yàn)?2

4，所以4的算術(shù)平方根是_____;22.下列說法正確的是______.①①5是25的算術(shù)平方根.②0.01是0.1的算術(shù)平方根.x2=a

(x≥0)

a的算術(shù)平方根讀作：根號(hào)a互為逆運(yùn)算被開方數(shù)(a≥0)新知二算術(shù)平方根的符號(hào)表示平方根號(hào)例1下列各式是否有意義？為什么？有有有無(1)定義：一般地,如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,即x2＝a,那么這個(gè)

正數(shù)x叫做a的

.

算術(shù)平方根

(2)表示方法：a的算術(shù)平方根記為

,讀作“根號(hào)a”,a叫做被開方數(shù).(3)溫馨提示:

①規(guī)定0的算術(shù)平方根是

;

算術(shù)平方根是本身的數(shù)有

和

;

②正數(shù)有

個(gè)算術(shù)平方根,負(fù)數(shù)

算術(shù)平方根;

沒有

1

1

0

0

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；（2）；（3）0.0001.102=100100的算術(shù)平方根是10的算術(shù)平方根是0.012=0.00010.0001的算術(shù)平方根是0.01（1）（2）（3）被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大新知三求算術(shù)平方根例4下列說法正確的是

.①4是25的算術(shù)平方根.②0.01是0.1的算術(shù)平方根.①例2下列說法正確的是(

)A．因?yàn)?2＝36，所以6是36的算術(shù)平方根B．因?yàn)?－6)2＝36，所以－6是36的算術(shù)平方根

C．因?yàn)?±6)2＝36，所以6和－6都是36的算術(shù)平方根D．以上說法都不對(duì)A例316的算術(shù)平方根是

．41．?dāng)?shù)4的算術(shù)平方根是（）

A．2B．－2C．±2D.AA3.填空：(1)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是8，則這個(gè)數(shù)是

.(2)一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個(gè)自然數(shù)是

；和這個(gè)

自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是

.4.計(jì)算：(1)的算術(shù)平方根為

.2的算術(shù)平方根為

.(3)的結(jié)果是

．364a2a2+135.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:（1）121；

(2)；

(3)0.000004.解：(1)因?yàn)?12=121,所以121的算術(shù)平方根是11，即;(2)因?yàn)椋缘乃阈g(shù)平方根是，即(3)因?yàn)?.0022=0.000004,所以0.000004的算術(shù)平方根是0.002，即解:設(shè)每塊地板磚的邊長為xm.由題意得6.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60m2的會(huì)

議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？故每塊地板磚的邊長是0.5m.

7.已知：.求x-3y+4z的值.解：由題意得：解得

算術(shù)平方根

應(yīng)用：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0.概念：

第六章實(shí)數(shù)平方根第2課時(shí)

1.會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根;理解算術(shù)平方根隨著被開方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)而變化的規(guī)律;2.通過求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，初步了解開方開不盡的數(shù)的無限不循環(huán)性，理解用近似值表示無限不循環(huán)小數(shù)的實(shí)際意義;3.能用夾逼法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值;4.體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)，培養(yǎng)探求精神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？如圖，把兩個(gè)小正方形分別沿對(duì)角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.你知道這個(gè)大正方形的邊長是多少嗎？解：設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2.由算術(shù)平方根的意義可知

小正方形的對(duì)角線的長是多少呢？

有多大呢？(

)2=2“兩邊夾”法12=1,22=41<<21.42=1.96，1.52=2.251.4<<1.51.412=1.9881，1.422=2.01641.41<<1.421.4142=1.999396，1.4152=2.0022251.414<<1.415……=1.414213562373…無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).運(yùn)用“兩邊夾”法如此下去，可得更精確的近似值，且無上限例2通過估算比較下列各組數(shù)的大?。?1)與1.9；(2)與1.5.解：(1)因?yàn)?>4，所以>2，所以>1.9.(2)因?yàn)?>4，所以>2，所以>=1.5.

比較數(shù)的大小，先估計(jì)其算術(shù)平方根的近似值歸納例3小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3∶2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.你能幫小麗算出她能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？解：由題意知正方形紙片的邊長為20cm.設(shè)長方形的長為3x

cm,則寬為2x

cm.則有

就是3×∴長方形的長為.∵50>49，∴小麗不能裁出符合要求的紙片.在估計(jì)有理數(shù)的算術(shù)平方根的過程中，為方便計(jì)算，可借助計(jì)算器求一個(gè)正有理數(shù)a的算術(shù)平方根(或其近似數(shù)).a=按鍵順序：注意：不同的計(jì)算器的按鍵方式可能有所差別例4用計(jì)算器求下列各式的值：

2==3136…………規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)

位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)

位；被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng)

位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)

位.利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?21211.在計(jì)算器上按鍵，下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）2.估計(jì)在（）A.2～3之間 B.3～4之間

C.4～5之間 D.5～6之間BD167=A.3B.－3C.－1D.13.設(shè)n為正整數(shù)，且n<<n＋1，則n的值為()A.5B.6 C.7D.8D4.已知≈4.80，≈15.17，則

的值約為（）A．0.480B．0.0480C．0.1517D．1.517B5.用計(jì)算器求下列各式的值：(1)； (2)； (3)(精確到0.01).解：6.比較大?。航猓骸?＞4，∴，∴，∴．7．國際比賽的足球場(chǎng)長在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，為了迎