江蘇省無錫市查橋中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

江蘇省無錫市查橋中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在公元前4世紀(jì)的印度巴克沙利手稿中記載著一題:甲乙丙丁四人各持金，乙為甲的二倍，丙為乙的三倍，丁為丙的四倍，并知四人持金的總數(shù)為132盧比，則乙的持金數(shù)為（）A．4盧比 B．8盧比 C．12盧比 D．16盧比2．某校學(xué)生乘船游覽青云湖時，若每船坐12人，將有11人無船可坐；若每船坐14人，會有1人獨(dú)乘1只船，則他們這次租用的船只數(shù)為（）．A．5； B．8； C．12； D．143．若是方程的解，則的值為（）A． B． C． D．4．在，，，中，負(fù)數(shù)有（）．A．個 B．個 C．個 D．個5．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．6．據(jù)報道，人類首張黑洞照片于北京時間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1087．如圖，一個直角三角板ABC繞其直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，則下列結(jié)論錯誤的是()A．∠ACD=119°30′ B．∠ACE?∠BCD=120°C．∠ACE=150°30′ D．∠ACD=∠BCE8．樂樂在學(xué)習(xí)絕對值時，發(fā)現(xiàn)“||”像是一個神奇的箱子；當(dāng)負(fù)數(shù)鉆進(jìn)這個箱子以后，結(jié)果就轉(zhuǎn)化為它的相反數(shù)；正數(shù)或零鉆進(jìn)這個箱子以后，結(jié)果沒有發(fā)生變化，樂樂把﹣（﹣3）2﹣4放進(jìn)了這個神奇的箱子，發(fā)現(xiàn)|﹣（﹣3）2﹣4|的結(jié)果是（）A．13 B．5 C．﹣13 D．109．一個長方形的長是，寬是，則這個長方形的周長等于（）A． B． C． D．10．已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，且．若點(diǎn)在直線上，且，則的長為（）A． B． C．或 D．或12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商場要搭建簡易帳篷作為臨時售貨處，搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②、圖③的方式串起來搭建，則串8頂這樣的帳篷需要______根鋼管．12．下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，根據(jù)如圖所反映的規(guī)律，猜想第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是_____（n是正整數(shù)且n≥1）．13．如圖，池塘邊有一塊長為20米，寬為10米的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分作菜地，用含x的代數(shù)式表示菜地的周長為____米．14．如圖，∠AOB=180°，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則∠DOE=_______．15．設(shè)有三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b的形式，則的值為____．16．如圖，已知于O，，那么_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，兩點(diǎn)把線段分成三部分，其比為，是的中點(diǎn)，，求的長．18．（8分）畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是．19．（8分）計算或化簡（1）；（2）；（3）；（4）20．（8分）甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發(fā)2h后到達(dá)B地立即按原路返回，返回時速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發(fā)5h后到達(dá)A地．(友情提醒：可以借助用線段圖分析題目）（1）乙的速度是_______

，甲從A地到B地的速度是_______

，甲在出發(fā)_______

小時到達(dá)A地．（2）出發(fā)多長時間兩人首次相遇？（3）出發(fā)多長時間時，兩人相距30千米？21．（8分）某校教導(dǎo)處對七年級的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查,其中有這樣一個問題:老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá):A從不;B．很少;C．有時;D．常常;E.總是答題的學(xué)生在這五個選項(xiàng)只能選擇一項(xiàng).如圖是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息,解答下列問題(1)該校七年級共有多少學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查?(2)請把這幅條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“常?！彼嫉陌俜直燃捌渖刃蔚膱A心角α各是多少?22．（10分）計算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×23．（10分）為了慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場“經(jīng)典誦讀”活動，某班準(zhǔn)備網(wǎng)購一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價100元，示讀光盤一張定價20元．元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價的九折付款．現(xiàn)某班級要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張（x＞10），解答下列三個問題：（1）若按方案A購買，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B購買，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算；（3）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎？若能，請寫出你的購買方法和所需費(fèi)用．24．（12分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC：BC＝3：2，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若MN＝3cm，求線段AB的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)甲持金數(shù)為x，則可表示出乙、丙、丁的持金數(shù)，然后根據(jù)持金總數(shù)列方程求解即可.【題目詳解】設(shè)甲持金數(shù)為x，則乙為2x，丙為6x，丁為24x，由題意得：x+2x+6x+24x=132，解得：x=4，∴2x=8，即乙的持金數(shù)為8盧比，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意得到列方程所需的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.2、C【解題分析】試題分析：設(shè)這次租用的船只數(shù)為x，根據(jù)總?cè)藬?shù)相等可列方程為：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故選C．3、B【分析】把代入方程即可求出m的值．【題目詳解】由題意得，把是方程得，，解得：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解方程的解的概念．4、A【分析】先化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：比小的數(shù)是負(fù)數(shù)，逐一判斷即可．【題目詳解】解：在，，，中，負(fù)數(shù)有：，共個．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都是，故選C.6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：5500萬=55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差逐項(xiàng)判斷即可得．【題目詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：即，則選項(xiàng)D正確，則選項(xiàng)A正確，則選項(xiàng)C正確，則選項(xiàng)B錯誤故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的和差與運(yùn)算等知識點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．8、A【分析】先計算乘方，再計算減法，最后取絕對值即可得．【題目詳解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，

故選A．【題目點(diǎn)撥】主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】利用代數(shù)式的計算求周長.【題目詳解】解：這個長方形的周長為：故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了代數(shù)式的運(yùn)算，熟練掌握代數(shù)式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】由已知C是線段中點(diǎn)，AB＝10，BD＝4，得到BC=8,AC=2，進(jìn)一步分類探討：E在線段AB上；E在BA的延長線上；由此畫圖得出答案即可．【題目詳解】∵C是線段中點(diǎn)，BD＝4，∴BC＝2BD=8，∴AC=2①如圖，E在線段AB上，DE＝AB-AE-BD＝10?3-4＝3；②如圖，E在BA的延長線上，DE＝AE+AB-BD＝3+10-4＝9；所以的長為或．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查線段中點(diǎn)的意義，線段的和與差，分類探究是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意分析可得：搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，從串第2頂帳篷開始，每多一頂帳篷需多用11根鋼管，據(jù)此計算即可解答．【題目詳解】解：第一頂帳篷用鋼管數(shù)為17根；串二頂帳篷用鋼管數(shù)為根；串三頂帳篷用鋼管數(shù)為根；以此類推，串8頂帳篷用鋼管數(shù)為根．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形中的計數(shù)規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．12、3n+1【解題分析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一個圖形的火柴棒根數(shù)是4，然后每多一個正方形，需要增加3根火柴棒，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【題目詳解】解：n=1時，火柴棒的根數(shù)為：4，

n=2時，火柴棒的根數(shù)為：7=4+3，

n=3時，火柴棒的根數(shù)為：10=4+3×2，

n=4時，火柴棒的根數(shù)為：13=4+3×3，

…

第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是4+3×（n-1）=3n+1．

故答案為3n+1．【題目點(diǎn)撥】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，看出每多一個正方形，需要增加3根火柴棒是解題的關(guān)鍵，這種題型對學(xué)生圖形識別能力要求比較高．13、【分析】根據(jù)題意用x表示出菜地的長和寬即可求出周長．【題目詳解】解：菜地的長是米，菜地的寬是米，∴菜地的周長是：（米）．故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意列出代數(shù)式．14、90°【分析】根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：∵OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，故答案為：90°【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．15、-1【分析】由題意三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，可知這兩個三數(shù)組分別對應(yīng)相等．從而判斷出、的值．代入計算出結(jié)果．【題目詳解】解：三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，這兩個三數(shù)組分別對應(yīng)相等．、中有一個是0，由于有意義，所以，則，所以、互為相反數(shù)．，∴∴，．∴．故答案是：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的概念，分式有意義的條件，有理數(shù)的運(yùn)算等相關(guān)知識，理解題意是關(guān)鍵．16、30°【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AOB＝90°，結(jié)合圖形找到相關(guān)角間的和差關(guān)系進(jìn)行解答即可．【題目詳解】∵AO⊥BC，∴∠AOB＝90°，∵∠BOD＝120°，∴∠AOD＝∠BOD?∠AOB＝120°?90°＝30°，故答案是：30°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂直的定義，如果兩個角的和等于90°，兩個角互為余角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、36【分析】根據(jù)，設(shè)出未知數(shù)，表達(dá)出，再解方程即可．【題目詳解】解：∵∴設(shè)，，則，，∵是的中點(diǎn)∴∴又∵∴，解得，∴EF=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的和差運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件設(shè)出未知數(shù)，列出方程求解．18、（1）圖詳見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）圖詳見解析，垂線段最短．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接AB，線段AB即為由A地到B地最短路線；（2）根據(jù)垂線段最短，過點(diǎn)B作BD⊥l，垂足為點(diǎn)D，線段BD即為由B地到河邊l的最短路線.【題目詳解】解：連接AB，過點(diǎn)B作BD⊥l，垂足為點(diǎn)D，自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線，如圖所示．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是垂線段最短．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是路徑的最值問題，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短和垂線段最短是解決此題的關(guān)鍵.19、(1)41；(2)16；(3)﹣x3；(4)a2-4a．【分析】（1）先計算乘除運(yùn)算，再計算減法運(yùn)算；（2）先計算乘方運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算；（3）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可；（4）先去小括號，再去大括號，最后合并同類項(xiàng)即可．【題目詳解】解：（1）原式=35+6=41；（2）原式=-16+(16+16)=-16+32=16；（3）原式=；（4）原式=．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．20、（1）20km/h，50km/h，3.25小時；（2）出發(fā)小時兩人相遇；（3）出發(fā)1或或或或3.5小時，兩人相距30千米．【分析】（1）根據(jù)甲乙兩地相距100km，甲用時2h，乙用時5h，即可得出答案；（2）根據(jù)甲乙兩人共走了100km，列方程即可得出答案；（3）分情況進(jìn)行討論：①兩人第一次相遇之前相距30km，②兩人第一次相遇之后相距30km，③兩人第二次相遇之前相距30km，④兩人第二次相遇之后相距30km，⑤甲回到A地之后乙返回并距離A地30km.【題目詳解】解：（1）乙的速度是100÷5＝20km/h，甲從A地到B地的速度是100÷2＝50km/h，甲在出發(fā)2+100÷（50+30）＝3.25小時到達(dá)A地；（2）設(shè)出發(fā)x小時兩人相遇，由題意得50x+20x＝100解得：x＝，答：出發(fā)小時兩人相遇．（3）設(shè)出發(fā)a小時，兩人相距30千米，由題意得50a+20a＝100﹣30或50a+20a＝100+30或20a﹣（50+30）（a﹣2）＝30或（50+30）（a﹣2）﹣20a＝30或20（a﹣65÷20）＝100﹣65﹣30，解得：a＝1或a＝或a＝或a＝或a＝3.5答：出發(fā)1或或或或3.5小時，兩人相距30千米．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，注意第三問需要分多種情況進(jìn)行討論.21、⑴500人⑵答案見詳解⑶“常?！钡娜藬?shù)所占的百分比為24%，扇形的圓心角α為86.4°【分析】⑴根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中“從不”的人數(shù)和占比，即可求出總?cè)藬?shù).⑵求出“有時”的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可.⑶通過“常?！钡娜藬?shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比，扇形統(tǒng)計圖圓心角=360°×“常常”所占的百分比【題目詳解】解：⑴設(shè)總?cè)藬?shù)為x解得x=500（人）⑵“有時”的人數(shù)=500-10-35-120-235=100⑶“常?！彼嫉陌俜直?120÷500=24%由題意可得：a=360°×24%=86.4°解得a=86.4°【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖的圓心角的計算，