2023年安徽省合肥市50中學(xué)西校教育集團(tuán)中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.在﹣4，2，﹣1，3這四個(gè)數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）

A．﹣4

B．2

C．﹣1

D．3

2.一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主(正)視圖為()

A．

B．

C．

D．

3.山東省計(jì)劃到2022年建成54700000畝高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，其中54700000用科學(xué)記數(shù)法表示（）

A．5.47×108

B．0.547×108

C．547×105

D．5.47×107

4.直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

5.若關(guān)于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為（）

A．

B．1

C．

D．

6.已知函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則y＝2kx+b的圖象可能是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，在“妙手推推推”的游戲中，主持人出示了一個(gè)位數(shù)，讓參加者猜商品價(jià)格．被猜的價(jià)格是一個(gè)位數(shù)，也就是這個(gè)位中從左到右連在一起的某個(gè)數(shù)字．如果參與者不知道商品的價(jià)格，從這些連在一起的所有位數(shù)中，任意猜一個(gè)，求他猜中該商品價(jià)格的概率()

A．

B．

C．

D．

8.如圖，用一個(gè)圓心角為的扇形紙片圍成一個(gè)底面半徑為2，側(cè)面積為的圓錐體，則該扇形的圓心角得大小為（）

A．90°

B．120°

C．150°

D．180°

9.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，點(diǎn)P在四邊形ABCD上，若P到BD的距離為，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）

A．1

B．2

C．3

D．4

10.在中，，分別過(guò)點(diǎn)B，C作平分線的垂線，垂足分別為點(diǎn)D，E，BC的中點(diǎn)是M，連接CD，MD，ME．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.___________．

12.我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，即三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記，那么其面積．如果某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，3，3，其面積S介于整數(shù)和n之間，那么n的值是___________．

13.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)與反比例函數(shù)上的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)軸，軸，垂足分別為點(diǎn)，當(dāng)矩形與的面積相等時(shí)，的值為_(kāi)_________．

14.如圖，在矩形中，，，M，N分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)E，且．

（1）___________．

（2）連接，則的最小值為_(kāi)__________．

三、解答題

15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

16.某學(xué)校食堂這個(gè)月的大米購(gòu)進(jìn)量比上個(gè)月減少了，由于受疫情影響米價(jià)上漲，這個(gè)月購(gòu)進(jìn)大米的費(fèi)用反而比上個(gè)月增加了，求這個(gè)月大米價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率．

17.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為個(gè)單位的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．

(1)將向右平移個(gè)單位向上平移個(gè)單位得到，畫(huà)出；

(2)將（1）中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫(huà)出．

18.我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對(duì)稱(chēng)中心稱(chēng)作如圖1所示基本圖的特征點(diǎn)，顯然這樣的基本圖共有7個(gè)特征點(diǎn)，將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合，這樣得到圖2，圖3，…

(1)觀察以圖形并完成下表：圖形的名稱(chēng)基本圖的個(gè)數(shù)特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)圖117圖2212圖3317圖44___________猜想：在圖（n）中，特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________（用n表示）；

(2)如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為，則___________；圖（2023）的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為_(kāi)__________．

19.為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置個(gè)平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上，如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A(此時(shí)∠AEB=∠FED).在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，F(xiàn)D=1.8米，問(wèn)旗桿AB的高度約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)

20.如圖，是半圓O的直徑，C，D是半圓O上不同于A，B的兩點(diǎn)，，與相交于點(diǎn)F．是半圓O所在圓的切線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．

(1)求證：；

(2)若，求證：平分．

21.為了解全市居民用戶(hù)用電情況，某部門(mén)從居民用戶(hù)中隨機(jī)抽取100戶(hù)進(jìn)行月用電量（單位：kW?h）調(diào)查，按月用電量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如下：

（1）求頻數(shù)分布直方圖中x的值；

（2）判斷這100戶(hù)居民用戶(hù)月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫(xiě)出結(jié)果）；

（3）設(shè)各組居民用戶(hù)月平均用電量如表：組別50～100100～150150～202200～250250～300300～350月平均用電量（單位：kW?h）75125175225275325根據(jù)上述信息，估計(jì)該市居民用戶(hù)月用電量的平均數(shù)．

22.如圖1，在四邊形中，已知，和均為銳角，點(diǎn)是對(duì)角線上的一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形．

(1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，圖1變?yōu)閳D2，若，求證：；

(2)對(duì)于圖1，若四邊形也是平行四邊形，此時(shí)，你能推出四邊形還應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

23.若兩個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向都相同，則稱(chēng)這兩個(gè)二次函數(shù)為“同