《一元二次方程》4個知識點詳解_第1頁
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《一元二次方程》4個知識點詳解01一元二次方程的定義像這樣等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。其實在學習中，不少學生根據這句話會碰到不少難題。于是不少學生抱怨九年級數(shù)學難，對學習數(shù)學失去信心。其實，對于一元二次方程的理解，我們還應進一步總結。一是判斷一元二次方程一般應先化簡，再判斷。二是判斷一個方程是否為一元二次方程的主要依據是：①必須是整式方程；②只含有一個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2次；④二次項系數(shù)不為零。02解一元二次方程我們的學生在解一元二次方程時，不會根據方程的形式選擇最簡單的方法，所以常常簡單問題復雜化了。學好這章需理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，靈活運用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。用配方法解方程有4步：第一步，移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步，將二次項系數(shù)化1；第三步，兩邊同加上一次項系數(shù)一半的平方；第四步，用直接開平方法解。03根的判別式及韋達定理學生在利用判別式判別方程根的情況時，不分相等不等的情形，不加理解地亂用，韋達定理的兩根之和與兩根之積的符號老是記混了，想通過復習，再次幫助學生們梳理一下知識點，幫助他們理解好如何用差別判別根的情況和反過來根據根的情況才求系數(shù)的范圍，幫助他們理解好韋達定理。已知一元二次方程根的情況，確定方程中字母參數(shù)的取值范圍（或值）是中考命題中的一個熱點.這類問題一般是根據根的情況，利用判別式列出方程（或不等式）去求解。需要注意：當題中條件不能確定方程是否為一元二次方程時，要對二次項系數(shù)是否為0分類討論，也就是分類討論原方程是一元一次方程還是一元二次方程.當原方程是一元一次方程時，要驗證根是否存在；當原方程是一元二次方程時，要同事滿足二次項系數(shù)不為0且△≥0。04一元二次方程應用題經歷“問題情景－建立模型－求解－解釋與應用”的過程，掌握解決實際問題的方法和經驗，這是學習數(shù)學不可忽略的一個重要價值。學習應用題應重視這幾點：(1)探索實際問題中的數(shù)量關系，會列出一元二次方程解應用題，能根據問題的實際意義，檢驗所得的結果是否合理；(2)通過列方程解應用題

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