公差配合與幾何精度檢測(cè)-檢測(cè)理論基礎(chǔ)

技術(shù)測(cè)量基礎(chǔ)

本篇簡(jiǎn)明、系統(tǒng)地介紹精度檢測(cè)的基本理論和基本方法，力求使學(xué)生獲得檢測(cè)技術(shù)的基本理論和基本技能，即學(xué)會(huì)運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量原理、擬定合理的測(cè)量方案、掌握各種測(cè)量器具的正確使用方法、正確處理測(cè)量所得數(shù)據(jù)等技能，為步入工作崗位奠定基礎(chǔ)。圖4-0齒輪泵主動(dòng)軸零件圖

檢測(cè)理論基礎(chǔ)

測(cè)量四要素4.1測(cè)量對(duì)象和測(cè)量單位4.2測(cè)量方法4.3測(cè)量精度4.44.1測(cè)量四要素

【本節(jié)要求】理解測(cè)量、檢驗(yàn)、檢定的概念。熟悉測(cè)量四要素的概念。4.1.1幾何量檢測(cè)

測(cè)量：是把被測(cè)實(shí)際量與具有計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測(cè)量量值的操作過(guò)程。 檢驗(yàn)：是將測(cè)量結(jié)果與圖紙上的技術(shù)要求進(jìn)行對(duì)比，從而判斷零件是否合格或超差多少的操作過(guò)程。 幾何量檢測(cè)：是對(duì)被測(cè)幾何量進(jìn)行測(cè)量和檢驗(yàn)的總稱。4.1.2測(cè)量四要素

進(jìn)行任何測(cè)量，首先要明確被測(cè)對(duì)象和確定計(jì)量單位，其次要有與被測(cè)對(duì)象相適應(yīng)的測(cè)量方法，并且測(cè)量結(jié)果應(yīng)達(dá)到所要求的測(cè)量精度。 在生產(chǎn)中任何一個(gè)測(cè)量過(guò)程都包括測(cè)量對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法及測(cè)量精度4個(gè)基本要素。 ①測(cè)量對(duì)象：在技術(shù)測(cè)量理論中研究的被測(cè)對(duì)象。 ②計(jì)量單位：測(cè)量時(shí)所用的計(jì)值單位。 ③測(cè)量方法：廣義上是指測(cè)量時(shí)采用的測(cè)量原理、測(cè)量器具、具體測(cè)量方法和測(cè)量條件的總和。 ④測(cè)量精度：是指測(cè)得值與真值的接近程度。4.2測(cè)量對(duì)象和測(cè)量單位【本節(jié)要求】了解長(zhǎng)度傳遞和角度傳遞的含義。4.2.1測(cè)量對(duì)象 測(cè)量理論研究的測(cè)量對(duì)象是指零件的尺寸（包括長(zhǎng)度、角度）、形狀位置、表面粗糙度等幾何量，以及典型零件的誤差評(píng)定參數(shù)。4.2.2計(jì)量單位（測(cè)量單位）1．長(zhǎng)度單位 為了便于國(guó)際間交流，我國(guó)的法定長(zhǎng)度計(jì)量單位采用國(guó)際單位。 米（m）是基本單位，米基準(zhǔn)的定義為：1m是指光在真空中，在（1/299792458）s時(shí)間間隔內(nèi)所行程的長(zhǎng)度。 國(guó)際計(jì)量大會(huì)推薦采用穩(wěn)頻激光輻射來(lái)復(fù)現(xiàn)。 機(jī)械制造業(yè)中，常用的長(zhǎng)度測(cè)量單位為毫米（1mm=1×10?3m），精密制造用微米（1μm=1×10?6m）、納米（1nm=1×10?9m）均為米的分?jǐn)?shù)單位。2．長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng) 為保證零、部件生產(chǎn)的互換性，必須確保量值的準(zhǔn)確、統(tǒng)一，為此我國(guó)建立了如圖4-1所示的從長(zhǎng)度最高基準(zhǔn)到各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密的量值傳遞系統(tǒng)，分別通過(guò)刻線量具（線紋尺）和端面量具（量塊）兩大平行系統(tǒng)逐級(jí)傳遞，由國(guó)家最高計(jì)量管理機(jī)構(gòu)國(guó)家計(jì)量局組織執(zhí)行。圖4-1長(zhǎng)度基準(zhǔn)的量值傳遞系統(tǒng)3．角度及角度量值傳遞系統(tǒng) 角度是重要的幾何量之一。 角度單位為弧度（rad）和度（

）。 1rad是指在圓周上截取與半徑相等的弧長(zhǎng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圓心角。1

=(

/180)rad。 1

=60′，1′=60″。 多面棱體用特殊合金鋼或石英玻璃精細(xì)加工而成。 有4面、8面、12面、24面、36面及72面等。 圖4-2所示為八面棱體。圖4-2八面棱體 以多面棱體作為角度基準(zhǔn)的量值傳遞系統(tǒng)，如圖4-3（a）所示，圖4-3（b）所示為生產(chǎn)中常用的角度量塊。圖4-3角度量值傳遞系統(tǒng)4.3測(cè)量方法

【本節(jié)要求】了解測(cè)量原理，掌握阿貝測(cè)長(zhǎng)原則。掌握測(cè)量器具的分類。熟悉量塊的有關(guān)術(shù)語(yǔ)、精度分類及特點(diǎn)，熟練掌握量塊的組合使用方法。熟練掌握測(cè)量器具參數(shù)，它是選擇和使用計(jì)量器具的依據(jù)。了解測(cè)量方法的分類。 測(cè)量方法是指依據(jù)恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量原理、運(yùn)用適當(dāng)?shù)臏y(cè)量器具、采用合理的具體測(cè)量方法，在一定的測(cè)量條件下進(jìn)行的操作過(guò)程。 因此測(cè)量方法是測(cè)量原理、測(cè)量器具、具體測(cè)量方法和測(cè)量條件的綜合。 例如，在車間條件下用游標(biāo)卡尺測(cè)量軸徑的直接測(cè)量法，在計(jì)量室條件下用量塊和立式光學(xué)儀測(cè)量軸徑的比較測(cè)量法等。4.3.1測(cè)量原理（測(cè)量原則） 在實(shí)際生產(chǎn)中，同一被測(cè)量往往可以采用多種方法測(cè)量，為保證測(cè)得結(jié)果的一致性，應(yīng)遵守以下測(cè)量原則。1．阿貝測(cè)長(zhǎng)原則 阿貝測(cè)長(zhǎng)原則是指測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)使被測(cè)長(zhǎng)度量與測(cè)具中的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度量排列在同一直線上。圖4-4游標(biāo)卡尺不符合阿貝測(cè)長(zhǎng)原則圖2．基準(zhǔn)統(tǒng)一原則 基準(zhǔn)統(tǒng)一原則是指測(cè)量基準(zhǔn)應(yīng)與加工基準(zhǔn)、設(shè)計(jì)基準(zhǔn)統(tǒng)一，即工序測(cè)量時(shí)應(yīng)以工藝基準(zhǔn)（加工基準(zhǔn)）作為測(cè)量基準(zhǔn)，終檢測(cè)量時(shí)應(yīng)以設(shè)計(jì)基準(zhǔn)作為測(cè)量基準(zhǔn)。3．最短鏈原則 最短鏈原則是指在間接測(cè)量中，被測(cè)量和與其具有函數(shù)關(guān)系的其他量組成測(cè)量鏈，鏈中環(huán)節(jié)越多測(cè)量誤差越大，因此應(yīng)盡量減少測(cè)量環(huán)節(jié)。4．最小變形原則 最小變形原則是指在測(cè)量過(guò)程中，要求被測(cè)零件與測(cè)量器具間的變形最小。4.3.2測(cè)量器具

1．測(cè)量器具分類 測(cè)量器具（也稱作計(jì)量器具，后面簡(jiǎn)稱測(cè)具）是用于測(cè)出零件幾何參數(shù)量值的量具、測(cè)量?jī)x器和測(cè)量工具的總稱。 通常把沒(méi)有傳動(dòng)放大系統(tǒng)的測(cè)具稱為量具，如量塊、量規(guī)、游標(biāo)卡尺、直角尺等；把具有傳動(dòng)放大系統(tǒng)的測(cè)具稱為量?jī)x，如比較儀、測(cè)長(zhǎng)儀和投影儀等。 也可按其測(cè)量原理、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及用途等分為4類：量具、量規(guī)、量?jī)x和測(cè)量裝置。（1）量具。量具是一種具有固定形態(tài)、提供一個(gè)或多個(gè)已知量值的測(cè)具，分為定值量具和變值量具。 ①定值量具：無(wú)刻度的單一量值的量具，如量塊、角度量塊、角尺、曲線樣板等。 量塊是生產(chǎn)中廣泛使用的一種長(zhǎng)度量具。為此在☆內(nèi)容中作專門介紹。 ②變值量具：有刻度的復(fù)現(xiàn)一定范圍內(nèi)計(jì)量單位的某些倍數(shù)和分?jǐn)?shù)的量具，如游標(biāo)卡尺、千分尺、百分表等，如圖4-5、圖4-6、圖4-7所示。圖4-5游標(biāo)卡尺1—內(nèi)測(cè)量爪；2—定位螺釘；3—測(cè)微緊固螺釘；4—主尺；5—深度尺；6—游標(biāo)尺；7—外測(cè)量爪圖4-6外徑千分尺

1—尺架；2—測(cè)砧；3—測(cè)微螺桿；4—隔熱裝置；5—鎖緊裝置；6—固定套管；7—微分筒；8—測(cè)力裝置圖4-7百分表

1—小齒輪；2，7—大齒輪；3—中間齒輪；4—彈簧；5—測(cè)量桿；6—指針；8—游絲（2）量規(guī)。量規(guī)是一種沒(méi)有刻度的專用測(cè)量器具，或稱為專用檢驗(yàn)量具。量規(guī)只能判斷零件是否合格，而不能得出具體尺寸，在成批生產(chǎn)中用來(lái)檢驗(yàn)零件加工的實(shí)際尺寸與幾何誤差的綜合效果是否在規(guī)定范圍內(nèi)。量規(guī)有光滑極限量規(guī)、位置量規(guī)、螺紋量規(guī)（見(jiàn)圖9-7）等。（3）測(cè)量?jī)x器。測(cè)量?jī)x器是將被測(cè)量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測(cè)的指示值的測(cè)量器具，簡(jiǎn)稱量?jī)x，有以下種類。①機(jī)械量?jī)x②光學(xué)量?jī)x③氣動(dòng)量?jī)x④電動(dòng)量?jī)x圖4-10機(jī)械式測(cè)微比較儀圖4-11立式測(cè)長(zhǎng)儀圖4-12扭簧比較儀1—指針；2—靈敏彈簧片；3—彈性杠桿；4—測(cè)量桿圖4-13工具顯微鏡圖4-14薄膜式氣動(dòng)量?jī)x（4）測(cè)量裝置。測(cè)量裝置（也稱計(jì)量裝置）是指為確定專門被測(cè)量值所必需的測(cè)具和輔助設(shè)備組成的系統(tǒng)。特點(diǎn)是能夠測(cè)量同一零件上較多的幾何量和形狀比較復(fù)雜的零件，有利于實(shí)現(xiàn)檢測(cè)自動(dòng)化，如齒輪綜合精度檢查儀。2．測(cè)具的技術(shù)指標(biāo)（也稱度量指標(biāo)） 測(cè)具的度量指標(biāo)既反映了測(cè)具的性能，又是選擇和使用測(cè)具的依據(jù)，故只有充分理解其含義，才能在實(shí)測(cè)中熟練應(yīng)用。（1）刻度間距與分度值。 ①刻度間距：測(cè)具的刻度標(biāo)尺或刻度盤上相鄰兩刻線間的距離，考慮到人的視覺(jué)特點(diǎn)，一般為1～2.5mm。 ②分度值（刻度值）：測(cè)具的刻度尺或刻度盤上每一刻度間距所代表的量值。一般來(lái)說(shuō)，分度值越小，計(jì)量器具的精度越高，如圖4-10（b）所示，表盤上的分度值是1μm。（2）示值范圍與測(cè)量范圍。 ①示值范圍：測(cè)具全部刻度所能顯示或指示的最小值到最大值的范圍。如圖4-10（b）所示的示值范圍是?20～+20μm。 ②測(cè)量范圍：測(cè)具所能測(cè)量零件的最小值到最大值的范圍，如圖4-10（a）所示。（3）靈敏度（也稱為放大比）。 ①靈敏度：指測(cè)具對(duì)被測(cè)量微小變化的反應(yīng)能力。若被測(cè)量變化為

L，測(cè)具上相應(yīng)變化為

X，則靈敏度S為S=

X/

L

②放大比：當(dāng)

L與

X為同一量類時(shí)，靈敏度又稱放大比K。對(duì)于一般長(zhǎng)度測(cè)具，等于刻度間距c與分度值i之比，即K=c/i

一般來(lái)說(shuō)，分度值越小，則計(jì)量器具的靈敏度就越高，即放大比越高。（4）示值誤差、修正值、回程誤差。 ①示值誤差：測(cè)具的示值與被測(cè)量真值的代數(shù)差。主要由測(cè)具制造誤差和測(cè)具調(diào)整誤差引起。一般來(lái)說(shuō)，示值誤差越小，測(cè)具精度越高。 ②修正值：是指為消除示值誤差，加到測(cè)量結(jié)果上的代數(shù)值。其大小與示值誤差絕對(duì)值相等，而符號(hào)相反。例如，示值誤差為?0.004mm，則修正值為+0.004mm。 ③回程誤差：是指在相同測(cè)量條件下被測(cè)量值不變，測(cè)量器具行程方向不同時(shí)，兩示值之差的絕對(duì)值。主要由測(cè)具中零件間的間隙、變形和摩擦等原因引起。（5）關(guān)于測(cè)具的不確定度。測(cè)具的不確定度是指測(cè)具由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能肯定的程度。這是一個(gè)綜合指標(biāo)，包括示值誤差、回程誤差等。4.3.3具體測(cè)量方法

在實(shí)際工作中，測(cè)量方法通常指獲得測(cè)量結(jié)果的具體方式，可按下述情況分類。1．根據(jù)被測(cè)量值能否直接從測(cè)具得出 ①直接測(cè)量：直接從測(cè)具上得出被測(cè)量值，例如用千分尺測(cè)量軸徑。 ②間接測(cè)量：測(cè)量與被測(cè)量有函數(shù)關(guān)系的其他量，通過(guò)計(jì)算得到該被測(cè)量值。圖4-15“弓高弦長(zhǎng)法”2．根據(jù)測(cè)得示值是否是被測(cè)量值 ①絕對(duì)測(cè)量：測(cè)得示值就是被測(cè)量值，如用千分尺測(cè)量軸徑實(shí)際值（也屬于直接測(cè)量）。 ②相對(duì)測(cè)量（也稱比較測(cè)量）：測(cè)得示值是相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值，而被測(cè)實(shí)際值等于該偏差值與標(biāo)準(zhǔn)量值的代數(shù)和。3．根據(jù)測(cè)具測(cè)頭是否與被測(cè)表面接觸 ①接觸測(cè)量：在測(cè)量過(guò)程中測(cè)具的測(cè)頭始終與被測(cè)表面接觸，例如用機(jī)械式測(cè)微比較儀測(cè)量軸徑。 ②非接觸測(cè)量：在測(cè)量過(guò)程中測(cè)具的測(cè)頭不與被測(cè)表面接觸，如用光切顯微鏡測(cè)量表面粗糙度，用氣動(dòng)量?jī)x測(cè)量孔徑等。4．根據(jù)被測(cè)量是單項(xiàng)或綜合指標(biāo) ①單項(xiàng)測(cè)量：分別測(cè)量零件上被測(cè)量的單個(gè)指標(biāo)，如用工具顯微鏡分別測(cè)量螺紋的大徑、小徑、螺距和牙型半角等。 ②綜合測(cè)量：同時(shí)測(cè)量零件上幾個(gè)有關(guān)聯(lián)被測(cè)量的綜合指標(biāo)，以綜合判斷零件的合格性，如用螺紋量規(guī)檢驗(yàn)螺紋的作用中徑是否合格。5．根據(jù)測(cè)量在工藝過(guò)程中所起作用 ①離線測(cè)量（被動(dòng)測(cè)量）：在零件完工后進(jìn)行測(cè)量，作用是發(fā)現(xiàn)并剔除廢品。 ②在線測(cè)量（主動(dòng)測(cè)量）：在零件加工過(guò)程中進(jìn)行測(cè)量，作用是控制加工質(zhì)量，根據(jù)測(cè)量結(jié)果決定是否繼續(xù)加工還是調(diào)整工藝系統(tǒng)。6．根據(jù)被測(cè)表面在測(cè)量過(guò)程中所處狀態(tài) ①靜態(tài)測(cè)量：在測(cè)量過(guò)程中被測(cè)表面與測(cè)具測(cè)頭處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，如用游標(biāo)卡尺測(cè)量軸徑。 ②動(dòng)態(tài)測(cè)量：在測(cè)量過(guò)程中被測(cè)表面與測(cè)具測(cè)頭處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如用圓度儀測(cè)量圓度誤差。7．按測(cè)量時(shí)所處條件是否變化 ①等精度測(cè)量：在測(cè)量條件（測(cè)具、測(cè)量環(huán)境、測(cè)量人員）不變情況下對(duì)同一零件進(jìn)行多次重復(fù)的測(cè)量。 ②不等精度測(cè)量：在測(cè)量條件（測(cè)具、測(cè)量環(huán)境、測(cè)量人員）變化情況下對(duì)同一零件進(jìn)行多次重復(fù)的測(cè)量。4.3.4測(cè)量條件 測(cè)量條件是指測(cè)具、測(cè)量環(huán)境、測(cè)量人員的總稱。 在實(shí)際中主要指測(cè)量時(shí)零件和測(cè)具所處的環(huán)境條件，如溫度、濕度、振動(dòng)和灰塵等。 測(cè)量時(shí)標(biāo)準(zhǔn)溫度為20℃。一般計(jì)量室的溫度是控制在20℃

（0.5～2）℃，精密計(jì)量室的溫度控制在20℃

（0.05～0.3）℃。 計(jì)量室的相對(duì)濕度應(yīng)為50%～60%為適宜，還應(yīng)遠(yuǎn)離振動(dòng)源，清潔度要高等。4.4測(cè)量精度

【本節(jié)要求】理解絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的概念。了解測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因。掌握定值系統(tǒng)誤差、變值系統(tǒng)誤差和粗大誤差的判斷及處理方法。掌握隨機(jī)誤差的測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)公式。熟練掌握等精度測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理的思路及步驟。 由于諸多因素的存在直接影響測(cè)量精度，使得測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值不能完全一致，即出現(xiàn)測(cè)量誤差。 因此測(cè)量精度是由測(cè)量誤差反映出來(lái)的，討論測(cè)量精度即討論測(cè)量誤差。 測(cè)量誤差是在測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生的，由于有測(cè)具誤差、調(diào)整誤差、觀測(cè)誤差和環(huán)境條件等引起的誤差存在，使得每一個(gè)實(shí)際測(cè)得值是含有測(cè)量誤差的一個(gè)近似數(shù)，其數(shù)值若與真實(shí)值偏離過(guò)大則會(huì)對(duì)生產(chǎn)造成很大影響。 因此了解測(cè)量誤差的產(chǎn)生原因，分析其性質(zhì)，總結(jié)其規(guī)律，并采取相應(yīng)措施加以處理以提高測(cè)量精度顯然非常重要。 本節(jié)分析測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因、分類及處理方法，以對(duì)在一定測(cè)量條件下測(cè)得結(jié)果的可靠性作出合理評(píng)價(jià)，盡可能使測(cè)得值接近于真實(shí)值，提高測(cè)量精度。4.4.1測(cè)量誤差的概念 測(cè)量誤差是指被測(cè)量的實(shí)際測(cè)得值與其真值的偏移量，用絕對(duì)誤差或相對(duì)誤差表示。1．絕對(duì)誤差 絕對(duì)誤差

是指測(cè)量值x與其真值x0之差，即 絕對(duì)誤差反映測(cè)得值偏離真值的程度，測(cè)量值可能大于或小于真值，用正值或負(fù)值表示。 但絕對(duì)誤差只能反映同一尺寸的測(cè)量精度，對(duì)不同尺寸測(cè)量進(jìn)行精度比較時(shí)就需用到相對(duì)誤差。2．相對(duì)誤差 對(duì)誤差f是指絕對(duì)誤差

與被測(cè)量真值x0之比。即 相對(duì)誤差主要用于相對(duì)比較，故

取絕對(duì)值，通常用百分比表示（無(wú)量綱）。4.4.2測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因 分析測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因，以提高測(cè)量精度。 在實(shí)際測(cè)量中影響因素主要有以下幾方面。1．測(cè)具誤差 測(cè)具誤差是指測(cè)具本身的誤差，包括測(cè)具的設(shè)計(jì)、制造和使用過(guò)程中的誤差，總和反映在示值誤差上。2．方法誤差 方法誤差是指由于測(cè)量方法的不完善引起的誤差，包括計(jì)算公式不準(zhǔn)確，測(cè)量方法選擇不當(dāng)，零件安裝、定位不準(zhǔn)確等原因。3．環(huán)境誤差 環(huán)境誤差是指測(cè)量時(shí)環(huán)境條件（溫度、濕度、氣壓、照明、振動(dòng)等）不符合標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量條件所引起的誤差。4．人員誤差 人員誤差是指測(cè)量人員人為的差錯(cuò)，一是技術(shù)原因，如測(cè)量瞄準(zhǔn)不準(zhǔn)確、讀數(shù)或估讀錯(cuò)誤等；二是責(zé)任心原因，如測(cè)量時(shí)注意力不夠集中等，都會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差。4.4.3測(cè)量誤差分類與處理方法 根據(jù)測(cè)量誤差的特征，可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差3類。1．系統(tǒng)誤差概念與處理方法（1）系統(tǒng)誤差概念。 系統(tǒng)誤差是指在一定測(cè)量條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的大小和符號(hào)均保持不變，或者按某一規(guī)律變化的測(cè)量誤差。 又分為定值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差。 ①定值系統(tǒng)誤差：在測(cè)量過(guò)程中誤差的大小和符號(hào)均保持不變的測(cè)量誤差。主要由測(cè)具誤差引起。 ②變值系統(tǒng)誤差：在測(cè)量過(guò)程中誤差的大小和符號(hào)按某一確定規(guī)律變化。按其變化不同，實(shí)際中可分為3類。線性系統(tǒng)誤差—在測(cè)量過(guò)程中隨著測(cè)量時(shí)間或量程的增減，誤差值呈比例增、減的誤差。例如零件材料隨溫度高低而出現(xiàn)的熱脹冷縮引起的線性系統(tǒng)誤差，如圖4-16（a）所示為溫度均勻升高時(shí)。周期性系統(tǒng)誤差—在測(cè)量過(guò)程中測(cè)得值隨著測(cè)量時(shí)間變化呈周期性變化的誤差，例如指示表回轉(zhuǎn)中心與刻度盤中心存在安裝偏心，指針表在一周過(guò)程中的轉(zhuǎn)角誤差呈周期性變化，如圖4-16（b）所示。復(fù)雜系統(tǒng)誤差—在測(cè)量過(guò)程中測(cè)得值按復(fù)雜函數(shù)規(guī)律變化，例如上述線性變化與周期性變化的疊加形成復(fù)雜函數(shù)變化的系統(tǒng)誤差，如圖4-16（c）所示。圖4-16變值系統(tǒng)誤差（2）處理方法。首先判斷誤差類型，常用方法是殘差觀察法。殘差即測(cè)量列中任一測(cè)得值Χi與測(cè)量列平均值的代數(shù)差vi。將測(cè)量列殘差按測(cè)量順序排列作圖，其規(guī)律與圖4-16相似，即可判斷出誤差類型。 消除誤差方法主要有下面幾種。修正法。抵消法。對(duì)稱法。半波法。2．粗大誤差概念與處理方法 粗大誤差是指超出一定測(cè)量條件下預(yù)計(jì)的測(cè)量誤差，是對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生明顯歪曲的測(cè)量誤差。 粗大誤差的產(chǎn)生有主觀原因，如測(cè)量人員疏忽造成的讀數(shù)誤差，也有客觀原因，如外界突然振動(dòng)引起的測(cè)量誤差。 粗大誤差明顯歪曲測(cè)量結(jié)果，因此處理方法即從測(cè)量結(jié)果中將其剔除。3．隨機(jī)誤差概念與處理方法 隨機(jī)誤差是在同一條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一量值時(shí)，誤差大小和符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化的測(cè)量誤差。（1）隨機(jī)誤差的性質(zhì)。 對(duì)稱性—絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等； 單峰性—絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的概率大，隨機(jī)誤差為零時(shí)概率最高，此時(shí)測(cè)得值即是其真值； 抵償性—隨著測(cè)量次數(shù)的增加，隨機(jī)誤差的代數(shù)和趨于零；