曲線梁橋有限元模型簡化形式的對比研究

曲線梁橋有限元模型簡化形式的對比研究

平面曲線橋是當前道路和城市交通的重要橋梁。在高速公路橋梁和大型立體交叉橋的設(shè)計中，曲線橋具有廣闊的前景。然而由于曲線梁橋自身特點所決定的復雜性使曲線梁橋的結(jié)構(gòu)分析顯得特別復雜,特別是“彎扭耦合”的存在使利用結(jié)構(gòu)力學來全面反映連續(xù)曲線梁橋結(jié)構(gòu)的力學性能幾乎是不可能的。因此,借助計算機進行有限元分析已成為平面曲線橋梁結(jié)構(gòu)分析的重要途徑。1狀殼單元20世紀60年代以來,有限單元法在工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域中得到廣泛地使用。幾乎涉及所有的結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域。在曲線橋梁結(jié)構(gòu)中,有限元適用性極廣,幾乎所有形式的曲線梁橋都可以用有限單元法分析,其分析問題的核心是將曲線結(jié)構(gòu)離散為何種單元模型。在應用有限單元法分析曲線梁橋方面,Meyer和Scordelis等作了大量的工作。板(殼)單元如Lyous提出的平面薄殼單元,Sawko等提出的扇形板單元,他們可以用于各種彎梁橋的分析。由于以前受到計算機硬件的限制,不少專家學者研究了比較簡單的線狀梁單元。例如黃劍源、謝旭提出的每節(jié)點4個自由度(即撓度、撓曲角、扭轉(zhuǎn)角、翹曲位移)的薄壁曲梁單元和張叔輝提出的每節(jié)點有9個自由度的新型薄壁箱梁單元(有線段)均屬于線狀單元。后者在每節(jié)點除保留通常的6個自由度外,還引入3個附加的位移自由度,用來考慮截面的翹曲與畸變作用。線狀梁單元和板(殼)單元雖然在一定程度上能夠解決曲線橋梁問題,但是它們和實際結(jié)構(gòu)存在較大的偏差。材料力學中的梁是一維的,板殼理論可解決二維問題,它們都犧牲了某些方向的精度,從而使結(jié)果不可考,因此不能真正地反映曲線箱梁的三維問題。解決空間問題的方法就是建立用三維坐標描述的空間模型進行計算。近年來,由于計算機軟硬件的快速發(fā)展,基本上已經(jīng)解決了計算機硬件方面的問題,因此不少專家學者開始提出了三維實體單元來解決曲線橋梁結(jié)構(gòu)分析問題。例如丁雪松、劉旭鍇等在計算曲線橋梁時提出使用三維等參實體單元。1.1汽車-超20級重車臺某立交橋匝二西段為半徑29.75m,中線長近60m的三跨一聯(lián)的平面曲線連續(xù)梁橋,截面形式為單箱二室的箱形。支座位置和各支座的支撐形式見圖1。靜載試驗選用汽車-超20級重車車型,共110t。測點位置為各跨底板中線上的3分點,共9個測點,見圖2。詳細的結(jié)構(gòu)尺寸和靜載試驗可參見有關(guān)資料和文獻。1.2約束多點模擬載荷根據(jù)橋梁構(gòu)件和加載方式,對橋梁的支座和荷載進行不同簡化。支座約束簡化為每個支座以約束一點模擬和約束多點模擬兩種,載荷簡化為以等效原則施加單點集中力和按照車輪位置施加多點集中力兩種,并選擇不同的三維實體單元類型(二次單元solid95和線性單元solid45)。對于混凝土標號,由于在最初設(shè)計值為C40,而在橋梁檢測中得到的標號大約在C30附近,因此選用了2種不同標號。1.3計算與比較表2和表3為各種有限元模型簡化形式下的計算結(jié)果和比較。1.4有限元在anasas的結(jié)構(gòu)體系中,其模型的建立在于其對于汽車由表2,各種有限元模型簡化計算的撓度與實際測量撓度的比較可知,A、B、C和F與實際測量值偏差較大,其中A類的偏差最大,而D、E類和實際結(jié)果吻合較好,這說明了D、E類有限元簡化的合理性、正確性,即將曲線箱梁支座簡化成多點約束,載荷簡化成按照車輪的具體位置施加多點集中力,并選擇高次單元的有限元模型,此模型可以很好地反映曲線橋梁在車載作用下的結(jié)構(gòu)響應。從力學和結(jié)構(gòu)關(guān)系來看:(1)由于平面曲線橋梁的“彎扭耦合”現(xiàn)象特別突出,用單點集中力來等效多個車輪位置處的集中力,在計算結(jié)果上就會產(chǎn)生較大的偏差,不能真實地反映結(jié)構(gòu)的受力情況,這種簡化形式對于簡單的平面桿系結(jié)構(gòu)尚可適用,而對于空間的三維模型,特別是曲線梁橋此簡化不能采用;(2)ANSYS中solid95單元是帶有中間節(jié)點的高次實體單元,能夠很好的反映曲線的線型和結(jié)構(gòu)響應,具有很高的計算精度;(3)橋梁支座與上部結(jié)構(gòu)之間是面與面的接觸關(guān)系,在三維實體模型中,每個支座只有通過多點約束才能反映兩者支座與上部結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系,而不能像平面桿系計算模型那樣采用單點約束。再從不同簡化形式的影響程度來看,荷載簡化的影響程度要大于支座簡化和選擇不同單元的簡化影響程度,選擇不同單元的影響又高于支座簡化的影響。因此,在曲線橋梁有限元建模時,要根據(jù)D、E類的簡化形式進行簡化,以確保有限元模型簡化的合理性,真實地反映橋梁承受荷載的結(jié)構(gòu)響應。1.5增加荷載,簡化荷載,降低荷載通過上面不同簡化形式計算結(jié)果的比較和分析,總結(jié)出適合曲線梁的簡化形式,即將每個支座簡化為多點約束,荷載簡化為按車輪位置加載的多點集中力,并采用高次單元,這樣才能準確地模擬曲線梁橋的在荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應。如果需要更精確的有限元計算結(jié)果,還可以對曲線橋梁的支座、荷載加載形式做更準確的簡化模擬,這些涉及到接觸和施加面荷載及材料非線性問題將是后續(xù)工作。2號橋墩內(nèi)宣傳的最大正應力最終,立交橋匝二西段曲線梁采用了以上簡化類型中的D類,進行了詳細的有限元計算,以下即為該類有限元模型在車載作用以及橋梁自重恒載作用下的有限元計算結(jié)果。經(jīng)過有限元的計算,從全橋在車載作用下的計算結(jié)果來看:最大的正縱向正應力((y)發(fā)生在①號橋墩內(nèi)側(cè)支座附近,達4.2MPa,相應的最大的負縱向正應力發(fā)生在②號橋墩內(nèi)支座附近,達-3.5MPa;最大徑向正應力(τxy)發(fā)生在中跨車輪加載點處,達-3.6MPa;最大剪應力((xy)發(fā)生在①號橋墩內(nèi)側(cè)支座附近,達-1.4MPa。從最大值分布的情況來看,都分布在支座和載荷位置附近,這可能是由于支座處應力集中造成的,在設(shè)計時,都有加強筋。若拋開支座附近的最大值,最大的正負縱向正應力都發(fā)生在跨中,底板是最大的正縱向正應力為1.9MPa,頂板是最大的負縱向正應力為-2.56MPa,并且在②和③橋墩墩頂存在明顯的負彎矩區(qū)。從全橋在自重作用下的計算結(jié)果來看,最大的正縱向正應力(σy)發(fā)生在④號橋墩外側(cè)支座附近,達3.27MPa,相應的最大的負縱向正應力發(fā)生在①號橋墩內(nèi)支座附近,達-11MPa;最大的正徑