主成分分析和因子分析案例分析

主成分分析和因子分析班級+姓名主成分分析基礎(chǔ)概念：主要成分分析就是考慮各指標(biāo)之間的相互關(guān)系，利用降維方法將多個指標(biāo)轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個互不相關(guān)的指標(biāo)，從而使進(jìn)一步研究變得簡單的一種統(tǒng)計方法。分析步驟：（1）原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理（2）計算相關(guān)數(shù)矩陣（3）計算特征值及單位特征向量（4）計算主成分的方差貢獻(xiàn)率和累積方差貢獻(xiàn)率（5）計算主成分試分析一個國家參與經(jīng)濟(jì)全球化的過程主要受哪些因素影響?從數(shù)據(jù)來看，一共15個因素，但有些因素是存在相關(guān)性的，同時各因素對全球化影響程度也不一樣，故可采用主成分分析。確定變量及相關(guān)步驟因子分析結(jié)果（1）特征值和方差貢獻(xiàn)值從表中可看前3個主成分已經(jīng)解釋了總方差的近86.7%，故可以選擇前3個主成分進(jìn)行分析。（2）主成分的碎石圖由圖可知取前3個主成分比較適宜。（3）旋轉(zhuǎn)前的因子載荷矩陣（4）主要結(jié)果過綜合得分的高低可知各國參與國際化水平的高低，其中美國最高，印度最低。因子分析分析步驟1.將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化2.確定待分析的原有若干變量是否適合于因子因子分析3.構(gòu)造因子變量4.利用旋轉(zhuǎn)使得因子變量更具有可解釋性5.計算因子變量的得分?；靖拍睿阂蜃臃治鍪且环N通過顯在變量測評潛在變量，通過具體指標(biāo)測評抽象因子的分析方法。通過本案例，進(jìn)行因子分析。分析一個省的科技創(chuàng)新能力受哪些潛在因素的影響？此外的其他選項不變，得出最后結(jié)論。結(jié)果顯示及分析：可以看出前3個特征值>1，同時這3個公共因子的方差貢獻(xiàn)率占93.924%，說明提取這3個公共因子可以解釋原變量的絕大部分信息。底部表明使用的主成分分析法，3個主成分被抽取出來。旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣是按照前面設(shè)定的“方差極大法”對因子載荷矩陣旋轉(zhuǎn)的結(jié)果。在旋轉(zhuǎn)前的的矩陣中，因子變量在許多變量上均有較高的載荷，從旋轉(zhuǎn)后的因子可以看出，因子1在1、3、6、7、12、13、14上有較大載荷，反映科技投入與產(chǎn)出情況，可以命名為創(chuàng)新水平因子：因子2在指標(biāo)5、8、15上較大載荷，反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展及財政科技投入水平，可以命名為創(chuàng)新因子；因子3在指標(biāo)9和10上有較大載荷，可以命民為高科技產(chǎn)業(yè)發(fā)展因子。表明因子提取方法是主成分