2024屆浙江省嵊州市崇仁鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆浙江省嵊州市崇仁鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)投運(yùn)儀式于9月25日上午在北京舉行．大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)是京津冀協(xié)同發(fā)展中的重點(diǎn)工程．其中T1航站區(qū)建筑群總面積為1430000平方米．將1430000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×1062．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，如果要使得利潤(rùn)率為5%，那么銷售時(shí)應(yīng)該打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折3．關(guān)于的方程與的解相等，則的值為（）A．7 B．5 C．3 D．14．在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西的方向，同時(shí)輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．5．下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．3與 C．與 D．4與6．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C．若CO=BO，則a的值為（）A．-3 B．-2 C．-1 D．17．若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)x△y=xy+x+y，則2△m=﹣16中，m的值為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣68．已知點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，BC＝1，OA＝OB．若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為()A．－a－1 B．－a＋1 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－19．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個(gè)數(shù)(如陰影部分所示).請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，則這個(gè)數(shù)的和不可能是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：22°16′÷4=___________．（結(jié)果用度、分、秒表示）12．某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成要12天，乙單獨(dú)完成要18天，甲先做了7天后乙來(lái)支援，由甲乙合作完成剩下的工程，則甲共做了_______天．13．點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，AB=1cm，BC=3AB，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)________．14．若一個(gè)角比它的補(bǔ)角大，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_________．15．若點(diǎn)在y軸上，則a的值是_________．16．若有意義，則的取值范圍是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時(shí)，則稱點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)；如圖2，如果BC=2AC時(shí)，則稱點(diǎn)C是線段BA的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．例如：如圖3，數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0，則點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)；點(diǎn)D是線段BA內(nèi)二倍分割點(diǎn)．（1）如圖4，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為1．MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是；NM的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是．（2）數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-30，點(diǎn)B所表示的數(shù)為2．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒．①線段BP的長(zhǎng)為；（用含t的式子表示）②求當(dāng)t為何值時(shí)，P、A、B三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．18．（8分）已知數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為10，動(dòng)點(diǎn)B、C在數(shù)軸上移動(dòng)，且總保持BC＝3（點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)），設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為m．（1）如圖1，若B為OA中點(diǎn)，則AC＝，點(diǎn)C表示的數(shù)是；（2）若B、C都在線段OA上，且AC＝2OB，求此時(shí)m的值；（3）當(dāng)線段BC沿射線AO方向移動(dòng)時(shí)，若存在AC﹣OB＝AB，求滿足條件的m值．19．（8分）如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=70°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE=90°）(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；(2)如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OF是∠BOD的平分線，OE⊥OF，（1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC的度數(shù)；（2）試問(wèn)∠COE與∠BOE之間有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，在正方形中，點(diǎn)E是邊上的一點(diǎn)（與A，B兩點(diǎn)不重合），將繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使與重合，這時(shí)點(diǎn)E落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)．（1）按照題目要求畫(huà)出圖形；（2）若正方形邊長(zhǎng)為3，，求的面積；（3）若正方形邊長(zhǎng)為m，，比較與的面積大小，并說(shuō)明理由．22．（10分）某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)計(jì)算出成績(jī)?yōu)椤耙话恪钡膶W(xué)生所占百分比和“優(yōu)秀”學(xué)生人數(shù)，并將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有多少人達(dá)標(biāo)？（3）若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？23．（10分）如圖，延長(zhǎng)至，使為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，．（1）______，______；（2）若，求的長(zhǎng)．24．（12分）解方程：（1）2x＋5=5x－4（2）3－2(x－1)=9－4x

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【題目詳解】解：1430000=1.43×106，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【解題分析】試題分析：利潤(rùn)率不低于5%，即利潤(rùn)要大于或等于800×5%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是1200x元．根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．設(shè)至多打x折，則即最多可打7折．故選B考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解利潤(rùn)率的含義，理解利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，是解題的關(guān)鍵3、B【分析】求出方程的解得到x的值，代入方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】解：方程，

解得：x=2，

把x=2代入得：，

去分母得：6-a+2=3，

解得：a=5，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【題目詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質(zhì)，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：A、與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、3與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、與互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)符合題意；D、4與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)CO=BO可得點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，據(jù)此可得a=-2-1=-1．【題目詳解】解：∵點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè)，且CO=BO，

∴點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，

∴a=-2-1=-1．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．7、D【題目詳解】因?yàn)閤Δy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=-6，故選D.考點(diǎn)：1.新定義題2.一元一次方程.8、A【分析】根據(jù)求出C的坐標(biāo)和B的坐標(biāo)，再根據(jù)等式“OA=OB”即可求出答案.【題目詳解】∵點(diǎn)C所表示的數(shù)為a∴C的坐標(biāo)為a又BC=1∴B的坐標(biāo)a+1又∵OA=OB∴A的坐標(biāo)為-a-1故答案選擇A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是點(diǎn)在數(shù)軸上的表示，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正.9、A【解題分析】把代入方程得：，解得：，故選A．10、C【分析】設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個(gè)數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出這7個(gè)數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【題目詳解】解：設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個(gè)數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

這7個(gè)數(shù)之和為：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．

由題意得

A、7x=63，解得：x=9，能求得這7個(gè)數(shù)；

B、7x=70，解得：x=10，能求得這7個(gè)數(shù)；

C、7x=96，解得：x=，不能求得這7個(gè)數(shù)；

D、7x=105，解得：x=15，能求得這7個(gè)數(shù)．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握“H”型框中的7個(gè)數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5°34′【解題分析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，

故答案是：5°34′．12、1【分析】先設(shè)乙共做了x天，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙的工作效率×乙的工作時(shí)間=工作量1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【題目詳解】解：設(shè)乙共做了x天，由題意得：(7+x)+x=1，解得：x=3，7+3=1天.故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握工作效率×工作時(shí)間=工作量．13、2cm或4cm【分析】由點(diǎn)在線段的位置關(guān)系，線段的和差計(jì)算AC的長(zhǎng)為2cm或4ccm．【題目詳解】AC的長(zhǎng)度有兩種情況：①點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖1所示：∵AC=AB+BC，AB=1cm，BC=3cm，∴AC=1+3=4cm；②點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線時(shí)，如圖2所示：∵AC=BC-AB，AB=1cm，BC=3cm，∴AC=3-1=2cm；綜合所述：AC的長(zhǎng)為2cm或4ccm，故答案為2cm或4ccm．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了線段的延長(zhǎng)線，線段的反向延長(zhǎng)線，線段的和差計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握兩點(diǎn)間距離計(jì)算方法，易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，計(jì)算線段的大小．14、【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°，設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為180°-x，利用題目已知條件即可列出方程得出結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，x-(180°-x)=解得：x=故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°以及角的運(yùn)算，掌握以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15、-1【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為2求解即可．【題目詳解】解：由題意得a+1=2，∴a=-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為2．16、【分析】根據(jù)任何除0以外的數(shù)的0次方都是1，即可解得的取值范圍．【題目詳解】若有意義故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了零次方的問(wèn)題，掌握任何除0以外的數(shù)的0次方都是1是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4；1；（2）①線段BP的長(zhǎng)為2t；②當(dāng)t為或或或15秒時(shí)，P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．【分析】（1）根據(jù)內(nèi)二倍分割點(diǎn)的定義，找到MN的三等分點(diǎn)表示的數(shù)即可；（2）①根據(jù)速度與路程的關(guān)系，可得BP=2t,②分P為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)和A為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)兩種情況，按照內(nèi)二倍分割點(diǎn)的定義，列方程求解即可．【題目詳解】解：（1）MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)就是MN的三等分點(diǎn)且距N近，MN=9，則MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)在N的左側(cè)，距N點(diǎn)3個(gè)單位，所以，表示的數(shù)為4；同理，則NM的內(nèi)二倍分割點(diǎn)在N的左側(cè)，距N點(diǎn)6個(gè)單位，所以，表示的數(shù)為1；（2）①則線段BP的長(zhǎng)為2t．②當(dāng)P在線段AB上時(shí)，有以下兩種情況：如果P是AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則AP=2BP，所以50-2t=2×2t，解得t=；如果P是BA的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則BP=2AP，所以2t=2（50-2t），解得t=；當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，有以下兩種情況：如果A是BP的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則BA=2PA，所以50=2（2t-50）解得t=；如果A是PB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則PA=2BA，所以2t-50=2×50，解得t=15；綜上所述：當(dāng)t為或或或15秒時(shí)，P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義內(nèi)二倍分割點(diǎn)、速度與路程的關(guān)系和分類討論的思想；準(zhǔn)確理解定義，恰當(dāng)?shù)挠盟俣扰c時(shí)間表示線段長(zhǎng)，分類討論，建立方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）2，8；（2）m＝；（3）滿足條件的m值為或﹣1【分析】（1）根據(jù)AC=AB﹣BC，只要求出AB即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)AC=2OB計(jì)算即可；（2）分兩種情形討論，根據(jù)題意列出方程計(jì)算即可得出答案．【題目詳解】解：（1）∵B為OA中點(diǎn)，∴BO=BA，∵OA=10，∴AB=OA=5，∴AC=AB﹣BC=5﹣3=2，點(diǎn)C表示的數(shù)是8，故答案為：2；8；（2）∵AC=2OB，BC=3，OA=10，∴BO=×(10﹣3)=．此時(shí)m=；（3）當(dāng)點(diǎn)B在O右邊時(shí)，(10﹣m﹣3)﹣m=(10﹣m)，解得m=；當(dāng)點(diǎn)B在O左邊時(shí)，(10﹣m﹣3)+m=(10﹣m)，解得m=﹣1．綜上所述，滿足條件的m值為或﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、線段中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解題意列出算式或者方程，同時(shí)要注意用分類討論的思想思考問(wèn)題．19、（1）20；（2）20o；（3）∠COE﹣∠BOD=20°．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根據(jù)圖形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相減即可求出答案．試題解析：（1）如圖①，∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°；（2）如圖②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，∴∠EOB=2∠BOC=140°，∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°，∵∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°；（3）∠COE﹣∠BOD=20°，理由是：如圖③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，∴（∠COE+∠COD）﹣（∠BOD+∠COD）=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD=∠COE﹣∠BOD=90°﹣70°=20°，即∠COE﹣∠BOD=20°．點(diǎn)睛：本題考查了角的綜合計(jì)算，能根據(jù)圖形和已知條件求出各個(gè)角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．20、（1）52°；（2）∠COE=∠BOE，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得∠EOF=90°，從而得出∠BOE=90°－∠BOF，然后根據(jù)角平分線的定義可得∠BOF=∠DOF=∠BOD，結(jié)合已知條件即可求出∠DOF，從而求出∠BOD，然后利用對(duì)頂角相等即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)等角的余角相等即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵OE⊥OF∴∠EOF=90°∴∠BOE+∠BOF=90°∴∠BOE=90°－∠BOF∵OF是∠BOD的平分線∴∠BOF=∠DOF=∠BOD∴∠BOE=90°－∠DOF∵∠BOE=∠DOF+38°∴∠DOF+38°=90°－∠DOF∴∠DOF=26°∴∠BOD=2∠DOF=52°∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O∴∠AOC=∠BOD=52°（2）由（1）知：∠EOF=90°，即：∠BOE+∠BOF=90°∴∠COE+∠DOF=180°－90°=90°又∵∠BOF=∠DOF∴∠COE=∠BOE【題目點(diǎn)撥】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系、余角的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）4；（3），見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意去旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出圖象；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，求出AE和AF的長(zhǎng)，即可求出的面積；（3）用（2）的方法表示出的面積，再用四邊形AECF的面積減去的面積得到的面積，比較它們的大?。绢}目詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∴，，∴；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，∵，∴，∴，∵，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及利用割補(bǔ)法求三角形面積的方法．22、（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比30%，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)60人，作圖見(jiàn)解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成績(jī)一般的學(xué)生所占百分比為=1-成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生所占百分比-成績(jī)不合