2024屆廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)銅盂鎮(zhèn)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)銅盂鎮(zhèn)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各數(shù)：0，，，，，，其中有負(fù)數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，對(duì)于以下結(jié)論，正確的是（）A． B． C． D．3．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，可確定直線的條數(shù)是（）A．1條 B．3條 C．1條或2條 D．1條或3條4．時(shí)間為15：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕牵ㄐ∮谄浇牵┑亩葦?shù)是（）A．45 B．65 C．75 D．855．－2的相反數(shù)的倒數(shù)是()．A．2 B． C． D．－26．2的絕對(duì)值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±27．一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為30，若矩形的一邊長(zhǎng)用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．8．5的相反數(shù)是（）．A．0.2 B．5 C． D．9．如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是線段AC的三等分點(diǎn)，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點(diǎn)D是直線l上的一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定10．下列各式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．11．計(jì)算：6a2－5a＋3與5a2＋2a－1的差，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2-3a+4； B．a(chǎn)2-7a+4； C．a(chǎn)2-3a+2； D．a(chǎn)2-7a+212．當(dāng)時(shí)鐘指向下午點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_______.14．若規(guī)定a*b=2a+b－1，則（－4）*5的值為_(kāi)_____；15．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，定義一種新運(yùn)算“”，使得，例如，那么___________________．16．如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)大正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)大正方形需要9個(gè)小正方形，拼第3個(gè)大正方形需要16個(gè)小正方形，……，按照這樣的拼法，第9個(gè)大正方形比第8個(gè)大正方形多______個(gè)小正方形．17．一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)正方體的每一個(gè)面上都填有一個(gè)數(shù)字，且各相對(duì)面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，則的值為_(kāi)__.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算（1）（2）．19．（5分）如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，兩點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，求的度數(shù)．20．（8分）計(jì)算與方程：（1）計(jì)算：（2）解方程：21．（10分）計(jì)算;與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．求當(dāng)時(shí),的值．22．（10分）某大型商場(chǎng)銷(xiāo)售一種茶具和茶碗，茶具每套定價(jià)2000元，茶碗每只定價(jià)200元，“雙十一”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買(mǎi)一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價(jià)的九五折付款，現(xiàn)在某客戶要到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)茶具30套，茶碗只（）．（1）若客戶按方案一，需要付款元；若客戶按方案二，需要付款元．（用含的代數(shù)式表示）（2）若，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)哪種購(gòu)買(mǎi)方案比較合適？（3）當(dāng)，能否找到一種更為省錢(qián)的方案，如果能是寫(xiě)出你的方案，并計(jì)算出此方案應(yīng)付錢(qián)數(shù)；如果不能說(shuō)明理由．23．（12分）如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D:(1)根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖:①射線BA；②直線BD與線段AC相交于點(diǎn)E；(2)圖中以E為頂點(diǎn)的角中,請(qǐng)寫(xiě)出∠AED的補(bǔ)角．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】將各數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：將各數(shù)化為最簡(jiǎn)形式得：0，，1，，1，-27，其中負(fù)數(shù)的有：，-27，共兩個(gè)；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置可判斷a＜0，b＞0，，進(jìn)一步根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐一判斷即得答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：a＜0，b＞0，，所以，，，所以選項(xiàng)B中是正確的．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的加減法與乘法法則，屬于基礎(chǔ)題型，正確判斷a、b的符號(hào)及其絕對(duì)值的大小關(guān)系是關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，分三點(diǎn)共線和三點(diǎn)不共線兩種情況討論即可．【題目詳解】解：如圖，由兩點(diǎn)確定一條直線可知：當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，可確定一條直線；當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)確定一條直線，注意分情況討論即可．4、C【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份的大格，每一份是30°進(jìn)而找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°進(jìn)行分析計(jì)算求解．【題目詳解】解：∵鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針指在3與4中間，分針指在6，可知時(shí)針與分針之間相差2.5個(gè)大格數(shù)，∴鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為：=75°.故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的相對(duì)位置以及度數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析．5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.【題目詳解】解：-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.6、A【解題分析】根據(jù)絕對(duì)值的含義指的是一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到距離，而正數(shù)的絕對(duì)植是一個(gè)正數(shù)，易找到2的絕對(duì)值．【題目詳解】A選項(xiàng)根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身得∣2∣=2，正確；B選項(xiàng)-2是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)是2的相反數(shù)的倒數(shù)，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)既是2的本身也是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值的概念，牢記絕對(duì)值的概念并能與相反數(shù)、倒數(shù)等概念加以區(qū)分是關(guān)鍵．7、A【解題分析】∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是矩形的周長(zhǎng)和面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的周長(zhǎng)和一邊的長(zhǎng)，求出另一邊的長(zhǎng)．8、C【分析】?jī)H符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)．【題目詳解】5的相反數(shù)是，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)，是基礎(chǔ)概念，難度容易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9、C【分析】可用特殊值法，設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長(zhǎng)度，設(shè)D為x，則M為，N為，即可求出MN的長(zhǎng)度為6m，可算出MN與BC的關(guān)系．【題目詳解】設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設(shè)D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是注意特殊值法的運(yùn)用及方程思想的運(yùn)用．10、A【解題分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【題目詳解】∵不能約分，是最簡(jiǎn)分式，∴A符合題意，∵=，∴B不符合題意，∵==，∴C不符合題意，∵==，∴D不符合題意．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查最簡(jiǎn)分式的定義，掌握最簡(jiǎn)分式的定義，是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】先用6a2－5a＋3減去5a2＋2a－1，再去括號(hào)并合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【題目詳解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a－1）=6a2－5a＋3-5a2-2a+1=a2-7a+4，故選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減.12、D【分析】根據(jù)時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)即可求解．【題目詳解】∵時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)度，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)60°，分針不動(dòng)∴兩點(diǎn)整是度．故選．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查時(shí)鐘與角度，解題的關(guān)鍵是熟知時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3【解題分析】根據(jù)一元一次方程滿足的條件可得:且m－3≠0,解得:m=－3.點(diǎn)睛:本題主要考查一元一次方程的概念,解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)一元一次方程的概念確定滿足的條件.14、-4【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則得到（－4）*5=2×（-4）+5-1，即可得出答案.【題目詳解】∵a*b=2a+b－1∴（－4）*5=2×（-4）+5-1=-4故答案為-4.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.15、-1【分析】直接根據(jù)新運(yùn)算定義計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵，∴．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題目．16、1．【解題分析】試題解析：第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形,第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形,第3個(gè)正方形需要16個(gè)小正方形,…，第8個(gè)正方形需要小正方形的個(gè)數(shù)為：個(gè)；第9個(gè)正方形需要小正方形的個(gè)數(shù)為：個(gè)；第9個(gè)大正方形比第8個(gè)大正方形多個(gè)正方形.故答案為1.17、【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字互為倒數(shù)解答．【題目詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“x”與“”是相對(duì)面，

“y”與“2”是相對(duì)面，

“z”與“-1”是相對(duì)面，

∵各相對(duì)面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，

∴=.【題目點(diǎn)撥】此題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）-2；（2）-7【分析】（1）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算除法，再計(jì)算加減運(yùn)算，即可得到答案.（2）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，再計(jì)算加減運(yùn)算，即可得到答案.【題目詳解】（1）解：；（2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.19、65°【分析】根據(jù)折疊可得∠B′OG＝∠BOG，再根據(jù)∠AOB′＝50°，可得出的度數(shù)．【題目詳解】根據(jù)折疊得：∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB′＝50°，∴∠B′OG+∠BOG＝130°，∴＝×130°＝65°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊問(wèn)題中的角的計(jì)算，注意折疊前后不變的角是解此題的關(guān)鍵．20、（1）-22；（2）【分析】（1）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；、（2）先去分母，再去括號(hào)移項(xiàng)得到18x?4x?9x＝6?3＋2，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可．【題目詳解】（1）解：原式（2）解：【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程：解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)．也考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．21、（1）；（2）；（1）x=1【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求解；（2）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解；（1）設(shè)y+1=k(x-2),把時(shí)，代入求出k,即可求解．【題目詳解】（1）原式（2）原式（1）設(shè)y+1=k(x-2),把時(shí)，代入得10=k(4-2)得k=5∴當(dāng)時(shí)則5x-11=2得x=1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及待定系數(shù)法的運(yùn)用．22、（1）；；（2）方案一更合適；（3）可以有更合適的購(gòu)買(mǎi)方式，按方案一購(gòu)買(mǎi)30套茶具和30只茶碗，需要元，按方案二購(gòu)買(mǎi)剩余10只茶碗，需要元，共計(jì)元．【分析】（1）方案一費(fèi)用：30套茶具費(fèi)用+(x﹣30)條茶碗費(fèi)用；方案二費(fèi)用：(30套茶具費(fèi)用+x條茶碗費(fèi)用)×0.95，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）把x=40代入（1）得到的式子進(jìn)行計(jì)算，然后比較結(jié)果即可；（3）根據(jù)題意得出按方案一購(gòu)買(mǎi)30套茶具和30只茶碗，方案二購(gòu)買(mǎi)剩余的10只茶碗，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】（1）方案一費(fèi)用：2000×30+200(x-30)=(200x+54000)元；方案二費(fèi)用：(2000×30+200x)×0.95=(190x+57000)元；（2）當(dāng)時(shí)，方案一：(元)方案二：(元)因?yàn)樗苑桨敢桓线m．