2024屆浙江省湖州市南潯區(qū)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆浙江省湖州市南潯區(qū)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)2．下列四個(gè)命題中，假命題為（）A．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩點(diǎn)確定一條直線C．同角的補(bǔ)角相等D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等3．已知x＝3是關(guān)于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B． C．3 D．4．根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的()A． B． C． D．5．下列問(wèn)題，適合抽樣調(diào)查的是()A．了解一批燈泡的使用壽命 B．學(xué)校招聘老師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C．了解全班學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間 D．上飛機(jī)前對(duì)旅客的安檢6．如圖，這是由7個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)，其中不能說(shuō)明點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP＋BP＝AB D．8．已知線段AB，C是直線AB上的一點(diǎn)，AB=8，BC=4，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長(zhǎng)為（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm9．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，2310．如圖，把這個(gè)平面展開(kāi)圖折疊成立方體，與“?！弊窒鄬?duì)的字是（）A．考 B．試 C．成 D．功二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2019年9月，科學(xué)家將“42”寫(xiě)成了“”的形式.至此，100以?xún)?nèi)的正整數(shù)（9ni4）型的數(shù)除外）都寫(xiě)成了三個(gè)整數(shù)的立方和的形式.試將下列整數(shù)寫(xiě)成三個(gè)非零且互不相等的整數(shù)的立方和的形式：________；________.12．分解因式：________．13．如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，則∠BOD=___度．14．若，那么的值是_______．15．已知，，則___________16．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)距離為的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：18．（8分）計(jì)算題．（1）-52+（-36）×（（2）÷7-∣-∣×（-3）219．（8分）已知:．解答下列問(wèn)題:若，求值；若，求20．（8分）如圖，點(diǎn)、、在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù)．21．（8分）根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2017年4月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：一戶(hù)居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）不超過(guò)150度a超過(guò)150度的部分b2017年5月份，該市居民甲用電100度，交電費(fèi)80元；居民乙用電200度，交電費(fèi)170元．（1）上表中，a=_____，b=_____；（2）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶(hù)居民2017年8月份平均電價(jià)每度為0.9元，求該用戶(hù)8月用電多少度？22．（10分）如圖所示是由幾個(gè)小立方體所組成幾何體從上面看到的形狀，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面和從左面看到的形狀．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值，a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]，其中a，b，c滿(mǎn)足關(guān)于x、y的單項(xiàng)式cx2a+2y2與﹣4xyb+4的和為1．24．（12分）某公園準(zhǔn)備修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為30米，寬為20米．并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米．回答下列問(wèn)題：(1)修建的十字路面積是多少平方米？(2)如果十字路寬2米，那么草坪(陰影部分)的面積是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答．【題目詳解】跳蚤運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類(lèi)推，到（5，0）用35秒．故第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（5，0）．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．2、D【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補(bǔ)角的性質(zhì)分別判斷后即可確定錯(cuò)誤的選項(xiàng)．【題目詳解】解：A．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題；B．兩點(diǎn)確定一條直線是真命題；C．同角的補(bǔ)角相等是真命題；D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補(bǔ)角的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行判斷．3、B【題目詳解】將x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a=；故選B.4、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律找出循環(huán)節(jié)4，依據(jù)題意可出2017、2018和2019分別對(duì)應(yīng)的是第一個(gè)循環(huán)組里面的哪一個(gè)數(shù)，即可得出答案.【題目詳解】由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組一次循環(huán)2016÷4=504即0到2015共2012個(gè)數(shù)構(gòu)成前面504個(gè)循環(huán)∴2016是第505個(gè)循環(huán)的第1個(gè)數(shù)2017是第505個(gè)循環(huán)的第2個(gè)數(shù)2018是第505個(gè)循環(huán)的第3個(gè)數(shù)2019是第505個(gè)循環(huán)的第4個(gè)數(shù)故從2017到2018再到2019箭頭方向?yàn)椋汗蚀鸢高x擇：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是找規(guī)律——圖形類(lèi)的變化，解題的關(guān)鍵是找出循環(huán)節(jié).5、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A.了解一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.學(xué)校招聘老師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，工作量比較小，宜采用普查；C.了解全班學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間，工作量比較小，宜采用普查；D.上飛機(jī)前對(duì)旅客的安檢，事件比較重要，宜采用普查；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6、C【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【題目詳解】解：從左面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．7、C【解題分析】試題分析：C、AP+BP=AB，由于P點(diǎn)在線段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能確定點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)；故選C.考點(diǎn)：1、線段的中點(diǎn)；2、數(shù)形結(jié)合.8、C【分析】分類(lèi)討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段BC的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AM的長(zhǎng)．【題目詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由線段中點(diǎn)的定義，得AM=AC=×4=2（cm）；

②點(diǎn)C在線段BC的延長(zhǎng)線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由線段中點(diǎn)的定義，得AM=AC=×12=6（cm）；

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的定義；解題關(guān)鍵是進(jìn)行分類(lèi)討論．9、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．【題目詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯(cuò)誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯(cuò)誤；D、故不是直角三角形，錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．10、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)可知，與“?！弊窒鄬?duì)的字是功．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查正方體的表面展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是熟知表面展開(kāi)圖相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題目的要求，進(jìn)行大膽的猜想和驗(yàn)證.【題目詳解】2=45=【題目點(diǎn)撥】本題考查了探索與表達(dá)規(guī)律－數(shù)字類(lèi)型，1992年，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家羅杰希思-布朗推測(cè)，所有自然數(shù)都可以被寫(xiě)成3個(gè)數(shù)立方之和.但時(shí)間不斷推移，規(guī)律不斷被演繹推導(dǎo)：“除了9n±4型自然數(shù)外，所有100以?xún)?nèi)的自然數(shù)都能寫(xiě)成三個(gè)整數(shù)的立方和”.2019年9月，“42”的結(jié)果，就已經(jīng)讓一眾數(shù)學(xué)家和愛(ài)好者激動(dòng)了,或許是發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，也是一種意義吧.同學(xué)們可以盡情發(fā)揮，享受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.12、【分析】利用完全平方公式即可直接分解．【題目詳解】原式．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查運(yùn)用完全平方公式分解因式，熟記其公式是解題關(guān)鍵．13、155【解題分析】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)A、O、B在一條直線上，且∠AOC=50°，所以∠BOC=130°，又OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=130°+25°=155°．考點(diǎn)：1．角的平分線2．角的和差關(guān)系3．角的計(jì)算．14、-1．【分析】將代入原式，計(jì)算可得．【題目詳解】解：當(dāng)時(shí)，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．15、30°或130°【分析】利用角的和差關(guān)系計(jì)算．根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內(nèi)部，另一種是OC在∠AOB外部．【題目詳解】分兩種情況進(jìn)行討論：

①射線OC在∠AOB的內(nèi)部．

∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°-50°=30°；

②射線OC在∠AOB的外部．

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°+50°=130°．

綜上所述，∠AOC=30°或130°．

故答案為：30°或130°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算．要根據(jù)射線OC的位置不同，分類(lèi)討論，分別求出∠AOC的度數(shù)．16、【分析】數(shù)軸上，表示數(shù)a與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，據(jù)此即可得答案．【題目詳解】設(shè)這個(gè)實(shí)數(shù)是x，∵這個(gè)實(shí)數(shù)到原點(diǎn)距離為，∴=，∴x=，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的定義，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案．【題目詳解】（1）原式=﹣1+4×3﹣8=﹣1+12﹣8=3；（2）原式=3﹣6x2﹣xy﹣3+6x2=﹣xy．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）-7；（2）．【分析】（1）先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）首先進(jìn)行乘方運(yùn)算、計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【題目詳解】解：（1）-52+（-36）×（=-25+=-25-45+30+33=-7；（2）÷7-∣-∣×（-3）2===．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答此題的關(guān)鍵．19、(1)或；(2)或【分析】(1)根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值；(2)根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【題目詳解】∵

∴，(1)∵，∴，則或；故答案為：或；(2)∵，∴，則或．故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】此題考查了絕對(duì)值的概念，正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，注意分類(lèi)討論的思想運(yùn)用．20、（1）；（2）【解題分析】（1）由平角和角平分線的定義得∠AOC=∠BOC=90°，角的和差求得∠BOD的度數(shù)為55o；

（2）由角平分線得∠DOE=27.5°，角的和差求得∠AOE的度數(shù)為152.5°．【題目詳解】解：（1）平分，，，又，，，（2）∵OE平分，，又，，又，.【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了平角定義，角平分線定義，角的和差等知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握角的定義及角的和差計(jì)算．21、0.81【解題分析】試題分析：（1）當(dāng)用電100度時(shí)，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量列方程即可得出a的值，當(dāng)用電為200度時(shí)，根據(jù)150度內(nèi)電費(fèi)＋150度外電費(fèi)＝170列方程即可得出b的值；（2）設(shè)該用戶(hù)8月用電x度，根據(jù)150×0.8＋超過(guò)150度的部分×1＝均價(jià)×用電量，即可得出x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．試題分析：解：（1）根據(jù)題意得：100a＝80，150a＋(200?150)b＝170，解得：a＝0.8，b＝1．故答案為：0.8；1．（2）設(shè)該用戶(hù)8月用電x度，根據(jù)題意得：150×0.8＋1×(x－150)＝0.9x，解得：x＝2．答：該用戶(hù)8月用電2度．點(diǎn)睛