2024屆海南?？谑袛?shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆海南?？谑袛?shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若方程2x+1＝﹣3的解是關(guān)于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，則a的值為()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣62．若∠A與∠B互為余角，∠A=30°，則∠B的補角是（）A．60° B．120° C．30° D．150°3．在解方程時，去分母后正確的是()A． B．C． D．4．下列各式運算正確的是A． B． C． D．5．下列各數(shù)：0，，，，，，其中有負(fù)數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則的大小為()A． B． C． D．7．小明在解方程去分母時，方程右邊的﹣1沒有乘3，因而求得的解為x＝2，則原方程的解為（）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣28．下列變形中，正確的是（）A．若5x﹣6＝7，則5x＝7﹣6B．若，則2（x﹣1）+3（x+1）＝1C．若﹣3x＝5，則x＝﹣D．若5x﹣3＝4x+2，則5x﹣4x＝2+39．某種商品每件的進價為210元，按標(biāo)價的8折銷售時，利潤率為15%，設(shè)這種商品的標(biāo)價為每件x元，根據(jù)題意列方程正確的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.1510．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價相同的樓盤在年終前搞促銷活動，甲樓盤售樓處打出在原價基礎(chǔ)上先降價15%，再降價15%；乙樓盤打出一次性降價30%；丙樓盤打出先九折，再降價20%，如果此時小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實際售價最低的一處購買，他應(yīng)選擇的樓盤是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用火柴棍象如圖這樣搭圖形，搭第n個圖形需要根火柴棍．12．如圖，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是_______.13．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形，則搭成該幾何體最多需要__個小立方塊.14．近似數(shù)7.20萬精確到__________位．15．宇宙現(xiàn)在的年齡是200億年，其中200億用科學(xué)記數(shù)法可表示為_______．16．如圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個不同方向看到的形狀圖,則構(gòu)成這個幾何體的小正方體有_____個.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．（1）在圖1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在圖1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若∠BCE＝150°，試求∠ACF與∠ACE的度數(shù)．18．（8分）用方程解答下列問題（1）一個角的余角比它的補角的還少15°，求這個角的度數(shù)．（2）幾個人共同搬運一批貨物，如果每人搬運8箱貨物，則剩下7箱貨物未搬運；如果每人搬運12箱貨物，則缺13箱貨物，求參與搬運貨物的人數(shù)．19．（8分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）（1）如圖1擺放，點O、A、C在一直線上，則∠BOD的度數(shù)是多少？（2）如圖2，將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是多少？（3）如圖3，當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點O任意轉(zhuǎn)動，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．20．（8分）點為線段的中點，點為線段的中點，其中，，求線段的長．21．（8分）計算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．22．（10分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，每個小正方形的頂點叫格點，三角形ABC的三個頂點都在格點上．（1）畫出三角形ABC向上平移4個單位后的三角形A1B1C1（點A，B，C的對應(yīng)點為點A1，B1，C1）；（2）畫出三角形A1B1C1向左平移5個單位后的三角形A2B2C2（點A1，B1，C1的對應(yīng)點為點A2，B2，C2）；（3）分別連接AA1，A1A2，AA2，并直接寫出三角形AA1A2的面積為平方單位．23．（10分）某小區(qū)計劃購進兩種樹苗共17棵，已知種樹苗每棵80元，種樹苗每棵60元．若購進兩種樹苗剛好用去1220元，問購進兩種樹苗各多少棵？24．（12分）已知：點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，（1）求線段AB的長；（2）線段AB上有一點C，且BC＝4，M是線段AC的中點，求BM的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故選B．【題目點撥】考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)余角的定義即可求出∠B，然后根據(jù)補角的定義即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠A與∠B互為余角，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=60°∴∠B的補角為180°－60°=120°故選B．【題目點撥】此題考查的是求一個角的余角和補角，掌握余角的定義和補角的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】在解方程時，去分母得：3（2x?1）＝6?2（3?x），故選：C．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方以及合并同類項法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故選項錯誤；B、，故本選項正確；C、3a與2b不能合并同類項，故本選項錯誤；D、3a-a=2a，故本選項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的除法，合并同類項法則，熟練掌握運算法則和概念是解題關(guān)鍵．5、B【分析】將各數(shù)進行計算，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：將各數(shù)化為最簡形式得：0，，1，，1，-27，其中負(fù)數(shù)的有：，-27，共兩個；故選B.【題目點撥】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù)計算即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故選：B．【題目點撥】本題考查了角度的簡單運算，熟知直角三角板中的角度是解題的關(guān)鍵7、A【分析】已知小明在解方程去分母時，方程右邊的﹣1這個項沒有乘3，則所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程，解這個方程即可求得方程的解．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入這個方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移項、合并同類項，得：x＝0，故選A．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定義．熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項判斷即可．【題目詳解】解：∵∴∴選項A不符合題意∵，則∴選項B不符合題意∵若，則∴選項C不符合題意∵若，則∴選項D符合題意．故選：D【題目點撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，這是等是進行恒等變形的基礎(chǔ)，也是解方程的依據(jù)．9、D【題目詳解】設(shè)這種商品的標(biāo)價為每件x元，根據(jù)售價-進價=利潤，得：0.8x﹣210=210×0.1．故選D．10、B【分析】首先把樓盤原來的價格看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的運算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應(yīng)選擇的樓盤．【題目詳解】解：甲樓盤售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因為0.7＜0.72＜0.7225，所以應(yīng)選擇的樓盤是乙．故選B．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2n+1．【解題分析】試題分析：搭第一個圖形需要3根火柴棒，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個三角形，則多用2根火柴．解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：搭第n個三角形，需要3+2（n﹣1）=2n+1（根）．故答案為2n+1．考點：規(guī)律型：圖形的變化類．12、55°【解題分析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.13、1【解題分析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖可得：

搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=1個小正方體；

故答案為1．點睛：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．14、百【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【題目詳解】解：近似數(shù)7.20萬精確到百位．

故答案為：百．【題目點撥】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．15、【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種方法叫做科學(xué)計數(shù)法，據(jù)此進行解題即可.【題目詳解】由題意得：200億=，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、6【分析】根據(jù)三視圖可知：組成幾何體的正方體的分布情況，進而求出答案.【題目詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可知：組成該幾何體的正方體分布如下：∴構(gòu)成這個幾何體的小正方體有6個.故答案是：6.【題目點撥】本題主要考查幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖想象出幾何體的樣子，是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）結(jié)合平角的定義和角平分線的定義解答；（3）∠ACF＝∠BCE．結(jié)合圖2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分線的定義推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．【題目詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案為：20°；（2）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝°，∴∠ACD＝180°-90°-°＝90°-，∠BCD＝180°-，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°-，∴∠ACF＝90°-﹣90°＋＝；故答案為：；（3）∠ACF＝∠BCE．理由如下：如圖2，∵點C在DE上，∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠BCD＝×30°＝15°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．【題目點撥】考查了角的計算和角平分線的定義，主要考查學(xué)生的計算能力，求解過程類似．18、（1）30°；（2）1人【解題分析】試題分析：（1）首先根據(jù)余角與補角的定義，設(shè)這個角為x°，則它的余角為（90°-x），補角為（180°-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．（2）設(shè)參與搬運貨物的有y人，則用含y的代數(shù)式表示第一次搬運的箱數(shù)是8y+7，表示第二次搬運的箱數(shù)是12y﹣13，根據(jù)表示的箱數(shù)相同列方程即可.解：（1）設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣11°，解得：x=30°．答：這個角的度數(shù)為30°．（2）設(shè)參與搬運貨物的有y人，根據(jù)題意得：8y+7=12y﹣13，解得：y=1．答：參與搬運貨物的有1人．點睛：本題考查了列一元一次方程解決問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.19、（1）30°；(2)60°；(3)總是75°【分析】利用三角板角的特征和角平分線的定義解答，

（1）根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論；

（2）由角平分線的定義得到∠BOC=∠COD=×60°=30°，根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)角平分線的定義得到（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，然后根據(jù)角的和差即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）；（2）∠BOC=∠COD=×60°=30°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°；（3）∠BOD+∠AOC=90°﹣∠COD=90°﹣60°=30°，（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，∠MON=（∠BOD+∠AOC）+∠COD=15°+60°=75°即∠MON的度數(shù)不會發(fā)生變化，總是75°．【題目點撥】本題考查余角和補角，角平分線的定義，角的計算，解題關(guān)鍵是認(rèn)真觀察圖形，合理選擇角的加減方法.20、1．【分析】設(shè)，得到，再根據(jù)中點及列出方程求出x，故可求解．【題目詳解】設(shè)，∵，∴，∵，分別為，中點，，∴，∴，∴∴．【題目點撥】此題主要考查線段長度的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出方程求解．21、（1）（2）（3）（4）（5）【分析】（1）先計算乘法和除法運算，再計算加法運算，即可得到答案；（2）先計算乘方，然后計算乘法，再計算加法運算，即可得到答案；（3）先計算乘方，然后計算乘法，再計算加法運算，即可得到答案；（4）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；（5）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；【題目詳解】解：（1）===；（2）===；（3）===；（4）==；（5）===.【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，以及有理數(shù)的混