湖北省武漢市武漢七一中學2024屆數學八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

湖北省武漢市武漢七一中學2024屆數學八上期末統(tǒng)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中不能構成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．，， C．8，15，17 D．5，12，132．若一次函數y=(k-3)x-1的圖像不經過第一象限，則A．k<3 B．k>3 C．k>0 D．k<03．若的三條邊長分別是、、，且則這個三角形是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形4．下列計算結果，正確的是（）A． B．C． D．5．若有一個外角是鈍角，則一定是（）A．鈍角三角形 B．銳角三角形C．直角三角形 D．以上都有可能6．如圖，AC∥DF，AC＝DF，下列條件不能使△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．∠B＝∠E C．AB=DE D．BF=EC7．下列各數中，是無理數的是（）A．3.14 B． C．0.57 D．8．人數相同的八年級甲班、乙班學生，在同一次數學單元測試中，班級平均分和方差如下：分，(分)，(分)，則成績較為穩(wěn)定的班級是（）A．甲班 B．乙班 C．兩班成績一樣穩(wěn)定 D．無法確定9．如圖，．點，，，，在射線上，點，，，，在射線上，，，，均為等邊三角形，若，則的邊長為（）A． B． C． D．10．化簡的結果是（）A． B． C． D．11．甲乙兩地相距420千米,新修的高速公路開通后,在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1.5倍,進而從甲地到乙地的時間縮短了2小時．設原來的平均速度為x千米/時,可列方程為（）A． B．C． D．12．下列計算正確的是()A． B．(x+2)(x—2)=x—2 C．(a+b)＝a+b D．(－2a)＝4a二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象經過點（0，2），且y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數關系式：_____．14．已知反比例函數，當時，的值隨著增大而減小，則實數的取值范圍__________．15．計算：____，_____．16．若多項式分解因式的結果為，則的值為__________．17．若，則=___________.18．計算：|-2|=______．三、解答題（共78分）19．（8分）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費者的喜愛．各種品牌相繼投放市場．我市某汽貿公司經銷某品牌新能源汽車．去年銷售總額為5000萬元，今年1～5月份，每輛車的銷售價格比去年降低1萬元．銷售數量與去年一整年的相同．銷售總額比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每輛車的銷售價格是多少萬元？20．（8分）先化簡，再從不大于2的非負整數中選一個恰當的數作為的值代入求值．21．（8分）請把下列多項式分解因式：（1）（2）22．（10分）（1）如圖1，已知，平分外角，平分外角．直接寫出和的數量關系，不必證明；（2）如圖2，已知，和三等分外角，和三等分外角．試確定和的數量關系，并證明你的猜想；（不寫證明依據）（3）如圖3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角．試確定和的數量關系，并證明你的猜想；（不寫證明依據）（4）如圖4，已知，將外角進行分，是臨近邊的等分線，將外角進行等分，是臨近邊的等分線，請直接寫出和的數量關系，不必證明．23．（10分）小紅家有一個小口瓶（如圖5所示），她很想知道它的內徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了．她拿來了兩根長度相同的細木條，并且把兩根長木條的中點固定在一起，木條可以繞中點轉動，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由．（木條的厚度不計）24．（10分）已知一次函數，當時，，則此函數與軸的交點坐標是__________．25．（12分）列方程或方程組解應用題：小馬自駕私家車從地到地，駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費.26．某汽車制造廠生產一款電動汽車，計劃一個月生產200輛．由于抽調不出足夠的熟練工來完成電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，他們經過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產開始后，調研部門發(fā)現：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？（2）若工廠現在有熟練工人30人，求還需要招聘多少新工人才能完成一個月的生產計劃？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【題目詳解】解：、，能構成直角三角形；、，不能構成直角三角形；、，能構成直角三角形；、，能構成直角三角形．故選：．【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．2、A【解題分析】根據圖象在坐標平面內的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解．【題目詳解】解：∵一次函數y=（k-1）x-1的圖象不經過第一象限，且b=-1，

∴一次函數y=（k-1）x-1的圖象經過第二、三、四象限，

∴k-1＜0，

解得k＜1．

故選A．【題目點撥】本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限．k＜0時，直線必經過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．3、B【分析】根據非負性質求出a,b,c的關系,即可判斷．【題目詳解】∵,∴a=b,b=c,∴a=b=c,∴△ABC為等邊三角形．故選B．【題目點撥】本題考查平方和絕對值的非負性,等邊三角形的判定,關鍵在于利用非負性解出三邊關系．4、C【分析】結合二次根式混合運算的運算法則進行求解即可．【題目詳解】A.，故本選項計算錯誤；B.，故本選項計算錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項計算錯誤故選：C．【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關鍵在于熟練掌握二次根式混合運算的運算法則．5、D【分析】利用三角形的外角和相鄰的內角互補即可得出答案．【題目詳解】解：∵三角形的外角和相鄰的內角互補，∴若有一個外角是鈍角，則△ABC有一個內角為銳角，∴△ABC可能是鈍角三角形，也可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，故答案為：D．【題目點撥】本題考查了三角形的內角與外角的性質，解題的關鍵是熟知三角形的外角和相鄰的內角互補的性質．6、C【分析】根據判定全等三角形的方法，分別進行判斷，即可得到答案．【題目詳解】解：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，∵AC=DF；A、∠A＝∠D，滿足ASA，能使△ABC≌△DEF，不符合題意；B、∠B＝∠E，滿足AAS，能使△ABC≌△DEF，不符合題意；C、AB=DE，滿足SSA，不能使△ABC≌△DEF，符合題意；D、BF=EC，得到BC=EF，滿足SAS，能使△ABC≌△DEF，不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定方法，解題的關鍵是熟練掌握SAS、SSS、ASA、AAS、HL證明三角形全等．7、D【解題分析】根據無理數的定義，分別判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：是無理數；3.14，，0.57是有理數；故選：D.【題目點撥】本題考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環(huán)小數，③含有π的數．8、B【分析】根據兩個班級的方差的大小即可得到答案【題目詳解】∵分，(分)，(分)，且160<200,∴乙班的成績較穩(wěn)定，故選：B.【題目點撥】此題考查方差的大小，利用方差對事件做出判斷.9、B【分析】根據等邊三角形的性質和，可求得，進而證得是等腰三角形，可求得的長，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規(guī)律，即可求得結果．【題目詳解】解：∵，是等邊三角形，∴，∴，∴，則是等腰三角形，∴，∵，∴=1，，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據以上規(guī)律可得：，即的邊長為，故選：B．【題目點撥】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質、等腰三角形的判定與性質，掌握等邊三角形的三個內角都是60°、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關鍵．10、B【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值．【題目詳解】原式故選：B．【題目點撥】本題考查分式的加減法；熟練掌握分式的運算法則，正確進行因式分解是解題的關鍵．11、B【分析】設原來的平均速度為x千米/時，高速公路開通后的平均速度為1.5x千米/時，根據走過相同的距離時間縮短了2小時，列方程即可．【題目詳解】解：設原來的平均速度為x千米/時，

由題意得，，故選：B．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程．12、D【解題分析】分別根據同底數冪乘法、積的乘方、平方差公式、完全平方公式，對各選項計算后利用排除法求解．【題目詳解】解：A.，故A選項不正確；B.(x+2)(x—2)=x-4，故B選項不正確；C.(a+b)＝a+b+2ab,故C選項不正確；D.(－2a)＝4a，故D選項正確.故選：D【題目點撥】本題考查了整式乘法，熟練掌握運算性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、y＝x+1【解題分析】根據題意可知k＞0，這時可任設一個滿足條件的k，則得到含x、y、b三個未知數的函數式，將（0，1）代入函數式，求得b，那么符合條件的函數式也就求出．【題目詳解】解：∵y隨x的增大而增大∴k＞0∴可選取1，那么一次函數的解析式可表示為：y＝x+b把點（0，1）代入得：b＝1∴要求的函數解析式為：y＝x+1．故答案為y＝x+1【題目點撥】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數的性質，需注意應先確定x的系數，然后把適合的點代入求得常數項．14、【分析】先根據反比例函數的性質得出1-2k＞0，再解不等式求出k的取值范圍．【題目詳解】反比例函數的圖象在其每個象限內，隨著的增大而減小，，．故答案為：．【題目點撥】本題考查了反比例函數的圖象和性質：①、當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②、當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減??；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．15、【分析】根據零指數冪、負整數指數冪的意義可計算，根據積的乘方、以及單項式的除法可計算.【題目詳解】1×=，.故答案為：，【題目點撥】本題考查了零指數冪、負整數指數冪、積的乘方、以及單項式的除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.16、-1【分析】根據多項式的乘法法則計算，與比較求出a和b的值，然后代入a+b計算.【題目詳解】∵=x2+x-2，∴=x2+x-2，∴a=1，b=-2，∴a+b=-1.故答案為：-1.【題目點撥】本題考查了多項式與多項式的乘法運算，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．17、【解題分析】由，得x?y=y，即x=y，故=.故答案為.18、0【分析】先化簡絕對值，以及求立方根，然后相減即可.【題目詳解】解：；故答案為0.【題目點撥】本題考查了立方根和絕對值的定義，解題的關鍵是正確進行化簡.三、解答題（共78分）19、今年1—5月份每輛車的銷售價格是4萬元．【解題分析】設今年1—5月份每輛車的銷售價格是x萬元，根據銷售量相同列出方程，求解并檢驗即可.【題目詳解】解：設今年1—5月份每輛車的銷售價格是x萬元，依題意得.解得.經檢驗，是原方程的解，并且符合題意．答:今年1—5月份每輛車的銷售價格是4萬元．【題目點撥】本題考查分式方程的應用，理解題意并找到合適的等量關系是解題關鍵.20、；當時，原式的值為2.【分析】先根據分式混合運算法則把原式進行化簡，然后選取合適的值代入計算即可.【題目詳解】==，當時，原式==2.【題目點撥】本題主要考查了分式的化簡求值，代入求值時注意所代入的數不能使分式無意義是解題關鍵.21、（1）；（2）．【分析】（1）利用平方差公式分解即可；

（2）原式提取，再利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】（1）；（2）．【題目點撥】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）由平分外角，平分外角，結合三角形外角的性質與三角形內角和定理，即可得到結論；（2）由和三等分外角，和三等分外角，結合三角形外角的性質與三角形內角和定理，即可得到結論；（3）由、和四等分外角，、和四等分外角，結合三角形外角的性質與三角形內角和定理，即可得到結論；（4）由外角進行分，是臨近邊的等分線，將外角進行等分，是臨近邊的等分線，合三角形外角的性質與三角形內角和定理，即可得到結論；【題目詳解】（1），理由如下：∵平分外角，平分外角，∴，，∵，，∴，∴；（2），理由如下：由已知得：，，∵，，∴，；（3），理由如下：由已知得：，，∵，，∴，，（4），理由如下：由已知得：，，∵，，∴，∴．【題目點撥】本題主要考查三角形外角的性質與三角形內角和定理，掌握三角形外角的性質與三角形內角和定理是解題的關鍵．23、見解析.【分析】連接AB、CD，由條件可以證明△AOB≌△DOC，從而可以得出AB=CD，故只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內徑．【題目詳解】解：連接AB、CD，∵O為AD、BC的中點，∴AO=DO，BO=CO．在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC．∴AB=CD．∴只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內徑．24、（0，）或（0，）【分析】根據k的取值分類討論，①當k＞0時，y隨x增大而增大，可知一次函數過兩點，利用待定系數法求出一次函數的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數與軸的交點坐標；②當k＜0時，y隨x增大而減小，可知一次函數過兩點，利用待定系數法求出一次函數的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數與軸的交點坐標．【題目詳解】解：①當k＞0時，y隨x增大而增大∵當時，∴一次函數過兩點將代入解析式中，得解得：故該一次函數的解析式為將x=0代入，解得y=，故此函數與軸的交點坐標是（0，）；②當k＜0時，y隨x增大而減小∵當時，∴一次函數過兩點將代入解析式中，得解得：故該一次函數的解析式為將x=0代入，解得y=，故此函數與軸的交點坐標是（0，）；綜上所述：此函數與軸的交點坐標是（0，）或（0，）故答案為：（0，）或