湖北省武漢東湖高新區(qū)六校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

湖北省武漢東湖高新區(qū)六校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，D，E分別在AB，AC上，，添加下列條件，無(wú)法判定的是（）A． B． C． D．2．在（每?jī)蓚€(gè)1之間的0依次增加1個(gè)）中，無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．7 C．6 D．54．若方程mx+ny＝6的兩個(gè)解是，，則m，n的值為（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣45．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）6．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一個(gè)條件不能判定這兩個(gè)三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F7．如圖，在中，尺規(guī)作圖如下：在射線、上，分別截取、，使；分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心、大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；作射線，連結(jié)、.下列結(jié)論不一定成立的是()A． B． C． D．8．如圖，中，是的垂直平分線，，的周長(zhǎng)為16，則的周長(zhǎng)為（）A．18 B．21 C．24 D．269．已知線段a＝2cm，b＝4cm，則下列長(zhǎng)度的線段中，能與a，b組成三角形的是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點(diǎn)．若AB＝13cm，CF＝7cm，則BD＝_____cm．12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD長(zhǎng)為8cm，則BC=__________13．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形如圖放置，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，每次反彈的路徑與原路徑成度角(反彈后仍在矩形內(nèi)作直線運(yùn)動(dòng))，當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．14．如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．15．若是完全平方式，則k的值為_(kāi)______．16．使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍是_______.17．將正比例函數(shù)y＝﹣3x的圖象向上平移5個(gè)單位，得到函數(shù)_____的圖象．18．游泳者在河中逆流而上，于橋A下面將水壺遺失被水沖走，繼續(xù)前游30分鐘后他發(fā)現(xiàn)水壺遺失，于是立即返回追尋水壺，在橋A下游距橋1.2公里的橋B下面追到了水壺，那么該河水流的速度是_________．三、解答題(共66分)19．（10分）列分式方程解應(yīng)用題：北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)．截至2017年1月，北京地鐵共有19條運(yùn)營(yíng)線路，覆蓋北京市11個(gè)轄區(qū)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量是2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量的4倍，2017年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間比2002年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間少30小時(shí)，求2017年地鐵每小時(shí)的客運(yùn)量．20．（6分）解分式方程和不等式組：（1）（2）解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解．21．（6分）如圖，在中，，是高線，，，(1)用直尺與圓規(guī)作三角形內(nèi)角的平分線(不寫作法，保留作圖痕跡).(2)在(1)的前提下，判斷①，②中哪一個(gè)正確？并說(shuō)明理由.22．（8分）已知直線AB：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，4）、A（5，0）兩點(diǎn)，且與直線y=2x-4交于點(diǎn)C．（1）求直線AB的解析式并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求出直線y=kx+b、直線y=2x-4及與y軸所圍成的三角形面積；（3）現(xiàn)有一點(diǎn)P在直線AB上，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線y=2x-4于點(diǎn)Q，若線段PQ的長(zhǎng)為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中24．（8分）如圖，已知直線，直線，與相交于點(diǎn)，，分別與軸相交于點(diǎn).(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo).(2)若，求x的取值范圍.(3)點(diǎn)為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作x軸的垂線分別交和于點(diǎn)，當(dāng)EF=3時(shí)，求m的值.25．（10分）如圖，直線l1：y＝﹣x與直線l2相交于點(diǎn)A，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，直線l2交x軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)D橫坐標(biāo)為﹣4，將直線l1向上平移3個(gè)單位，得到直線l3，交x軸于點(diǎn)C，交直線l2于點(diǎn)B．（1）求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積．26．（10分）已知：如圖，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求證：∠1＝∠1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【題目詳解】∵，∠A=∠A，若添加，不能證明，∴A選項(xiàng)符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，∴B選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，∴C選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)ASA可證明，∴D選項(xiàng)不符合題意；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定兩個(gè)三角形全等，是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】3.14、0、屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有：，，2.010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間的0依次增加1個(gè)）共3個(gè)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、C【解題分析】試題解析：根據(jù)題意得：360°÷60°=6，所以，該多邊形為六邊形.故選C.考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角與外角.4、A【分析】根據(jù)方程解的定義，將x與y的兩對(duì)值代入方程得到關(guān)于m與n的方程組，解方程組即可．【題目詳解】解：將，分別代入mx+ny＝6中，得：，①+②得：3m＝12，即m＝4，將m＝4代入①得：n＝2，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程解的定義和二元一次方程組的解法，根據(jù)二元一次方程解的定義得到關(guān)于m、n的方程組是解題關(guān)鍵．5、D【解題分析】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′點(diǎn)，連接AB′，交y軸于點(diǎn)C′，

此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最小，

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），

∴B′點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，0），則OB′=3過(guò)點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1

則B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，

∵C′O∥AE，

∴∠B′C′O=∠B′AE，∴∠B′C′O=∠EB′A∴B′O=C′O=3，

∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最?。?/p>

故選D．6、C【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行選擇判斷.【題目詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查你對(duì)三角形全等的判定等考點(diǎn)的理解.7、A【分析】根據(jù)題意可利用SSS判定△OEC≌△ODC，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：OE=OD，CE=CD，OC=OC，∴△OEC≌△ODC（SSS），∴，，∴B、C、D三項(xiàng)是正確的，而不一定成立．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線的尺規(guī)作圖和全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵．8、D【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式即可得．【題目詳解】是的垂直平分線的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題，熟記垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、B【分析】利用三角形三邊關(guān)系判斷即可，兩邊之和第三邊兩邊之差．【題目詳解】解：，，第三邊能與，能組成三角形的是，故選．【題目點(diǎn)撥】考查了三角形三邊關(guān)系，利用三邊關(guān)系判斷時(shí)，常用兩個(gè)較小邊的和與較大的邊比較大?。畠蓚€(gè)較小邊的和較大的邊，則能組成三角形，否則，不可以．10、D【解題分析】坐標(biāo)系中的四個(gè)象限分別為第一象限（x＞0,y＞0）;第二象限（x＞0,y＜0）；第三象限（x＜0,y＜0）；第四象限（x＜0,y＜0）．所以P在第四象限．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ADE＝∠EFC，再由ASA可求出△ADE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出AD的長(zhǎng)，再由AB＝13cm即可求出BD的長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵AB∥CF，∴∠ADE＝∠EFC，∵E為DF的中點(diǎn)，∴DE=FE，在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（ASA），∴AD＝CF＝9cm，∵AB＝13cm，∴BD＝13﹣7＝6cm．故答案為:6.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)條件選擇合適的判定定理是解題的關(guān)鍵.12、12cm【分析】因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，∠BAC＝60°，在Rt△ACD中，可利用勾股定理求得DC，進(jìn)一步求得AC；求得∠ABC＝30°，在Rt△ABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC．【題目詳解】∵AD是∠BAC的平分線，∠BAC＝60°，∴∠DAC＝30°，∴DC＝AD＝4cm，∴AC＝＝4，∵在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，∴∠ABC＝30°，∴AB＝2AC＝8，∴BC＝＝12cm．故答案為：12cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義，含30°直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．13、（8，3）【分析】根據(jù)反彈的方式作出圖形，可知每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)P第2次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（7，4）；

當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3），

經(jīng)過(guò)6次碰到矩形的邊后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，

∵2019÷6=336…3，

∴當(dāng)點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第3次碰到矩形的邊，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）．

故答案為：（8，3）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．14、x＞1.【題目詳解】∵直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（1，5），∴由圖象可得，當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞kx+6，即不等式x+b＞kx+6的解集為x＞1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．15、1【分析】根據(jù)完全平方公式的特征直接進(jìn)行求解即可．【題目詳解】是完全平方式，k=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)二次根式，被開(kāi)方數(shù)a≥0，可得6-x≥0，解不等式即可.【題目詳解】解：∵有意義∴6-x≥0∴故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件，掌握二次根式，被開(kāi)方數(shù)a≥0是解題的關(guān)鍵.17、y=-3x+1【分析】平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化．【題目詳解】解：原直線的k=-3，b=0；向上平移1個(gè)單位得到了新直線，那么新直線的k=-3，b=0+1=1．∴新直線的解析式為y=-3x+1．故答案為y=-3x+1.【題目點(diǎn)撥】求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k和b的值的變化，掌握這點(diǎn)很重要．18、0.01km/min【解題分析】解：設(shè)該河水流的速度是每小時(shí)x公里，游泳者在靜水中每小時(shí)游a公里．由題意，有=，解得x=1.1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.1是原方程的解．1.1km/h=0.01km/min．故答案為：0.01km/min．點(diǎn)睛：本題考查分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題需注意順流速度與逆流速度的表示方法．另外，本題求解時(shí)設(shè)的未知數(shù)a，在解方程的過(guò)程中抵消．這種方法在解復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)常用來(lái)幫助分析數(shù)量關(guān)系，便于解題．三、解答題(共66分)19、24萬(wàn)人．【分析】設(shè)2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量x萬(wàn)人，則2017年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量4x萬(wàn)人，根據(jù)等量關(guān)系“2002年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間－30=2017年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間”列出方程，解方程即可．【題目詳解】解：設(shè)2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量x萬(wàn)人，則2017年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量4x萬(wàn)人，由題意得,解得x＝6經(jīng)檢驗(yàn)x＝6是分式方程的解答：2017年每小時(shí)客運(yùn)量24萬(wàn)人．20、（1）x=-1；（2）1≤x＜2，x＝1.【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別解兩個(gè)不等式，然后取公共解集，即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）解：去分母，得化簡(jiǎn)得，2x=-2系數(shù)化為1得，x=-1經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是原分式方程的解．（2）解：解不等式①，得x≥1．解不等式②，得x＜2．∴不等式組的解集為1≤x＜2．∴不等式組的整數(shù)解為x＝1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是解分式方程和解一元一次不等式組，掌握解分式方程的一般步驟和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．21、(1)見(jiàn)解析；(2)②對(duì)，證明見(jiàn)解析.【分析】（1）以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別與AB，AC相交于一點(diǎn)，然后以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)距離的一半畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接交點(diǎn)與A的直線，與BC相交于點(diǎn)E，則AE為的平分線；（2）由三角形內(nèi)角和定理和角平分線定理，得到，由余角性質(zhì)得到∠CAD=，即可求出.【題目詳解】解：（1）如圖所示，AE為所求；（2）②正確；理由如下：∵，，∴∠BAC=，∵AE平分，∴∠CAE=，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=,∴，∴；【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線性質(zhì)，畫角平分線，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，正確求出.22、（1）y=-x+5；點(diǎn)C（3，2）；（2）S=；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）或（4，1）．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB解析式，再聯(lián)立兩函數(shù)解出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）依次求出y=-x+5和y=2x-4與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可求解；（3）設(shè)P點(diǎn)（m，-m+5）Q點(diǎn)坐標(biāo)為（m,2m-4），根據(jù)線段PQ的長(zhǎng)為3，分情況即可求解.【題目詳解】（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（1，4），∴解得∴直線AB的解析式為：y=-x+5；∵若直線y=2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C，∴解得∴點(diǎn)C（3，2）；（2）∵y=-x+5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），y=2x-4與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）∴S=（3）設(shè)P點(diǎn)（m，-m+5）Q點(diǎn)坐標(biāo)為（m,2m-4）則-m+5-（2m-4）=3或者2m-4-（-m+5）=3解得m=2或m=4∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）或（4，1）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)圖像與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、待定系數(shù)法的應(yīng)用.23、,2【分析】先將括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a、b的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：原式當(dāng)原式=2【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值和二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24、(1)P(-2，1)；(2)-3<x<-2；(3)m=-3或m=-1.【分析】（1）由點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn)，則由兩方程的函數(shù)值相等，解出x，即可得到點(diǎn)P坐標(biāo)；（2）由，聯(lián)立成不等式組，解不等式組即可得到x的取值范圍；（3）由點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，結(jié)合EF=3，可分為兩種情況進(jìn)行討論：點(diǎn)