山東省濟(jì)南市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

山東省濟(jì)南市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是()A．真命題的逆命題都是真命題 B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．0.720精確到了百分位 D．的算術(shù)平方根是22．下列命題中，是真命題的是（）A．0的平方根是它本身B．1的算術(shù)平方根是﹣1C．是最簡(jiǎn)二次根式D．有一個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形3．小東一家自駕車去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路二全程90km，汽車在線路二上行駛的平均時(shí)速是線路一上車速的1.8倍，線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少半小時(shí)，如果設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．4．如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，連接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．則以下4個(gè)結(jié)論：①AC⊥DF；②四邊形BCDF為平行四邊形；③DA+DF＝BE；④其中，正確的是（）A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④6．如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則△ABC中BC邊上的高是（）A．1.6 B．1.4 C．1.5 D．27．某出租車起步價(jià)所包含的路程為0～2km，超過2km的部分按每千米另收費(fèi)．津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元．設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過2km后每千米收費(fèi)y元，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．8．如圖所示，下列推理及括號(hào)中所注明的推理依據(jù)錯(cuò)誤的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（兩直線平行，同位角相等）9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(1，3) B．(﹣1，﹣3) C．(﹣3，﹣1) D．(﹣3，1)10．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則它的周長(zhǎng)等于（）A．12 B．12或15 C．15 D．15或18二、填空題(每小題3分,共24分)11．若分式的值為0，則x＝_____．12．函數(shù)中，自變量的取值范圍是.13．若，，且,則__________．14．要使分式有意義，則x的取值范圍是_______________．15．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為___________．16．某水果店銷售11元，18元，24元三種價(jià)格的水果，根據(jù)水果店一個(gè)月這三種水果銷售量的統(tǒng)計(jì)圖如圖，可計(jì)算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是______元17．分式方程的解為_________．18．如圖，兩地相距千米，甲、乙兩人都從地去地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程(千米)與時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系，下列說法:①乙晚出發(fā)小時(shí)；②乙出發(fā)小時(shí)后追上甲；③甲的速度是千米/小時(shí)；④乙先到達(dá)地.其中正確的是__________．(填序號(hào))三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m，寬為n的全等小矩形，且m＞n．（以上長(zhǎng)度單位：cm）（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為；（2）若每塊小矩形的面積為10cm2，兩個(gè)大正方形和兩個(gè)小正方形的面積和為58cm2，試求m+n的值（3）②圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和為cm．（直接寫出結(jié)果）20．（6分）如圖，中，，，垂足為，，，垂足分別是、．（1）求證：；（2）若，寫出圖中長(zhǎng)度是的所有線段．21．（6分）如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形若點(diǎn)以的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)以的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，(1)試求出運(yùn)動(dòng)到多少秒時(shí)，為等邊三角形；(2)試求出運(yùn)動(dòng)到多少秒時(shí)，為直角三角形．22．（8分）為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng)．為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，1．八年級(jí)：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2．整理數(shù)據(jù)：七年級(jí)010a71八年級(jí)1007b2分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)7875八年級(jí)7880.5應(yīng)用數(shù)據(jù)：(1)由上表填空：a=，b=，c=，d=．(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分以上的共有多少人？(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說明理由．23．（8分）2019年8月，第18屆世界警察和消防員運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都舉行．我們?cè)隗w育館隨機(jī)調(diào)查了部分市民當(dāng)天的觀賽時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求抽查的市民觀賽時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求所有被調(diào)查市民的平均觀賽時(shí)間．24．（8分）如圖，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，連接BD，CE，求證：△ABD≌△AEC．25．（10分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：BE=CF．26．（10分）化簡(jiǎn)求值：，其中，滿足．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)真命題的定義、無理數(shù)的判定、算術(shù)平方根、精確度等知識(shí)一一判斷即可.【題目詳解】A、真命題的逆命題不一定都是真命題，本選項(xiàng)不符合題意；B、無限小數(shù)都是無理數(shù)，錯(cuò)誤，無限循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，是有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；C、0.720精確到了千分位，本選項(xiàng)不符合題意；D、的算術(shù)平方根是2，正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查真命題的定義、無理數(shù)的判定、算術(shù)平方根、精確度等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．2、A【分析】根據(jù)平方根意義、算術(shù)平方根的定義、最簡(jiǎn)二次根式的定義、等邊三角形的判定逐一分析即可【題目詳解】解：A、0的平方根是它本身，本選項(xiàng)說法是真命題；B、1的算術(shù)平方根是1，本選項(xiàng)說法是假命題；C、不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)說法是假命題；D、有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，本選項(xiàng)說法是假命題；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根意義、算術(shù)平方根的定義、最簡(jiǎn)二次根式的定義、等邊三角形的判定，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，根據(jù)線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少半小時(shí)，列方程即可．【題目詳解】設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，由題意得：，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．4、A【分析】先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【題目詳解】∵，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵，∴選擇甲參賽，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷②，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)判斷①，根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷③，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)分別求出△ACD、△ACB、△ABE的面積，計(jì)算即可判斷④．【題目詳解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠BAC=60°，AC=AB，

∵△ACD是等邊三角形，

∴∠ACD=60°，

∴∠ACD=∠BAC，

∴CD∥AB，

∵F為AB的中點(diǎn)，

∴BF=AB，

∴BF∥CD，CD=BF，

∴四邊形BCDF為平行四邊形，②正確；

∵四邊形BCDF為平行四邊形，

∴DF∥BC，又∠ACB=90°，

∴AC⊥DF，①正確；

∵DA=CA，DF=BC，AB=BE，BC+AC＞AB

∴DA+DF＞BE，③錯(cuò)誤；

設(shè)AC=x，則AB=2x，

S△ACD=，④錯(cuò)誤，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、等邊三角形的有關(guān)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵BC＝＝5，∵S△ABC＝4×4﹣×1×1﹣×3×4﹣×3×4＝，∴△ABC中BC邊上的高＝＝，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)勾股定理和三角形面積的理解，掌握勾股定理和三角形面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元可列方程組．【題目詳解】設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過2km后每千米收費(fèi)y元，則所列方程組為，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．8、D【解題分析】因?yàn)椤螪AM和∠CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因?yàn)椤螪AM＝∠CBM根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得AD∥BC，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選D.9、C【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】解：∵關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，∴點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：(﹣3，﹣1)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、C【分析】只給出等腰三角形兩條邊長(zhǎng)時(shí)，要對(duì)哪一條邊是腰長(zhǎng)進(jìn)行分類討論，再將不滿足三角形三邊關(guān)系的情況舍去，即可得出答案．【題目詳解】解：∵等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，∴①當(dāng)腰為6時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為：；②當(dāng)腰為3時(shí)，，三角形不成立；∴此等腰三角形的周長(zhǎng)是1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的概念和三角形的三邊關(guān)系，當(dāng)?shù)妊切窝L(zhǎng)不確定時(shí)一定要分類討論，得到具體的三條邊長(zhǎng)后要將不滿足三邊關(guān)系的答案舍去．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)分式值為零的條件計(jì)算即可；【題目詳解】解：由分式的值為零的條件得x+1＝0，x﹣2≠0，即x＝﹣1且x≠2故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式值為零的條件，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12、．【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．【題目詳解】依題意，得x-1≥0，

解得：x≥1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．13、1【分析】根據(jù)=3m+9n求出m-n=3,再根據(jù)完全平方公式即可求解．【題目詳解】∵=3m+9n=3（m+3n）又∴m-n=3∴（m-n）2+2mn=9+10=1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是因式分解的方法及完全平方公式的應(yīng)用．14、【解題分析】根據(jù)分式有意義的條件，則：解得:故答案為【題目點(diǎn)撥】分式有意義的條件：分母不為零.15、（2，-3）．【解題分析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）．考點(diǎn)：關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．16、【解題分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比，計(jì)算即可得解．【題目詳解】11×60%+18×15%+24×25%=15.1(元)，即該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是15.1元，故答案為15.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.17、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【題目詳解】去分母得：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．18、：①③④【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由圖象可得，乙晚出發(fā)1小時(shí)，故①正確；∵3-1=2小時(shí)，∴乙出發(fā)2小時(shí)后追上甲，故②錯(cuò)誤；∵12÷3=4千米/小時(shí)，∴甲的速度是4千米/小時(shí)，故③正確；∵相遇后甲還需8÷4=2小時(shí)到B地，相遇后乙還需8÷(12÷2)=小時(shí)到B地，∴乙先到達(dá)B地，故④正確；故答案為：①③④．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題(共66分)19、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2【分析】（1）根據(jù)圖象由長(zhǎng)方形面積公式將代數(shù)式2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長(zhǎng)，再利用每塊小矩形的面積為10平方厘米，得出等式求出m+n，（3）根據(jù)m+n的值，進(jìn)一步得到圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和即可．【題目詳解】解：（1）由圖形可知，2m2+5mn+2n2＝（2m+n）（m+2n），故答案為（2m+n）（m+2n）；（2）依題意得，2m2+2n2＝58，mn＝10，∴m2+n2＝29，∴（m+n）2＝m2+n2+2mn＝29+20＝49，∴m+n＝1，故答案為1．（3）圖中所有裁剪線段之和為1×6＝2（cm）．故答案為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用，正確用兩種方法表示圖形面積是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）CF、BE【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的對(duì)稱性得到△ABD的面積和△ACD的面積相等,再根據(jù)面積公式求出DE=DF．(2)根據(jù)題意得出△ABC是等邊三角形,即可得出Rt△DEB和Rt△DFC是30°特殊直角三角形,再根據(jù)性質(zhì)求出線段關(guān)系即可．【題目詳解】(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴△ABC是等腰三角形,D為BC的中點(diǎn)．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知S△ABD=S△ACD,即．∵AB=AC,∴DE=DF．(2)∵∠BAC=60°,AB=AC,∴△ABC是等邊三角形．∴BC=AB=AC,∠B=∠C=∠BAC=60°,∴BD=CD=．∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BDE=∠CDEF=30°∴EB=,CF=．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰、等邊三角形的性質(zhì),特殊直角三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于結(jié)合圖形運(yùn)用知識(shí)．21、（1）秒；（2）秒或1.5秒【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，為等邊三角形，根據(jù)列出關(guān)于t的方程求解即可；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，分或者兩種情況列方程求解即可.【題目詳解】(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，為等邊三角形∴∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)，為等邊三角形．(2)∵為直角三角形．∴可能或者①當(dāng)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，∵∴∴∴②當(dāng)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，∵∴∴∴．綜上所述，運(yùn)動(dòng)秒或1.5秒時(shí)，為直角三角形【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的動(dòng)點(diǎn)問題，解題的難點(diǎn)在于分類討論的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，要做到不重不漏的分析問題的存在性．22、(1)11，10，78，81；(2)90人；(3)八年級(jí)的總體水平較好【解題分析】(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)及中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；(2)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；(3)答案不唯一，合理均可．【題目詳解】解：(1)由題意知，將七年級(jí)成績(jī)重新排列為：59，70，71，73，75，75，75，75，76，1，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，∴其中位數(shù)，八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)，故答案為：11，10，78，81；(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分以上的共有(人)；(3)八年級(jí)的總體水平較好，∵七、八年級(jí)的平均成績(jī)相等，而八年級(jí)的中位數(shù)大于七年級(jí)的中位數(shù)，∴八年級(jí)得分高的人數(shù)相對(duì)較多，∴八年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好(答案不唯一，合理即可)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．23、（1）答案見解析；（2）眾數(shù)是1.5小時(shí)，中位數(shù)是1.5小時(shí)；（3）1.32小時(shí)．【分析】（1）根據(jù)觀賽時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，從而可以得到觀賽時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，進(jìn)而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)（1）中條形統(tǒng)計(jì)圖中