第四章-柵格數(shù)據(jù)的空間分析方法

1第四章柵格數(shù)據(jù)的空間分析武漢大學遙感信息工程學院遙感科學與技術本科生教案(2012)秦昆qinkun163@163.com星期三:7-9節(jié)(14:05-14:50,14:55-15:40,15:45-16:30)附3-303.2柵格數(shù)據(jù)是GIS的重要數(shù)據(jù)模型之一，基于柵格數(shù)據(jù)的空間分析方法是空間分析算法的重要內(nèi)容之一。柵格數(shù)據(jù)由于其自身數(shù)據(jù)結構的特點，在數(shù)據(jù)處理與分析中通常使用線性代數(shù)的二維數(shù)字矩陣分析法作為數(shù)據(jù)分析的數(shù)學基礎。柵格數(shù)據(jù)的空間分析方法的特點：自動分析處理較為簡單分析處理模式化很強3

柵格數(shù)據(jù)的分析處理方法：聚類聚合分析多層面復合疊置分析窗口分析追蹤分析4GIS的旗艦產(chǎn)品ArcGIS提供了一套功能齊全的柵格數(shù)據(jù)的空間分析工具，包括：密度制圖分析(Density)、距離制圖分析(Distance)、柵格插值分析(InterpolatetoRaster)、柵格數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析(Statistics)、重分類分析(Reclassify)、表面分析(SurfaceAnalysis)5柵格數(shù)據(jù)集的組成一個柵格數(shù)據(jù)集（就象一幅地圖），描述了某區(qū)域的位置和特征。單個柵格數(shù)據(jù)集只能代表單一專題，如土地利用、土壤、道路、河流或高程，必須創(chuàng)建多個柵格數(shù)據(jù)集來完整描述一個區(qū)域。柵格數(shù)據(jù)集的組成4.1柵格數(shù)據(jù)6柵格數(shù)據(jù)集由單元組成。每個單元(像元)是代表某個區(qū)域特定部分的方塊。柵格中的所有單元都是同樣大小的。柵格數(shù)據(jù)集中的單元大小可以是需要的任何值，但必須保證其足夠小，以便能完成最細致的分析。

—個單元可代表一平方公里、一平方米，甚至一平方厘米。單元(Cell)7行(Rows)與列(Columns)柵格單元按行列擺放，組成了一個笛卡爾矩陣。矩陣的行平行于笛卡爾平面的x軸，列平行于y軸。每個單元有唯一的行列地址。研究區(qū)的所有位置被此矩陣覆蓋。8值(Value)每個單元被分配一個指定值，以描述單元歸屬的類別、種類或組，或柵格所描述現(xiàn)象的大小或數(shù)量。值代表的要素包括土壤類型、土壤質(zhì)地、土地利用類型、道路類別和居住類型等。值可以表示連續(xù)表面上單元的大小、距離或單元之間的關系。高程、坡度、坡向、飛機場噪聲污染和沼澤地PH濃度都是連續(xù)表面的實例。如用柵格表示圖像或照片，值代表顏色或光譜反射值。9空值(Nodata)

如果某單元被賦予空值，那么該單元所在位置沒有特征信息或者是信息不足。

空值有時也被稱為null值，在所有操作符和函數(shù)中，對其處理方式是有別于其它值的。10被賦予空值的單元有兩種處理方式：如果在一個操作符或局域函數(shù)、鄰域函數(shù)中的鄰域或分區(qū)函數(shù)的分類區(qū)中的輸入柵格的任何位置上存在空值，則為輸出單元位置分配空值。忽略空值單元并用所有有效值完成計算。11兩個或多個具有相同值的單元屬于同一分類區(qū)。柵格數(shù)據(jù)的每個單元都歸屬某個分類區(qū)。分類區(qū)(Zones)12分類區(qū)(Zones)由連續(xù)單元組成的分類區(qū)通常表示某區(qū)域的單元要素，如一個建筑物、一個湖泊、一條道路或一條電力線。實體的集合，如某州的森林林段、某縣的土壤類型或城鎮(zhèn)的家庭住宅等數(shù)據(jù)，可能用許多離散的組(組是由連續(xù)的單元構成)構成的分類區(qū)來表達。分類區(qū)可以由連續(xù)、不連續(xù)或同時由以上兩種單元組成。13關聯(lián)表整型、類別數(shù)據(jù)類型的柵格數(shù)據(jù)集通常有一個關聯(lián)的屬性表。第一項是值(Value)，存儲柵格每個分類區(qū)所分配的值第二項是計數(shù)(Count)，存儲數(shù)據(jù)集中屬于每個分類區(qū)的單元總數(shù)。14表中可插入可選項表示分類區(qū)的其它屬性。15坐標空間和柵格數(shù)據(jù)集坐標空間定義了柵格數(shù)據(jù)集中位置間的空間關系。所有柵格數(shù)據(jù)集都位于某個坐標空間內(nèi)。坐標空間可以是真實世界坐標系統(tǒng)或圖像空間。16由于幾乎所有的柵格數(shù)據(jù)集都表示真實世界的某個場所，因此最好在柵格數(shù)據(jù)集中應用最能代表真實世界的真實坐標系統(tǒng)。將一個柵格數(shù)據(jù)集的非真實世界坐標系統(tǒng)(圖像空間)轉變?yōu)檎鎸嵤澜缱鴺讼到y(tǒng)的過程稱為地理配準。17在地圖坐標中單元以(x,y)位置的方式來訪問，而不用行列位置來訪問。屬于真實世界坐標空間的柵格數(shù)據(jù)集的x，y笛卡爾坐標系統(tǒng)依照地圖投影來定義。對于柵格數(shù)據(jù)集，單元的方位由坐標系統(tǒng)的x和y軸決定。單元邊界平行于x軸和y軸，所有單元在地圖坐標上都是正方形。18

校正柵格數(shù)據(jù)集到地圖坐標或轉變柵格數(shù)據(jù)集從一個投影到另一個投影的過程被稱為幾何變換。19在柵格數(shù)據(jù)集上表示要素點數(shù)據(jù)點要素是在指定精度下能夠標識的沒有面積的對象。雖然在某些精度下一口井、一根電話桿、或一株瀕危植物的位置都可被認為是點要素，但在其它精度下它們是有面積的。例如，一根電話桿從兩公里高的飛機上看僅僅足一個點，但從25米高的飛機上看將是一個圓。20點要素用柵格的最小基元——單元來表示。單元是有面積大小的，單元越小則面積越小，越接近所代表的點要素。帶面積的點的精度為加減半個單元大小。這是用基于單元的系統(tǒng)來工作必須付出的代價。點特征的柵格數(shù)據(jù)表示21線數(shù)據(jù)線數(shù)據(jù)是在某種精度下所有那些僅以多段線形式出現(xiàn)的要素，如道路、河流或電力線。線是沒有面積的。在柵格數(shù)據(jù)中，線可用一串連接的單元表示。類似點數(shù)據(jù)，其表示精度將隨著數(shù)據(jù)的尺度和柵格數(shù)據(jù)集的精度的改變而改變。線特征的柵格數(shù)據(jù)表示22多邊形數(shù)據(jù)表示多邊形或面數(shù)據(jù)的最好方式是能夠最佳描繪多邊形形狀的一系列連接單元。多邊形要素包括建筑物、池塘、土壤、森林、沼澤和田野等。多邊形特征的柵格數(shù)據(jù)表示23多邊形數(shù)據(jù)

用一系列方塊單元表示多邊形的平滑邊界的問題“鋸齒”：將產(chǎn)生類似樓梯一樣的效果。表示精度依賴于數(shù)據(jù)的尺度和單元的大小。單元精度越高，表示小區(qū)域的單元數(shù)量越多，表示越精確。多邊形特征的柵格數(shù)據(jù)表示244.2柵格數(shù)據(jù)的聚類、聚合分析柵格數(shù)據(jù)的聚類、聚合分析是指將柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)經(jīng)某種變換而得到具有新含義的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理過程。對單一層面的柵格數(shù)據(jù)進行處理對多個層面的柵格數(shù)據(jù)進行處理基于單一層面的柵格數(shù)據(jù)聚類、聚合分析方法也稱為柵格數(shù)據(jù)的單層面派生處理法。

25聚類分析柵格數(shù)據(jù)的聚類分析是根據(jù)設定的聚類條件對原有數(shù)據(jù)系統(tǒng)進行有選擇的信息提取而建立新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的方法。單一層面的柵格數(shù)據(jù)聚類分析多個層面的柵格數(shù)據(jù)聚類分析

26單一層面的柵格數(shù)據(jù)聚類分析是指根據(jù)設定的某種聚類條件對單一層面的柵格數(shù)據(jù)進行有選擇的信息提取，從而建立新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的方法。單一層面的柵格數(shù)據(jù)聚類分析一個柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)1,2,3,4為四種類型要素提取要素“2”的聚類結果27實際應用中，常常對多層面柵格數(shù)據(jù)構成的柵格數(shù)據(jù)集進行聚類分析，每個柵格圖層代表某個專題：土地利用、土壤、道路、河流或高程，或者是遙感圖像的某波段的光譜值。柵格圖層的每個柵格單元對應多個屬性值。多層面的柵格數(shù)據(jù)聚類分析28以K均值聚類算法為例，說明多層面柵格數(shù)據(jù)的聚類分析方法。設柵格數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xn}Rs為s維的特征矢量，s表示柵格數(shù)據(jù)的層數(shù)，n表示每層的柵格單元數(shù)。xi=(xi1,xi2,…,xis)為柵格單元xi的特征矢量或模式矢量，表示柵格單元i的s個柵格層面的屬性值。將柵格數(shù)據(jù)聚成k類，步驟如下：第一步：選取聚類中心適當?shù)剡x取k個類的初始中心Z1(1),Z2(1),…,Zk(1)。29第二步：計算柵格單元到聚類中心的距離在第m次迭代中，對任一柵格單元X，計算其到每個聚類中心的距離，距離計算采用歐式距離法。柵格單元i到第j個聚類中心的距離計算公式：對于所有的i≠j，i=1,2,…,k，如果||X-Zj(m)||<||X-Zi(m)||，則X∈Sj(m)，其中Sj(m)是以Zj(m)為中心的類。30第三步：由第二步結果計算新的聚類中心由第二步得到Sj(m)類新的中心Zj(m+1），Nj為Sj(m)類中的樣本數(shù)Zj(m+1)是按照使J最小的原則(最小平方誤差準則)確定的。J的表達式為：第四步：迭代條件

對于所有的i=1,2,…,k，如果Zj(m+1)=Zj(m)

，或者二者的差值小于一個很小的閾值，則迭代結束，否則跳轉到第二步繼續(xù)迭代。

31將該地區(qū)的6個層面的柵格數(shù)據(jù)聚類成長江、湖泊、建筑用地、其它四種類型。多層面的柵格數(shù)據(jù)聚類分析武漢局部地區(qū)TM影像的1,2,3,4,5,7共6個層面的柵格數(shù)據(jù)K均值聚類的結果32聚合分析柵格數(shù)據(jù)的聚合分析是指根據(jù)空間分辨率和分類表，進行數(shù)據(jù)類型的合并或轉換以實現(xiàn)空間地域的兼并。

空間聚合的結果往往將較復雜的類別轉換為較簡單的類別，并且常以較小比例尺的圖形輸出。

當從小區(qū)域到大區(qū)域的制圖綜合變換時常需要使用這種分析處理方法。33(a)聚合為a與b

(b)聚合為c與d

左圖為柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)樣圖，如給定聚類的標準為1和2合并為b，3和4合并為a，則聚合后形成的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)如圖(a)所示。如果給定的聚合標準為2和3合并為c，1和4合并為d，則聚合后形成的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)如圖(b)所示。柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)34柵格數(shù)據(jù)的聚類、聚合分析處理法在數(shù)字地形模型及遙感圖像處理中的應用是十分普遍的。由數(shù)字高程模型轉換為數(shù)字高程分級模型便是空間數(shù)據(jù)的聚合；從遙感數(shù)字圖像信息中提取其中某一地物的方法則是柵格數(shù)據(jù)的聚類。某地區(qū)的數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)利用聚合分析得到的數(shù)字高程分級模型354.3柵格數(shù)據(jù)的信息復合分析能夠非常便利地進行同地區(qū)多層面空間信息的自動復合疊置分析，是柵格數(shù)據(jù)一個最為突出的優(yōu)點。柵格數(shù)據(jù)常被用來進行區(qū)域適宜性評價、資源開發(fā)利用、城市規(guī)劃等多因素分析研究。該方法可以實現(xiàn)不同波段遙感信息的自動合成，如將TM4,5,6波段的遙感圖像合成，得到彩色圖像。可以利用不同時期的數(shù)據(jù)信息進行某類空間對象的動態(tài)變化分析和預測。36信息復合模型包括兩種類型：簡單的視覺信息復合較復雜的疊加分類模型37視覺信息復合是將不同專題的內(nèi)容疊加顯示在結果圖件上，以便系統(tǒng)使用者判斷不同專題地理實體的相互空間關系，獲得更為豐富的信息。視覺信息復合地理信息系統(tǒng)中視覺信息復合包括：面狀圖、線狀圖和點狀圖之間的復合；面狀圖區(qū)域邊界之間或一個面狀圖與其它專題區(qū)域邊界之間的復合；遙感影像與專題地圖的復合；專題地圖與數(shù)字高程模型復合顯示立體專題圖；遙感影像與DEM復合生成真實三維地物景觀。38視覺信息的疊加不產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)層面，只是將多層信息復合顯示，便于分析。視覺信息復合39疊加分類模型根據(jù)參加復合的數(shù)據(jù)平面各類別的空間關系重新劃分空間區(qū)域，使每個空間區(qū)域內(nèi)各空間點的屬性組合一致。疊加結果生成新的數(shù)據(jù)平面，該平面圖形數(shù)據(jù)記錄了重新劃分的區(qū)域，屬性數(shù)據(jù)庫結構中包括了原來的參加復合的數(shù)據(jù)平面的屬性數(shù)據(jù)庫中所有的數(shù)據(jù)項。

疊加分類模型40邏輯與(&)：比較兩個或兩個以上柵格數(shù)據(jù)層，如果對應的柵格值均為非0值，則輸出結果為真(賦值為1)，否則輸出結果為假(賦值為0)。邏輯判斷復合運算邏輯判斷運算也叫布爾運算，主要包括：邏輯與(and)、邏輯或(or)、邏輯異或(xor)、邏輯非(not)。邏輯判斷運算基于布爾運算對柵格數(shù)據(jù)進行判斷。若判斷為“真”，則輸出結果為1；若為“假”，則輸出結果為0。41邏輯或（|）：比較兩個或兩個以上柵格數(shù)據(jù)層，對應的柵格值中只要有一個或一個以上為非0值，則輸出結果為真(賦值為1)，否則輸出結果為假(賦值為0)。邏輯異或（!）：比較兩個或兩個以上柵格數(shù)據(jù)層，如果對應的柵格值在邏輯真假互不相同(一個為0，一個為非0)，則輸出結果為真(賦值為1)，否則輸出結果為假(賦值為0)。邏輯非（^）：對一個柵格數(shù)據(jù)層進行邏輯“非”運算。如果柵格值為0，則輸出結果為1；如果柵格值為非0，則輸出結果為0。

42例如，對于C=A&B，解算過程為：010110110020320310120320311=&CAB邏輯判斷復合運算43

不同層面的柵格數(shù)據(jù)逐網(wǎng)格按一定的數(shù)學法則進行運算，從而得到新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的方法。主要有以下幾種類型：

①算術運算：兩層以上的對應網(wǎng)格值經(jīng)加、減運算，而得到新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)。數(shù)學運算復合法44柵格數(shù)據(jù)的算術復合運算45

②函數(shù)運算：兩個以上層面的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)，以某種函數(shù)關系作為復合分析的依據(jù)進行逐網(wǎng)格運算，從而得到新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的過程。被廣泛應用到地學綜合分析、環(huán)境質(zhì)量評價、遙感圖像處理等領域中。

只要得到對于某項事物關系及發(fā)展變化的函數(shù)關系式，便可以運用以上方法完成各種人工難以完成的極其復雜的分析運算。46式中，M是融雪速度(cm/d)，T是空氣溫度，D是露點溫度。

有一個森林地區(qū)融雪經(jīng)驗模型：M=0.19T+0.17D根據(jù)此方程，使用該地區(qū)的氣溫和露點溫度分布圖層，就能計算該地區(qū)融雪速率分布圖。47由四部分組成，左上部Layers選擇框為當前ArcMap視圖中已加載的所有柵格數(shù)據(jù)層列表；左下部為公式編輯器窗口；中間部分是常用的算術運算符、1~10、小數(shù)點、關系和邏輯運算符面板；右邊可伸縮區(qū)域為常用的數(shù)學運算函數(shù)面板。ArcGIS的空間分析模塊(SpatialAnalyst)提供了一個柵格計算器(RasterCalculator)。48柵格數(shù)據(jù)的追蹤分析：指對于特定的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)，由某一個或多個起點，按照一定的追蹤線索進行目標追蹤或軌跡追蹤，以便進行信息提取的空間分析方法。

4.4柵格數(shù)據(jù)的追蹤分析49柵格所記錄的是地面點的海拔高程值，根據(jù)地面水流必然向最大坡度方向流動的原理分析追蹤線路，可以得出地面水流的基本軌跡。50追蹤分析得到的河流圖51追蹤分析方法可應用于：掃描圖件的矢量化、利用數(shù)字高程模型自動提取等高線、污染水源的追蹤分析52

4.5柵格數(shù)據(jù)的窗口分析

對于柵格數(shù)據(jù)所描述的某項地學要素，其中的某個柵格往往會影響其周圍柵格屬性特征。準確而有效的反映這種事物空間上聯(lián)系的特點，是計算機地學分析的重要任務。窗口分析：對于柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)中的一個、多個柵格點或全部數(shù)據(jù)，開辟一個有固定分析半徑的分析窗口，并在該窗口內(nèi)進行諸如極值、均值等一系列統(tǒng)計計算，或與其它層面的信息進行必要的復合分析，從而實現(xiàn)柵格數(shù)據(jù)有效的水平方向擴展分析。53按照分析窗口的形狀劃分為以下類型：矩形窗口：以目標柵格為中心，分別向周圍八個方向擴展一層或多層柵格，從而形成矩形分析區(qū)域。5×5矩形窗口分析窗口的類型54圓形窗口：以目標柵格為中心，向周圍作一個等距離搜索區(qū)，構成一個圓形分析窗口。圓形窗口55環(huán)形窗口：以目標柵格為中心，按指定的內(nèi)外半徑構成環(huán)形分析窗口。環(huán)形窗口扇形窗口扇形窗口：以目標柵格為起點，按指定的起始與終止角度構成扇形分析窗口。56柵格數(shù)據(jù)常規(guī)的統(tǒng)計分析類型包括以下方面：最大值最小值均值中值范圍總和方差頻數(shù)眾數(shù)窗口統(tǒng)計分析的類型：57對于一幅柵格格式的DEM，可以統(tǒng)計分析其：最大高程最低高程平均高程某給定高程出現(xiàn)的頻率通過這些統(tǒng)計參數(shù)的計算和分析可以對該DEM數(shù)據(jù)有一個整體了解，可以了解數(shù)據(jù)