新課標人教版初中數(shù)學九年級下冊第二十六章《二次函數(shù)復習(2)》

二次函數(shù)復習（二）中考復習專題整理ppt

二次函數(shù)綜合題題型多樣，涉及的知識面廣，方法靈活，綜合性強，在中考中常以壓軸題出現(xiàn)，現(xiàn)分類舉例淺析整理ppt一、與一元二次方程相結(jié)合的綜合題

此類綜合題要充分利用二次函數(shù)與相應的一元二次方程內(nèi)在的聯(lián)系，即拋物線與x軸兩個交點的橫坐標就是對應的一元二次方程的兩個不等的實數(shù)根，；因此-元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系在解決此類綜合題時，有著十分重要的作用．整理ppt例1已知拋物線y=x2-2(m-1)x+(m2-7)與x軸有兩個不同的交點。(1)求m的取值范圍；(2)若該拋物線與x軸的交點為A、B兩點，且點B的坐標是(3，0)，求點A的坐標及拋物線的對稱軸和頂點坐標整理ppt

已知二次函數(shù)y=ax2＋bx+c的圖象如圖所示，且OA=OC，由拋物線的特征請盡量多地寫出一些含有a、b、c三個字母的等式或不等式：xyoAB-11-1C整理ppt

二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象的一部分如圖所示，已知它的頂點M在第二象限，且經(jīng)過點A（1，0）和點B（0，1）。（04杭州）（1）請判斷實數(shù)a的取值范圍，并說明理由；2xy1B1AO54（2）設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為C，當△AMC的面積為△ABC的倍時，求a的值。-1＜a＜0整理ppt二、與直線相結(jié)合的綜合題

直線與拋物線相交，交點坐標滿足其解析式，求交點坐標就是將其解析式聯(lián)立方程組求解即可．整理ppt

例2直線l過點A(4，0)和點B(O,4)，它與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)相交于點P.若△AOP的面積為9/2，求二次函數(shù)的解析式．oxABP整理ppt1.

某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進行了調(diào)查的基礎(chǔ)上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進行了預測，提供了兩個方面的信息。如圖甲、圖乙（注：兩圖中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本，生產(chǎn)成本6月份最低，圖甲的圖象是線段，圖乙的圖象是拋物線）。請你根據(jù)圖象提供的信息說明：（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售價—成本）（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？請說明理由。1234567月每千克售價（元）53O1234567月每千克成本（元）53O1246●●●●甲乙整理ppt

2、如圖,直線y=x+2與x軸相交于點A,與y軸相交于點B,AB⊥BC,且點C在x軸上,若拋物線y=ax+bx+c以C為頂點，且經(jīng)過點B，求拋物線的解析式。

2ABCxyO整理ppt三、與三角函數(shù)相結(jié)合的綜合題整理ppt

例3已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的正半軸交于A、B兩點，AB=4．P為拋物線上一點，它的橫坐標為-1，∠PAO=45。，tan∠PBO=3/7，求拋物線的解析式。xoBAPC┍y整理ppt四、與相似三角形相結(jié)合的綜合題

此類綜合題-般要用到相似三角形的判定方法，構(gòu)造出兩個相似三角形，有時要以兩個相似三角形不確定的對應關(guān)系來分類討論．

整理ppt例4如圖3，二次函數(shù)y=2x2-2的圖象與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C.直線x=m(m>1)與x軸交于點D．(1)求A、B、C三點的坐標；xyoBCADx=m整理ppt例4如圖3，二次函數(shù)y=2x2-2的圖象與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C.直線x=m(m>1)與x軸交于點D．(2)在直線x=m(m>1)上有一點P(點P在第一象限)，使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求P點坐標(用含m的代數(shù)式表示)xyoBCADx=m整理ppt拓展提高問題5:如圖，等腰Rt△ABC的直角邊AB＝２，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，以相等的速度作直線運動，已知點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線相交于點D。(1)設(shè)AP的長為x，△PCQ的面積為S，求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當AP的長為何值時，S△PCQ=S△ABC

解：（１）∵P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，速度相等∴AP=CQ=x當P在線段AB上時S△PCQ＝CQ?PB=AP?PB即S＝(0<x<2）

整理ppt當P在線段AB的延長線上時

S△PCQ＝即S＝(x>2）整理ppt(2)當S△PCQ＝S△ABC時，有＝２此方程無解②＝２